2023-2024學(xué)年云南省騰沖市中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年云南省騰沖市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考一模數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）

2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算出該幾何體的表面積（）

\主視圖：左視圖

O

,<-10T

俯視圖

A.65nB.90nC.257tD.857r

2

3.在RtAABC中，ZC=90°,如』AC=2,cosA=—,那么AB的長是（）

3

4

A.3B.-c.V5D.V13

3

4.在下列實(shí)數(shù)中，-3,、歷，0,2,-1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.y/2D.-1

5.如圖，AASC中，AD是中線,BC=8,ZB=ZDAC,則線段AC的長為（）

A

BnC

A.473B.4^/2C.6D.4

6.從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（）

①

②③④

A.①B.②C.③D.@

7.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）

9.如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別與實(shí)數(shù)-1,1對(duì)應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C,則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

10.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的

概率是（）

4321

A.—B.—C.—D.一

5555

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于.

12.如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左

下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A,B,C都是岔路口）.那么,

螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是.

B

DEF

13.因式分解：3a2-6a+3=.

14.因式分解：mn（n-m）-n（m-n）=.

15.如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高所=1.8m,小華的身高“V=1.5m,他們的影子恰巧

等于自己的身高，即5歹=L8m,CN=1.5m,且兩人相距4.7m,則路燈40的高度是_

16.如圖，△ABC中，CD_LAB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長等于

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）已知：如圖，在R3A5O中，ZB=90°,ZOAB=10°,OA=1.以點(diǎn)。為原點(diǎn)，斜邊。4所在直線為x軸,

建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4,0）為圓心，物長為半徑畫圓，。尸與x軸的另一交點(diǎn)為N,點(diǎn)M在。尸上，且滿

足NMPN=60。.。尸以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為窗，解答下列問題：

（發(fā)現(xiàn)）（1）加的長度為多少；

（2）當(dāng)U2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與RtAA3。重疊部分的面積.

（探究）當(dāng)。尸和AABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

18.（8分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商

場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.該商場兩次共購

進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多

少元？

19.（8分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：

“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書

書本類別科普類文學(xué)類

進(jìn)價(jià)」（單位：元）1812

（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600

備注本；

（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的L5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量

恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書

銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0<a<5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)

如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

20.（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、

乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比

購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過

110萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為

180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1）,B（-1,4）,C（-3,2）畫

出AABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△AiBCi；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)畫出AABC放

大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2的坐標(biāo).

22.(10分)計(jì)算：以-(-2)°+|1-.F+2cos30。.

1\二

23.（12分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1）,極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號(hào)單車的

車架新投放時(shí)的示意圖（車輪半徑約為30cm）,其中BC〃直線1,ZBCE=71°,CE=54cm.

（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,

現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，，求EE，的長.（結(jié)果精確到0.1cm）

（參考數(shù)據(jù)：sin71°~0.95,cos71°~0.33,tan71°~2.90）

（圖2）

24.如圖，在△ABC中，ZCAB=90°,ZCBA=50°,以AB為直徑作。O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上，且滿足

ED=EA.

（1）求NDOA的度數(shù)；

（2）求證：直線ED與。O相切.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1,C

【解析】

試題解析：A,的主視圖是矩形，故A不符合題意；

B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；

C、的主視圖是圓，故C符合題意；

D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；

故選C.

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.

2、B

【解析】

根據(jù)三視圖可判斷該幾何體是圓錐，圓錐的高為12,圓錐的底面圓的半徑為5,再利用勾股定理計(jì)算出母線長，然后

求底面積與側(cè)面積的和即可.

【詳解】

由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高為12,圓錐的底面圓的半徑為5,

所以圓錐的母線長+122=13,

所以圓錐的表面積=71x52+'x27r><5xl3=907r.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.也考查了三視圖.

3、A

【解析】

2

根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA=——=-,然后根據(jù)AC=2,解方程可求得AB=3.

AB3

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=可?電,然后帶入數(shù)值即可

斜邊

求解.

4、B

【解析】

I-3|=3,|0|=0，|0|=0,|2|=2,|-1|=1,

V3>2>72>1>0,

...絕對(duì)值最小的數(shù)是0,

故選：B.

5、B

【解析】

由已知條件可得_ABC?.ZMC,可得出"=粵,可求出AC的長.

【詳解】

解：由題意得：ZB=ZDAC,ZkCB=NACD,所以ABCDAC,根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得越=生,

DCAC

又AO是中線，3c=8,得DC=4,代入可得AC=47L

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答.

6,C

【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，

正確的選擇為③，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與AABC不全等.

詳解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS,

所以丙和AABC全等；

不能判定甲與△ABC全等；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS,HL.注意:

AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須

是兩邊的夾角.

8、A

【解析】

本題考查的是三視圖.左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層.所以選擇A.

9、B

【解析】

由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別與實(shí)數(shù)-1,1對(duì)應(yīng)，即可求得AB=2,再根據(jù)半徑相等得到BC=2,由此即求得點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的

實(shí)數(shù).

【詳解】

?.?數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別與實(shí)數(shù)-1,1對(duì)應(yīng)，

/.AB=|1-(-1)|=2,

/.BC=AB=2,

與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

試題解析：列表如下：

燙1勇2男3女1女2

男1——VV

H2—一VV

男3一—VV

女1VVV—

女2VVV—

123

???共有20種等可能的結(jié)果，P(一男一女)

故選B.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、16或1

【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和6,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊

關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【詳解】

(1)當(dāng)三角形的三邊是5,5,6時(shí)，則周長是16；

(2)當(dāng)三角形的三邊是5,6,6時(shí)，則三角形的周長是1；

故它的周長是16或1.

故答案為：16或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討

論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

【解析】

試題分析：如圖所示，一只螞蟻從￥點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE,ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)E處的概率

是三」.

42

考點(diǎn)：概率.

13、3(a-l)2

【解析】

先提公因式，再套用完全平方公式.

【詳解】

解：3a2-6a+3=3(a2-2a+l)=3(a-l)2.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

14、n(n—

【解析】

mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+l),

故答案為n(n-m)(m+l).

15、4m

【解析】

設(shè)路燈的高度為x(m),根據(jù)題意可得△BEFsaBAD,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x-1.8,同理可

得DN=x-1.5,因?yàn)閮扇讼嗑?.7m,可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.

【詳解】

設(shè)路燈的高度為x(m),

VEF/7AD,

/.△BEF^ABAD,

解得：DF=x-1.8,

VMN/7AD,

/.△CMN^ACAD,

.:_J

即=-,

解得：DN=x-1.5,

??,兩人相距4.7m,

；.FD+ND=4.7,

Ax-1.8+x-1.5=4.7,

解得：x=4m,

答:路燈AD的高度是4m.

16、1.

【解析】

由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的

長度即可.

【詳解】

1?△ABC中，CD_LAB于D,E是AC的中點(diǎn)，DE=5,

1

.*.DE=-AC=5,

2

/.AC=2.

在直角AACD中，ZADC=90°,AD=6,AC=2,則根據(jù)勾股定理，得

CD=yjAC2-AD-=A/102-62=8-

故答案是：L

三、解答題（共8題，共72分）

17、【發(fā)現(xiàn)】（3）加的長度為三；的）重疊部分的面積為立；【探究】:點(diǎn)p的坐標(biāo)為a,o）；或（2叵,0）或（-2叵,0）;

山3833

【拓展】f的取值范圍是2</W3或4Wf<5,理由見解析.

【解析】

發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長公式即可得出結(jié)論；

（2）先求出PA=3,進(jìn)而求出PQ,即可用面積公式得出結(jié)論；

探究：分圓和直線A5和直線QB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；

拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的分界點(diǎn)，即可得出結(jié)論.

【詳解】

［發(fā)現(xiàn)］

(3),:P(2,0),：.OP=2.

'：OA=3,；.AP=3,:.MN的長度為1=g.

1803

JT

故答案為—；

3

(2)設(shè)。P半徑為r,則有r=2-3=3,當(dāng)U2時(shí)，如圖3,點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，??.B4=r=3,設(shè)MP與A5相交于點(diǎn)0.在

RtAABOVZOAB=30°,ZMPN=60°.

11J31J3

Oo

VZP0A=9O,：.PQ=-PA=~,/.Ae=APxcos30=—,1S重疊部分=$小APQ=—PQxAQ=上

22228

即重疊部分的面積為3.

8

［探究］

①如圖2,當(dāng)。P與直線A8相切于點(diǎn)C時(shí)，連接PC,則有PCLA3,PC=r=3.

VZOAB=30°,，4尸=2,：.OP=OA-AP^3-2=3；

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0)；

②如圖3,當(dāng)。尸與直線相切于點(diǎn)。時(shí)，連接P。，則有PD_L05,PD=r=3,J.PD//AB,，NOP0=N043=30。,

：.cosZOPD=—,：.OP=—--=38,.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（漢1,0）；

OPcos30033

③如圖2,當(dāng)。尸與直線。5相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE,則有同②可得：0尸=」±；

3

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（—冬8,0）；

3

［拓展］

，的取值范圍是2〈江3,2<t<4,理由：

如圖4,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，MN與RSA3。的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)f=2；

4-1

當(dāng)f>2,直到。尸運(yùn)動(dòng)到與A5相切時(shí)，由探究①得：OP^3,：.t=—=2>,MN與Rt△A3。的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，

/.2?<3.

如圖6,當(dāng)（DP運(yùn)動(dòng)到PM與。3重合時(shí)，MN與RSA3。的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)白2；

直到。尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N與點(diǎn)。重合時(shí)，MN與RSAB。的邊有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)白4；

：.2<t<4,即：f的取值范圍是2〈標(biāo)3,2<t<4.

【點(diǎn)睛】

本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)

鍵.

18、(1)商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；(2)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.

【解析】

(1)設(shè)商場第一次購進(jìn)套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元”即可列

方程求解；

(2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，根據(jù)“這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%”即可列

不等式求解.

【詳解】

(1)設(shè)商場第一次購進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得

6800032000

-------------------=10

2xx

解這個(gè)方程，得x=200

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=200是所列方程的根

2x+x=2x200+200=600.

答：商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；

(2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得

600y-32000-68000

-32000+68000~"0，

解這個(gè)不等式，得y2200

答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量及不等關(guān)系，正確列方程

和不等式求解.

19、(1)A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；(2)當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800

本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類

圖書購進(jìn)400本，利潤最大.

【解析】

(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5%元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.

(2)先設(shè)購進(jìn)A類圖書f本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為(10001)本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,

求出f的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案.

【詳解】

解：(1)設(shè)8類圖書的標(biāo)價(jià)為無元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，

根據(jù)題意可得54早0-10=5三40，

x1.5%

化簡得：540-10x=360,

解得：x=18,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，

則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.5xl8=27(元)，

答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，5類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；

(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書，本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為(27“)元(0<a<5),

<18r+12(1000-r)<16800

由題意得，\?>600,

解得：600</<800,

則總利潤儼=(27-a-18)t+(18-12)(1000-/)

=(9-a)Z+6(1000-/)

=6000+(3-a)t,

故當(dāng)0VaV3時(shí)，3-a>0,U800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；

當(dāng)。=3時(shí),3-a=0,無論t值如何變化，總利潤均為6000元；

當(dāng)3VaV5時(shí)，3-aVO,f=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；

答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，5類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降

價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，3類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在

于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解.

20、(1)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元.(2)有6種購買方案.(3)最省錢的購買方案為,

選購甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái).

【解析】

⑴設(shè)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為1萬元和V萬元，根據(jù)購買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16

萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元可列出方程組，解之即可;

⑵設(shè)購買甲型設(shè)備機(jī)臺(tái)，乙型設(shè)備（10-，句臺(tái)，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元列不等式，解之確

定m的值，即可確定方案；

⑶因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進(jìn)行比較,

做出選擇即可.

【詳解】

⑴設(shè)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬元和y萬元，

3x-2y=16

由題意得:

2x+6=3y

x=12

解得：

。=10

則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬元和10萬元;

⑵設(shè)購買甲型設(shè)備機(jī)臺(tái)，乙型設(shè)備（1。-冽）臺(tái),

貝（］12加+10（10-加）<110,

/.m<5,

Vm取非負(fù)整數(shù)，

/.m=0,l,2,3,4,5,

???有6種購買方案；

（3）由題意：240m+180（10-m）>2040,

m>4,

/.機(jī)為4或5,

當(dāng)m=4時(shí)，購買資金為：12x4+10x6=108（萬元），

當(dāng)爪=5時(shí)，購買資金為：12x5+10x5=110（萬元），

則最省錢的購買方案是選購甲型設(shè)備4