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文檔簡介
河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)模擬試題
注意事項(xiàng):
1.仔細(xì)審題,工整作苔,保持卷面整潔.
2.考生完成試卷后,務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有
一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.在下列生活現(xiàn)象中,屬于平移現(xiàn)象的是()
A.小明在蕩秋千B.拉開抽屜
C.行駛中的車輪滾動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)的鐘擺
2.利用三角尺或量角器判斷,圖中的兩點(diǎn)所成的直線能與直線/垂直的是()
M?N?
Q?.p
------------1
A.點(diǎn)M和點(diǎn)NB.點(diǎn)尸和點(diǎn)0C.點(diǎn)M和點(diǎn)。D.點(diǎn)N和點(diǎn)產(chǎn)
3.如圖,直線Q,b,c交于點(diǎn)若Nl+N2=70。,則N3的度數(shù)為()
A.35°B.70°C.100°D.110°
4.下列判斷正確的是()
£W
圖3-1困3-2
A.圖3-1中的N1與N2是同位角B.圖3-1中的N1與N2是同旁內(nèi)角
C.圖3-2中的N1與N2是鄰補(bǔ)角D.圖3-2中的N1與N2是對頂角
5.直線a,b,c在同一平面內(nèi),a//b,b//c,則。與c的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.無法確定
6.如圖,已知直線?!╞,Zl=125°,則N2的度數(shù)為()
A.45°B.35°C.30°D.25°
7.在同一平面內(nèi),小明將一到三角板按如圖所示的位置擺放,可以畫出線段48和線段CD,
且48〃CD,在不添加輔助線的情況下,48〃CD的依據(jù)是()
CD
A.兩直線平行,同位角相等B.同位角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
8.在同一平面內(nèi),直線/外有一點(diǎn)尸,直線/上有Z,B,C三點(diǎn).若R4=4cm,PB=2cm,
PC=3cm,則點(diǎn)尸到直線/的距離可熊為()
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
9.如圖,施工以從點(diǎn)/出發(fā),沿北偏東62。方向修公路ZC,在段出現(xiàn)塌陷區(qū),后改變
方向,由點(diǎn)8沿北偏西38。的方向繼續(xù)修建8。段,到達(dá)點(diǎn)。又改變方向,從點(diǎn)。繼續(xù)修建
DE段,若要使路段DE//AB,則ABDE的度數(shù)應(yīng)為()
A.110°B.100°C.90°D.80°
10.如圖,在三角形48。中,點(diǎn)。,E,尸分別在48,AC,BC上,且EF〃AB,DE〃BC,
Zl=Z2,則圖中:足與N1(除N1外)相等的角有()
A.
D/_?AE
bFc
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
11.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行,嘉嘉和淇淇采用兩種不同的方法:
嘉嘉將紙帶①沿48折疊,量得Nl=22=59°;淇淇將紙帶②沿CD折疊,發(fā)現(xiàn)CN與CM
重合,與。尸重合(點(diǎn)。在"N上,點(diǎn)。在尸0上),如圖所示.下列判斷正確的是()
A.只有紙帶①的邊線平行B.只有紙帶②的邊線平行
C.紙帶①、②的邊線都平行D.紙帶①、②的邊線都不平行
12.如圖,AB//CD,ZACF=ZAEF,CELEG,垂足為E,CE平分NNCD.關(guān)于
結(jié)論I、II,下列判斷正確的是()
結(jié)論I:AC//EF;
結(jié)論II:若NZ(44<180。)的度數(shù)每增加2。,則NEGD的度數(shù)會(huì)減少1。
A.結(jié)論I、II都正確B.結(jié)論I、II都不正確
C.只有結(jié)論I正確D.只有結(jié)論I正確
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)
13.命題“相等的角是對頂角”是(填“真”或“假”)命題.
14.在圖中,點(diǎn)。在8c的延長線上,在不增加輔助線的前提下,增加一個(gè)條件后,
能判定N8〃CE.
A/E
15.如圖,為美化校園,某校要在長12米,寬6米的長方形空地中劃出三個(gè)小長方形(陰影
部分),若小長方形的寬均為2米,劉空白部分的面積為平方米.
16.如圖,把一塊三角放OE尸(NE=45。)90。角的頂點(diǎn)。放在長方形48CD的邊上,
保持點(diǎn)。的位置不動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)三角板OE尸時(shí),若EE與長方形4BCD的邊平行,則NEOC
的度數(shù)為______.
BI-----------1c
Oc
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).
17.(本小題滿分8分)
在如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,點(diǎn)B,。在小正方形的頂點(diǎn)上.
i--bxJ-
(1)將三角形48C向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度后,得到三角形£)跖,
點(diǎn)B,。的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。,E,F,請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形£(所;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,連接ZD,CF.
①/。與C尸之回的數(shù)量關(guān)系為;
②四邊形/CRD的面積為.
18.(本小題清分8分)
如圖,汽車站、碼頭分別位于Z,5兩點(diǎn),直線加,〃分別表示公路與河流.
B
(1)從汽車站Z到碼頭8怎樣走最近?畫出最近路線,并說明理由;
(2)從碼頭5到公路加怎樣走最近?畫出最近路線8C,并說明理由;
(3)在(1),(2)的基礎(chǔ)上,比較/C和48的大小.
19.(本小題滿分8分)
如圖,AB//CD,ABLCB,垂足為8.
(1)判斷8C與CD之間的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若Nl=/2,求證8E〃CF.
20.(本小題滿分8分)
已知命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.
(1)寫出該命題的題設(shè)和結(jié)論,并將其改寫成“如果……那么……”的形式;
(2)嘉淇想證明該命題,下面是她的解題過程,請將其補(bǔ)全,并在括號內(nèi)填上推理的根據(jù).
如圖,已知直線直線所截Z8,CZ)于點(diǎn)M,N.
求證+=180°.
E,
C--------/-------------D
F
證明:?.?45〃CD(已知),
AAME=ZCNM().
VZAME+=180°(平角的定義),
ZAMN+=180°().
21.(本小題滿分9分)
如圖,直線Z8和CD交于點(diǎn)0,射線OE,OE在N/OD的內(nèi)部.
(1)若N8O£>=50。,ZCOE=115°,求NZOE的度數(shù);
(2)若OE平分N/OQ,OFLCD,NBOD=a,求NEOR的度數(shù)(用舍的式子表
示).
22.(本小題滿分9分)
如圖,在三角形48c中,Z5=90°,ABAC=53°,BC=8.將三角形48C沿5C向左
平移,得到三角形Z'B'C',A'B'與4c交于點(diǎn)、D,連接44'.
(1)分別求NB'DC和NZZ'C'的度數(shù);
(2)若CC'=3,DB'=4,求圖中陰影部分的面積;
(3)已知點(diǎn)尸在三角形48c約內(nèi)部,三角形48。平移到三角形Z'B'C'后,點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)
為P,連接PP.若三角形48C的周長為加,四邊形4BCW的周長為他+12,請直談寫
出尸尸'的長度.
23.(本小題滿分10分)
【閱讀】如圖19-1,光線從空氣中射入玻璃磚時(shí),光線的傳播方向發(fā)生了改變,即玻璃磚中
的光線與原來空氣中的光線不在同一條直線上,這是光線在玻璃磚中的折射現(xiàn)象.
【探究】為了探究光折射時(shí)的特點(diǎn),科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組將一束光0E斜射到一塊玻璃磚的上表面
Z3上的點(diǎn)£處,并在下表面CD(AB〃CD)的點(diǎn)尸處射出,MNLAB于氤E,如圖
19-2所示,圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi),查問相關(guān)科學(xué)知識(shí),得至"N0E4=NDFG.
B19-1圖19-2圖19-3
(1)若NOEN=60°,ZNEF=32°,求光的傳播方向改變了多少度;
(2)請判斷射入光線0E與射出光線尸G是否平行,并說明理由;
(3)已知光線/與CD的夾角為35°,如圖19-3所示.若射出光線尸G與光線/垂直,則N0E8
的度數(shù)為.
24.(本小題滿分12分)
如圖20-1、圖20-2,直線45,CD被射線W所截,且45〃CD,P是射線N3上的定
點(diǎn),點(diǎn)0在射線"乂上,連接尸0,過點(diǎn)。作QELP。,與直線CD交于點(diǎn)E,且
(1)如圖20-1,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)N重合時(shí),求NMQE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)。在線段兒W上(點(diǎn)0不與點(diǎn)M,N重合).
①依題意,在圖20-2中補(bǔ)全圖形;
②猜想ZNPQ與ZMEQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)0在線段上W的延長線上,且NM0E=15。時(shí),求NNP。的度數(shù).
數(shù)學(xué)(人教版)答案
評分說明:
1.本答案僅供參考,若考生答案與本答案不一致,只要正確,同樣得分.
2.若答案不正確,但解題過程正確,可酌情給分.
、(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)
題號123456789101112
答案BCDCABDADDBA
二、(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)
13.假14.4B=NECD(答案不唯一,正確即可)15.4816.45?;?35。
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.解:(1)如圖;
17題圖
(2)①AD=CF;(2分)②21.
18.解:⑴如圖,連接48;兩點(diǎn)之間,線段最短;
(2)如圖,過點(diǎn)3作加,垂足為C;垂線段最短;
■11
18題圖
(3)AC<AB.
19.解:(1)8C與CD之間的位置關(guān)系為8CLCD;
理由:?/AB1CB,ZABC=90°.
?/AB//CD,ZABC=ZBCD=90°,/.BC±CD
(2)證明:由(1)得NABC=NBCD.
又=ZABC-Zl=ZBCD-Z2,
即ZCBE=ZBCF,BE//CF.
20.解:(1)該命題的題設(shè)是“兩直線平行”,結(jié)論是“洞旁內(nèi)角互補(bǔ)
如果兩直線平行,那么同旁內(nèi)角互補(bǔ);
(2)ZCNM;兩直線平行,同位角相等;ZAMN;ZCNM;等量代換.
21.解:(1)-/ZAOC=ZBOD=50°,
ZAOE=ZCOE-ZAOC=ZCOE-ZBOD=65°,
即N/OE的度數(shù)為65。;
11ry
(2)?rOE平分NZOD,ZDOE=-ZAOD=-(lS(f-ZBOD}=90°——
22、72
a
?:OFLCD,ZDOF=90°,/.ZEOF=90°-ZDOE=—.
2
22.解:(1)由平移的性質(zhì),可得N48'C'=NB=90°,
AB'AC=ABAC=53°,AA'//BC,
ZAA'B'=ZA'B'C=90°.
???ZA'B'C=ZB,A'B'//AB,ZB'DC=ABAC=53°,
ZA4C'=ZAA'B'+ZB'A'C'=143°;
(2)由平移的性質(zhì),可得B
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