數(shù)列- 高考零診基礎(chǔ)過關(guān)卷

高考零診基礎(chǔ)過關(guān)卷—數(shù)列注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號等填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先畫掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.本試卷共19題，滿分150分，考試用時120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.記為等差數(shù)列的前n項和．已知，則（）A． B． C． D．2.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，，則（）A． B． C． D．3.在等比數(shù)列中，，，則等于（

）A．256 B．-256 C．512 D．-5124.數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和為，則（）5.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為．已知成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為0.725，則（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.96.已知等比數(shù)列中，，則（）7.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為“高斯函數(shù)”，例如，．已知數(shù)列滿足，若，為數(shù)列的前項和，則（

）8.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列第2024項為（）二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列的前項和，則（）是等差數(shù)列是等比數(shù)列的前20項和為32010.已知數(shù)列，，下列說法正確的有（

）A．若，則為遞減數(shù)列B．若，，則為等比數(shù)列C．若數(shù)列的公比，則為遞減數(shù)列D．若數(shù)列的前n項和，則為等差數(shù)列11.設(shè)正整數(shù)，其中，記．則（

） 三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.記為等差數(shù)列的前n項和．若，則__________．13.數(shù)列滿足，則.14.已知數(shù)列中，，，是，的等差中項，是其前n項和，若數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，則___________.四?解答題題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且．(1)證明：；(2)求集合中元素個數(shù)．16.（15分）記數(shù)列的前項和為，已知.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求數(shù)列的前項和.17.（15分）已知等差數(shù)列的首項，公差為為的前項和，為等差數(shù)列．（1）求與的關(guān)系；（2）若為數(shù)列的前項和，求使得成立的的最大值．18.（17分）已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，.（1）若是等差數(shù)列，公差為，且是和的等比中項，設(shè)，求