江西省南昌市部分校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)?下冊(cè)第十六～十九章?題號(hào)一二三四五六總分累分人得分說(shuō)明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi).錯(cuò)選、多選或未選均不得分.1.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.點(diǎn)與點(diǎn)在直線上，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.4.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)中，能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A. B.，C.， D.5.若正比例函數(shù)（）的函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.我們知道彈簧掛重物后會(huì)伸長(zhǎng)，且測(cè)得在彈性限度內(nèi)彈簧的最大長(zhǎng)度是15cm.彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234…y7.588.599.5…下列說(shuō)法不正確的是（）A.x與y都是變量，x是自變量，y是x的函數(shù)B.在彈性限度內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度就增加0.5cmC.所掛物體的質(zhì)量為20kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與初始的長(zhǎng)度相比增加了10cmD.所掛物體的質(zhì)量為8kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為11.5cm二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的表達(dá)式：______.8若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值是______.9.清明假期，劉老師乘車從學(xué)校到井岡山觀賞映山紅，緬懷革命先烈.已知學(xué)校距離井岡山150km，車行駛的平均速度為60km/h，x小時(shí)后劉老師距井岡山y(tǒng)km，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（無(wú)需寫出x的取值范圍）為______.10.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是______.11.七巧板是我國(guó)民間流傳的一種益智玩具，它由等腰直角三角形、正方形和平行四邊形組成.如圖，這是一個(gè)由邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙板制作的七巧板，則平行四邊形（圖中⑥）的面積是______.12.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P在邊AB上，且.Q，R分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，PR，QR.當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)是______.三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：.（2）如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D.若，求線段BC的長(zhǎng).14.已知點(diǎn)在一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象上.（1）求b的值；（2）若點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求m的值.15.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）.圖1圖2（1）在圖1中作線段DE，使，且；（2）在圖2中以A為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積最大的正方形AFGH.16.如圖，直線：與直線：交于點(diǎn)，兩條直線分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，且.（1）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.（2）若的面積為5，求點(diǎn)C的坐標(biāo).17.已知三個(gè)函數(shù)的解析式分別為，，.（1）如圖，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的大致圖象，并標(biāo)記好函數(shù)；（2）仔細(xì)觀察畫出的函數(shù)圖象，寫出3條函數(shù)的圖象特征.四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使，連接DF.（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OF，若，，求線段OF的長(zhǎng).19.在數(shù)學(xué)大家庭中有這樣一條分支——密碼學(xué)，密碼學(xué)在信息傳輸中起著至關(guān)重要的作用.某興趣小組通過(guò)密碼設(shè)置原理，結(jié)合所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)編制了如圖所示的轉(zhuǎn)譯系統(tǒng)：當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)x時(shí)，該系統(tǒng)將它轉(zhuǎn)譯，輸出對(duì)應(yīng)的數(shù)y.已知當(dāng)輸入x的值為時(shí)，輸出y的值為2；當(dāng)輸入x的值為15時(shí)，輸出y的值為128.（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若第一次輸入的數(shù)字為9，第二次輸入的數(shù)字為，求第一次輸出數(shù)字與第二次輸出數(shù)字的和.20.2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書日，某書店在“世界讀書日”前夕購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書.已知購(gòu)進(jìn)4本A類圖書和3本B類圖書共需260元；購(gòu)進(jìn)2本A類圖書和5本B類圖書共需270元.（1）分別求A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià).（2）該書店計(jì)劃用4000元全部購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書，設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書x本，B類圖書y本.①求y關(guān)于x的關(guān)系式；②進(jìn)貨時(shí)，A類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于40.已知A類圖書每本的售價(jià)為38元，B類圖書每本的售價(jià)為45元若書店全部售完可獲利元，求關(guān)于x的關(guān)系式，并說(shuō)明如何進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.小賢同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小賢的探究過(guò)程，請(qǐng)完成相應(yīng)的任務(wù).（1）自變量x的取值范圍是______.（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…012…y…0121…表格中______.（3）如圖，請(qǐng)描出（2）中給出的對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并嘗試畫出該函數(shù)的圖象.（4）結(jié)合函數(shù)圖象，我們發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)的最大值是______.②當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______.③寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：______.22.如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在邊上以2cm/s的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.圖1圖2（1）填空：______cm，______cm，______；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求t的值.六、解答題（本大題共12分）23.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，直線AC的解析式為.（1）求點(diǎn)A