浙江省臺州市玉環(huán)市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

浙江省臺州市玉環(huán)市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:.姓名:班級:.考號:

一、單選題

1.如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

A.><Q

C.

2.下列事件為必然事件的是（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)

B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心

C.打開電視，正在播廣告

D.口袋中僅裝有3個紅球，從中摸出1個球,必是紅球

若NC=38。,則/408的度數(shù)為（)

C.80°D.60°

則EF=()

C.28D.24

5.拋物線》=/一4的頂點坐標(biāo)是（)

試卷第1頁，共6頁

A.(0,-4)B.(-4,0)C.(4,0)D.(0,4)

6.已知的半徑為3,OA=5,則點力和。。的位置關(guān)系是（）

A.點4在圓上B.點X在圓外C.點4在圓內(nèi)D.不確定

7.如圖，將正方形繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形NEFG,點3的對應(yīng)點E落在

正方形/8CD的對角線NC上，若工。=1,則3的長為（）

兀

D.

4

8.若點力（-3,必），8（-2,外），“3,%）在反比例函數(shù)”勺發(fā)＞0）的圖象上，則乂，必,

%大小關(guān)系是（）

A.必<%<%B.必<%<%c.D,y3<yt<y2

9.頂角為36。的等腰三角形我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，它的底與腰的比值為

黃金比.如圖，在△N8C中，/4=36。，AB=AC,8。平分//8C交/C于點。，若

CD=\,則/C的長為（）

AV5-1oy/5+1「A/S+2n4s+3

2222

10.已知二次函數(shù)y=x2-2ax+/-l,當(dāng)-14x42時，函數(shù)的最大值與最小值的差為3,

則。的值為（）

A.1或0B.1或2-6C.2-百或6-1D.0或班-1

二、填空題

11.已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（-3,〃?），則機的值為.

12.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做

試卷第2頁，共6頁

摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下

表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)加5996116295480601

摸到白球的頻率%0.590.640.580.590.600.601

n

“摸到白球的”的概率的估計值是（精確到0.1）;

13.如圖，點4B,。在同一水平線上，/Z8C和N/QP均為直角，4P與8c相交于

點。.測得力8=40cm,20cm,AQ=\2m,則樹高尸。=m.

BQ

14.如圖，49是。。的直徑，點。在0。上，過點。作。。的切線。C交的延長線

于點C.若8c=4,CO=8,則O。的半徑為

15.二次函數(shù)＞=加+bx+c的部分對應(yīng)值如下表，則一元二次方程ax?+bx+c=-7的

解為x=

X-30135

y6-7-8-56

16.如圖，在矩形/BCD中，/8=6,8C=3,點￡廠分別是8上的點，MI/C,

垂足為點O,連接EC,AF,則EC+4尸的最小值為.

試卷第3頁，共6頁

DF

三、解答題

17.如圖，已知拋物線y=-x?+機x+3經(jīng)過點M(-2,3).

(1)求出此拋物線的頂點坐標(biāo)；

(2)當(dāng)夕＞3時、直接寫出x的取值范圍.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，08c的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長

度的正方形).

(1)畫出A/18C關(guān)于點。的中心對稱圖形△44G；

(2)將A/8C繞著點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的2c2；并直接寫出點層，G

的坐標(biāo).

19.浙江省餐飲行業(yè)協(xié)會共同評定產(chǎn)生全省“味美浙江?百縣千碗”1000道風(fēng)味美食名錄,

玉環(huán)有多道美食上榜.例如“明爐望潮”“敲魚三鮮”“干蒸白蟹”“東海魚凍”等.

試卷第4頁，共6頁

(1)小明想從以上這4道美食中隨機選擇1道品嘗，則他選中“東海魚凍”的概率為:

(2)某中學(xué)擬從這4道美食中選擇2道作為美食節(jié)特色菜肴，若用4B,C,。分別表

示“明爐望潮”“敲魚三鮮”“干蒸白蟹”“東海魚凍”，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好

選中“明爐望潮，，，，敲魚三鮮，，的概率.

20.如圖，》8c中，AB=AC,=尸是由繞點/按順時針方向旋

轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點。.

⑴求證：BE=CF；

(2)求的度數(shù).

21.你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成

拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)x(mn?)的反比例函數(shù)，其圖象

(1)求當(dāng)面條粗L6mn?時，面條的總長度是多少米？

(2)若面條的總長度要求不大于50m,那面條的粗細有什么限制？

22.如圖，在“BC中，BC=3,。為NC延長線上一點，AC=3CD,NCBD=ZA,

過。作//AB,交8C的延長線于點，.

(1)求證：△HCDs^HDB.

試卷第5頁，共6頁

⑵求DH長度.

23.某游樂場將修建一款大型過山車.下圖為這款過山車的一部分軌道設(shè)計圖，。/為

筆直軌道，4-8fC為第一段拋物線軌道，CfOfE為第二段拋物線軌道(接口

處軌道忽略不計8,。為均為拋物線頂點)，C,E,尸在同一直線上且平行于地面，CE

為22米，若以點。為原點，地面水平線為x軸，O點豎直方向為了軸，以1米為一個單

位長度，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點A為(35,40),點B為(50,17.5).

(1)設(shè)第一段拋物線軌道函數(shù)解析式為_y=a(x-〃y+k,請求出該函數(shù)解析式；

(2)設(shè)計規(guī)定點C離地距離需在25.6到27.5米之間(含25.6米和27.5米)，請求出點C橫

坐標(biāo)的范圍；

⑶在(1)(2)的基礎(chǔ)上，C取最高點，已知第二段拋物線軌道函數(shù)為y=2a(x-〃?)2+〃，

為保證安全，拋物線軌道最低點不低于5米，請確認第二段拋物線軌道是否符合要求，

并說明理由.

24.已知。8c為等腰直角三角形，NA4c=90。，。是射線O上一點，以8。為直徑

的。。交8c于點E,過A作4F〃8c交。。于點尸，連接尸5,連接。尸.

(1)如圖1,當(dāng)。在線段C/上時，

①求證：V8。尸是等腰直角三角形；

②若。為ZC中點，求W的值：

(2)連接CF,若力。=1,CD=3,求C戶的長.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180%如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能

夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進行判斷即可.

【詳解】解：

A.是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；

B.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.D

【分析】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，必然事件就是一定發(fā)生的事件，依

據(jù)定義即可作出判斷，掌握必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)，是隨機事件，不合題意；

B、某射擊運動員射靶一次，正中靶心,是隨機事件，不合題意；

C、打開電視，正在播廣告,是隨機事件，不合題意；

D、口袋中僅裝有3個紅球，從中摸出1個球，必是紅球,是必然事件，符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】根據(jù)圓周角定理求解即可.

【詳解】解：???N4O8=2NC,ZC=38°,

二408=76。,

故選:B.

【點睛】此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，

把已知數(shù)據(jù)代入計算即可求解，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.工人〃4，

答案第1頁，共17頁

.ABDE

??=,

BCEF

?-?2_一_L，

5EF

：.EF=[5,

故選：B.

5.A

【分析】本題考查了二次函數(shù)的頂點式，由解析式y(tǒng)=》2-4即可直接求解，掌握二次函數(shù)

y=+6是二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：拋物線y=x2-4的頂點坐標(biāo)是（0,-4）,

故選：A.

6.B

【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進行判斷，（%小于半徑則在圓內(nèi)，。力等于半

徑則在圓上，04大于半徑則在圓外.

【詳解】解：的半徑為3,0/4=5,

即A與點O的距離大于圓的半徑，

所以點”與③。外.

故選：B.

【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，

反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.

7.B

【分析】本題考查了弧長的計算、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，以及正方形的性質(zhì)，先利用

正方形的性質(zhì)可得NE4E=45。，再利用勾股定理求出/尸=&，代入弧長公式計算即可求

解，掌握弧長公式進行計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：正方形4EFG,

：.AE=FE,ZE=90。，

二ZFAE=45°,

/D=1,正方形4EFG是由正方形/BCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)所得，

AE=FE=\,

,,AF=+r=V2)

答案第2頁，共17頁

...3的長=%叵把=叵，

1804

故選：B.

8.C

【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)圖象與性質(zhì)即可作出判斷.

【詳解】解：由題意，反比例函數(shù)y=g(A>0)的圖象在第一、三象限，

在第三象限，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，由于Z、8都在第三象限，且-3<-2<0,

,0>乂>y2,

而點C在第一象限，%>°，故有為<必<必.

故選：C.

9.D

【分析】運用△88SA48C,黃金比為避二1計算判斷即可.

2

【詳解】?.?N4=36。，AB=AC,3。平分NZ3。交4C于點。，

：.NABC=NACB=72。,/A=/DBC=36。,ZBCD=ZBDC=72°9

：./ACB=/BCD,

:.ABCDS/^ABC,

:.BC：AB=DC：BC,

,:BC：AB=^^-,DC=\,

2

2

AB=^±,

22

：.AB=^,

2

故選。.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的相似判定和性質(zhì)，黃金比值，熟練掌握三

角形相似的判定是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二

答案第3頁，共17頁

次函數(shù)的性質(zhì)解答.

根據(jù)二次函數(shù)尸/-2公+/-1,可以得到該函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)當(dāng)-14x42時，函數(shù)的

最大值與最小值的差為3和二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論列出方程，然后求解即可.

【詳解】解：二次函數(shù)y=f—2奴+/-1=（…―

.,.該函數(shù)的對稱軸為直線x=a,函數(shù)的最小值為-1，

?.?函數(shù)的最大值與最小值的差為3,

...函數(shù)的最大值為2,

?.?當(dāng)-14x42時，函數(shù)的最大值與最小值的差為3,

.,.當(dāng)2-a,即a>g時，x=-l時，y=2,

:.（-l）2+2a+a2-l=2,

解得q=6-1，。2=-百-1（舍去），

^a-（-l）<2-a,即a<-時，x=2時，y=2,

22-4a+a2-l=2,

解得4=2+右（舍去），a2=2—y/3,

故選：C.

11.-1

【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把代入，=：計算即可求解，

掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)尸:的圖象經(jīng)過點（-3,機），

加=—r=-1>

-3

故答案為：-1.

12.0.6

【分析】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當(dāng)"很大時，摸到白球的頻率接近0.6.

【詳解】解：由表可知：“摸到白球的”的概率的估計值是0.6；

故答案為：0.6.

【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)試驗時.，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

答案第4頁，共17頁

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.

13.6

【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，證明則黑=蕓，即%=獸,

P(2AQPQ12

計算求解即可.

【詳解】解：由題意知，NABD=90。=ZAQP,

?.?ZBAD=AQAP,

4ABDs^AQP,

BDAB口，0.20.4

???而二砂即而

解得，PQ=6,

故答案為：6.

14.6

【分析】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理，連接由切線的性質(zhì)得出N8C=90。，

設(shè)。。=O8=x,由勾股定理得出OZJ2+DC2=OC2,即/+82=(》+4『，解方程即可得出

答案，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：連接00,

*/。。是。。的切線,

ODA.DC,

NODC=90°,

：.OD2+DC2=OC2,

設(shè)。。=O8=x,

VBC=4,CD=8,

：.X2+82=(X+4廣，

解得x=6,

答案第5頁，共17頁

，OD=6,

即。。的半徑為6,

故答案為：6.

15.0或2/2或0

【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程等知識，根據(jù)表找到

二次函數(shù)的對稱軸，由二次函數(shù)圖象的對稱性即可求得方程的兩個解.

【詳解】解：由表知，當(dāng)x=-3與x=5時，函數(shù)值相等，即兩點(-3,6),(5,6)關(guān)于拋物線的

對稱軸對稱，

二拋物線的對稱軸為直線x=W^=l,

2

?.,當(dāng)x=0時，y=-l,

.?.由對稱性，當(dāng)x=2時，y=-7,

即方程"2+以+。=一7的兩個解是彳=0或、=2,

故答案為：0或2.

16.—/7.5

2

【分析】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的

三邊關(guān)系，勾股定理，分別以印、EC為邊作平行四邊形ECHF,連接過點尸作

FG〃BC交AB于懸G,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可，根據(jù)題意

正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：分別以EF、EC為邊作平行四邊形ECHF，連接2”,過點尸作FG〃BC交AB

于點G,則廠G=8C=3,FH=EC,

GEB

VAB=6,BC=3,

?*-AC=y/AB2+BC2=^62+32=3右>

答案第6頁，共17頁

Q

?:乙AOG=LCOF,ZAOG+ZBAC=90fNCO尸+NGFE=90。，

???/BAC=/GFE

,?ZABC=ZFGE=90。,

：.AFGES“BC,

.FGAB

“TF一就‘

36

即而=麗

解得EF=CH=邁,

2

???四邊形EC77E是平行四邊形，

：.EF//CH,

?.?AC1EF,

：.ZACH=90°,

在R3ZC"中，由勾股定理得：

AH=^AC'+CH-=卜3肩+［孚］=^-<AF+FH=AF+EC，

.?.EC+E4的最小值為：，

故答案為：y.

17.(1)(-1,4)；

(2)-2<x<0.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再化成頂點式即可求解；

2

(2)把y=3代入y=-x2-2x+3得，-x-2x+3=3,解方程得到%=0,x2=-2,根據(jù)二

次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的頂點式，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：...拋物線y=-x2+m+3經(jīng)過點M(-2,3),

.?.-(-2)2-2加+3=3,

解得m=-2,

答案第7頁，共17頁

二拋物線為夕=*-2x+3=-(x+iy+4,

二此拋物線的頂點坐標(biāo)為(-1,4)；

(2)解：把P=3代入>=一/-2x+3得，-x2-2x+3=3，

解得內(nèi)=0,x2=-29

Va=-1<0,拋物線開口向下，

，當(dāng)>>3時，-2<x<0.

18.(1)作圖見解析;

⑵作圖見解析，點員(-2,5),C2(-4,3).

【分析】(1)根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可，由圖即可寫出點與，的坐標(biāo)；

本題考查了作中心對稱圖形及旋轉(zhuǎn)后的圖形，坐標(biāo)與圖形，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:如圖,即為所求；

(2)解：如圖，△48?即為所求，由圖可得，點鳥(一2,5),C2(-4,3).

答案第8頁，共17頁

19.⑴；

【分析】本題考查了求簡單事件的概率、用樹狀圖或列表求概率.

(1)直接用概率計算公式求出即可；

(2)先畫出樹狀圖或列表，得到所有可能結(jié)果數(shù)及恰好選中“明爐望潮”“敲魚三鮮”的結(jié)果

數(shù)，即可求得概率.

【詳解】(1)解：選中“東海魚凍''的概率為：7'

故答案為：—；

4

(2)解：畫出樹狀圖如下：

開始

所有等可能結(jié)果有12種，其中恰好選中“明爐望潮''"敲魚三鮮”的可能結(jié)果有2種,

恰好選中“明爐望潮”“敲魚三鮮’’的概率為：42=-1.

20.(1)見解析

答案第9頁，共17頁

(2)45°

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識，

證明兩個三角形全等是關(guān)鍵.

(1)證明△歷/即可；

(2)設(shè)/=則可求得N48￡=N=67.5°—!。，從而得NC8E=』a,

22

N8CD=135。-1。，由三角形內(nèi)角和即可求得結(jié)果.

2

【詳解】(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AE,/BAE=/CAF,AE=AF；

VAB=AC,/BAE=/CAF,AE=AF,

...ABA(SAS),

：.BE=CF；

(2)解：設(shè)NC4E=a,則/8力￡*=45。+二；

?.?AB=AE,

：./ABE=-(180°-Z^￡)=67.5°—a；

22

??八BAEaCAF,

???/ABE=ZACD=67.5°--a；

2

?：AB=AC,NB4c=45。,

：.DABC=Dy4CB=-(180°-45°)=67.5c,

2

???NCBE=/ABC-/ABE=-a,

2

???ZBCD=/ACB+/ACD=1353--a,

2

???/BDC=180°-/BCD-ZCBE=450.

21.(1)80

(2)x>2.56(mm2)

【分析】本題考查了成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的

函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

(1)利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，代入求解即可.

答案第10頁，共17頁

(2)根據(jù)y450求出X的取值范圍即可.

【詳解】⑴解：設(shè)面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)x(mn?)的關(guān)系式為y=

把點(4,32)代入可得后=128,

.128

??V=---

X

172

當(dāng)x=1.6時，y=---=80m.

1.6

答：面條的總長度是80米.

(2)解：根據(jù)題意得：

128”

y—...450,

x

解得：x>2.56(mm2)

答：面條的粗細不小于2.56(mn?).

22.⑴見解析

3DH=2

【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).

(1)根據(jù)兩個角對應(yīng)相等即可證明AHCDS&HDB；

(2)根據(jù)以///48得至I]ACDHSACAB,由/C=3CZ),對應(yīng)線段成比例可得=1,再結(jié)

合(1)△HCDs^HDB,對應(yīng)邊成比例即可求出。，的長度：

【詳解】(1)證明：：力///AB,

二4=ZHDC,

,?ZCBD=4,

2HDC=4CBD,

又:

???△HCDs^HDB；

(2)解：:DH〃AB,

：.ACDHS^CAB,

.CDCH

?.---=---,

ACBC

,.?AC=3CDf

答案第U頁，共17頁

?

??1_一CH

33

：.CH=1,

：.BH=BC+CH=3+\=4f

由（1）知人HCDs八HDB,

.DHCH

.?，**.

BHDH

，必=4xi=4，

**.DH=2（負值舍去），

答：。〃的長度為2.

23.（1）J=-^（X-50）2+17.5；

（2）59<x<60；

（3）第二段拋物線軌道不符合要求，理由見解析.

【分析】（1）由B為拋物線頂點，點8為（50,17.5）,可得y=a（x-50）2+17.5,把/（35,40）

代入計算即可求解；

（2）分別求出y=25.6和》=27.5時點。對應(yīng)的橫坐標(biāo)即可求解；

（3）利用待定系數(shù)法求出第二段拋物線軌道函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)即可判斷；

本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)

的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：為拋物線頂點，點8為（50,17.5）,

〃=50,左=17.5,

.?.第一段拋物線軌道函數(shù)解析式為y=a（x-50『+17.5,

把1（35,40）代入夕=°（工-50）2+17.5得，

“（35-50）2+17.5=40,

答案第12頁，共17頁

解得a=正，

二第一段拋物線軌道函數(shù)解析式為y=A（x-50）2+17.5；

（2）解：由（1）得y=±（x-50）2+17.5,

當(dāng)y=25.6時，p（x-50）2+17.5=25.6,

解得玉=41,9=59,

,:Xj=41<50,

二演=41不合，舍去，

,x=59；

當(dāng)y=27.5時，^（X-50）2+17.5=27.5,

解得陽=40,々=60,

,/王=40<50,

占=40不合,舍去,

x=60：

???點C橫坐標(biāo)的范圍為594x460；

（3）解：第二段拋物線軌道不符合要求，理由：

10

???第二段拋物線軌道函數(shù)為y=

取最高點，

C（60,27.5）,

VC,E,尸在同一直線上且平行于地面，CE為22米，

￡,（82,27.5）,

把C（60,27.5）,￡（82,27.5）代入），=,（》_加）2+〃得，

答案第13頁，共17頁

1（60-7?）2+n=27.5

1（82-m）2+n=27.5

m=71

〃=3.3

.?.第二段拋物線軌道函數(shù)為y=[(x-7iy+3.3,

.?.第二段拋物線軌道的頂點D的坐標(biāo)為(71,3.3),

3.3<5,

二第二段拋物線軌道不符合要求.

24.(1)①證明見解析；②;：

叵或叵

22

【分析】(1)①由為等腰直角三角形可得NZ8C=N4C8=45。，由4F〃8c得到

ZFAB=ZABC=45°,進而由圓周角定理可得2尸。8=45。，由8。為。。的直徑得到

NBFD=90°,即可求證；

ABF)

②證明得到,設(shè)Z8=ZC=〃i,則3C=，求出力歹=—m，

CDDC4

代入即可求解；

(2)分點。在線段。上和點。在C4的延長線上兩種情況解答即可求解.

【詳解】(1)①證明：???”5C為等腰直角三角形，

/.NABC=NACB=45°,

,?AF//BC,

：.ZFAB=ZABC=45°,

,?QO中