2023-2024學(xué)年河南省安陽市林州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省安陽市林州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.?x?2 B.x 2.等式xx?3A.x≥0且x≠3 B.x≠33.下列計算正確的是(

)A.23+32=54.如圖，盒內(nèi)長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長的長度是

A.6cm B.7cm C.5.△ABC的三邊長分別為a，b，c.下列條件：①∠A=∠B?∠C；②a2=(b+c)(b?c)；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=A.22

B.16

C.18

D.207.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABA.對角線相等 B.對角線互相平分

C.對角線互相垂直 D.對角線相等且互相平分8.菱形ABCD的面積為120，對角線BDA.64 B.60 C.52 D.509.如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，正方形BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則A.3 B.4 C.3或4 D.510.如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD

A.3100 B.4600 C.3000 D.3600二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.代數(shù)式3?4?x12.如果實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么(a?b)13.三角形的三邊分別為a，b，c，且(a?b)214.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD

15.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別為A(7,0)，C(0,4)，點D的坐標(biāo)為(5,三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

(1)(3+217.(本小題7分)

先化簡，再求值：2xx+1?18.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AC=20，CD=12，B19.(本小題8分)

如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O交AD于點E，交BC于點F，G是OA的中點，H20.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是OC上一點，連接EB.過點A作AM⊥BE，垂足為21.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN是△ABC的外角∠CA22.(本小題11分)

如圖1，在四邊形ABCD中，AB//DC，AB=DC，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD．

(1)求證：四邊形ABC23.(本小題12分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)二次根式的定義可得a2+1中得被開方數(shù)無論x為何值都是非負(fù)數(shù)，

故選：C．

根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，有x≥0，且x?3>0，

解得x>3．

故選：D．

根據(jù)二次根式的意義和分母不為零的條件，列不等式組求解．

主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．3.【答案】D

【解析】解：∵23+32不能合并，故選項A錯誤，

∵412=92=312，故選項4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，本題需注意的知識點為：最長的棍子和矩形的高，以及長和寬組成的長方形的對角線長組成了直角三角形．

兩次運用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可解決．

【解答】

解：長和寬組成的長方形的對角線長為62+32?=35c5.【答案】C

【解析】解：：①由∠A=∠B?∠C，可知：∠B=90°，是直角三角形．

②由a2=(b+c)(b?c)，可得a2+c2=b2，是直角三角形．

③由∠6.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，

∴OA=12AC=6，BD=2OB，

∵AB⊥AC，AB=7.【答案】C

【解析】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．

證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

根據(jù)三角形中位線定理得：EH/?/FG8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)．根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，已知菱形的面積，對角線BD的長即可計算AC的長，從而得到OA和OB的值，進(jìn)而利用勾股定理求出菱形的邊長，根據(jù)菱形的四邊相等從而求出菱形的周長．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AB=BC=C9.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形邊的關(guān)系、勾股定理、直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵添加輔助線構(gòu)造直角三角形．

連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．

【解答】

解：如圖，連接BD、BF，

∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，

∴AB=10.【答案】B

【解析】解：連接GC，

∵四邊形ABCD為正方形，

所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，

∵∠CDB=45°，GE⊥DC，

∴△DEG是等腰直角三角形，

∴DE=GE．

在△AGD和△GDC中，

AD=CD∠ADG=∠CDG11.【答案】3

【解析】解：∵4?x2≥0，

∴3?4?x2≤12.【答案】2b【解析】解：由數(shù)軸知a<0<b，且|a|<|b|，

則a?b<0，

∴(a?b13.【答案】等腰直角三角形

【解析】解：∵(a?b)2+(a2+b2?c2)2=0，

∴a?b=0，且a2+b2?c2=0，

∴a=b，且14.【答案】125【解析】解：連接OP，如圖所示：

∵矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，

∴S矩形ABCD=AB?BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD15.【答案】(2,4【解析】解：∵A(7,0)，C(0,4)，

∴AB=OC=4

OA=7，

∵D的坐標(biāo)為(5,0)，

∴OD=5，

∴AD=2，

∵四邊形OABC是矩形，

∴∠A=90°，

∴BD=AB2+AD2=25<5=OD，

有三種情況：OD=PD或OD=OP或者OP=P16.【答案】解：(1)(3+25)2?(4+5)(4?5)

=【解析】(1)根據(jù)二次根式混合運算法則進(jìn)行計算即可；

(217.【答案】解：原式=2xx+1?2(x+3)【解析】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

原式第二項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．18.【答案】解：(1)∵CD⊥AB，CD=12，BD=9，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

在Rt△C【解析】(1)根據(jù)勾股定理求出BC即可；

(2)根據(jù)勾股定理求出A19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，OA=OC，

∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，

【解析】先證△AOE≌△COF(AA20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形．

∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．【解析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定，在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

根據(jù)正方形的性質(zhì)對角線垂直且平分，得到OB=OA，∠BOE=∠AO21.【答案】解：DF/?/AB，DF=12AB，理由如下：

在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，BD=CD，

∴∠AD【解析】由在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，又由AN為△A22.【答案】(1)證明：∵AB/?/DC，AB=DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=∠DCA，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴【解析】(1)證四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=∠23.【答案】10

0≤【解析】解：(1)如圖1，過點D作DE⊥BC于E，則∠DEB=∠DEC=90°，

∵AD/?/BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠B=90°，

∴∠A=∠B=∠DEB=90°，

∴四邊形ABED是矩形，

∴DE=AB=8，B