平衡中的斜面、連接體模型-2024年高考物理重點復(fù)習(xí)（新高考專用）

熱點01共點力平衡模型

?命題趨勢

1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與共點力平衡相關(guān)的情境，對生活生產(chǎn)中與共點力平衡有關(guān)的問題平

衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫受力分析圖，正確利用平行四邊形定則、三角形定

則、三角函數(shù)、正弦定理等數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.命題中單個物體、多個物體的平衡問題，經(jīng)常運用整體法和隔離法，正交分解法，動態(tài)分析法。

3.命題較高的考查了運算能力和數(shù)形結(jié)合能力。

?重難詮釋

一、有關(guān)斜面的平衡問題

1.重力場中的平衡問題

一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進(jìn)行正交分解。

2.電場、磁場、重力場中的斜面平衡問題

一般平行于斜面和垂直于斜面對物體所受力進(jìn)行正交分解。注意分析靜電力時要注意帶電體所帶

電量的正負(fù)，通電導(dǎo)體在磁場中所受安培力的方向要通過左手定則判斷，有時要將立體圖轉(zhuǎn)換成平面

圖。

二、平衡中的連接體模型

1.輕桿連接體問題

什m四F等值反向。根據(jù)轉(zhuǎn)動平衡知:動力乘下方。所以有mrRsinBi=mz，Rsin%，

對mi：.二.

sinqsina以動力臂等于阻力乘以阻力臂，即國mi：m2=sin6：sina

雄加2gFmig,Rsina=m2g，Rsin6。

對1712：=

sin02sin/?團(tuán)mi：m2=sin6：sina

根據(jù)等腰三角形有：氏二公

聯(lián)立解得migs/力a=m2gsM6

回mi：m2=sin6：sina

2.輕環(huán)穿桿問題

個FNN

4FMFN

____

l%

干VTi

輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉輕環(huán)穿粗糙桿，三力平衡，最輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向

力垂直桿大夾角tani?=jiz

重難通關(guān)練

（建議用時：30分鐘）

一、單選題

1.如圖所示，A、B兩個小球（均可視為質(zhì)點）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，。為圓

心.當(dāng)圓心。與A球的連線與豎直方向的夾角為30。時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時B球恰好位于半圓形碗

的水平直徑的右端，下列判斷正確的是（）

A.A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1

B.A、B兩球?qū)ν氲膲毫Υ笮≈葹?：2

C.輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1

D.輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：1

2.（2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖所示，A、B兩小球帶等量異種電荷，電荷量為分A球被一根絕緣輕

繩系于。點，B球固定在絕緣輕桿上，兩球穩(wěn)定時位于同一高度，輕繩與豎直方向夾角為60。。已知兩球

質(zhì)量均為7",重力加速度為g,靜電力常量為鼠則下列說法正確的是（）

B.。4繩拉力大小為

C.B球?qū)p桿的作用力大小為力咫

D.若B球電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，穩(wěn)定后，A、B間庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼?倍

3.（2024?陜西寶雞?統(tǒng)考一模）如圖所示，三根長為L的直導(dǎo)線垂直紙面放置，它們所在位置的連線構(gòu)成

等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為/,其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為■，C位于水平面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則C受到的靜摩擦力是（）

峰、

:''就

嶇

33

A.~B0IL,水平向左B.~B0IL,水平向右

C.43BOIL,水平向左D.43BQIL,水平向右

二、多選題

4.如圖所示，V型光滑擋板A02之間放置有一質(zhì)量均勻的球體，初始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將整個裝

置以。點為軸順時針緩慢轉(zhuǎn)動（M。8保持不變），在A。由水平轉(zhuǎn)動90。到豎直的過程中，下列說法正確

的是（）

A.擋板49的彈力逐漸增大B.擋板A。的彈力先增大后減小

C.擋板8。的彈力逐漸增大D.擋板8。的彈力先增大后減小

5.如圖所示，傾斜直桿0M可以在豎直面內(nèi)繞。點轉(zhuǎn)動，輕繩A2的A端與套在直桿上的光滑輕環(huán)連

接，繩子中間某點C拴一重物，用手拉住繩的另一端及初始時傾斜直桿0M固定在圖中位置，水

平，現(xiàn)用外力將桿緩慢旋轉(zhuǎn)到豎直，并保持回ACB大小和輕環(huán)在桿上的位置不變，在0M轉(zhuǎn)動過程中

A.輕環(huán)所受細(xì)線的拉力逐漸增大

B.直桿所受輕環(huán)壓力逐漸減小

C.繩BC的張力逐漸增大

D.繩BC的張力先增大后減小

6.如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上。點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體

丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，。點兩側(cè)繩與豎直

方向的夾角分別為a和夕。若』=55°,則（）

A.a>pB.a<J3C.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

三、解答題

7.如圖所示，半徑為r圓柱體B、C固定在兩個不計質(zhì)量、不計厚度的相同水平底座上，且B、C靠在一

起，底座與水平面間的動摩擦因素為〃，圓柱體A（半徑為廠）放在圓柱體B、C,三者處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)

量關(guān)系為，"A=2:WB=2MJC=27W,三個圓柱面間的光滑，重力加速度為g。

（1）求B對A的支持力砍。

（2）要使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求〃的最小值。

（3）若〃=0,從如圖所示的位置靜止釋放，求A剛接觸水平面時的速度。

A

（BIC1

8.如圖所示，物體A疊放在物體B上，用與水平方向成37。斜向右上的力歹把A勻速向右拉，發(fā)現(xiàn)B處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體A的質(zhì)量為Llkg,物體B的質(zhì)量為2kg,A與B間的動摩擦因數(shù)為0.5,

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）力尸的大小；

（2）B對A的摩擦力大小和方向；

（3）地面對2的合力大小。

培優(yōu)爭分練

（建議用時：30分鐘）

一、單選題

1.如圖所示，質(zhì)量為"，的小球A和質(zhì)量為2機(jī)的物塊B用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，物塊B放在傾

角6=37的粗糙斜面體C上，連接物塊B的細(xì)線與斜面平行，剛開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對A施加一個方

向水平向右、大小可變的力尸，在尸作用下小球A緩慢運動至細(xì)繩與豎直方向夾角為a=60處，該過程

中物塊B和斜面體C始終靜止不動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,已知

sin37=0.6,cos37=0.8=下列說法正確的是（）

B.物塊B和斜面體C之間的摩擦因數(shù)一定大于等于0.5

C.當(dāng)a=60時，斜面體C受到地面的摩擦力方向向右

D.該過程中，物塊B和斜面體C之間的摩擦力大小范圍為0.2mg</W0.8mg

2.（2023?湖南株洲?統(tǒng)考一模）碗內(nèi)部為半球形，半徑為R,碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動摩擦因數(shù)為

〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離4為（）

3.如圖，在豎直平面內(nèi)，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為30。和60。，質(zhì)量為M的小球

。和質(zhì)量為機(jī)的小球6套在框架上，可以無摩擦地滑動，a、b之間用不可伸長的細(xì)線連接，當(dāng)系統(tǒng)處于平

衡時，細(xì)線與金屬框架形成的夾角6=53。，已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,則小球小b的質(zhì)量之比絲為

4.如圖所示，兩個質(zhì)量均為根的小球用輕質(zhì)細(xì)桿連接靜止于內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)，桿及碗口平面均水

平，碗的半徑及兩小球之間的距離均為R,不計小球半徑，則碗對每個小球的支持力大小為（）

二、多選題

D

5.如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心。點，用長為上的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2〃?、電

2

荷量為+1的小球A,在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為加、電荷量為+%的小球8,已知8與容器絕緣。兩球在如圖

所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時細(xì)線與豎直方向的夾角6=30。。下列說法正確的是（）

A.容器對小球B的支持力等于細(xì)線對小球A的拉力

B.容器對小球B的支持力等于細(xì)線對小球A拉力的2倍

C.細(xì)線對小球A的拉力為小球A重力的立

2

D.兩小球間的庫侖力為小球A重力的電

2

6.水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個帶電小球，小球可在環(huán)上自由移動。如圖所示是小球平衡后的可能

位置。圖甲中三個小球構(gòu)成一個鈍角三角形，A點是鈍角的頂點。圖乙中三個小球構(gòu)成一個銳角三角形，

其中三角形邊長。E>OR>￡F。下列說法正確的是（）

A.圖甲中A、B兩個小球一定帶異種電荷B.圖甲中三個小球一定帶等量電荷

C.圖乙中三個小球一定帶同種電荷D.圖乙中三個小球帶電荷量的大小為

三、解答題

7.半徑為R內(nèi)壁光滑的半球形碗固定放置在水平地面上，。是球心，碗的邊緣A、B兩點的連線是碗的

水平直徑，一質(zhì)量為根的均勻硬桿放置在瓦C兩點間處于靜止?fàn)顟B(tài)，硬桿很細(xì)，B,C兩點也是硬桿的兩

端點，硬桿的受力分析如圖所示，已知C點對硬桿的彈力與硬桿的夾角為仇且A