導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算主講人：尹文亭導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算：是根據(jù)已知起算數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測的水平角，依次推算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角，再由坐標(biāo)方位角和導(dǎo)線邊長，計(jì)算相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量，并對誤差進(jìn)行合理的分配調(diào)整，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。坐標(biāo)方位角導(dǎo)線坐標(biāo)方位角：自坐標(biāo)縱軸北端起，順時(shí)針量至導(dǎo)線的夾角，其值在0-360°之間。我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系每6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸方向。正反坐標(biāo)方位角：一條導(dǎo)線有正反兩個(gè)坐標(biāo)方位角，通常以導(dǎo)線前進(jìn)方向的角度作為正方位角，正反方位角的數(shù)值相差180°。如下圖，導(dǎo)線P1P2的方位角記為

P1P2，導(dǎo)線P2P1的方位角記為

P2P1。XYP1P2

P1P2例：已知CD=782024，

JK=3261230，求

DC，KJ：

P2P1

P1P2

P1P2=

P2P1180

解：DC=2582024

KJ=1461230坐標(biāo)方位角的推算1）已知導(dǎo)線邊和推算邊的起點(diǎn)相同如圖，已知若已知β前±的確定：如果β在推算邊的左側(cè)取+號（OB為推算邊時(shí)）；如果β在推算邊的右側(cè)取-號（OA為推算邊時(shí)），即“左加右減”。導(dǎo)線坐標(biāo)方位角的推算規(guī)律：方位角的范圍：如果加了左轉(zhuǎn)折角會(huì)大于360°則要減去360°，如果減了右轉(zhuǎn)折角會(huì)小于0°則要加上360°。歸納為：推算坐標(biāo)方位角，左加右減轉(zhuǎn)折角。大于2π減2π，小于0則加2π。2）已知導(dǎo)線邊和推算邊的起點(diǎn)不相同，已知邊的終點(diǎn)為推算邊的起點(diǎn)左角公式：右角公式：方位角的范圍：如圖，已知導(dǎo)線P1P2的坐標(biāo)方位角αP1P2及轉(zhuǎn)折角β，求導(dǎo)線P2P3的坐標(biāo)方位角αP2P3。αP2P1=αP1P2±180°αP2P3=αP2P1+β=αP1P2+β±180°導(dǎo)線坐標(biāo)方位角的推算規(guī)律：推算坐標(biāo)方位角，左加右減轉(zhuǎn)折角。大于2π減2π，小于0則加2π。大于π要減去π，小于π則加上π。已知邊和推算邊的起點(diǎn)不相同，已知邊的終點(diǎn)為推算邊的起點(diǎn)時(shí)，合寫為

23

12

B1已知：AB=7620，

B=18542，

1=21108，

2=15045求：B1、12、2312AB

AB

1

2

B3解：

B1=AB+B±180

=7620+18542-180=820212=B1+1±180

=8202+21108-180=1131023=12+2±180

=11310+15045-180=835510坐標(biāo)正反算（1）坐標(biāo)正算（由

、D，求X、Y）已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB注：計(jì)算出的

AB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷AB所在的方向。（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求

、D）OyxAB已知A（）、B（）求。象限角R：分別以子午線的北、南方向起，向東或向西量至直線的夾角，其值在0—90°之間。

象限角象限角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系導(dǎo)線所在象限由象限角R求方位角

由方位角

求象限角RⅠ

=RR=

Ⅱ

=180°-RR=180°-

Ⅲ

=180°+RR=

-180°Ⅳ

=360°-RR=360°-

已知：求:

在Ⅱ象限(1)角度閉合差（內(nèi)角和閉合差）n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算要滿足三個(gè)條件：一個(gè)角度閉合條件，兩個(gè)坐標(biāo)閉合條件。簡易平差：先處理角度閉合差，然后再處理坐標(biāo)閉合差。（2）坐標(biāo)增量閉合差根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上：實(shí)際上：北214378.16m105.22m129.34m80.18m（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)如果不能整除，則把剩余的尾數(shù)分配給連接角和較短邊長的兩端。檢核：（1）角度閉合差（內(nèi)角和閉合差）：閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算具體步驟（3）計(jì)算改正后的角度β改：（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角

：（用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能閉合，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：（7）按邊長比例分配坐標(biāo)增量閉合差：檢核條件：（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出起始點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)和已知坐標(biāo)相同。注意：如果已知邊不在多邊形內(nèi)，連接角不參加多邊形內(nèi)角和閉合差計(jì)算，因此也不要分配角度閉合差；另外，也可以把這種閉合導(dǎo)線作為測有兩個(gè)連接角的附合導(dǎo)線來計(jì)算。06六月2024

23輔助計(jì)算點(diǎn)號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.8