2024屆陜西省西安市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)電子科技中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2,則A,

B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）

A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

5.

2.如圖，設(shè)甲圖中陰影部分的面積為Si,乙圖中陰影部分的面積為S2,k=-*（a>b>0）,則有（）

A.k>2B.l<k<2D.0<k<-

2

3.如圖，直線4的解析式為>=丘+入直線4的解析式為y=-%+5,則不等式丘+〃<—兄+5的解集是（）

A.x<3x>mC.x>2

4.如圖1,在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x,AABP

的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則aABC的面積是（）

DC

圖1

A.10C.18D.20

5.若腰三角形的周長是10cm,則能反映這個等腰三角形的腰長?。▎挝唬篶m）與底邊長x（單位：cm）之間的函

B.

6.一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進(jìn)行分析，這個問題的樣本是（）

A.500B.500名C.500名考生D.500名考生的成績

7.正比例函數(shù)y=丘/工0）的圖像上的點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則上=（）.

A.1B.-1C.+1D.±2

8.如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，以AE為邊作正方形AEFG,若ZBAE=40°,ZCEF=15°,

則ND的度數(shù)是

A.65°B.55°C.70°D.75°

9.如果（x+m）（x—5）中不含x的一次項，則（）

A.m=5B.m=0C.m=-5D.m=1

10.正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）

A.四個角都是直角B.對角線相等

C.對角線互相平分D.對角線互相垂直

11.用三角板作△ABC的邊5c上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）

12.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.6，"，75C.1,g,2D.7,8,9

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2,正方形DEFG的面積等于9cm2,則陰影部分的面積S=,

14.已知一元二次方程x2—6x+a=0有一個根為2,則另一根為.

15.D、E、F分別是△ABC各邊的中點.若AABC的周長是12cm,則4DEF的周長是cm.

16.一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍_____.

17.如圖，B（3,-3）,C（5,0）,以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為

18.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是

三、解答題（共78分）

19.（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份

完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和6.05萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長率相同.

(1)求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率；

(2)如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任

務(wù)？

20.(8分)8年級某老師對一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測試，并將成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表(得分為整數(shù),

滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀).

T□二”

(1)直接寫出表中。，b,c,d的值；

(2)用方差推斷，班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的閱讀水平更好些；

(3)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰的推

斷比較科學(xué)合理，更客觀些，為什么？

21.(8分)五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地出發(fā)前往3地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)

目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程y但小與所用時間x(min)之間的

函數(shù)圖象如圖所示.

⑵求乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量K的取值范圍.

(3)為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過3切2.甲、乙兩人是否符合約定,

并說明理由.

22.(10分)如圖，直線y=2x+m與x軸交于點4(—2,0),直線丁=一x+〃與x軸、y軸分別交于3、C兩點，并

與直線y=2x+m相交于點O,若AB=4.

(1)求點D的坐標(biāo)；

(2)求出四邊形A。。的面積；

(3)若E為x軸上一點，且ACE為等腰三角形，寫出點E的坐標(biāo)(直接寫出答案).

23.(10分)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=10cm,OA=8cm.

(1)求菱形ABCD的面積；

(2)若把AOBC繞BC的中點E旋轉(zhuǎn)180。得到四邊形OBFC,求證：四邊形OBFC是矩形.

O

24.(10分)如圖，在“5C中，AB=8,AC=1.點。在邊上，AO=4.2.“5C的角平分線AE交C。于點尸.

(1)求證：^ACD^hABC；

AF

(2)求「的值.

25.(12分)某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r后，在途中加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與

行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)如圖回答問題：

（1）機動車行駛幾小時后加油？加了多少油？

（2）請求出加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關(guān)系式；

（3）如果加油站離目的地還有230km,車速為40km/h,要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.

26.計算：

⑴〃（心-夕）+（遂+1）

⑴（嚴(yán)W

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：

設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為Xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=Xi+2,

則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.

故選B.

考點：統(tǒng)計量的選擇.

2、B

【解題分析】

根據(jù)正方形和矩形的面積公式分別表示出兩個陰影部分面積，即可求出所求.

【題目詳解】

由題意得：甲圖中陰影部分的面積為/，乙圖中陰影部分的面積為邑=/-融

,S]cr-Jr{a+b）（a-b）b.,n.

S2a-ab〃（〃一/7）a

0<-<l

a

:A<k<2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=m時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式履+b<-X+5解

集.

【題目詳解】

不等式對應(yīng)的函數(shù)圖象是直線在直線“下方”的那一部分，

kx+b<-x+5412

其對應(yīng)的了的取值范圍，構(gòu)成該不等式的解集.所以，解集應(yīng)為％<加，

直線過（加,）這點，把（私）代入易得，

y=—X+533y=—X+5m=2.

故選：D.

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.

4、A

【解題分析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長

為4,當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9,說

明CD的長為5,然后求出矩形的面積.

【題目詳解】

解：?當(dāng)4金學(xué)時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時,

P點在D點上，BC+CD=9

.\CD=9-4=5

，AABC的面積S=-ABXBC=-X4X5=10

22

故選A.

【題目點撥】

本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積

公式求出矩形的面積.

5,D

【解題分析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大

于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，x+2y=10,

所以，y=——x+5,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x>y-y=O,

x<y+y=2y,

所以，x+x<10,

解得x<5,

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=—gx+5（0<x<5）,

縱觀各選項，只有D選項符合.

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

樣本是指從總體中抽取的部分個體，據(jù)此即可判斷

【題目詳解】

由題可知，所考查的對象為考生的成績，所以從總體中抽取的部分個體為500名考生的成績.

故答案為：D

【題目點撥】

本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對象是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

根據(jù)題意，正比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)可設(shè)為（a,a）或（a,-a）,然后把它們分別代入y=kx可計算出對應(yīng)的k的

值，從而可確定正比例函數(shù)解析式.

【題目詳解】

?.?正比例函數(shù)圖象上的點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

...正比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)可設(shè)為（a,a）或（a,-a）,

k?a=a或k?a=-a

，k=l或-1,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為丫=1?,然后把一組對應(yīng)值代入求出k,從而得

到正比例函數(shù)解析式.

8、A

【解題分析】

分析：首先求出NAEB,再利用三角形內(nèi)角和定理求出NB,最后利用平行四邊形的性質(zhì)得ND=NB即可解決問題.

詳解：?.?四邊形ABCD是正方形，

:.ZAEF=90°,

VZCEF=15°,

:.ZAEB=180o-90°-15o=75°,

,.,ZB=180°-ZBAE-ZAEB=180o-40o-75o=65°,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.\ZD=ZB=65°

故選A.

點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決

問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型.

9、A

【解題分析】

利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項求出m的值即可.

【題目詳解】

解：原式=x?+（m-5）x-5m,

由結(jié)果中不含x的一次項，得到m-5=0,

解得：m=5,

故選：A

【題目點撥】

此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

解：4、正方形和矩形的四個角都是直角，故本選項錯誤；

5、正方形和矩形的對角線相等，故本選項錯誤；

C、正方形和矩形的對角線互相平分，故本選項錯誤；

。、正方形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故本選項正確.

故選D

【題目點撥】

本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：B,C,O都不是AABC的邊上的高，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

A、22+32,42,故不是直角三角形，A不符合題意；B、（73）2+（V4）V（V5）2，故不是直角三角形，B不符合

題意；C、12+（6）2=22,故是直角三角形，C符合題意；D、72+82,92,故不是直角三角形，D不符合題意；

故選C.

二、填空題（每題4分，共24分）

【解題分析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2,邊長是5,正方形DEFG的面積等于9cm2,邊長是3,陰影部分是

正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm,高為3cm的三角形的面積，由此列式得

出答案即可.

【題目詳解】

解：?正方形ABCD面積等于25cm2,正方形DEFG的面積等于9cm2,

正方形ABCD邊長是5,正方形DEFG的邊長是3,

,陰影部分的面積S=25XL+%_LX(5+3)x3

22

251824

=--H--------

222

_19

19

故答案為：y.

【題目點撥】

本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

14、1

【解題分析】

設(shè)方程另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6,然后解一次方程即可.

【題目詳解】

設(shè)方程另一根為t,

根據(jù)題意得2+t=6,

解得t=L

故答案為1.

【題目點撥】

此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握方程的兩根為xi,x2,則

bc

Xl+X2=-_，X*X=—.

aal2

15、1

【解題分析】

如圖所示，

?；D、E分別是AB、BC的中點，；.DE是aABC的中位線，.?.DE=4AC,

2

L一11

同理有EF=—AB,DF=-BC,

22

.,.△DEF的周長=▲(AC+BC+AB)=-X12=lcm,

22

故答案為：1.

16、m<l

【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b(際2)的kV2時，y的值隨x的增大而減小，據(jù)此可解答.

【題目詳解】

???一次函數(shù)y=(m-1)x+5,y隨著自變量x的增大而減小，

解得:mVl,

故答案是：m<l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.一次函數(shù)丫=1?+|｝圖象與y軸的正半軸相交ob>2,一次函數(shù)y=kx+b圖象與

y軸的負(fù)半軸相交ob<2,一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點ob=2.函數(shù)值y隨x的增大而減小ok<2；函數(shù)值y隨x的

增大而增大=k>2.

6

17->y=-

x

【解題分析】

設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析

式即可.

【題目詳解】

設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),

VB(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,

,*.x+5=0+3,y+0=0-3,

解得：x=-2,y=-3,即A(-2,-3),

設(shè)過點A的反比例解析式為y=-,

把A(-2,-3)代入得：k=6,

則過點A的反比例解析式為y=-，

X

故答案為y=-.

x

【題目點撥】

此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

18、-V?

【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進(jìn)而可推

出A的坐標(biāo).

【題目詳解】

?.?直角三角形的兩直角邊為1,2,

...斜邊長為ja+22=君,

那么。的值是：-A/5.

故答案為

【題目點撥】

此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上

兩點間的距離.

三、解答題（共78分）

19、（1）該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為10%（2）該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞

投遞任務(wù)

【解題分析】

（1）設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為x,根據(jù)該公司今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)，即可得出

關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)6月份的快件總件數(shù)=5月份的快遞總件數(shù)義（1+增長率），可求出6月份的快件總件數(shù)，利用6月份可完成

投遞快件總件數(shù)=每人每月可投遞快件件數(shù)x人數(shù)可求出6月份可完成投遞快件總件數(shù)，二者比較后即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為X,

根據(jù)題意得：5（1+x）2=6.05,

解得：Xj=0.1=10%,X2=—2.1(舍去).

答:該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為10%.

(2)6月份快遞總件數(shù)為：6.05x(1+10%)=6.655(萬件)，

0.4x16=64(萬件)，

6.4<6.655,

???該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù).

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列

式計算.

20、(1)。=7.2,Z?=8,c=6,d—85%；(2)二；一；(3)乙，理由見解析.

【解題分析】

(1)求出一班的成績總和除以人數(shù)即可得出一班的平均分；觀察圖即可得出一班眾數(shù)；把二班的成績按照從小到大的

順序排列，即可得到二班的中位數(shù)；用二班合格的人數(shù)除以二班總?cè)藬?shù)即可得到二班的合格率；

(2)利用方差、優(yōu)秀率、合格率的意義下結(jié)論即可；

(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)對整體數(shù)據(jù)影響的情況考慮分析即可.

【題目詳解】

解：(1)通過觀察圖中數(shù)據(jù)可得：

5x3+6x14+7x7+8x8+9x4+10x4288一。

a=----------------------------------=------=7.2；

3+14+7+8+4+440

c=6；

二班共有：3+3+9+4+17+2+2=40人，

；圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，

0,0

.?.中位數(shù)為20、21的平均數(shù)，即：b=1=8；

2

二班合格的人數(shù)有：9+4+17+2+2=34人，總?cè)藬?shù)為40人，

34

AJ=—xl00%=85%,

40

故答案為：a=7.2,b=8,c=6,d=85%；

(2)一班方差為：2.11,二班方差為4.28,.?.二班的成績波動較大，

一班優(yōu)秀率為20%,合格率為92.5%,二班的優(yōu)秀率為10%,合格率為85%,.?.一班的閱讀水平更好些；

故答案為：二；一；

(3)乙同學(xué)的說法較合理,

平均分受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢和平均水平，因此用眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析要更

加客觀，二班的眾數(shù)和中位數(shù)都比一班的要好，因此乙同學(xué)推斷比較科學(xué)合理，更客觀.

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義及各個統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的特征，準(zhǔn)確把握各個統(tǒng)計量的意義是解決此類題目的

關(guān)鍵.

120

21、(l)0.25km/min；(2)y=-x-—(50<x<l)；(3)甲、乙兩人符合約定.

【解題分析】

(1)由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km,用了120min,即可求得其速度；

(2)首先根據(jù)圖像可判定當(dāng)甲走80min時，距A地20km,兩人相遇，然后設(shè)乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)

關(guān)系為y=kx+b(k#0),根據(jù)圖像可得其經(jīng)過(50,10)和(80,20)兩點，列出二元一次方程組，解得即可，根據(jù)函數(shù)解析

式，即可得出乙所用的時間，即得出自變量x的取值范圍；

(3)根據(jù)圖像信息，結(jié)合(1)和(2)的結(jié)論，判定當(dāng)x=50,和x=l時，甲乙兩人行駛的距離，判定兩人距離差即可

看是否符合約定.

【題目詳解】

解：(l)0.25km/min；

由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點時，行駛了30km,用了120min,其速度為

30-rl20=0.25km/min;

⑵當(dāng)甲走80min時，距A地20km,兩人相遇.

設(shè)乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b(k#)),

因為圖像經(jīng)過(50,10)和(80,20)兩點，

\0=50k+b

由題意，得<

2Q=8Qk+b

k=-

3

解得：<

,20

b--------

3

I20

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=7

當(dāng)y=30時，x=l.

所以自變量x的取值范圍為50<x<l.

(3)當(dāng)x=50時，甲走了12.5km,乙走了10km,12.5-10=2.5<3,符合約定.

當(dāng)x=l時，甲走了27.5km,乙走了30km,30-27.5=2.50,符合約定.

所以甲、乙兩人符合約定.

【題目點撥】

此題主要考查利用函數(shù)圖像獲取信息進(jìn)行求解，理解題意，熟練運用，即可解題.

22、（1）。點坐標(biāo)為［-（2）y；（3）點E的坐標(biāo)為

（20-2,0）、/20-2,0）、（2,0）、（0,0）,卜2+2阮0）、卜2-2瓦,0）、（8,0）.

【解題分析】

先確定直線AD的解析式，進(jìn)而求出點3的坐標(biāo)，再分兩種情況：I、當(dāng)點3在點A右側(cè)時，II、當(dāng)點3在點4左側(cè)

時，同I的方法即可得出結(jié)論.

（I）把B點坐標(biāo)代入y=—x+〃可得到"=2,則y=-x+2,然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組,C”

=2x+4

得到。點坐標(biāo)；

（2）先確定C點坐標(biāo)為（0,2）然后利用四邊形AOCD的面積=S1MB-S進(jìn)行計算即可；

（3）設(shè)出點E的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出AC、AE.CE,再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；

【題目詳解】

解：把A（—2,0）代入y=2x+加得—4+77?=0,解得力=4,

y——2x+4,

設(shè)B(c,0),

QAB=4,A(-2,0),

.-.|c+2|=4,

c=2或c=-6,

.■.8點坐標(biāo)為(2,0)或(—6,0),

I、當(dāng)3(2,0)時，

把3(2,0)代入y=—x+〃得-2+〃=0,解得九=2,

y=—x+2,

2

x=——

y=-x+23

解方程組得《

y=2%+4

二。點坐標(biāo)為

（2）當(dāng)％=0時，y=—x+2=2,

C點坐標(biāo)為（0,2）,

??四邊形AOCD的面積=SDAB-SCOB

，

=—1x4x-8--1x2cx2c

232

10

（3）設(shè)E（a,o）,

A（-2,0）,C（0,2）,

:.AC=2后,AE=\a+2\,CEZO2+4，

QVACE是等腰三角形，

①當(dāng)AE=AC時，

|a+2|=2^2,

a=—2+2A/2或a=-2-2^/2?

.?.網(wǎng)-2+2后,0）或（-2-20,0）

②當(dāng)CE=C4時，

Ja?+4=2\/2，

.5=2或a=-2（舍）

.-.￡（2,0）,

③當(dāng)石4=EC時，

+2|-Ja?+4,

..6?—■0,

.-.￡（0,0）,

II、當(dāng)點8（—6,0）時，

把8（-6,0）代入y=-x+〃得6+八=0,解得〃=-6,

y=-x-6,

y=-x-6x=-5

解方程組得

y=2%+4y=-1

D點坐標(biāo)為（-5,-1）；

（2）當(dāng)％=0時，,=一%-6=-6,

,C點坐標(biāo)為（0,-6）,

四邊形A。。的面積=SBOC_SABD

=—1x67x6/---1-x4一xl

22

=16；

（3）設(shè)E0,O）

-A（-2,0）,C（0,-6）,

AC^2^/lQ,AE=\b+2\,CE7b。+36

①當(dāng)AE=AC時，

.?m+2|=2麗，

-2+2屈或人=-2-2亞，

E（-2+2^0,0）或（-2-2710,0）

②當(dāng)C￡=C4時，

.?.“2+36=2而，

.,./?=2或〃=一2（舍）

,?.￡（2,0）,

③當(dāng)￡4=不。時，

/.|/?+2|=\lb2+36，

:'b=8,

??.E（8,0）,

綜上所述，點E的坐標(biāo)為

（2行-2,0）、（-272-2,0）,（2,0）、（0,0）,卜2+2機,0）、/2-2屈,0）、（8,0）.

【題目點撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，兩直線的交點坐標(biāo)的確定，等腰三角形的

性質(zhì)，分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.

23、（1）96cm2；（2）證明見解析.

【解題分析】

（1）利用勾股定理，求出OB,繼而求出菱形的面積，即可.

（2）求出四邊形OBFC的各個角的大小，利用矩形的判定定理，即可證明.

【題目詳解】

解：（1）?.?四邊形ABCD是菱形

AACIBD.

在直角三角形AOB中，AB=10cm,OA=8cm

0B=y]AB2-OA2=V100-64=6cm.

:.AC=2OA=2x8=16cm；BD=2OB=2x6=12cm

菱形ABCD的面積=；xACxBD=Jxl6xl2=96cm2-

（2）I?四邊形ABCD是菱形

AACIBD

?,.ZBOC=90°

.,.在RtABOC中，ZOBC+ZOC