建筑力學(xué) 課件 第2章（下）平面力偶力系

靜力學(xué)基礎(chǔ)第3章平面力偶力系移動(dòng)效應(yīng)--取決于力的大小、方向轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向力對(duì)物體可以產(chǎn)生：§3-1平面力對(duì)點(diǎn)之矩平面力對(duì)點(diǎn)之矩:

在同一平面內(nèi),力F對(duì)任意一點(diǎn)O的力矩定義為其中：點(diǎn)O——矩心

d——力臂OdAB§3-1平面力對(duì)點(diǎn)之矩

平面力對(duì)點(diǎn)的矩是代數(shù)量，正負(fù)號(hào)通常規(guī)定為:§3-1平面力對(duì)點(diǎn)之矩OdAB力矩的單位：N

m或kN

m?！?-1平面力對(duì)點(diǎn)之矩說明：1)

F↑,d↑轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)越顯著2)當(dāng)F=0（無力作用）或d=0（力通過矩心）時(shí)，3)MO(F)=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面積4)力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變5)力矩與矩心O位置有關(guān)6)矩心O位置可任意選取OdABO求力F對(duì)A點(diǎn)之矩：求力F對(duì)B點(diǎn)之矩：?合力矩定理合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于其分力對(duì)該點(diǎn)力矩的代數(shù)和。

如求力F對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的矩：求力F對(duì)A點(diǎn)之矩：求力F對(duì)B點(diǎn)之矩：一、力偶和力偶矩1、力偶——大小相等,方向相反,不共線的兩個(gè)力所組成的力系。作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)AB記為：§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶作用實(shí)例：§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶作用實(shí)例：§3-2平面力偶系的合成與平衡2、力偶臂3、力偶矩

力偶中任一個(gè)力的大小與力偶臂d

的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。力偶矩正負(fù)規(guī)定：力偶中兩個(gè)力作用線之間的垂直距離。ABd§3-2平面力偶系的合成與平衡單位為N?m

或kN?m。力偶性質(zhì)一：

力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力。力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素力偶性質(zhì)二：

力偶只能用力偶來代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。ABd§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶性質(zhì)三：

力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩度量。力偶對(duì)任意點(diǎn)O的矩：§3-2平面力偶系的合成與平衡=MF

Fd說明：①

M是代數(shù)量，有+、－；②F、

d

都不獨(dú)立，只有力偶矩M是獨(dú)立量；③M的值

M=±2⊿ABC

。ABC§3-2平面力偶系的合成與平衡四、同平面內(nèi)力偶的等效定理平面力偶的等效定理:Fd因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來表示力偶。

作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效。=MM=F

d

=§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個(gè)推論：①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。FF′F′F§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個(gè)推論：①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)?！?-2平面力偶系的合成與平衡兩個(gè)推論：②

只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。FF′F/2F′/2§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個(gè)推論：②

只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)?！?-2平面力偶系的合成與平衡作用在剛體同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶等效的條件是：

其力偶矩相等！

§3-2平面力偶系的合成與平衡五、平面力偶系的合成與平衡平面力偶系：作用在物體同一平面的多個(gè)力偶1、平面力偶系的合成設(shè)有兩個(gè)力偶： §3-2平面力偶系的合成與平衡

平面力偶系平衡的充要條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。

結(jié)論:

平面力偶系合成結(jié)果還是一個(gè)力偶,其力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。2、平面力偶系的平衡§3-2平面力偶系的合成與平衡>B=C<A√在直角曲桿上作用一矩為M的力偶。則支座A、B的約束力滿足條件———。

D

無法確定[例]

在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時(shí)鉆四個(gè)等直徑的孔,每個(gè)鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端垂直反力?解:總切削力偶矩為根據(jù)平面力偶