2021-2022學(xué)年浙江省杭州杭州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁(yè)
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2021-2022學(xué)年浙江省杭州杭州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值是()A.1 B.-1 C.1或-1 D.2.如圖,經(jīng)過(guò)測(cè)量,C地在A地北偏東46°方向上,同時(shí)C地在B地北偏西63°方向上,則∠C的度數(shù)為()A.99° B.109° C.119° D.129°3.中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布,2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元,將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為()A. B. C. D.4.如圖,直線a∥b,直線分別交a,b于點(diǎn)A,C,∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A.50° B.70° C.80° D.110°5.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.不知道6.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a5B.2a+a2=3a3C.(﹣a3)3=a6D.a(chǎn)2÷a=27.第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行,冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪(如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是()A. B. C. D.8.一、單選題如圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等,若△MNP≌△MEQ,則點(diǎn)Q可能是圖中的()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D9.如圖直線y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B,過(guò)A作AM⊥x軸于M點(diǎn),連接BM,若S△AMB=2,則k的值是()A.1 B.2 C.3 D.410.若點(diǎn)A(1,a)和點(diǎn)B(4,b)在直線y=-2x+m上,則a與b的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)<bC.a(chǎn)=b D.與m的值有關(guān)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在中,::1:2:3,于點(diǎn)D,若,則______12.已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù),則__________.13.有公共頂點(diǎn)A,B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放,連接AC交正六邊形于點(diǎn)D,則∠ADE的度數(shù)為()A.144° B.84° C.74° D.54°14.在一次摸球?qū)嶒?yàn)中,摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè),這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同.小明發(fā)現(xiàn),摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右,則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________.15.如圖,已知直線l:y=x,過(guò)點(diǎn)(2,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1;過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1,過(guò)點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2,……;按此做法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM的最小值為_(kāi)_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)一天,小華和小夏玩擲骰子游戲,他們約定:他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次,如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝:如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝.(1)請(qǐng)您列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f(shuō)明理由.18.(8分)某校為了創(chuàng)建書(shū)香校遠(yuǎn),計(jì)劃進(jìn)一批圖書(shū),經(jīng)了解.文學(xué)書(shū)的單價(jià)比科普書(shū)的單價(jià)少20元,用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等.文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是多少元?該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū),問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)?19.(8分)某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng),并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答:(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______°,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù);(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.20.(8分)小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考,請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題:他認(rèn)為該定理有逆定理:“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①,在中,是邊上的中線,若,求證:.如圖②,已知矩形,如果在矩形外存在一點(diǎn),使得,求證:.(可以直接用第(1)問(wèn)的結(jié)論)在第(2)問(wèn)的條件下,如果恰好是等邊三角形,請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.21.(8分)拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次,若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_(kāi)____.22.(10分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(12分)珠海某企業(yè)接到加工“無(wú)人船”某零件5000個(gè)的任務(wù).在加工完500個(gè)后,改進(jìn)了技術(shù),每天加工的零件數(shù)量是原來(lái)的1.5倍,整個(gè)加工過(guò)程共用了35天完成.求技術(shù)改進(jìn)后每天加工零件的數(shù)量.24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O和AB相切于點(diǎn)P.(1)求證:BP平分∠ABC;(2)若PC=1,AP=3,求BC的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程,然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得,解得a=±1.∵原方程是一元二次方程,所以

,所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義:使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.2、B【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ACF與∠BCF的度數(shù),∠ACF與∠BCF的和即為∠C的度數(shù).【詳解】解:由題意作圖如下∠DAC=46°,∠CBE=63°,由平行線的性質(zhì)可得∠ACF=∠DAC=46°,∠BCF=∠CBE=63°,∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì),熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:74300億=7.43×1012,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1,再根據(jù)AD是∠BAC的平分線,進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠BAD=50°,因?yàn)锳D是∠BAC的平分線,所以∠BAC=2∠BAD=100°,所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3,-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義,解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.6、A【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)正確;B、2a+a2,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(-a3)3=-a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2÷a=a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù),結(jié)合5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張,∴從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可.【詳解】解:∵△MNP≌△MEQ,∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn),如圖,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.9、B【解析】

此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由S△ABM=1S△AOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值.【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得:OA=OB,則S△ABM=1S△AOM=1,S△AOM=|k|=1,則k=±1.又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限,k>0,所以k=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)??疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).10、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì):中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.由-2<0得,當(dāng)x12時(shí),y1>y2.【詳解】因?yàn)椋c(diǎn)A(1,a)和點(diǎn)B(4,b)在直線y=-2x+m上,-2<0,所以,y隨x的增大而減小.因?yàn)椋?<4,所以,a>b.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):判斷一次函數(shù)中y與x的大小關(guān)系,關(guān)鍵看k的符號(hào).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、2.1【解析】

先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)∠A、∠B、∠C為k、2k、3k,則k+2k+3k=180°,解得k=30°,2k=60°,3k=90°,∵AB=10,∴BC=AB=1,∵CD⊥AB,∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=BC=2.1.故答案為2.1.【點(diǎn)睛】本題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、求出△ABC是直角三角形是解本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得:,且,求解即可得出m的值.【詳解】解:由題意得:,且,解得:,且,∴故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義,關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”且“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”.13、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是∠ABC==108°,∵AB=BC,∴∠CAB=36°,正六邊形的內(nèi)角是∠ABE=∠E==120°,∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°,∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°,故選B.14、20【解析】

先設(shè)出白球的個(gè)數(shù),根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù),再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可.【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè),黃球的頻率穩(wěn)定在60%,∴=60%,解得x=30,∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50-30=20(個(gè)).故答案為:20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.15、(24001,0)【解析】分析:根據(jù)直線l的解析式求出,從而得到根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出然后表示出與的關(guān)系,再根據(jù)點(diǎn)在x軸上,即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解:∵直線l:∴∵NM⊥x軸,M1N⊥直線l,∴∴同理,…,所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001,0).故答案為:(24001,0).點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度,以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo),注意各相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.16、【解析】

認(rèn)真審題,根據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短,分別求出PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度,利用△PBM∽△ABO,即可求出本題的答案【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB,則:∠PMB=90°,當(dāng)PM⊥AB時(shí),PM最短,因?yàn)橹本€y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),在Rt△AOB中,AO=4,BO=3,AB=,∵∠BMP=∠AOB=90°,∠B=∠B,PB=OP+OB=7,∴△PBM∽△ABO,∴,即:,所以可得:PM=.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)36(2)不公平【解析】

(1)根據(jù)題意列表即可;(2)根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況,比較其大小,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)∴一共有36種等可能的結(jié)果,(2)這個(gè)游戲?qū)λ麄儾还剑碛桑河缮媳砜芍?,所有可能的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等,而P(兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同)P(兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6)=∴不公平.【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.18、(1)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本,科普書(shū)的單價(jià)為1元/本;(2)購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū).【解析】

(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本,則科普書(shū)的單價(jià)為(x+20)元/本,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書(shū),根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書(shū)的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)+科普書(shū)的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本,則科普書(shū)的單價(jià)為(x+20)元/本,依題意,得:800x解得:x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,且符合題意,∴x+20=1.答:文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本,科普書(shū)的單價(jià)為1元/本.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書(shū),依題意,得:40×1+1m≤5000,解得:m≤431∵m為整數(shù),∴m的最大值為2.答:購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.19、(1)80,135°,條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(2)825人;(3)圖表見(jiàn)解析,(抽到1男1女).【解析】試題分析:(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),然后求出優(yōu)所占的百分比,得出圓心角的度數(shù);(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比,從而得出全校的總數(shù);(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹(shù)狀圖法畫(huà)出所有可能出現(xiàn)的情況,然后根據(jù)概率的計(jì)算法則求出概率.試題解析:(1)80,135°;條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù):(人)(3)解法一:列表如下:所有等可能的結(jié)果為20種,其中抽到一男一女的為12種,所以(抽到1男1女).女1女2女3男1男2女1---女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2---女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3---男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1---男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2---解法二:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:所有等可能的結(jié)果為20種,其中抽到一男一女的為12種,所以(抽到1男1女).20、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)【解析】

(1)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論;

(2)先判斷出OE=AC,即可得出OE=BD,即可得出結(jié)論;

(3)先判斷出△ABE是底角是30°的等腰三角形,即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AD=BD,

∴∠B=∠BAD,

∵AD=CD,

∴∠C=∠CAD,

在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,

∴∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=∠B+∠C+∠B+∠C=180°

∴∠B+∠C=90°,

∴∠BAC=90°,(2)如圖②,連接與,交點(diǎn)為,連接四邊形是矩形(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形是矩形,是等邊三角形,由(2)知,在中,,【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了矩形是性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)和判定,含30°角的直角三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和公式,解(1)的關(guān)鍵是判斷出∠B=∠BAD,解(2)的關(guān)鍵是判斷出OE=AC,解(3)的關(guān)鍵是判斷出△ABE是底角為30°的等腰三角形,進(jìn)而構(gòu)造直角三角形.21、【解析】

解方程組,根據(jù)條件確定a、b的范圍,從而確定滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù),利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】∵,得若b>2a,即a=2,3,4,5,6

b=4,5,6符合條件的數(shù)組有(2,5)(2,6)共有2個(gè),若b<2a,符合條件的數(shù)組有(1,1)共有1個(gè),∴概率p=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)圖見(jiàn)解析,點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0).【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;(2))找出

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