《30°-45°-60°角的三角函數(shù)值》

30°,45°,60°角的三角函數(shù)值第一章直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)回憶上節(jié)學(xué)習(xí)的五個結(jié)論在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做∠A的正弦、余弦、正切.BACcba┌復(fù)習(xí)sinA＝

cosA＝

tanA＝cotA＝如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,

∠A＝30°,求BC.ABC┌30°ax2x復(fù)習(xí)檢測解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,設(shè)BC＝x那么AB＝2x,由勾股定理得

AC2＋BC2＝AB2即

a2＋x2＝(2x)2

解得x＝此題除了這種解法外還有其它的解法嗎?學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會探索出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；2.能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.://用2分鐘觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進(jìn)行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?自學(xué)自導(dǎo)一如以下圖所示,假設(shè)BC＝a,那么AB＝,AC＝sin30°＝

cos30°＝

tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝2a┌＝30°60°ABCa2a┌探究按照30度角的三角函數(shù)值的計(jì)算方法求60度和45度的三角函數(shù)值。sin60°＝

cos60°＝

tan60°＝＝＝＝＝＝＝ABCa2a60°30°┌sin45°＝

cos45°＝

tan45°＝＝＝＝＝＝＝1BC45°45°┌aaA自學(xué)自導(dǎo)二用2分鐘時間填寫課本11頁的表格://三角函數(shù)值

三角函數(shù)

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1檢測練習(xí)例1

計(jì)算

⑴sin30°＋cos30°;

⑵sin245°＋cos260°－tan45°.⑴sin30°＋cos30°解:⑵sin245°＋cos260－tan45°自學(xué)自導(dǎo)三用3分鐘時間自學(xué)課本12頁例2課堂檢測⒈計(jì)算:⑴sin60°－tan45°;⑵cos60°＋tan60°;⑶sin45°＋sin60°－2cos45°

⒉某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30°,高為7m.扶梯的長度是多少?3、如果某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?比方tanA＝1,銳角A是多少度?4、sin450=cos600=tan300=sin600=cos450=tan450=

課堂小結(jié)

(1)探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°=，tan45°＝，tan60°=.(2)能進(jìn)行含30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算.(3