專題10 【五年中考+一年模擬】填空壓軸題-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題10填空壓軸題1．（2022?杭州）如圖是以點(diǎn)為圓心，為直徑的圓形紙片，點(diǎn)在上，將該圓形紙片沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處（不與點(diǎn)重合），連接，，．設(shè)與直徑交于點(diǎn)．若，則度；的值等于．2．（2021?杭州）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接，．若，則度．3．（2020?杭州）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)在邊上，把沿直線對(duì)折，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接．若點(diǎn)，，在同一條直線上，，則，．4．（2019?杭州）如圖，把某矩形紙片沿，折疊（點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)，在邊上），使點(diǎn)和點(diǎn)落在邊上同一點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若，△的面積為4，△的面積為1，則矩形的面積等于．5．（2018?杭州）折疊矩形紙片時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)在邊上；②把紙片展開并鋪平；③把翻折，點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)在邊上，若，，則．6．（2022?上城區(qū)一模）兩塊全等的等腰直角三角板如圖放置，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，若，則．7．（2022?拱墅區(qū)一模）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處，．若，則．8．（2022?西湖區(qū)一模）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，在上，點(diǎn)是射線與射線的交點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．9．（2022?錢塘區(qū)一模）如圖，在矩形中，線段在邊上，以為邊在矩形內(nèi)部作正方形，連結(jié)，．若，，，則的最小值為．10．（2022?淳安縣一模）如圖是一張矩形紙片，，，在上任意取一點(diǎn)，將沿折疊，（1）若點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，則；（2）若點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，則．11．（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）矩形紙片中，，將紙片對(duì)折，使頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，得折痕，將紙片展開鋪平后再進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，得折痕，展開鋪平后如圖所示．若折痕與較小的夾角記為，則．12．（2022?臨安區(qū)一模）如圖，矩形，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連結(jié)，．若的面積為37.5，則的面積為．13．（2022?錢塘區(qū)二模）如圖，中，，，，在上，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，則的最小值為．14．（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，在菱形中，，，分別在邊，上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為．15．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知矩形，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連結(jié)，，若點(diǎn)，，恰好在同一條直線上，則．16．（2022?蕭山區(qū)一模）如圖，將矩形紙片的四個(gè)角向內(nèi)折疊，，，，分別為折痕，其中點(diǎn)，落在點(diǎn)處，點(diǎn)，落在點(diǎn)處，且點(diǎn)，，，在同一直線上．（1）四邊形的形狀為．（2）若，，則．17．（2022?濱江區(qū)一模）如圖，點(diǎn)是矩形邊上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．設(shè)，（1）若點(diǎn)恰為邊的中點(diǎn)，則．（2）設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．18．（2022?上城區(qū)二模）如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．連結(jié)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交邊于點(diǎn)．已知，，若為直角三角形，則的面積為．19．（2022?余杭區(qū)一模）在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（用含的代數(shù)式表示）20．（2022?富陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．連接，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為．當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，則，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到直線的距離的最大值為．21．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為對(duì)稱軸折疊得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．當(dāng)射線經(jīng)過(guò)邊邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為；當(dāng)射線經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為．22．（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到△．①當(dāng)為邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度．②當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)度的最小值為．23．（2022?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，連結(jié)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為．24．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，折疊矩形紙片，，，具體操作：①點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），把沿所在的直線折疊，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)對(duì)折，折痕所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)．（1）若，則的長(zhǎng)是；（2）若點(diǎn)恰在射線上，連接，則線段的長(zhǎng)是．25．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，連接，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線將矩形折疊，使點(diǎn)落在上的處，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，．26．（2022?杭州模擬）如圖，過(guò)正方形的中心的直線分別交、于點(diǎn)、，將該正方形沿直線折疊，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，連結(jié)．若，，則，．27．（2022?江干區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，平分，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)，且，以下命題：①；②；③；④．正確的序號(hào)為．28．（2022?拱墅區(qū)模擬）如圖，在矩形紙片中，，，將