2024年湖北省陽(yáng)新縣部分學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

湖北省陽(yáng)新縣部分學(xué)校2024年春九年級(jí)5月份調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)噸糧食記為“”，則“”表示（）A.虧損噸糧食 B.吃掉噸糧食 C.賣掉噸糧食 D.運(yùn)出噸糧食2.下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與如圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則此紙片為何？（）A. B. C. D.3.天宮二號(hào)運(yùn)行軌道距高地球大約393000米，數(shù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是由三個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）．A B. C. D.

5.如圖1是我國(guó)古建筑墻上采用八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中．如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角（）A B. C. D.6.已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢．根據(jù)題意可列方程，其中x表示（）A.剩余椽的數(shù)量 B.這批椽的數(shù)量 C.剩余椽的運(yùn)費(fèi) D.每株椽的價(jià)錢8.下列說法正確的是（）．A.檢查某種燈的使用壽命用全面調(diào)查B.為了解近十年我市初中畢業(yè)生的近視人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適C.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件D.“煮熟的鴨子飛了”是隨機(jī)事件9.如圖，的半徑為5，切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，四點(diǎn)，其中．下列四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）二次函數(shù)的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.計(jì)算：=_____．12.請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得關(guān)于的方程____________有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．13.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是__________________．14.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則t的取值范圍是____________．15.在軸正半軸上有個(gè)連續(xù)的整數(shù)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，，分別過這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，，相交，其中，則圖中陰影部分的面積總和是______．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：．17.如圖，在平行四邊形中，分別以B、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線分別交于點(diǎn)O，交、于點(diǎn)E、F．求證：．18.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量一建筑物的高度，如圖，他們?cè)谠摻ㄖ锴暗钠降厣线x擇一點(diǎn)A，在點(diǎn)A和建筑物之間選擇一點(diǎn)B，測(cè)得，用高的測(cè)角儀在A處測(cè)得建筑物頂部E的仰角為，在B處測(cè)得仰角為，求該建筑物的高度．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：)19.某社區(qū)通過公益講座的方式普及垃圾分類知識(shí)．為了了解居民對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況及講座效果，請(qǐng)居民在講座前和講座后分別回答了一份垃圾分類知識(shí)問卷，從中隨機(jī)抽取20名居民的兩次問卷成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這20名居民講座前、講座后成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖如下：b．這20名居民講座前、講座后成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下平均數(shù)中位數(shù)方差講座前72.071.599.7講座后86.8m88.4c．結(jié)合講座后成績(jī)，被抽取的20名居民中有5人獲得“參與獎(jiǎng)”，有7人獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”，有8人獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”，其中成績(jī)?cè)谶@一組的是：80828385878888根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）居民小張講座前的成績(jī)?yōu)?0分，講座后的成績(jī)?yōu)?5分，在圖中用“○”圈出代表居民小張的點(diǎn)；（2）寫出表中的值；（3）參加公益講座的居民有160人，估計(jì)能獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”的有_____人．20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求a，b，k的值；（2）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．21.如圖，已知等腰，，以為直徑作交于點(diǎn)D，過D作于點(diǎn)E，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線．（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）22.某公司以10元/件的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行加工銷售，銷售量y(單位：件)與銷售價(jià)格(單位：元/件)關(guān)系為．設(shè)這批產(chǎn)品銷售的總利潤(rùn)為w元．（1）直接寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)；（2）求銷售利潤(rùn)為3000元時(shí)的銷售量；（3）由于市場(chǎng)需要，銷售量不能低于360件，當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，這批產(chǎn)品獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?23.已知是等腰直角三角形，．（1）如圖1，是直角邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，請(qǐng)寫出此時(shí)線段與的關(guān)系（不用證明）；（2）在（1）的條件下將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)證明此時(shí)（1）中的結(jié)論仍然成立；（3）在（1）的條件下將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)畫出圖形；若，，直接寫出此時(shí)的長(zhǎng)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，連接、、，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線表達(dá)式；（2）點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在平面內(nèi)，若，且四邊形是平行四邊形．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)射線與相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，求的最小值．

湖北省陽(yáng)新縣部分學(xué)校2024年春九年級(jí)5月份調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)噸糧食記為“”，則“”表示（）A.虧損噸糧食 B.吃掉噸糧食 C.賣掉噸糧食 D.運(yùn)出噸糧食2.下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與如圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則此紙片為何？（）A. B. C. D.3.天宮二號(hào)運(yùn)行軌道距高地球大約393000米，數(shù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是由三個(gè)相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）．A B. C. D.

5.如圖1是我國(guó)古建筑墻上采用八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中．如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角（）A B. C. D.6.已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢．根據(jù)題意可列方程，其中x表示（）A.剩余椽的數(shù)量 B.這批椽的數(shù)量 C.剩余椽的運(yùn)費(fèi) D.每株椽的價(jià)錢8.下列說法正確的是（）．A.檢查某種燈的使用壽命用全面調(diào)查B.為了解近十年我市初中畢業(yè)生的近視人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適C.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2”是隨機(jī)事件D.“煮熟的鴨子飛了”是隨機(jī)事件9.如圖，的半徑為5，切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，四點(diǎn)，其中．下列四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）二次函數(shù)的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.計(jì)算：=_____．12.請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得關(guān)于的方程____________有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．13.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是__________________．14.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則t的取值范圍是____________．15.在軸正半軸上有個(gè)連續(xù)的整數(shù)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，，分別過這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，，相交，其中，則圖中陰影部分的面積總和是______．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：．17.如圖，在平行四邊形中，分別以B、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線分別交于點(diǎn)O，交、于點(diǎn)E、F．求證：．18.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量一建筑物的高度，如圖，他們?cè)谠摻ㄖ锴暗钠降厣线x擇一點(diǎn)A，在點(diǎn)A和建筑物之間選擇一點(diǎn)B，測(cè)得，用高的測(cè)角儀在A處測(cè)得建筑物頂部E的仰角為，在B處測(cè)得仰角為，求該建筑物的高度．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：)19.某社區(qū)通過公益講座的方式普及垃圾分類知識(shí)．為了了解居民對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況及講座效果，請(qǐng)居民在講座前和講座后分別回答了一份垃圾分類知識(shí)問卷，從中隨機(jī)抽取20名居民的兩次問卷成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這20名居民講座前、講座后成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖如下：b．這20名居民講座前、講座后成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下平均數(shù)中位數(shù)方差講座前72.071.599.7講座后86.8m88.4c．結(jié)合講座后成績(jī)，被抽取的20名居民中有5人獲得“參與獎(jiǎng)”，有7人獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”，有8人獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”，其中成績(jī)?cè)谶@一組的是：80828385878888根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）居民小張講座前的成績(jī)?yōu)?0分，講座后的成績(jī)?yōu)?5分，在圖中用“○”圈出代表居民小張的點(diǎn)；（2）寫出表中的值；（3）參加公益講座的居民有160人，估計(jì)能獲得“環(huán)保達(dá)人獎(jiǎng)”的有_____人．20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求a，b，k的值；（2）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．21.如圖，已知等腰，，以為直徑作交于點(diǎn)D，過D作于點(diǎn)E，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線．（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）22.某公司以10元/件的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行加工銷售，銷售量y(單位：件)與銷售價(jià)格(單位：元/件)關(guān)系為．設(shè)這批產(chǎn)品銷售的總利潤(rùn)為w元．（1）直接寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)；（2）求銷售利潤(rùn)為3000元時(shí)的銷售量；（3）由于市場(chǎng)需要，銷售量不能低于360件，當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，這批產(chǎn)品獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?23.已知是等腰直角三角形，．（1）如圖1，是直角