2024年高考物理必修三練習第2節(jié) 庫侖定律

第2節(jié)庫侖定律

【刷基礎(chǔ)】

【題型1點電荷】

1.［安徽阜陽2021高二上月考］關(guān)于點電荷，下列說法正確的是（）

A.當帶電體間的距離遠大于帶電體尺寸時，這些帶電體可以看成點電荷

B.一切帶電體都可以看成點電荷

C.只有帶電體的體積很小時才能看成點電荷

D.只有放入真空中的帶電體才能看成點電荷

答案：A

解析：帶電體看作點電荷的條件：當一個帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們間

的相互作用力的影響可忽略時，這些帶電體可以看作點電荷，是由研究的問題決定，與自身

大小、形狀無具體關(guān)系，A正確，B、C、D錯誤.

【題型2庫侖定律的理斛】

2.（多選）下列說法正確的是（）

A.法國科學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律

B.若點電荷qi的電荷量大于點電荷q2的電荷量，則成對q2的靜電力大于q2對qi的

靜電力

C.凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用，都可以使用公式F=包詈

D.根據(jù)F=m詈可知，當r-0時，F(xiàn)TCO

答案：AC

解析：法國科學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律，故A正確.兩點電荷之間的

作用力是相互的，根據(jù)牛頓第三定律可知，無論點電荷中的電荷量與點電荷q2的電荷量大

小關(guān)系如何，卬對q2的靜電力大小總等于q2對5的靜電力大小，故B錯誤.庫侖定律的

適用條件：真空和靜止點電荷.如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可

以忽略不計，即可將它看成一個幾何點，則這樣的帶電體就是點電荷.一個實際的帶電體能

否看成點電荷，不僅和帶電體本身有關(guān)，還取決于問題的性質(zhì)和精度的要求，故C正確.當

r-0時，帶電體不能看成點電荷，公式歹=左％孕不再適用，故D錯誤.

r

【題型3庫侖定律和電荷守恒定律的應(yīng)用】

3.有三個完全一樣的金屬小球A、B、C,A帶電荷量+7Q、B帶電荷量一Q、C不帶

電，將A、B分別固定起來，然后讓C球反復(fù)很多次與A、B球接觸，最后移去C球，則A、

B球間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

3574

A.—B.-C.-D.無法確定

847

答案：C

解析：小球C與A、B球反復(fù)接觸，最后小球A、B、C三者所帶電荷量均分，即q'A

7Q+（-Q）2Q-2Q4kQ2

=q'B=q'c==2Q,此時小球A、B間的作用力F'=k,原

7Q-Q7kQ2F'44

來小球A、B間的作用力F=k脛=~^,所以即F'=-F,C正確，A、B、D

錯誤.

【題型4三個4由點電苻的平衡"問題】

4.［河北張家口宣化一中2021高二上月考］光滑絕緣水平面上相距為L的點電荷A、B

帶電荷量分別為+4q和一q,如圖所本,今引入第三個點電荷C,使三個點電荷都處于平衡

狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是（)+4q-q

B.-2q,在A左側(cè)距A為’?處4^——L—二5

A.一q,在A左側(cè)距A為L處

2

3

C.+4q,在B右側(cè)距B為L處D.+2q,在B右側(cè)距B為一L處

2

答案：C

解析：A、B、C三個點電荷要平衡，三個點電荷必須在一條直線上，外側(cè)兩個點電荷

相互排斥，中間的點電荷吸引外側(cè)兩個點電荷，所以外側(cè)兩個電荷電性相同，中間電荷與它

們電性相反；要平衡中間電荷的吸引力，必須外側(cè)點電荷的電荷量大，中間點電荷的電荷量

小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè)，設(shè)C所在位置與B的距離為r,則C所在位置與A

4qQQq

的距離為L+r,設(shè)C的電荷量為Q,對C由平衡條件得，k不下=干，解得r=L,對

4qQ4q?q

點電荷A由平衡條件得，k——-^=解得Q=4q,即C帶正電，電荷量為4q,

\LI1/L

在B的右側(cè)距B為L處，選項C正確，A、B、D錯誤.

【題型5靜電力的疊加】

5.［山東滕州一中2021高二上月考］（多選）如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c

位于等邊三角形的三個頂點上.a和c帶正電，b帶負電，所帶電荷量未知，則c受到a和b

的靜電力的合力可能是（）"。:--------?h

A.Fl

B.F2

C.F3

D.F4

答案：AB

解析：如圖可知，a對c的靜電力表現(xiàn)為斥力，沿ac方向，b對c的靜電力表現(xiàn)為

引力，沿cb方向，因為兩力的大小關(guān)系不確定，則兩個力的合力可能是F1也可能是

F2,A、B正確，C、D錯誤.

【題型6庫侖定律與力學的綜合問題】

6.宇航員在探測某行星時，發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電，且電性為負，電荷量為Q,表面無

大氣.在一實驗中，宇航員將一帶負電q（q<Q）的粉塵置于距該星球表面h高處，該粉塵恰

好處于懸浮狀態(tài)；宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2h高處，無初速度釋放，此帶電粉

塵將（）

A.向星球球心方向下落B.背向星球球心方向飛向太空

C.仍處于懸浮狀態(tài)D.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空

答案：c

解析：將一帶負電q（qVQ）的粉塵置于該星球表面h高處，該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài)，

此時萬有引力與庫侖力平衡，宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2h高處，由于庫侖力

F=―和萬有引力F=-2—都與距離的平方成反比，故受力平衡狀態(tài)與鬲度無關(guān),

rrG

此帶電粉塵仍處于懸浮狀態(tài)，故選C.

7.［河南林州一中2020高二上月考］如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線

下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B,

當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上時，A受力平衡，細線偏離豎直方向的角

度為0.若兩次實驗中B所帶的電荷量分別為ql和q2,0分別為30。和45。，則魚為（）\

%n

A.2B.3：\

C.—D.3A/3破

6絕緣手柄

答案：C

解析：小球A受力平衡，根據(jù)三角形定則可得，小球A所受的庫侖力F=mgtan8,設(shè)

Qqi

絕緣細線的長度為1,小球A所帶電荷量為Q,當值3。。時，有k（媼3。。）『啊3。。,

Qq2qi\3

當0=45°時，有k（kin45。）2=mgtan45°,聯(lián)立解得丁=,故C正確.

【易錯點1忽視庫合定律的逡用條件】

8.（多選）半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L（L=3r）,它們所帶電荷量的絕對

值均為q,則對它們之間相互作用的靜電力F的說法，正確的是（）

A.帶同種電荷時，F(xiàn)<^-B.不論帶何種電荷，R=H

￡2L2

C.帶異種電荷時，F(xiàn)）也D.以上各項均不正確

L2

答案：AC

解析：由于兩球心間的距離L=3r,不滿足遠大于r的條件，故兩球不能看成點電荷，

若兩球帶同種電荷，由于同種電荷相互排斥，則兩球等效中心間的距離大于3r,此時庫侖力

F<—A正確；若兩球帶異種電荷，由于異種電荷相互吸引，則兩球等效中心間的距離

小于3r,此時庫侖力尸>=-,C正確.

【易空昔分析】題中由于帶電球的大小與它們之間的距離相比不能忽略，因此不能看

成點電荷，不能直接利用庫侖定律計算庫侖力的大小，只能根據(jù)庫侖定律定性比較庫侖力的

大小.學生易錯選B是由于沒有正確理解庫侖定律的適用條件，亂套公式所致.注意：庫

侖定律的適用條件是真空和靜止點電荷.對于不能看成點電荷的物體要特別注意.

【易錯點2忽視變化過程中兩電苻間距離的變化】

9.如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量異種電荷，中間連有一輕質(zhì)絕緣彈

簧，放在光滑的水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為猶，現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的另

一個小球C與A接觸一下，然后拿走C,待A、B重新平衡后彈簧的壓縮量為x,貝1)()

A.%=包B.x>也

22A

C.x<-D.x~xo

2

答案：C

kq1

解析：平衡時小球間的庫侖力大小等于彈簧彈力.第一次平衡時有女0%0C與A

接觸后，A所帶電荷量變?yōu)樵瓉淼囊话耄俅纹胶鈺r有A。%=一5.若r'=r,則此時的彈簧

2r,

彈力F=—kQxQ,壓縮量剛好為原來的一半，但實際上r'>r,所以彈簧的壓縮量小于包,

22

故C正確.

【易錯分析】有些同學只注意到小球電荷量的變化，忽略了兩球間的距離也隨之變化,

導(dǎo)致錯誤地認為:設(shè)小球間的庫侖力先后為FI、F2,電荷量的乘積從q2變?yōu)椤?，則工=g,

再設(shè)彈簧勁度系數(shù)為履，則由胡克定律尸=總血可得血=2,從而錯選A.

2

【刷提升】

1.如圖所示，A為帶正電的金屬板，其所帶電荷量為Q,在金屬板的垂直平分線上,

距板r處放一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，小球用絕緣細線懸掛于。點，小球受水平向

右的靜電力偏轉(zhuǎn)。角保持靜止，靜電力常量為上重力加速度為g,則小球與金屬板之間的

庫侖力大小為()

Jsine

D.mgtan0

答案：D

解析：A為帶正電的金屬板，此時不能將其看成點電荷，所以不能使用庫侖

定律求小球受到的庫侖力，故A、B錯誤；小球受到的靜電力方向向右，重力豎

mg

直向下，則小球的受力情況如圖所示，由平衡條件得F=mgtan故C錯誤，D正確.

2.［湖南長沙長郡中學2020高二上期中］如圖所示，水平天花板上用長度相同的絕緣細

線懸掛兩個相同的帶電小球A、B,左邊放一個帶正電的固定球時，兩懸線都保持方向豎直，

小球A與固定球的距離等于小球A與小球B的距離.下列說法中正確的是（）

A.A球帶正電，B球帶負電，并且A球帶電荷量較多

B.A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較少

C.A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較多n11

O6o

A球帶正電，B球帶負電,并且A球帶電荷量較少0AB

答案：B

解析：根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律可知，A球帶負電，B球帶正電，A球才能受到固定

球的向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左

的吸引力而平衡，所以選項A、D錯誤；A球與兩邊帶電球的間距相等，根據(jù)庫侖定律可知，

兩邊帶電球帶電荷量相等，即B球帶電荷量與固定球的帶電荷量相等，對于B球，因為A

離B較近，故要想使A對B的庫侖力與固定球?qū)的庫侖力大小相等，A球的帶電荷量需

要比固定球的帶電荷量少，所以選項B正確，C錯誤.

3.［黑龍江鶴崗一中2020高二上月考］如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為+

Q,半徑為R,放在絕緣水平桌面上.圓心為O點，過。點作一豎直線，在此線上取一點A,

使A到O點的距離為R,在A點放一試探電荷+q,則+q在A點所受的電場力為（）

方向向上

K

kQq.>,匚

小徐尹，萬向向上

果方向水平向左

D.不能確定+F+

答案：B

解析：均勻的帶電圓環(huán)分割為長度為Ax的微元n份，則每一微元所帶電荷量均

為2,試探電荷受每一微元的電場力沿著電荷的連線指向試探電荷，由對稱性可知

在垂直于豎直線的方向上的分力相互抵消，只有沿豎直線方向的分力，所以試探電+

荷在A點所受的電場力方向向上，由庫侖定律知，F(xiàn)=—.Qq。cos45°=———0^-,+

選項A、C、D錯誤，選項B正確.

4.［河南林州一中2021高二上開學考試］（多選）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個

孤立的點電荷Qi、Q、Q2,其中Q恰好靜止不動，Qi、Q2圍繞Q做勻速圓周運動，在運動

過程中三個點電荷始終共線.已知Qi、Q2分別與Q相距口、》不計點電荷間的萬有引力，

下列說法正確的是（）

A.Qi、Q2的電荷量之比為/B.Qi、Q2的電荷量之比為目？

C.Qi、Q2的質(zhì)量之比為舟D.Qi、Q2的質(zhì)量之比為言［?烏

Q>r'

答案：BD

解析：點電荷Q恰好靜止不動，因此根據(jù)庫侖定律和平衡條件得k：11

,所以

Qi

Q1、Q2的電荷量之比為77=2,A錯誤，B正確；Qi、Q?圍繞Q做勻速圓周運動，在運

動過程中三個點電荷始終共線，Qi、Q2的角速度相同，根據(jù)牛頓第二定律得，m132rl=m23

mir2

2r2,所以Qi、Q,的質(zhì)量之比為一=一，C錯誤，D正確.

「m20

5.［河北邢臺2021高二上聯(lián)考］（多選）如圖所示，一帶電小球P用絕緣輕質(zhì)細線懸掛于

O點.帶電小球Q與帶電小球P處于同一水平線上，小球P平衡時細線與豎直方向成。角

（0<45°）.現(xiàn)在同一豎直面內(nèi)向右下方緩慢移動帶電小球Q,使帶電小球P能夠保持在原位

置不動，直到小球Q移動到小球P位置的正下方.對于此過程，下列說法正確的是（）

A.小球P受到的庫侖力先減小后增大

B.小球P、Q間的距離越來越小

C.輕質(zhì)細線的拉力先減小后增大

D.輕質(zhì)細線的拉力一直在減小

答案：AD

解析：畫出小球P的受力示意圖，如圖所示，當小球P位置不動，Q緩慢:

向右下方移動時，Q對P的庫侖力先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可得，Q、P間

的距離先增大后減小，輕質(zhì)細線的拉力則一直在減小，當Q到達P的正下方時，

輕質(zhì)細線的拉力減小為零，A、D正確，B、C錯誤.

6.如圖所示，質(zhì)量分別是g和m2、帶電荷量分別為卬和q2的小球，用長度不等的輕

絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是a和P（a>|3）,兩小球恰在同一水平線上，

那么（）

A.兩球一定帶同種電荷

B.qi一定大于q2

C.mi一定等于m2

D.兩球所受庫侖力一定大小相等

答案：D

解析：由題圖可知，兩球相互吸引，一定帶異種電荷，故A錯誤；兩球間的庫侖力是

一對相互作用力，大小相等，無法判斷電荷量的大小關(guān)系，故B錯誤，D正確；設(shè)兩球間

的庫侖力大小為F,對兩球分別有F=mlgtana,F=m2gtanp,則mltana=m2tanp,因a>

P，可得故C錯誤.

7.［安徽合肥第十一中2021高二上月考改編］在相距為r的A、B兩點分別固定兩個點

電荷，C為AB的中點，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷q,則下列說法正確的是（）

A.如果q在C點受力為零，則兩個點電荷一定是等量異種電荷

B.如果q在AC段上的某一點受力為零,則QA一定是負電荷，且電荷量的關(guān)系有QA<QB

C.如果q在AB延長線離B較近的D點受力為零，則QA和QB〃

QB

一定是異種電荷，且電荷量的關(guān)系有QA>QB?

D.如果q沿AB的垂直平分線移動時受力方向始終不變，則QA”BD

和QB一■定是等量同種電荷

答案：c

解析：如果試探電荷q在C點受力為零，由平衡條件知，一.