【9數(shù)二?！?024年安徽省宿州市碭山縣中考二模數(shù)學(xué)試題

年安徽省宿州市碭山縣中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．2024的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是某個幾何體的左視圖，這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．5．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（）A．開口向上 B．対稱軸是直線C．頂點坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而增大6．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，且AB、BC都是圓的內(nèi)接正五邊形的邊，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．吳老師準(zhǔn)備了4張大小、形狀、質(zhì)地完全相同的卡片，正面依次書寫“逢”“考”“必”“過”，把這4張卡片背面朝上洗勻．某同學(xué)從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面漢字恰能組成“必過”的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，角平分線CD分AB為3：2兩條線段，若，則BD的長度是（）A． B． C． D．49．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，函數(shù)的最大值是，函數(shù)的最大值是，則（）A． B． C． D．210．如圖，AD是等邊邊BC上的高，在AD、AC上分別取一點E、F，使，連接BE、BF．若，設(shè)，則的最小值為（）A． B． C．2 D．3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算：__________．12．據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超126萬億元，比上年增長．其中126萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13．如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，AC的長為半徑畫弧，得，則的長度為__________．14．如圖，在四邊形中，，對角線AC，BD相交于點．若，，．（1）__________；（2）AD的長為__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，然后在中選一個你喜歡的值，代入求值．16．周末，明明幫媽媽去超市買菜，回家后與媽媽有一段對話：根據(jù)上面的信息，請你列方程組求明明買了牛肉和雞蛋各多少斤？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．某中餐廳，一張桌子可以坐6人，如果把多張桌子擺在一起，可以有以下兩種擺放方式．第一種方式：第二種方式：（1）當(dāng)有4張桌子時，第一種擺放方式能坐__________人，第二種擺放方式能坐__________人；（2）當(dāng)有n張桌子時，第一種擺放方式能坐__________人，第二種擺放方式能坐__________人；（3）某天中午餐廳要接待一個70人的游客團隊共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有20張這樣的餐桌．若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇上述兩種方式中的哪種來擺放餐桌？為什么？18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）畫出向左平移4個單位長度后得到的（3）如果內(nèi)部有一點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)的點的坐標(biāo)是多少？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19，肥東縣素有“吳楚要沖，包公故里”之美譽，縣城境內(nèi)的長江東路上，巍然屹立著一座神態(tài)威嚴的包公銅像，是這座城市珍貴而又顯著的地標(biāo)，一游客想知道包公銅像AB（含底座）的高度．如圖，AB與水平面BD垂直，在點D處測得頂部A的仰角是37°，向前走了24米至點E處，測得此時頂部A的仰角是45°，請聰明的你幫游客求出包公銅像AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，在圓中，弦，垂足為，點為弧AC的中點，AB與弦DC、DM分別相交于點E、G．已知圓半徑為4，．（1）求證：；（2）求FG的長．六、（本題滿分12分）21．在學(xué)校組織的“青少年大學(xué)習(xí)”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將七年級（1）班和（2）班的成績整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）將表格補充完整：成績班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七（1）班____________________90七（2）班87.680__________（2）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．七、（本題滿分12分）22．如圖1，矩形中，對角線AC的垂線DE交AC于點．（1）求證：；（2）若，求的值；（3）延長DE與CB的延長線相交于點，連接AG，若，求證：．八、（本題滿分14分）23．賽龍舟是我國傳統(tǒng)的體育競技項目，有著悠久的歷史和廣泛的群眾基礎(chǔ)．某龍舟隊進行800米直道訓(xùn)練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程與時間的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程與時間的函數(shù)表達式為．（1）求出的值，并寫出啟航階段自變量的取值范圍；（2）當(dāng)時，求該龍舟劃行的總路程；（3）沖刺階段，加速期龍舟用時1s將速度從提高到，之后保持勻速劃行至終點．求該龍舟隊完成訓(xùn)練總路程所需時間．?dāng)?shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CCBBDDAACB10．B解析：如圖1，作，垂足為，且，連接，．是等邊三角形，，，，，，，，，，，共線時，的值最?。鐖D2，同理當(dāng)共線時，的值最?。?，易得，所以，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13．14．（1）12； （2）解析：（1）如圖，過點作于點，延長AD，BC交于點，則，，，，，；（2），，，，，，，，，，，，，，解得．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式，當(dāng)時，原式．16．解：設(shè)明明買了牛肉斤，雞蛋斤，由題意得：，解得：，答：明明買了牛肉2斤，雞蛋4斤．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）當(dāng)有4張桌子時，第一種擺放方式能坐人，第二種擺放方式能坐人，故答案為：18，12；（2）第一種擺放方式，第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有張桌子時是；第二種擺放方式，第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即，故答案為：，；（3）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．因為當(dāng)時，第一種擺放方式：，第二種擺放方式：，所以，選用第一種擺放方式．18．解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)點的坐標(biāo)為．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：由題意得米，在中，，，，設(shè)米，在中，，，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，米，答：包公銅像AB的高度為72米．20．解：（1）如圖，連接BC，點為弧AC的中點，，，，，，垂直平分CE，即；（2）連接AD，由（1）同理可證得，，，，，，垂直平分，為AE中點，連接AC、OA、OC，，為弧AC的中點，為等腰直角三角形，半徑為4，，．，六、（本大題共12分）21．解：（1）根據(jù)題意得：每班參加比賽的人數(shù)是（人），七（1）班成績的平均數(shù)：（分），共有25人，中位數(shù)是第13個數(shù)，七（1）班成績的中位數(shù)是90；七（2）班100出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了（次），七（2）班成績的眾數(shù)是100，故答案為87．6，90，100；（2）從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣；從中位數(shù)的角度看七（1）班比七（2）班的成績好，所以七（1）班成績更好．七、（本大題共12分）22．（1）：在矩形中，，，，，即（2）如圖1，延長DE與CB的延長線相交于點，易得，，，易證（或），，，，點是線段AB的黃金分割點，且BE為AE、AB的比例中項，；（3）如圖2，連接BD，四邊形是