2024年河北省張家口市崇禮區(qū)中考一模數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2024年初中畢業(yè)班適應性練習題數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1-6小題各3分，7-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在有理數(shù)，0，中，絕對值最小的是（）A.2 B. C.0 D.2.年“亞運＋雙節(jié)”讓杭州火出圈，相關數(shù)據(jù)顯示，國慶期間杭州共接待游客約人次，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，將沿方向平移，得到．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，表示三人體重A，B，C的大小關系正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個角，若剩下四邊形紙片的周長為m，原三角形紙片的周長為n，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.m，n的大小無法確定6.一個不透明盒子里，共裝有10個白球，5個紅球，5個黃球，這些球僅顏色不同．小明從中任取一球，下列說法錯誤的是（）A.摸到白球的可能性最大 B.摸到紅球和黃球的可能性相同C.摸到白球的可能性為 D.摸到白球、紅球、黃球的可能性都為7.如圖，點A，B對應的數(shù)分別為a，b．對于結(jié)論：①，②，③，下列說法正確的是（）A.僅①②對 B.僅①③對 C.僅②對 D.①②③都對8.如圖，已知直線l及直線l外一點P，過點P作直線l的平行線，下面四種作法中錯誤的是（）A. B.C. D.9.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10.某幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，其主視圖、左視圖和俯視圖都如圖所示．則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）A.4個 B.6個 C.7個 D.8個11.已知，若，則（）A.4047 B.4048 C. D.12.若是一元二次方程的根，則（）A. B.4 C.2 D.013.依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形是（）A. B. C. D.14.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？下面是甲、乙兩種解答方案，則（）甲：設換了清酒斗，列方程為，…；乙：設用斗谷子換清酒，列方程為，…A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都不對15.如圖，電子屏幕上有邊長為1的正六邊形，紅色光點和藍色光點會按規(guī)則在六個頂點上閃亮．規(guī)則為：紅點按順時針方向每秒一個頂點依次閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cF亮），藍點按逆時針方向每秒隔1個頂點閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cC亮），若一開始，紅點在A處，藍點在B處同時開始閃亮，則經(jīng)過751秒后，兩個閃亮的頂點之間的距離是（）A.0 B.1 C. D.216.對于題目：“在中，，分別以A，B為圓心，以長為半徑的兩條弧相交于點P，求的度數(shù)”．嘉嘉求解的結(jié)果是，淇淇說：“嘉嘉的解答正確但不全面，還有另一個不同的值．”則下列判斷中，正確的是（）A.淇淇說得對，另一個值是 B.淇淇說的不對，只能等于C.嘉嘉求的結(jié)果不對，應等于． D.兩人都不對，應有3個不同的值二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分）17.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．18.如圖，正五邊形的對角線恰圍成“正五角星”（即陰影部分）．（1）正五角星每個頂角（如）的大小是__________°；（2）若正五邊形的邊長為1，則的長度為__________．19.如圖1和圖2所示，點A，B，C在反比例函數(shù)的圖象上，連接，分別過點A，B，C三點作x軸的垂線，垂足分別為M，N，P．（1）如圖1所示，圖中兩塊陰影部分面積的大小關系為：__________；（填“<”，“>”或“=”）（2）如圖2所示，若，且圖中三塊陰影部分的面積之和為62，則k的值是__________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.植物園工作人員選用了一塊長方形和一塊正方形花壇進行新品種花卉的培育實驗．其中長方形花壇每排種植株，種植了排，正方形花壇每排種植株，種植了排．（1）長方形花壇比正方形花壇多種植多少株？（2）當時，這兩塊花壇一共種植了多少株？21.老師設計了一個“接力游戲”的數(shù)學活動，由學生合作完成分式的計算．如圖，老師把題目交給一位同學，他完成一步解答后交給第二位同學，依次進行，最后完成計算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．（1）寫出這個“接力游戲”中計算錯誤的同學；（2）請你寫出正確的解答過程．22.為了解甲、乙兩個茶園種植的“龍井”茶葉的品質(zhì)，現(xiàn)從兩個茶園里分別隨機抽取了20份茶葉樣本，對它們的品質(zhì)進行評分（滿分100分，分數(shù)越高代表品質(zhì)越好）．評分用x表示，共分為四組，A組：，B組：，C組：，D組：．甲茶園20份茶葉的評分從小到大分別為：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶園20份茶葉中有3份的評分為100分，評分在C組中的數(shù)據(jù)是：85，88，80，85，82，83．甲、乙兩茶園隨機抽取的茶葉評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析如下表所示，乙茶園抽取的茶葉評分扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

甲茶園乙茶園平均數(shù)中位數(shù)89b眾數(shù)a95根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出統(tǒng)計表中a，b的值；（2）若甲、乙兩茶園的茶葉總共有2400份，請估計甲、乙兩茶園評分在D組的茶葉共有多少份；（3）本次抽取的40份茶葉樣本中，評分為100分的視為“精品茶葉”．茶農(nóng)要在“精品茶葉”中任選兩份參加茶葉展銷會，用列表法（或畫樹狀圖）求這兩份茶葉全部來自乙茶園的概率．23.圖1是甲、乙兩種品牌共享電單車的車費（元），（元）與騎行路程之間的函數(shù)關系圖象，圖2是小明騎共享電單車從A地出發(fā)到B，C兩地送貨的路線示意圖．（1）當時，求關于x的函數(shù)表達式；（2）①若小明選擇甲品牌共享電單車到B地送貨，求車費；②若小明到C地送貨，選擇哪種品牌的共享電單車節(jié)省車費？節(jié)省多少元？24.如圖，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，過點D作的切線，交的延長線于點P，連接的半徑為6．（1）求的度數(shù)；（2）求線段的長；（3）若點M為上一點（不與點F，D重合），連接，直接寫出與的面積之和．25.如圖，拋物線與x軸分別交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．將L沿直線向上平移，平移后的拋物線記作，其頂點M的橫坐標為t（且），設直線與拋物線分別交于點P，Q（點P在點Q的左側(cè)）．（1）求L的頂點坐標及A，B兩點之間的距離；（2）當點P在y軸上時，求的函數(shù)表達式及線段的長；（3）若經(jīng)過點A且與直線l平行的直線與線段有公共點，直接寫出t的最大值．26.如圖1至圖3，在中，，為邊中點，點E從點A出發(fā)沿折線運動至點C停止．連接，將線段繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點F作的平行線交直線于點N．設點E的運動路程為．（1）如圖1，當時，直接寫出線段的長；（2）如圖2，當點E在線段上且點F落在直線上時，求x的值；（3）如圖3，當點E在線段上且點N與點C重合時，判斷形狀，并說明理由；（4）直接寫出線段的長（用含x的式子表示）．

2024年初中畢業(yè)班適應性練習題數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上．3．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1-6小題各3分，7-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在有理數(shù)，0，中，絕對值最小的是（）A.2 B. C.0 D.2.年“亞運＋雙節(jié)”讓杭州火出圈，相關數(shù)據(jù)顯示，國慶期間杭州共接待游客約人次，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，將沿方向平移，得到．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，表示三人體重A，B，C的大小關系正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個角，若剩下四邊形紙片的周長為m，原三角形紙片的周長為n，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.m，n的大小無法確定6.一個不透明盒子里，共裝有10個白球，5個紅球，5個黃球，這些球僅顏色不同．小明從中任取一球，下列說法錯誤的是（）A.摸到白球的可能性最大 B.摸到紅球和黃球的可能性相同C.摸到白球的可能性為 D.摸到白球、紅球、黃球的可能性都為7.如圖，點A，B對應的數(shù)分別為a，b．對于結(jié)論：①，②，③，下列說法正確的是（）A.僅①②對 B.僅①③對 C.僅②對 D.①②③都對8.如圖，已知直線l及直線l外一點P，過點P作直線l的平行線，下面四種作法中錯誤的是（）A. B.C. D.9.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10.某幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，其主視圖、左視圖和俯視圖都如圖所示．則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）A.4個 B.6個 C.7個 D.8個11.已知，若，則（）A.4047 B.4048 C. D.12.若是一元二次方程的根，則（）A. B.4 C.2 D.013.依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形是（）A. B. C. D.14.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？下面是甲、乙兩種解答方案，則（）甲：設換了清酒斗，列方程為，…；乙：設用斗谷子換清酒，列方程為，…A.只有甲對 B.只有乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都不對15.如圖，電子屏幕上有邊長為1的正六邊形，紅色光點和藍色光點會按規(guī)則在六個頂點上閃亮．規(guī)則為：紅點按順時針方向每秒一個頂點依次閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cF亮），藍點按逆時針方向每秒隔1個頂點閃亮（例如，經(jīng)過1秒由點A亮變?yōu)辄cC亮），若一開始，紅點在A處，藍點在B處同時開始閃亮，則經(jīng)過751秒后，兩個閃亮的頂點之間的距離是（）A.0 B.1 C. D.216.對于題目：“在中，，分別以A，B為圓心，以長為半徑的兩條弧相交于點P，求的度數(shù)”．嘉嘉求解的結(jié)果是，淇淇說：“嘉嘉的解答正確但不全面，還有另一個不同的值．”則下列判斷中，正確的是（）A.淇淇說得對，另一個值是 B.淇淇說的不對，只能等于C.嘉嘉求的結(jié)果不對，應等于． D.兩人都不對，應有3個不同的值二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分）17.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．18.如圖，正五邊形的對角線恰圍成“正五角星”（即陰影部分）．（1）正五角星每個頂角（如）的大小是__________°；（2）若正五邊形的邊長為1，則的長度為__________．19.如圖1和圖2所示，點A，B，C在反比例函數(shù)的圖象上，連接，分別過點A，B，C三點作x軸的垂線，垂足分別為M，N，P．（1）如圖1所示，圖中兩塊陰影部分面積的大小關系為：__________；（填“<”，“>”或“=”）（2）如圖2所示，若，且圖中三塊陰影部分的面積之和為62，則k的值是__________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.植物園工作人員選用了一塊長方形和一塊正方形花壇進行新品種花卉的培育實驗．其中長方形花壇每排種植株，種植了排，正方形花壇每排種植株，種植了排．（1）長方形花壇比正方形花壇多種植多少株？（2）當時，這兩塊花壇一共種植了多少株？21.老師設計了一個“接力游戲”的數(shù)學活動，由學生合作完成分式的計算．如圖，老師把題目交給一位同學，他完成一步解答后交給第二位同學，依次進行，最后完成計算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．（1）寫出這個“接力游戲”中計算錯誤的同學；（2）請你寫出正確的解答過程．22.為了解甲、乙兩個茶園種植的“龍井”茶葉的品質(zhì)，現(xiàn)從兩個茶園里分別隨機抽取了20份茶葉樣本，對它們的品質(zhì)進行評分（滿分100分，分數(shù)越高代表品質(zhì)越好）．評分用x表示，共分為四組，A組：，B組：，C組：，D組：．甲茶園20份茶葉的評分從小到大分別為：65，68，72，75，78，80，82，85，85，88，90，90，90，92，95，95，95，95，98，100；乙茶園20份茶葉中有3份的評分為100分，評分在C組中的數(shù)據(jù)是：85，88，80，85，82，83．甲、乙兩茶園隨機抽取的茶葉評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析如下表所示，乙茶園抽取的茶葉評分扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

甲茶園乙茶園平均數(shù)中位數(shù)89b眾數(shù)a95根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出統(tǒng)計表中a，b的值；（2）若甲、乙兩茶園的茶葉總共有2400份，請估計甲、乙兩茶園評分在D組的茶葉共有多少份；（3）本次抽取的40份茶葉樣本中，評分為100分的視為“精品茶葉”．茶農(nóng)要在