2022年吉林省靖宇縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2022年吉林省靖宇縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，點(diǎn)ED在AC同側(cè)，若∠CAE=118°，則∠B的大小為（）A．31° B．32° C．59° D．62°3．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．x C． D．4．明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時(shí)間明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時(shí)間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇時(shí)距離B地800米C．出發(fā)25分時(shí)兩人第一次相遇 D．出發(fā)35分時(shí)兩人相距2000米5．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2?x﹣3=x﹣16．下列計(jì)算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a27．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．＜0 B．＜0 C．＜0 D．＜08．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為（）A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm9．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（）A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)10．濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)8%左右，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國(guó)家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國(guó)商標(biāo)金獎(jiǎng)．其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．（精確到百億位）A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011D．2.0×1010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：________.12．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．13．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．14．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．15．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_____．16．某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場(chǎng)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉(cāng)）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測(cè)角儀測(cè)得筒倉(cāng)頂點(diǎn)C的仰角為63°，則筒倉(cāng)CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）17．如圖，點(diǎn)分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長(zhǎng)為，的邊長(zhǎng)為，則的內(nèi)切圓半徑為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2﹣）?，其中m=﹣．19．（5分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x．請(qǐng)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由．20．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）21．（10分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．22．（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．（1）請(qǐng)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長(zhǎng)．24．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（–3，0）、B（1，0）．(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式．(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)C，在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)BP與CP之和最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是多少？(3)若y=x2與平移后的拋物線對(duì)稱軸交于D點(diǎn)，那么，在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)M，使得以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中只有0、、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率．【詳解】∵在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個(gè)數(shù)，∴抽到有理數(shù)的概率是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠CAB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵在△ABC中，AC＝BC，∴∠B＝∠CAB，∵AE∥BD，∠CAE＝118°，∴∠B＋∠CAB＋∠CAE＝180°，即2∠B＝180°?118°，解得：∠B＝31°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠CAB．3、A【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式===1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．4、B【解析】

C、由二者第二次相遇的時(shí)間結(jié)合兩次相遇分別走過(guò)的路程，即可得出第一次相遇的時(shí)間，進(jìn)而得出C選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)拐點(diǎn)，顯然此時(shí)亮亮到達(dá)A地，利用速度路程時(shí)間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進(jìn)而得出A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)第二次相遇時(shí)距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時(shí)間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時(shí)距離B地800米，B選項(xiàng)正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時(shí)亮亮到達(dá)A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離明明的速度出發(fā)時(shí)間，即可求出出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為2100米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，

，

出發(fā)20分時(shí)兩人第一次相遇，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

亮亮的速度為米分，

兩人的速度和為米分，

明明的速度為米分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

第二次相遇時(shí)距離B地距離為米，B選項(xiàng)正確；

出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6÷a2＝a4，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2?x﹣3=x﹣1，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向確定a，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c，根據(jù)對(duì)稱軸確定b，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)確定b2-4ac，根據(jù)x=1時(shí)，y＞0，確定a+b+c的符號(hào)．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線交于y軸的正半軸，∴c＞0，∴ac＞0，A錯(cuò)誤；∵-＞0，a＞0，∴b＜0，∴B正確；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，C錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，∴a+b+c＞0，D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．8、C【解析】

連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，即為圓的半徑．【詳解】解：連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE為△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE為等腰直角三角形，∴故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）×3=-6，四個(gè)答案中只有A符合條件．故選A10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2000億元=2.0×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、n（m+2）（m﹣2）【解析】

先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案為n（m+2）（m﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．13、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定14、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.15、2+【解析】

試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的．16、40.0【解析】

首先過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長(zhǎng)，繼而求得筒倉(cāng)CD的高.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，∴四邊形ABDE是矩形，∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，∴CE＝AE?tan63°＝20×1.96≈39.2（m），∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．答：筒倉(cāng)CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、【解析】

根據(jù)△ABC、△EFD都是等邊三角形，可證得△AEF≌△BDE≌△CDF，即可求得AE+AF=AE+BE=a，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出△AEF的內(nèi)切圓半徑．【詳解】解：如圖1，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，由切線長(zhǎng)定理可得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，

∴AD=AE=[（AB+AC）-（BD+CE）]=[（AB+AC）-（BF+CF）]=（AB+AC-BC），如圖2，∵△ABC，△DEF都為正三角形，∴AB=BC=CA，EF=FD=DE，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，

∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；

在△AEF和△CFD中，，

∴△AEF≌△CFD（AAS）；

同理可證：△AEF≌△CFD≌△BDE；

∴BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a．

設(shè)M是△AEF的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AE于H，

則根據(jù)圖1的結(jié)論得：AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；

∵M(jìn)A平分∠BAC，

∴∠HAM=30°；

∴HM=AH?tan30°=（a-b）?=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，圓的切線長(zhǎng)定理，根據(jù)已知得出AH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-2（m+3），-1．【解析】

此題的運(yùn)算順序：先括號(hào)里，經(jīng)過(guò)通分，再約分化為最簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．【詳解】解：（m+2-）?，=，=-，=-2（m+3）．把m=-代入，得，原式=-2×（-+3）=-1．19、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【解析】

（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍．（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤(rùn)為（x﹣2）元，那么m件的銷售利潤(rùn)為y=m（x﹣2）．又∵m=162﹣3x，∴y=（x﹣2）（162﹣3x），即y=﹣3x2+252x﹣1．∵x﹣2≥0，∴x≥2．又∵m≥0，∴162﹣3x≥0，即x≤54，∴2≤x≤54，∴所求關(guān)系式為y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）．（2）由（1）得y=﹣3x2+252x﹣1=﹣3（x﹣42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是432元．∵500＞432，∴商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法．20、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元．【解析】試題分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入﹣管理費(fèi)，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值．試題解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0＜x≤100，由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍數(shù)，∴每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y1=50x﹣1100，∵y1隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為50×100﹣1100=3900；當(dāng)x＞100時(shí)，y2=（50﹣）x﹣1100=﹣x2+70x﹣1100=﹣（x﹣175）2+5025，當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．23、（1）BC與⊙O相切；理由見解析；（2）BC=6【解析】試題分析：（1）BC與⊙O相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠CBO=90°，繼而可得BC與⊙O相切（2）由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠BDC=90°，由BC與⊙O相切，可得∠CBO=90°，從而可得∠BDC=∠CBO，可得ΔABC～ΔBDC，所以得BCCD=ACBC，得試題解析：（1）BC與⊙O相切；∵BD=BD，∴∠BAD=∠BED，∵∠DBC=∠BED，∴∠BAD=∠DBC，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBC+∠ABD=90°，∴∠CBO=90°，∴點(diǎn)B在⊙O上，∴BC與（2）∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵BC與⊙O相切，∴∠CBO=90°，∴∠BDC=∠CBO，∴ΔABC～ΔBDC，∴BCCD=ACBC，∴BC考點(diǎn)：1．切線的判定與性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)；