2024屆安徽省固鎮(zhèn)縣八年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2024屆安徽省固鎮(zhèn)縣八年級數(shù)學第二學期期末預測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時間

B.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家

C.從家出發(fā)，休息一會，返回用時20分鐘

D.從家出發(fā)，休息一會，繼續(xù)行走一段，然后回家

2.若關(guān)于x的一元二次方程好一2%+姑+1=。有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)

y=Ax+b的圖象可能是：

3.下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3、4、5B.5、12、13C.百、2、有D.7、24、25

4.下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1,2,2B.1,1,6C.4,5,6D.1,退，2

5.關(guān)于左的分式方程二=」）有增根，則，〃的值為（）

x+2x+2

A.0B.-5C.-2D.-7

6.如圖，已知點A在反比例函數(shù)>（%>0）的圖象上，^RtAABC,邊在》軸上，點。為斜邊AC的中點,

x

連結(jié)并延長交y軸于點E,則AfiCE的面積為（）

A.3B.273C.3gD.6

7.為改善城區(qū)居住環(huán)境，某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化

10米，結(jié)果提前2天完成.若原計劃每天綠化工米,則所列方程正確的是（）

40004000c40004000、40004000、

A.-----------------=2B.-----------------=2C.------------------=2

xx+10x+10xx—10x

40004000c

D.-----------------=2

xx—10

9.下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）

A.6B.瓜C.V10D.750

10.在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（）

3

A.y=3x2+4x-5B.y=——C.y=-6xD.y=-2x+l

x

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.在甲、乙兩名同學中選拔一人參加校園“中華詩詞”大賽,在相同的測試條件下，兩人5次測試成績分別是：甲:

79,86,82,85,83；乙：88,79,90,81,72；數(shù)據(jù)波動較小的一同學是.

12.如圖，AABC為正三角形，AD是AABC的角平分線，AADE也是正三角形，下列結(jié)論:①②防=ED：

③BE=BD,其中正確的有(填序號).

13.在平面直角坐標系中，正方形4瓦G。、正方形452c26、正方形483c3c2、正方形AAC4G、…、正方形

按如圖所示的方式放置，其中點，，，，均在一次函數(shù)＞=履+的圖象上，點，c,

AEC,GTA&AA4)…46c2

c3,c4)G均在X軸上.若點片的坐標為(1,1),點當?shù)淖鴺藶?3,2),則點4的坐標為

14.AABC各內(nèi)角A、B、。所對邊的長分別為13、12、5,那么角4的度數(shù)是。

15.在R3ABC中，ZA=90°,有一個銳角為10°,BC=1.若點P在直線AC上(不與點A,C重合)，且NABP=30。,

則CP的長為_____________

16.如圖，AABC中，NB=90°，AB=4,BC=3,點。是AC上的任意一點，過點。作于點E,DF±BC

于點巴連接則E尸的最小值是

17.如圖，E、F、G、”分別是四邊形各邊的中點，若對角線AC、6。的長都是20an,則四邊形跳

的周長是.

c

18.如圖，點P是直線y=3上的動點，連接PO并將PO繞P點旋轉(zhuǎn)90。到PO，，當點。，剛好落在雙曲線y=。（x

x

>0）上時，點P的橫坐標所有可能值為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，點。是AABC內(nèi)一點，連接OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次

連結(jié)，得到四邊形DEFG.

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形;

（2）若M為EF的中點，OM=5,NOBC與NOCB互余，求DG的長度.

20.（6分）如圖，已知正方形ABCD邊長為2,E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C

點恰好落在對角線BD上，求BE的長.

21.（6分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A,與直線廠x交于點B.

（1）點A坐標為.

⑵動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O-A的路線向終點A勻速運動，過點M作MPLx軸交

直線y=x于點P,然后以MP為直角邊向右作等腰直角AMPN.設運動f秒時，AMPN與AOAB重疊部分的面積為S.求

S與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出f的取值范圍.

22.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線人經(jīng)過點A(-6,0),它與y軸交于點B,點B

在y軸正半軸上，且OA=2OB

(1)求直線人的函數(shù)解析式

(2)若直線4也經(jīng)過點A(-6,0),且與y軸交于點C,如果AABC的面積為6,求C點的坐標

23.(8分)為了對學生進行多元化的評價，某中學決定對學生進行綜合素質(zhì)評價?設該校中學生綜合素質(zhì)評價成績?yōu)閤

分，滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關(guān)系如下表：

中學生綜合素質(zhì)評價成績中學生綜合素質(zhì)評價等級

80<x<100A級

70<x<80B級

60<x<70C級

%<60D級

現(xiàn)隨機抽取該校部分學生的綜合素質(zhì)評價成績，整理繪制成圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請根據(jù)相關(guān)信息，解答

下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生，圖①中等級為。級的扇形的圓心角戊等于

⑵補全圖②中的條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校等級為C級的學生約有多少名.

所抽取的該校學生綜合素質(zhì)

評價等級情況的條形統(tǒng)計圖

斫抽取的該校學生綜合素質(zhì)

評價等級情況的扇形統(tǒng)計圖

24.（8分）某校為了解全校學生下學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),

并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動次數(shù)X頻數(shù)頻率

0<xW3100.20

3<xW6a0.24

6<xW9160.32

9<xW12mb

12<x^l540.08

15<xW182n

參力Dtt區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=___,b=___；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學生，請估計該校在下學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

25.（10分）已知點P（2,2）在反比例函數(shù)y=±（kWO）的圖象上.

X

（1）當X=-3時，求y的值；

⑵當1VXV3時，求y的取值范圍.

26.（10分）已知：在平面直角坐標系中有兩條直線y=-lx+3和y=3x-1.

⑴確定這兩條直線交點所在的象限，并說明理由；

⑴求兩直線與坐標軸正半軸圍成的四邊形的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

利用函數(shù)圖象，得出各段的時間以及離家的距離變化，進而得出答案.

【題目詳解】

由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標所表示的意義，然后再進行解答.

2、B

【解題分析】

由方程V—2%+姑+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

可得.=4-4（妨+1）>0,

解得的V0,即左、b異號,

當上〉0,時，一次函數(shù)了=履+。的圖象過一三四象限，

當左VO,&X）時，一次函數(shù)>=履+6的圖象過一二四象限，故答案選B.

3、C

【解題分析】

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證每組數(shù)中的兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的邊的平方，即可構(gòu)成直角三

角形；否則，則不能構(gòu)成.

【題目詳解】A、32+42=25=52,故能構(gòu)成直角三角形；

B、52+122=169=132,故能構(gòu)成直角三角形；

C,22+（73）2=7月逐產(chǎn),故不能構(gòu)成直角三角形；

D、72+242=625=252,故能構(gòu)成直角三角形，

故選C.

【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只

要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

4、D

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可.

【題目詳解】

解：A、???12+22=5丸2,.?.此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；

B、???12+M=2W（G）2,...此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；

C、???42+52=4及62,.?.此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；

D、???"+（若）2=4=22,.?.此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長“，瓦C滿足層+"=c2,那么這個三角形就是直角三角形

是解答此題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+2=0,得到

x=-2,然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可.

詳解：方程兩邊都乘（x+2）,

得：x-5=m,

???原方程有增根，

二最簡公分母：x+2=0,

解得x=-2,

當x=-2時，m=-l.

故選D.

點睛：此題考查了分式方程增根的知識.注意增根問題可按如下步驟進行：

①讓最簡公分母為0確定增根；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

6、A

【解題分析】

先根據(jù)題意證明ABOEs^CBA,根據(jù)相似比得出BOxAB的值即為k的值，再利用BCxOESOxAB和面積公式即可

求解.

【題目詳解】

BD為RtLABC的斜邊AC上的中線，

：.BD=DC,ZDBC=ZACB,

又NDBC=NEBO,

：.ZEBO=ZACB,

5LZBOE=ZCBA=9Qo,

ABOESACBA,

BOOE

：.——=——，即anBCxOE=BOxAB.

BCAB

即BCxOE=BOxAB=k=6.

：.S=-BCEO=3,

DRCF.Cr2

故選:A.

【題目點撥】

本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據(jù)結(jié)果提前2天完成即可列出方程.

【題目詳解】

原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，由題意得，

40004000

-----------------=2,

x%+10

故選A.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)m、n同正，同負，一正一負時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷.

【題目詳解】

解：①當mn>0時，m、n同號，y=mnx過一三象限；同正時，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限，同負時，y=mx+n

過二、三、四象限；

②當mn<0時，m、n異號，y=mnx過二四象限，m>0,nVO時，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m<0,n>0時,

y=mx+n過一、二、四象限；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

試題解析：A、E=①,被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；

V22

B、瓜=2也,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；

C、麗是最簡二次根式；

D、同=5亞，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式.

故選C.

點睛：最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

10、C

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象過原點，則必須滿足（0,0）點在圖象上，代入計算看是否等式成立即可.

【題目詳解】

解：要使圖象過原點，則必須滿足（0,0）在圖象上代入計算可得：

A代入（0,0）可得：0=3x0+4x0—5，明顯等式不成立，故A的曲線不過原點；

B為反比例函數(shù)肯定不過原點，故B的曲線不過原點；

C代入（0,0）可得：0=-6x0,明顯等式成立，故C的直線線過原點；

D代入（0,0）可得：0=—2x0+1,明顯等式不成立，故D的直線不過原點；

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查點是否在圖象上，如果點在圖象上，則必須滿足圖象所在的解析式.

二、填空題（每小題3分，共24分）

H、答案為甲

【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平

均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

【題目詳解】

79+86+82+85+83/八、

解:------------------------------=83（分）,

88+79+90+81+72/八、

------------------------------=82（分）；

5

經(jīng)計算知S甲2=6,S乙2=1

S用2Vs乙2,

...甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定,

故答案為甲

【題目點撥】

本題主要考查平均數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是記?。悍讲钍欠从骋唤M數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則

平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

12、①②③

【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AD,ZCAD=ZBAD=30°,AD±BC,可得NBAE=NBAD=30。,且AE=AD,可得EF=DF,

“SAS”可證AABE烏AABD,可得BE=BD,即可求解.

【題目詳解】

解：,??△ABC和AADE是等邊三角形，AD為NBAC的角平分線,

；.AE=AD,NCAD=NBAD=30°,AD1BC,

：.ZBAE=ZBAD=30°,且AE=AD,

.\EF=DF

VAE=AD,ZBAE=ZBAD,AB=AB

AAABE^AABD(SAS),

.*.BE=BD

.?.正確的有①②③

故答案為：①②③

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長、各內(nèi)角為60。的性質(zhì)，本

題中求證AABE絲4ABD是解題的關(guān)鍵.

13、(2*1-1,2吟

【解題分析】

首先求得直線的解析式，分別求得A,4，A3,A4…的坐標，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解.

【題目詳解】

]解：TBi的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2),

...正方形AiBiCiO邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,

Ai的坐標是(0,1),A?的坐標是:(1,2),

代入y=kx+b得

-b=l

[k+b=2'

解得：

k=l

b=l

則直線的解析式是：y=x+L

VAiBi=l,點B2的坐標為(3,2),

；.Ai的縱坐標是1,A2的縱坐標是2.

在直線y=x+l中，令x=3,則縱坐標是：3+1=4=22；

則A4的橫坐標是：1+2+4=7,則A4的縱坐標是：7+1=8=23；

據(jù)此可以得到An的縱坐標是：2?1,橫坐標是：2*1-1.

故點An的坐標為2?1).

故答案是：⑵一口，2吟.

【題目點撥】

本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14、90

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.

【題目詳解】

???△ABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5,

.*.52+122=132,

,ZA=90°,

故答案為：90°

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

15、1或2g"或4名

【解題分析】

當NC=10。時，ZABC=30°,與NABP=30。矛盾;

如圖2：

,.,ZABP=30°,

/.ZCBP=10°,

AAPBC是等邊三角形,

ACP=BC=1；

如圖3：

圖3

當NABC=10。時，ZC=30°,

VZABP=30°,

AZPBC=10°-30°=30°,

APC=PB,

VBC=1,

AAB=3,

3

3

/.PC=PB=-=---A-/-3----=2^/3

cos300

2

如圖4：

VZABP=30°,

...NPBC=100+30°=90°,

.*.PC=BC4-cos30°=473.

故答案為1或2G或4石.

考點：解直角三角形

16、2.4

【解題分析】

連接BD,可證EF=BD,即將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD的最小值，根據(jù)“垂線段最短”可知5。，AC時，BD取最小

值，依據(jù)直角三角形面積求出BD即可.

【題目詳解】

解：連接BD

?/3=90°,DE±AB,DF1BC

二四邊形BEDF是矩形

:.EF=BD

當5。LAC時，BD取最小值，

在WAABC中，AB=4,BC=3,根據(jù)勾股定理得AC=5,

S.=-AB-BC=-AC-BD

A/ALDnCc22

:.AB.BC=A3BD

3x4=5BD

BD=—=2.4

5

所以EF的最小值等于BD的最小值為2.4.

故答案為2.4

【題目點撥】

本題主要考查了利用“垂線段最短”求線段的最小值,準確作出輔助線將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD最小值是解題的關(guān)鍵.

求線段的最小值常用的理論依據(jù)為“兩點之間線段最短”、“垂線段最短”.

17>40cm

【解題分析】

利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長都等于AC,或BD的一半，進而求四邊形周長即可.

【題目詳解】

VE,F,G,H,是四邊形ABCD各邊中點

111

/.HG=-AC,EF=-AC,GF=HE=-BD

222

二四邊形EFGH的周長是HG+EF+GF+HE=，(AC+AC+BD+BD)=-x(20+20+20+20)=40(cm).

22

故答案為40cm.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是找到四邊形的四條邊與已知的兩條對角線的關(guān)系.三角形中位線

的性質(zhì)為我們證明兩直線平行，兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系又提供了一個重要的依據(jù).

18、±73,V15.

【解題分析】

分點P在由在y軸的左側(cè)和點P在y軸的右側(cè)兩種情況求解即可.

【題目詳解】

當點P在由在y軸的左側(cè)時，如圖1,過點P作PM，x軸于點M,過點。作ON垂直于直線y=3于點N,

一同^<3,

M可?

圖1

VZOPN+ZNPOr=90°,ZPOrN+ZNPOr=90°,

.*.ZOPN=ZPOrN,

???直線y=3與x軸平行，

AZPOM=ZOPN，

AZPOM=ZPOrN,

在△POM和4P(TN中,

ZPOM=ZPO'N

ZPMO=ZPNO'=90°,

PO=PO'

.,.△POM^APOrN,

.*.OM=O，N,PM=PN,

設點P的橫坐標為t,貝JOM=O，N=-t,PM=PN=3,

；.GN=3+t,

.,.點O,的坐標為(3+t,3-t),

?點O,在雙曲線y=9(x>0)上，

X

：.(3+t)(3-t)=6,

解得，t=73(舍去)或t=-6，

...點p的橫坐標為-石；

當點P在由在y軸的右側(cè)時，

如圖2,過點O,作垂直于直線y=3于點H,

圖2

類比圖1的方法易求點P的橫坐標為若，

如圖3,過點P作PEJ_x軸于點E,過點。作OF垂直于直線y=3于點F,

類比圖1的方法易求點P的橫坐標為V15，

綜上，點P的橫坐標為土石，V15.

故答案為土君，V15.

【題目點撥】

本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵，解決問題時要考慮全面，

不要漏解.

三、解答題(共66分)

19、⑴見解析；(2)1.

【解題分析】

(1)根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)求出DG〃BC,EF〃BC,DG=-BC,EF=-BC,求出DG〃EF,DG=EF,根據(jù)平行

22

四邊形的判定得出即可；

(2)求出NBOC=90。，根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)得出EF=2OM,即可求出答案.

【題目詳解】

(1)證明：,:點D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點，

11

，DG〃BC,EF/7BC,DG=-BC,EF=-BC,

22

.?.DG〃EF,DG=EF,

四邊形DEFG是平行四邊形；

(2)解：由(1)知：四邊形DEFG是平行四邊形，

；.DG=EF.

■:NOBC與NOCB互余，

.?.ZOBC+ZOCB=90°,

/.ZBOC=90o.

為EF的中點，OM=5,

1

/.OM=-EF,Q即nEF=2OM=2x5=L

2

.\DG=1.

【題目點撥】

本題考查三角形的中位線性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點，能熟練地運用定理

進行推理是解題的關(guān)鍵.

20、5E=4-2夜.

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=2,BD=2亞,ZEBD=45°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC=2,ZDC,E=ZC=90°,由

等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

?在正方形ABCD中，AD=AB=2,ZA=90°,

，BD=2五，ZEBD=45°,

?.?將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，

.,.C'D=CD=2,ZDC,E=ZC=90°,

.?.CE=CE=CB=2&-2，

/.BE=y/2CE=后(2拒-2)=4-2A/2.

【題目點撥】

本題考查了正方形中的折疊問題，熟練掌握正方形，等腰直角三角形及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

-?2(0<?<-)

25

196

21、(1)(3,0)；(2)5=<——t2+5t-3(-<t<2')

125

2,

-r2-4?+6(2<r<3)

【解題分析】

(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3,即可得出點A坐標；

(2)分點N在直線AB左側(cè)時，點N在直線AB右側(cè)且P在直線AB左側(cè)時，以及點P在直線AB右側(cè)三種情況討論,

利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)重疊部分的形狀，分別用含t的式子表示出三角形的底邊和高，從而得到重疊部分的面積.

【題目詳解】

(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3,

所以點A坐標為(3,0)

故答案為：(3,0)

(2汝口圖一，

y=xix=2

由c〈得C

y=-2x+61y=2

AB(2,2)

過點B作BHLx軸于點H

ABH=OH=2,ZAOB=45°

???PM_Lx軸

：.OM=MP=t

???等腰直角AMPN

???PN〃”軸

ZN=ZNMA=45°

:.ZAOB=ZNMA=45°

，MN〃OB

；?設直線MN為y=x+b

VOM=^

J.y=x-t

當點N在直線y=-2x+6上時，OM=PM=PN=t,

AN(2t,t)

.\t=-2x2t+6,解得：t=g

61o

.,.當OV/V—時,s=-t2

52

如圖二，當點P在直線y=-2x+6上時，OM=PM=t,

可得t=-2t+6,解得：t=2

當g〈x<2時，PN與AB交于點E,MN與AB交于點F,

VPa，t)

:.t=-2x+6

2

E(3-—t)

3

???PE=3——t

2

：.EN=-t-3

2

VOA=3

AMA=3-r

,\y=x~t

由y=-2x+6

加12

得F(2+—t,2--t)

33

過點F作aENF的高GF,AFMA的高HF

2

/.HF=2--t

3

：.GF=-t-2

3

2

...S=SAMPN-SAENF=^t

19,

...S=——〃+5—3；

12

如圖三，當M與A重合時，t=3

12

故當2</<3時,PM與AB交于點E,MN與AB交于點F,有E(t,-2f+6),F(2+jt,2-yt),

S=S.E-S,F=—(3-?)(-2?+6)--(3-0(2-jO,

2,

S=-r-4?+6；

3

-r2(0<?<-)

25

IQ6

綜上所述，s=--r2+5?-3(-<?<2).

125

2,

-Z2-4/+6(2<r<3)

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應用和動點問題，綜合性較強，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找到突破口，聯(lián)立函數(shù)解析式求出關(guān)鍵

點的坐標，從而得出圖形的面積.

22、(1)y=gx+3(2)C(0,5)或(0,1)

【解題分析】

(1)由OA=2OB可求得OB長，繼而可得點B坐標，然后利用待定系數(shù)法進行求解即可；

(2)根據(jù)三角形面積公式可以求得BC的長，繼而可得點C坐標.

【題目詳解】

(1)A(-6,0),

?**OA=6，

OA=2OB,

OB=3,

B在y軸正半軸,

B(0,3),

.二設直線L解析式為：y=kx+3(kr0),

將A(60)代入得：6k+3=0,

解得：k=:，

2

1。

..y=一x+3；

’2

cBCxAO,

(2)SAABC="-6,

AO=6,

..BC=2,

XVB(0,3),3+2=5,3-2=1,

..C(0,5)或(0,1).

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

23、(1)100；28.8；(2)補圖見解析；(3)240人.

【解題分析】

根據(jù)條件圖可知(1)一共抽取學生44+44%=100名，圖①中等級為。級的扇形的圓心角々等于

Q

360義息=28.8；(2)求出。等級人數(shù)為100—(28+44+8)=20名，再畫圖；⑶由⑵估計該校等級為C級

20

的學生約有1200x志.

【題目詳解】

解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取學生44+44%=100名，

Q

圖①中等級為。級的扇形的圓心角a等于360X—=28.8,

故答案為100、28.8；

(2)C等級人數(shù)為100—(28+44+8)=20名,

補全圖形如下:

斫抽取的該校學生綜合素質(zhì)

評價等級情況的條形統(tǒng)計圖

所抽取的該校學生綜合素質(zhì)

評價等級情況的扇形統(tǒng)計圖

2f)

⑶估計該校等級為C級的學生約有1200又標=240人.

【題目點撥】

本題考核知識點：統(tǒng)計圖，由樣本估計總體.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.

24、(1)12,0.12；(2)詳見解析；(3)840.

【解題分析】

(1)被調(diào)查學生數(shù)為50人，當3<%,6時,頻率為0.24,貝！|頻數(shù)為024x50=12,故加=50—10—12—16—4—2=6,

當9<三12時，頻數(shù)為6,則頻率為2=0.12。所以