人教版高中數(shù)學選修三8.3 分類變量與列聯(lián)表 -A基礎練（原卷版）

8.3分類變量與列聯(lián)表---A基礎練一、選擇題1．（2021·全國高二課時練習）如表是一個2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（）y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，522．（2021·江蘇高二）為了調查中學生近視情況，某校名男生中有名近視，名女生中有名近視，在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時，用什么方法最有說服力（）A．平均數(shù) B．方差 C．回歸分析 D．獨立性檢驗3．（2021·全國高二課時練）對于分類變量X與Y的隨機變量x2的值，下列說法正確的是（）A．x2越大，“X與Y有關系”的可信程度越小B．x2越小，“X與Y有關系”的可信程度越小C．x2越接近于0，“X與Y沒有關系”的可信程度越小D．x2越大，“X與Y沒有關系”的可信程度越大4．（2021·江蘇星海實驗中學高二）某班班主任對全班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據如表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高學習積極性一般合計臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828根據表中數(shù)據分析，以下說法正確的是（）A．有的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系B．有的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系C．有的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系D．沒有充分的證據顯示學生的學習積極性對待班級工作的態(tài)度有關系5．（多選題）（2021·全國高二課時練習）因防疫的需要，多數(shù)大學開學后啟用封閉式管理．某大學開學后也啟用封閉式管理，該校有在校學生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學生在封閉式管理期間對學校的管理和服務的滿意度，隨機調查了40名男生和50名女生，每位被調查的學生都對學校的管理和服務給出了滿意或不滿意的評價，經統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：滿意不滿意男2020女4010附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：以下說法正確的有（）A．滿意度的調查過程采用了分層抽樣的抽樣方法B．該學校學生對學校的管理和服務滿意的概率的估計值為0.6C．有99％的把握認為學生對學校的管理和服務滿意與否與性別有關系D．沒有99％的把握認為學生對學校的管理和服務滿意與否與性別有關系6．（多選題）（2021·全國高二課時練）針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關“作了一次調查，其中被調查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則調查人數(shù)中男生可能有（）人附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：A．25 B．35 C．45 D．60二、填空題7.某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人的一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0:“這種血清不能起到預防感冒的作用”。對此利用2×2列聯(lián)表計算得χ2≈3.918,經查對臨界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05。對此四名同學做出了如下的判斷：①有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；②如果某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預防感冒的有效率為95%；④這種血清預防感冒的有效率為5%；其中判斷正確的序號是。8．（2021·全國高二課時練習）某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了50名記者擔任對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的列聯(lián)表中，___________.會外語不會外語總計男20女69．（2021·南昌市第一中學高二）某學校為了制訂治理學校門口，上學、放學期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計男20525女101525合計302050則認為“是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關”的把握約為____________．10．（2021·河南高二月考）有兩個分類變量和，其中一組觀測值為如下的2×2列聯(lián)表：總計1550總計204565其中，均為大于5的整數(shù)，則__________時，在犯錯誤的概率不超過的前提下為“和之間有關系”.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答題11．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈九中高二月考（文））第24屆冬奧會將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會志愿者的服務工作是成功舉辦的重要保障.在冬奧會的志愿者選拔工作中，某高校承辦了冬奧會志愿者選拔的面試工作，面試成績滿分100分，現(xiàn)隨機抽取了名候選者的面試成績分五組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右前三個組的頻率成等差數(shù)列，第一組和第五組的頻率相同.（1）求，的值，并估計這名候選者面試成績的中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.1）；（2）已知抽取的名候選人中，男生和女生各人，男生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務的人數(shù)有人，女生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務的人數(shù)有人，補全下面列聯(lián)表，問是否有的把握認為希望參加張家口賽區(qū)志愿者服務的候選人與性別有關？男生女生總計希望去張家口賽區(qū)不希望去張家口賽區(qū)總計參考數(shù)據即公式：，.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812．（2021·江蘇南通市高二月考）某體育彩票站點為了預估2020年彩民購買彩票的情況，對2019年的購買情況進行隨機調查并統(tǒng)計，得到如下數(shù)據：購買金額/千元人數(shù)101520252010（1）估計彩民平均購買金額(每組數(shù)據取區(qū)間的中點值)；（2）根據以上數(shù)據完成下面的列聯(lián)表；不少于6千元