2022年黑龍江省蘿北縣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁(yè)
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2022年黑龍江省蘿北縣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.函數(shù)y=1-xA.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥12.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,1),下列結(jié)論:①ac<1;②a+b=1;③4ac﹣b2A.1B.2C.3D.43.下圖是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是()A.棱柱 B.圓柱 C.棱錐 D.圓錐4.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則它的面積是()A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm25.一元二次方程的根的情況是()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠17.下列計(jì)算正確的是()A.+= B.﹣= C.×=6 D.=48.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)9.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個(gè),黑球有n個(gè).隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球,經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為()A.20 B.30 C.40 D.5010.在下列交通標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°,則它的內(nèi)角和為_(kāi)____.12.如圖,在中,CM平分交AB于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作交AC于點(diǎn)N,且MN平分,若,則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.已知拋物線的部分圖象如圖所示,根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是__.14.因式分解:____________.15.若點(diǎn)A(3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為.16.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則______;當(dāng)x______時(shí),y隨x的增大而減?。?7.如圖,二次函數(shù)y=a(x﹣2)2+k(a>0)的圖象過(guò)原點(diǎn),與x軸正半軸交于點(diǎn)A,矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣2),點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn),連結(jié)PB、PC.則△PBC的面積為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=mx與y=n(1)當(dāng)m=1,n=20時(shí).①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.19.(5分)小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人?超市有女工多少人?若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),求正好是超市的概率;現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人,超市女工占比還是75%嗎?甲同學(xué)認(rèn)為是,乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì),并說(shuō)明理由.20.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;點(diǎn)的坐標(biāo)為.的面積為.21.(10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和x軸上一點(diǎn)A(4,0),拋物線頂點(diǎn)為E,它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(﹣2,m)且與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)F.(1)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式;(2)P(x,y)是拋物線上的一點(diǎn),若S△ADP=S△ADC,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā),沿對(duì)稱(chēng)軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,已知△ABC中,AB=AC=5,cosA=.求底邊BC的長(zhǎng).23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O為BC邊上一點(diǎn),以O(shè)C為半徑的圓O,交AB于D點(diǎn),且AD=AC,延長(zhǎng)DO交圓O于E點(diǎn),連接AE.求證:DE⊥AB;若DB=4,BC=8,求AE的長(zhǎng).24.(14分)閱讀下面材料:已知:如圖,在正方形ABCD中,邊AB=a1.按照以下操作步驟,可以從該正方形開(kāi)始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿(mǎn)足一定的關(guān)系,并且一個(gè)比一個(gè)?。僮鞑襟E作法由操作步驟推斷(僅選取部分結(jié)論)第一步在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于點(diǎn)E,EF與邊BC交于點(diǎn)F,記CE=a2(i)△EAF≌△BAF(判定依據(jù)是①);(ii)△CEF是等腰直角三角形;(iii)用含a1的式子表示a2為②:第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG;第三步在第二個(gè)正方形的對(duì)角線CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于點(diǎn)H,IH與邊CE交于點(diǎn)I,記CH=a3:(iv)用只含a1的式子表示a3為③:第四步以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去.若第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an,用只含a1的式子表示an為④請(qǐng)解決以下問(wèn)題:(1)完成表格中的填空:①;②;③;④;(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.試題解析:根據(jù)題意得:1-x≥0,解得:x≤1.故選C.考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍.2、C【解析】①根據(jù)圖象知道:a<1,c>1,∴ac<1,故①正確;②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,1),∴x="-b/2a"="1/2",∴a+b=1,故②正確;③根據(jù)圖象知道:x=1時(shí),y=a++b+c>1,故③錯(cuò)誤;④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,1),∴4ac-b24a其中正確的是①②④.故選C3、D【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓,還有表示錐頂?shù)膱A心,符合題意的只有圓錐.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí).4、C【解析】

已知對(duì)角線的長(zhǎng)度,根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.【詳解】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積,根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=14cm1.故選:C.【點(diǎn)睛】考查菱形的面積公式,熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析:△=22-4×4=-12<0,故沒(méi)有實(shí)數(shù)根;故選D.考點(diǎn):根的判別式.6、C【解析】

根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4(k-1)×(-2)>0,解得:k>且k≠1.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac,關(guān)鍵是熟練掌握:當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.7、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷;先把化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行合并,即可對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、與不能合并,所以A選項(xiàng)不正確;B、-=2?=,所以B選項(xiàng)正確;C、×=,所以C選項(xiàng)不正確;D、=÷=2÷=2,所以D選項(xiàng)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算,注意先化簡(jiǎn),再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算.8、A【解析】

已知解析式為頂點(diǎn)式,可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),求頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記:頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱(chēng)軸是x=h.9、A【解析】分析:根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個(gè)數(shù)確定出總個(gè)數(shù),進(jìn)而確定出黑球個(gè)數(shù)n.詳解:根據(jù)題意得:,

計(jì)算得出:n=20,

故選A.

點(diǎn)睛:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.10、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故此選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):1、中心對(duì)稱(chēng)圖形;2、軸對(duì)稱(chēng)圖形二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、1800°【解析】試題分析:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12,所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12﹣2)×180°=1800°.故答案為1800°.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.12、1【解析】

根據(jù)題意,可以求得∠B的度數(shù),然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)可以求得NC的長(zhǎng),從而可以求得BC的長(zhǎng).【詳解】∵在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N,且MN平分∠AMC,∴∠AMN=∠NMC=∠B,∠NCM=∠BCM=∠NMC,∴∠ACB=2∠B,NM=NC,∴∠B=30°,∵AN=1,∴MN=2,∴AC=AN+NC=3,∴BC=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.13、【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn),確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),再結(jié)合圖象即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)圖象可知:拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),結(jié)合圖象可知,當(dāng)y>0時(shí),即x軸上方的圖象,對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是通過(guò)圖象確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系.14、3(x-2)(x+2)【解析】

先提取公因式3,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】原式=3(x2﹣4)=3(x-2)(x+2).故答案為3(x-2)(x+2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解,注意分解要徹底.15、1【解析】

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3×(﹣4)=﹣2m,然后解關(guān)于m的方程即可.【詳解】解:設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,根據(jù)題意得k=3×(﹣4)=﹣2m,解得m=1.故答案為1.考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.16、3,>1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),可求出c的值,根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性.【詳解】解:因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn).

所以,

解得.

由圖象可知:時(shí),y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為(1).3,(2).>1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法,關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系.17、4【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而得出BC的長(zhǎng)度,根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出三角形的高線,從而得出答案.【詳解】∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2),∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-2),∴BC=4,則.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,屬于基礎(chǔ)題型.理解二次函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)①直線AB的解析式為y=﹣12【解析】分析:(1)①先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo),進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo),進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;(2)先確定出B(1,m4),進(jìn)而得出A(1-t,m4+t),即:(1-t)(m4詳解:(1)①如圖1,∵m=1,∴反比例函數(shù)為y=4x∴B(1,1),當(dāng)y=2時(shí),∴2=4x∴x=2,∴A(2,2),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,∴2k+b=∴k=∴直線AB的解析式為y=-12②四邊形ABCD是菱形,理由如下:如圖2,由①知,B(1,1),∵BD∥y軸,∴D(1,5),∵點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),∴P(1,3),當(dāng)y=3時(shí),由y=4x得,x=4由y=20x得,x=20∴PA=1-43=83,PC=203∴PA=PC,∵PB=PD,∴四邊形ABCD為平行四邊形,∵BD⊥AC,∴四邊形ABCD是菱形;(2)四邊形ABCD能是正方形,理由:當(dāng)四邊形ABCD是正方形,∴PA=PB=PC=PD,(設(shè)為t,t≠0),當(dāng)x=1時(shí),y=mx=m∴B(1,m4∴A(1-t,m4∴(1-t)(m4∴t=1-m4∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m4+2t=m4+2(1-m4∴D(1,8-m4∴1(8-m4∴m+n=2.點(diǎn)睛:此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,平行四邊形的判定,菱形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.19、(1)32(人),25(人);(2);(3)乙同學(xué),見(jiàn)解析.【解析】

(1)用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比,可求A超市共有員工多少人;先求出D超市女工所占圓心角度數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比,從而求得B超市有女工多少人;

(2)先求出C超市有女工人數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù),再根據(jù)概率的定義即可求解;

(3)先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人,D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再根據(jù)概率的定義即可求解.【詳解】解:(1)A超市共有員工:20÷62.5%=32(人),∵360°-80°-100°-120°=60°,∴四個(gè)超市女工人數(shù)的比為:80:100:120:60=4:5:6:3,∴B超市有女工:20×=25(人);(2)C超市有女工:20×=30(人).四個(gè)超市共有女工:20×=90(人).從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),正好是C超市的概率為=.(3)乙同學(xué).理由:D超市有女工20×=15(人),共有員工15÷75%=20(人),再招進(jìn)男、女員工各1人,共有員工22人,其中女工是16人,女工占比為=≠75%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,以及概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3);(4)4.【解析】

(1)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置,然后作出坐標(biāo)系即可;(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的位置,再連接即可;(3)根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可(4)利用長(zhǎng)方形的面積剪去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可.【詳解】解:(1)如圖所示:(2)如圖所示:(3)結(jié)合圖形可得:;(4).【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖??軸對(duì)稱(chēng)變換,關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置.21、(1);(2)(,1)(,1);(3)存在,,,,【解析】試題分析:(1)將x=-2代入y=-2x-1即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、O、B即可求出拋物線的方程.(2)根據(jù)題意,可知△ADP和△ADC的高相等,即點(diǎn)P縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1,所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,分別代入中求解,即可得到所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)由拋物線的解析式為,得頂點(diǎn)E(2,﹣1),對(duì)稱(chēng)軸為x=2;點(diǎn)F是直線y=﹣2x﹣1與對(duì)稱(chēng)軸x=2的交點(diǎn),求出F(2,﹣1),DF=1.又由A(4,0),根據(jù)勾股定理得.然后分4種情況求解.點(diǎn)睛:(1)首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值,然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;(2)△ADP與△ADC有共同的底邊AD,因?yàn)槊娣e相等,所以AD邊上的高相等,即為1;從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,再利用拋物線的解析式求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo);(3)如解答圖所示,在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,依次出現(xiàn)四個(gè)菱形,注意不要漏解.針對(duì)每一個(gè)菱形,分別進(jìn)行計(jì)算,求出線段MF的長(zhǎng)度,從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.22、【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,在△ABD中由cosA=可計(jì)算出AD的值,進(jìn)而求出BD的值,再由勾股定理求出BC的值.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC

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