一次函數(shù)的應用測試題

4.4一次函數(shù)的應用（1）基礎導練1、如果正比例函數(shù)的圖象經過點,那么這個函數(shù)的表達式為、2、已知y與x成正比例,且時,,則y與x的函數(shù)關系式是、3、若直線,經過點,則_______、4、已知一次函數(shù),當時,,則當時,_______、5、若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A,則_____、6、已知點A,B,C在同一條直線上,則______、7、已知兩條直線,的交點的橫坐標為x0且,,當時,則（）A、 B、 C、 D、8、一次函數(shù)的圖象經過點A和B兩點,那么該函數(shù)的表達式是（）A、 B、 C、 D、9、正比例函數(shù)的圖象經過點,那么它一定經過的點是（）A、 B、 C、 D、10、正比例函數(shù)的圖象經過點A,寫出這個正比例函數(shù)的解析式、11、已知一次函數(shù)的圖象經過點和、（1）求此一次函數(shù)的解析式、（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標、能力提升12、北京到秦皇島全程約400千米,汽車以每小時80千米的速度從北京出發(fā),t小時后離秦皇島s千米,寫出s與t之間的函數(shù)關系式、13、某供電公司為了鼓勵居民用電,采用分段計費的方法來計算電費,月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示、（1）填空:當用電量為100度時,應交電費_____元；（2）當時,求y與x的函數(shù)關系式；（3）當用電量為260度時,應交電費多少元？14、已知點M和N,點P在y軸上,且PM＋PN最短,求點P的坐標、15、已知一次函數(shù)和的圖象都經過點A,且與y軸分別交于B、C兩點,求△ABC的面積、16、已知一次函數(shù)的圖象經過點和點、（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）在直角坐標系中畫出它的圖象、17、如圖所示,直線是一次函數(shù)在直角坐標系內的圖象、（1）觀察圖象,試求此一次函數(shù)的表達式；（2）當時,其對應的y的值是多少？（3）y的值隨x值的增大怎樣變化？18、已知一次函數(shù)的圖象經過點,,三點,且函數(shù)值隨自變量x值的增大而增大,求這個一次函數(shù)的表達式、19、聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡稱音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù),如表所示,列出了一組不同氣溫時的音速:氣溫x（℃）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）氣溫x為22℃時,某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約相距多遠？20.如圖所示,公路上有A、B、C三站,一輛汽車在上午8時從離A站10km的P出發(fā)向C站勻速前進,15min后離A站20km、（1）設出發(fā)xh后,汽車離A站ykm,寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當汽車行駛到離A站150km的B站時,接到通知要在中午12時前趕到離B站30km的C處,汽車若按原來速度能否按時到達？若能,是在幾點幾分到達？若不能,車速最少應提高到多少？

參考答案1、y＝2x2、y＝－2x3、4、45、6、－27、B8、D9、D；10、設正比例函數(shù)為y＝kx（k≠0）、∵圖象經過點A（－3,5）,∴x＝－3時y＝5,即－3k＝5、∴k＝－,∴函數(shù)解析式為y＝－x11、（1）設此一次函數(shù)為y＝kx＋b、把（2,1）,（－1,3）代入有:2k＋b＝1,－k＋b＝－3,解得k＝、∴此一次函數(shù)的解析式為（2）,當y＝0時,＝0,∴x＝,即有與x軸交點坐標為、當x＝0時,y＝∴與y軸交點坐標為、12、根據(jù)題意,得80t＋S＝400,即S＝－80t＋400、13、（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元、14、分析:兩點之間線段最短,先作M點關于y軸的對稱點M′（－4,3）,連接M′N交y軸于點P,則PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短、要求M′N與y軸的交點,先求M′N的表達式,由直線M′N過M′（－4,3）和N（1,－2）,可求出M′N表達式為y＝－x－1與y軸的交點坐標P為（0,－1）、15、△ABC的面積為416、（1）y＝－3x＋2；（2）略17、（1）由圖象知L過點（0,－2）,（3,2）所以,解得k＝,所以此一次函數(shù)的表達式為y＝x－2；（2）當x＝20時,y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中,k＝>0,故y隨x的增大而增大、18、∵一次函數(shù)的圖象過（0,0）,∴可設一次函數(shù)為y＝kx、根據(jù)題意,得由①得,m＝－2k③,把③代入②得,－3＝－2k·k,k2＝,∴k＝±,因y隨x的增大而增大,所以k＝,故這個一次函數(shù)的表達式為y＝x、19、（1）設y與x的關系式為y＝kx＋b,把（0,331）和（10,337）代入y＝kx＋b,得,由①得,b＝331,把b＝331代入②得337＝10k＋331,∴k＝、故所求一次函數(shù)關系式為y＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331,得y＝×22＋331＝344.2,故燃放煙花點與此人相距344.2×5＝1721（m）、20.（1）y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)＝10＋x,即y＝40x＋10；（2）從P地到C