勾股定理課件6篇

勾股定理課件6篇勾股定理免費(fèi)課件篇一教材分析：這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇科版），八年級上冊第三章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時、勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范，它可以解決許多直角三角形中的計算問題、學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解、教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，從探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程、培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想、2、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題、3、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；感受勾股定理的文化價值、教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理的過程，會利用兩邊長求直角三角形的另一邊長、教學(xué)難點(diǎn)：用割、補(bǔ)法求面積探索勾股定理、教學(xué)方法與教學(xué)手段：采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境、給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有方向地探索、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境

提出問題1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你能確定第三邊的長嗎？你能確定第三邊的長的范圍嗎？2、如果這兩邊所夾的角確定了，那么第三邊的長確定嗎？第三邊的長是多少？3、直角三角形兩邊長確定了，第三邊的長確定嗎？如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題、板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系、（這是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標(biāo)、當(dāng)一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題來研究）（二）實(shí)踐探索

猜想歸納1、（幾何畫板出示），觀察圖形，我們以直角三角形ABC三邊為邊向形外作三個正方形、若將圖形①②③④⑤剪下，用它們可以拼一個與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？（同桌同學(xué)合作拼圖）通過拼圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？（以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積）（拼圖活動，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動手能力，體現(xiàn)了活動——數(shù)學(xué)）2、拼圖活動引發(fā)我們的靈感，運(yùn)算推演證實(shí)我們的猜想、為了計算面積方便，我們可將這幅圖形放在方格紙中、如果每一個小方格的邊長記作“1”，請你求出此時三個正方形的面積（SP＝9，SQ＝16）你是如何得到的？（可以數(shù)，也可以通過正方形面積公式計算得到）如何求SR？（SR的求法是這節(jié)課的難點(diǎn)，這時可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨(dú)立分析，再通過小組交流，最后由小組代表到臺前展示）學(xué)生可能提出割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)四種方法（旋轉(zhuǎn)這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的情況，沒有一般性，而且此時斜邊的長還不能求出來。若有學(xué)生提出，應(yīng)提醒學(xué)生）肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開書回顧課本上的提示、從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？（把圖形進(jìn)行“割”和“補(bǔ)“，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形、這種思想方法，稱為化歸思想）3、變化直角三角形，仿照以上方法計算直角邊為5和3的直角三角形中以斜邊為邊的正方形面積（這是“割”和“補(bǔ)”思想的再一次應(yīng)用、讓學(xué)生感受所學(xué)即所用，體驗(yàn)成功的樂趣）4、通過計算，你發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積間有什么關(guān)系嗎？（SP＋SQ＝SR，要給學(xué)生留有思考時間）5、利用方格紙，我們方便計算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)時，所得到的正方形面積間也有如上關(guān)系嗎？將網(wǎng)格線去掉，利用幾何畫板中的度量工具可以看到SP＋SQ＝SR（利用幾何畫板的高效性、動態(tài)性反映這一過程，讓學(xué)生體會到更多一般的情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻）6、我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系、至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？（面積是邊長的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，應(yīng)充分讓學(xué)生總結(jié)、交流、表達(dá)）7、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再給出勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式、一段緊張的探索過程之后，播放一段有關(guān)勾股歷史的錄音（這樣既活躍了課堂氣氛，又展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久歷史文化，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)的情感）（三）學(xué)以致用

體驗(yàn)成功1、完成課本第79-80頁練習(xí)1、2（1）求下列直角三角形中未知邊的長：（2）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師規(guī)范板書一題、（在對勾股定理基本應(yīng)用的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會知道直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊）（四）課堂小結(jié)學(xué)生可以談本節(jié)課的收獲，也可以提出本節(jié)課的疑問、教師引導(dǎo)學(xué)生思考特殊的三角形直角三角形三邊有特殊的等量關(guān)系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關(guān)系呢？這是我們今后將要探討的內(nèi)容、（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容、應(yīng)用，到數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說、這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力、最后提及的問題與引入首尾呼應(yīng)，激發(fā)了學(xué)生深入研究的興趣）（五）布置作業(yè)P82習(xí)題3.1第1、2題勾股定理是什么篇二1、發(fā)展歷程中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前11）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩?！币虼?，勾股定理在中國又稱“商高定理”。在公元前7至6世紀(jì)一中國學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過任意直角三角形的'三邊關(guān)系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開方除之得斜至日。2、主要意義1、勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)與形的第一定理。2、勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無理數(shù)“與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。3、勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。4、勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式。勾股定理說課稿篇三一、教材分析(一)教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、解決問題：①通過拼圖活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。②在探究過程中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。②在探究過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。(三)本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理本課的教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)七部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、教學(xué)過程設(shè)計(一)提出問題：首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境，20xx年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會，這就是本屆大會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎？通過提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎？此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。勾股定理篇四∴EF＝2DE＝因?yàn)檫@次臺風(fēng)中心以15千米/時的速度移動所以這次臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間為小時（3）當(dāng)臺風(fēng)中心位于D處時，A城市所受這次臺風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為級．勾股定理免費(fèi)課件篇五一、教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級第十八章勾股定理第一課時，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】能說出勾股定理的內(nèi)容，并能進(jìn)行簡單的計算和實(shí)際應(yīng)用?！灸芰εc方法目標(biāo)】經(jīng)歷探索—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?！厩楦信c態(tài)度目標(biāo)】1、使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和民族自豪感；2、在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1、探索和證明勾股定理；2、運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算。【教學(xué)難點(diǎn)】利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理、四、教學(xué)準(zhǔn)備①自制學(xué)習(xí)卡；②自制教學(xué)工具：四個全等的直角三角板（兩直角邊分別為，斜邊為）、一塊模板（將一塊矩形板材中間挖出一個邊長為的正方形，再將其背面襯一塊底板）。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1：在七年級我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，如果已知一個三角形的兩條邊長分別為3和4，第三邊的長度確定嗎？問題2：如果這兩邊的夾角為90°，第三邊的長度確定嗎？如何求第三邊的長度呢？問題呈現(xiàn)后給學(xué)生適當(dāng)思考時間，然后揭示課題：這一節(jié)課我們一起來研究直角三角形這一類特殊三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系——勾股定理。設(shè)計意圖：從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，激活原有知識（三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），將學(xué)生的原有認(rèn)知作為新知的生長點(diǎn)，自然地引出本節(jié)課要探究的問題。（二）實(shí)踐探索，猜想結(jié)論活動1（學(xué)習(xí)卡）：（1）請你用三角板畫出一個直角三角形（為減小誤差，把直角邊取為整數(shù)）（2）量出這個三角形三邊的長度為（斜邊精確到0.1㎝)（3）算出三邊長度數(shù)的平方為你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系嗎？（4）你能猜想直角三角形的三邊的平方在數(shù)量上有什么關(guān)系嗎？設(shè)計意圖：①此活動采取小組合作的方式，互相交流，共同分享，培養(yǎng)學(xué)生的分工和合作交流的意識；②通過讓學(xué)生動手操作，自主探究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，同時發(fā)展合情推理的能力，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（三）動手驗(yàn)證，形成定理活動2：（1）你能用所給的四個全等的直角三角形在正方形模板中拼出兩個空白的正方形嗎？（2）你能用所給的四個全等的直角三角形在正方形模板中拼出一個空白的大正方形嗎？問題3：以上拼出的兩個圖形的空白部分面積分別是多少？它們相等嗎？由此我們可以得到一個什么關(guān)系式？設(shè)計說明：①通過拼圖活動，以動手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。在活動中，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想；②此活動過程是在畢達(dá)哥拉斯的'證法的基礎(chǔ)上加以改造，使拼圖方法和定理的演繹推理過程得以簡化，有效地突破了定理的證明這一難點(diǎn)。（四）介紹歷史，激發(fā)熱情1、介紹定理命名的含義：在中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。2、在西方一般認(rèn)為這個定理是由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱這個定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。而實(shí)際上據(jù)我國著名《周髀算經(jīng)》記載：約公元1千多年前，我國就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了勾股定理。這比畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)要早了幾百年。3、世界上許多數(shù)學(xué)家，先后用400多種方法證明了這一定理。同學(xué)們在課后可以通過查閱資料或上網(wǎng)了解勾股定理的其它證法。設(shè)計意圖：通過介紹勾股定理的歷史背景，感受數(shù)學(xué)文化，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識，從而體會到祖國數(shù)學(xué)歷史的悠久，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。（五）應(yīng)用定理，解決問題（學(xué)習(xí)卡）【例題講解】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求AC的長度設(shè)計意圖：給出范例，讓學(xué)生了解用勾股定理進(jìn)行計算的過程性要求，規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)的能力。設(shè)計意圖：采用合作探究的教學(xué)方式組織教學(xué)。在這個探究過程中，要求學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，然后小組匯報，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)如何將生活實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題進(jìn)而得以解決，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。【能力提升】7、在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？設(shè)計意圖：①進(jìn)一步熟悉和掌握勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出幾何模型的能力；②學(xué)會建立方程解決幾何問題，體會數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，拓展學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。（六）課堂小結(jié)，歸納提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流、反思的空間，調(diào)動學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。（七）布置作業(yè)，課后延伸1、鞏固型作業(yè)（略）；2、通過翻閱資料或上網(wǎng)查找有關(guān)證明勾股定理的方法，選擇你喜歡的兩種方法整理并打印出來（兩天內(nèi)在組內(nèi)交互，一周內(nèi)小組交互，選擇不同的證明方法在班級展出）。設(shè)計意圖：這個作業(yè)活動是開放的，它不僅為每個學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)學(xué)活動的平臺，而且給了他們施展自我才能的舞臺，有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。初中勾股定理課件篇六初中勾股定理課件初中勾股定理課件已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好啦，老師們，大家可以參考以下內(nèi)容，準(zhǔn)備好教學(xué)思路哦！一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)，教材64頁至66頁（不含探究1）的內(nèi)容。其內(nèi)容包括章前對勾股定理整章的引入：北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽及“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材。教材正文中從畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系這一事實(shí)引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結(jié)論，而后教材又重點(diǎn)從“趙爽弦圖”的方法對勾股定理進(jìn)行了詳細(xì)的論證；課后習(xí)題18.1的第1、2、7、11、12等題目針對勾股定理的內(nèi)容適當(dāng)?shù)募右造柟?，特別是第11、12題側(cè)重對面積法運(yùn)用的鞏固。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對直角三角形性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深入，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他自然科學(xué)領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說明數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活的基本工具。學(xué)生接受勾股定理的內(nèi)容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實(shí)從學(xué)習(xí)的角度不難，包括對它的應(yīng)用也不成問題。但對勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。學(xué)生接受起來有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補(bǔ)全”兩種方法進(jìn)行演示同時學(xué)生動手親自拼接圖形構(gòu)成“趙爽弦圖”并親自驗(yàn)證三個正方形之間的面積關(guān)系得到勾股定理的證明。有利的讓學(xué)生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。本節(jié)的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對勾股定理運(yùn)用的探究和勾股定理逆命題的論證和應(yīng)用，都是將圖形與數(shù)量緊密的結(jié)合，將有利的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時也為后期學(xué)習(xí)四邊形、圓中的有關(guān)計算及計算物體面積奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課無論從知識的角度還是從數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等層面都起著舉足輕重的作用。為此，教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的論證二、教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)解析1、教學(xué)目標(biāo)①、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，掌握勾股定理一米范文的內(nèi)容。②、在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。③通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，并學(xué)會與人合作、與人交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。④、在對勾股定理歷史的了解過程中，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛國情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成關(guān)愛生活、觀察生活、思考生活的習(xí)慣。2、目標(biāo)解析①、通過學(xué)生了解“趙爽弦圖”、了解“畢達(dá)哥拉斯”探究勾股定理的過程而猜想、驗(yàn)證勾股定理，自愿接受這一理論事實(shí)并能簡單運(yùn)用。②、通過面積法探究勾股定理，讓學(xué)生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2數(shù)量關(guān)系建立對應(yīng)關(guān)系，同時不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補(bǔ)是形的變化而面積這一數(shù)量不變。更深層次的建立數(shù)形結(jié)合的方法。③、通過觀察、探究的活動讓學(xué)生感觸知識的產(chǎn)生過程，學(xué)生從中學(xué)會合作交流，協(xié)作探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的探索能力。④、勾股定理知識是我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域的璀璨明珠，代表著歷代人民智慧和探索精神的結(jié)晶。通過學(xué)生親身再次重溫它的得來的過程從中感觸我國數(shù)學(xué)知識源遠(yuǎn)流長和數(shù)學(xué)價值的。偉大從中得到良好的思想的熏陶。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的計算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生要具備的基本的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)技能。所以，在學(xué)習(xí)勾股定理由來的教學(xué)時，應(yīng)有針對性地設(shè)計圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學(xué)生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。對于圖形面積的計算學(xué)生有基本的技能，但如何最合理的進(jìn)行分割或補(bǔ)全一時是不易理解，這屬于思想方法層面的問題，學(xué)生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我進(jìn)行精心的設(shè)計，充分展示“分割、補(bǔ)全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，為學(xué)生探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系做好鋪墊，為數(shù)學(xué)多渠道多方法的探究證明做好引導(dǎo)。四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過程中，給學(xué)生提供充足的活動時間和空間，以我設(shè)計探究實(shí)驗(yàn)和帶有啟發(fā)性及思考性的問題串，創(chuàng)設(shè)問題情景，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生親自動手操作、測量、演算，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。問題1：請同學(xué)們欣賞20國際數(shù)學(xué)家大會會場情景的的圖片，重點(diǎn)抽取會徽圖案，你能發(fā)現(xiàn)它是有什么圖形構(gòu)成的？（材料附后）教師展示ppt課件，介紹數(shù)學(xué)家大會及會徽“趙爽弦圖”，學(xué)生觀察、發(fā)表意見、聆聽介紹?！驹O(shè)計意圖】以國際數(shù)學(xué)家大會“趙爽弦圖”為背景導(dǎo)入新課，提出問題，首先可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，感受我國古代數(shù)學(xué)知識的偉大，進(jìn)行愛國教育，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；其次讓學(xué)生在觀察、思考、交流的過程中，對勾股定理先有初步的感性認(rèn)識．問題2：教師板書課題，介紹直角三角形各邊的名稱。提問：你知道哪些勾股定理的知識？視學(xué)生回答情況確定下步的教學(xué)方案1：如果學(xué)生能夠說出勾股定理的相關(guān)知識，則直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。方案2：如果學(xué)生有困難，則安排學(xué)生自學(xué)教材，再發(fā)表意見。學(xué)生發(fā)言，教師傾聽。視學(xué)生回答的重點(diǎn)板書：勾三股四弦五等【設(shè)計意圖】教師獲得學(xué)生的知識儲備以便以后的教學(xué)定位。再次讓學(xué)生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關(guān)系的定理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）觀察演算，合作探究，初具概念問題3：介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。利用ppt課件展示畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過程。提問：這三個正方形之間的面積有什么關(guān)系？從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？（故事附后）教師口述故事，ppt課件同步演示；學(xué)生借助直觀的課件，學(xué)生個體或?qū)W生間觀察交流探究得到結(jié)論?！驹O(shè)計意圖】首先，故事中代出問題既激發(fā)學(xué)生的興趣又降低了學(xué)生探究的難度，讓每個學(xué)生都可做，可得；其次得到三個正方形面積間的關(guān)系而得到等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊；再者學(xué)生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。問題4：畢達(dá)哥拉斯想到：這一結(jié)論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開了進(jìn)一步的探索。教師利用ppt課件展示，提出問題；學(xué)生利用《學(xué)習(xí)案》中第1題自己進(jìn)一步探究，交流；猜測驗(yàn)證。（學(xué)習(xí)案附后）【設(shè)計意圖】問題更深一層次，調(diào)動學(xué)生高漲的探究熱情，同時有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（三）引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，探究論證，形成體系。問題7：我們已經(jīng)對直角三角形三邊之間關(guān)系有了充分的認(rèn)識。但它的正確性需要數(shù)學(xué)理論做基礎(chǔ)，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽就對該命題進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。我們剛才欣賞的會徽就是他的論證方法。下面我們一起進(jìn)行論證。教師用ppt課件演示拼湊過程，精講強(qiáng)調(diào)面積的無縫、不重疊拼接得到面積相等。【設(shè)計意圖】上一環(huán)節(jié)是從數(shù)字上的驗(yàn)證，本環(huán)節(jié)上升到理論層面，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓