2023-2024學(xué)年山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1．（3分）單項(xiàng)式﹣2xy3的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）在，0.618，2這4個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．（3分）據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×1094．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）A．有理數(shù)不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) B．任何有理數(shù)都有相反數(shù) C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)5．（3分）下列四個(gè)算式：①﹣2﹣3＝﹣5；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6，其中正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．（3分）已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx，若當(dāng)x＝1時(shí)該多項(xiàng)式的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)該多項(xiàng)式的值為（）A．﹣2 B．2 C．1 D．無(wú)法確定7．（3分）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2），，…．利用以上規(guī)律計(jì)算：等于（）A． B． C．2022 D．20238．（3分）某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x9．（3分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義a⊙b＝2a﹣b，則（x+y）⊙（x﹣y）化簡(jiǎn)后得（）A．x﹣3y B．x+y C．x﹣2y D．x+3y10．（3分）有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|n|﹣|m﹣n|的結(jié)果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n11．（3分）多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是﹣x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是（）A．4x﹣2x2 B．4x+2x2 C．﹣4x+2x2 D．4x2﹣2x12．（3分）有一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a﹣b，a2+b3，a3﹣b5，a4+b7，…，則第2023個(gè)多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2023+b4047 B．a(chǎn)2023﹣b4047 C．a(chǎn)2023+b4045 D．a(chǎn)2023﹣b4045二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在13．（3分）比較大?。海?4．（3分）若|x|＝5，|y|＝7，且x＞y，則x﹣y＝．15．（3分）已知關(guān)于x，y的整式（b﹣1）xay3+（b+1）y2與2x2y3的和為單項(xiàng)式，則a+b的值為．16．（3分）某校園餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．三、解答題（共6小題，滿分72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（18分）（1）計(jì)算：①；②；③﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．（2）先化簡(jiǎn)，再求值4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）其中x＝1，y＝﹣2．18．（10分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．如表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超過(guò)計(jì)劃生產(chǎn)量為正，不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得到人民幣60元，一周超額完成任務(wù)，每超一輛可多得15元；不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？19．（8分）如圖，四邊形ABCD和ECGF都是正方形．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，求陰影部分的面積．20．（12分）已知代數(shù)式A＝3x2﹣x+1，馬小虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A﹣B”看成“A+B”，計(jì)算的結(jié)果是2x2﹣3x﹣2．（1）求代數(shù)式B．（2）求A﹣B的值．（3）x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入第（2）問(wèn)的結(jié)果并求值．21．（10分）【閱讀理解】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；類似地，如果把（a+b）看成一個(gè)整體，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；這種解決問(wèn)題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛．【嘗試應(yīng)用】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣2023x2+4046y+3的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝8，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．（14分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足|a+1|＝﹣（b﹣3）2．（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是、；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是5，求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是多少？（3）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為9，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍？（4）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為9，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，2PA﹣mPB的值不隨時(shí)間t的變化而改變，求m的值．

2023-2024學(xué)年山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1．（3分）單項(xiàng)式﹣2xy3的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)定義得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy3的次數(shù)是：4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．2．（3分）在，0.618，2這4個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：在，0.618，2這4個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有，0.618，2，共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)字826000000科學(xué)記數(shù)法可表示為8.26×108．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）A．有理數(shù)不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) B．任何有理數(shù)都有相反數(shù) C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)概念，用排除法即可解答．【解答】解：A、有理數(shù)不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還可能是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是任何有理數(shù)都有倒數(shù)，0就沒(méi)有倒數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)．解題的的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義．5．（3分）下列四個(gè)算式：①﹣2﹣3＝﹣5；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6，其中正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算；②先算絕對(duì)值，再算減法；③根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算；④根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算．【解答】解：①﹣2﹣3＝﹣5，正確；②2﹣|﹣3|＝2﹣3＝﹣1，正確；③（﹣2）3＝﹣8，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④﹣2÷＝﹣6，正確．故其中正確的算式有3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．6．（3分）已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx，若當(dāng)x＝1時(shí)該多項(xiàng)式的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)該多項(xiàng)式的值為（）A．﹣2 B．2 C．1 D．無(wú)法確定【分析】把x＝1代入多項(xiàng)式可以得到a+b+c的值；把x＝﹣1代入多項(xiàng)式可得﹣a﹣b﹣c，觀察﹣a﹣b﹣c與a+b+c有什么關(guān)系，再根據(jù)﹣a﹣b﹣c與a+b+c的關(guān)系即可得到x＝﹣1時(shí)多項(xiàng)式的值．【解答】解：x＝1時(shí)，ax5+bx3+cx＝a+b+c＝2，x＝﹣1時(shí)，ax5+bx3+cx＝﹣a﹣b﹣c＝﹣（a+b+c）＝﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是由由已知式子求出未知式子的值．7．（3分）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2），，…．利用以上規(guī)律計(jì)算：等于（）A． B． C．2022 D．2023【分析】從已知可得，n為正整數(shù)時(shí)，f（n）＝2n，f（）＝n，然后即可計(jì)算出所求式子的值．【解答】解：由（1）知f（2023）＝2023×2＝4046，由（2）知f（）＝2023，∴＝4046﹣2023＝2023，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從已知中找到規(guī)律．8．（3分）某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x【分析】由于學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，由此可以用x表示出師生的總?cè)藬?shù)，又租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，利用這個(gè)條件就可以求出乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)．【解答】解：∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的計(jì)算，解題時(shí)首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后根據(jù)題意進(jìn)行整式的加減即可．9．（3分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義a⊙b＝2a﹣b，則（x+y）⊙（x﹣y）化簡(jiǎn)后得（）A．x﹣3y B．x+y C．x﹣2y D．x+3y【分析】根據(jù)新定義型運(yùn)算法則以及整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（x+y）⊙（x﹣y）＝2（x+y）﹣（x﹣y）＝2x+2y﹣x+y＝x+3y．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（3分）有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|n|﹣|m﹣n|的結(jié)果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的值的符號(hào)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：n＜0＜m，∴m﹣n＞0，則原式＝﹣n﹣（m﹣n）＝﹣n﹣m+n＝﹣m．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．（3分）多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是﹣x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是（）A．4x﹣2x2 B．4x+2x2 C．﹣4x+2x2 D．4x2﹣2x【分析】本題涉及整式的加減、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：A+B＝3x+x2①；B+C＝﹣x+3x2②；①﹣②：A﹣C＝（3x+x2）﹣（﹣x+3x2）＝3x+x2+x﹣3x2＝4x﹣2x2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，這是各地中考的常考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．12．（3分）有一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a﹣b，a2+b3，a3﹣b5，a4+b7，…，則第2023個(gè)多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2023+b4047 B．a(chǎn)2023﹣b4047 C．a(chǎn)2023+b4045 D．a(chǎn)2023﹣b4045【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．【解答】解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是式：a，a2，a3，a4，…，第二項(xiàng)依次，﹣b，b3，﹣b5，b7得到第n個(gè)式子是：an+（﹣1）nb2n﹣1．當(dāng)n＝2023時(shí)，多項(xiàng)式為a2023﹣b4045．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在13．（3分）比較大?。海迹痉治觥肯缺容^出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法即兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小是解答本題的關(guān)鍵．14．（3分）若|x|＝5，|y|＝7，且x＞y，則x﹣y＝2或12．【分析】根據(jù)|x|＝5，|y|＝7求出x、y的值，再根據(jù)x＞y進(jìn)一步確定x、y的值，最后根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝±5，∵|y|＝7，∴y＝±7，∵x＞y，∴x＝5，y＝﹣7或x＝﹣5，y＝﹣7，∴x﹣y＝5﹣（﹣7）＝5+7＝12或x﹣y＝﹣5﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，即x﹣y的值為2或12，故答案為：2或12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，熟練掌握絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．15．（3分）已知關(guān)于x，y的整式（b﹣1）xay3+（b+1）y2與2x2y3的和為單項(xiàng)式，則a+b的值為1．【分析】由（b﹣1）xay3+（b+1）y2與2x2y3的和為單項(xiàng)式，得知b+1＝0，a＝2，再求出a+b即可．【解答】解：∵（b﹣1）xay3+（b+1）y2與2x2y3的和為單項(xiàng)式，∴b+1＝0，a＝2，∴b＝﹣1，a＝2，∴a+b＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．16．（3分）某校園餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是143549．【分析】根據(jù)題中wif密碼規(guī)律確定出所求即可．【解答】解：原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，故答案為：143549【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共6小題，滿分72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（18分）（1）計(jì)算：①；②；③﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．（2）先化簡(jiǎn)，再求值4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）其中x＝1，y＝﹣2．【分析】（1）①利用乘法分配律計(jì)算即可；②先算乘方及括號(hào)里面的，再算加減運(yùn)算即可；③去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入已知數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）①原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣44+40+14＝10；②原式＝﹣1﹣（﹣）﹣（﹣8+9）＝﹣1+﹣1＝﹣；③原式＝﹣2y3﹣x2y+3xy2﹣2xy2+2y3＝﹣x2y+xy2；（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y(tǒng)2+5xy，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（10分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．如表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超過(guò)計(jì)劃生產(chǎn)量為正，不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車303輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)27輛．（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得到人民幣60元，一周超額完成任務(wù)，每超一輛可多得15元；不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【分析】（1）利用表格中前三個(gè)的數(shù)據(jù)和加上100×3，進(jìn)行求解即可；（2）表格中的最大數(shù)據(jù)減去最小數(shù)據(jù)，即可；（3）計(jì)算出生產(chǎn)自行車的總額，根據(jù)工資規(guī)則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）100×3+（+8﹣2﹣3）＝303（輛）．故答案為：303；（2）+16﹣（﹣11）＝27（輛）．故答案為：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11＝9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20＝42540+510﹣500＝42550（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是42550元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確的列出算式．19．（8分）如圖，四邊形ABCD和ECGF都是正方形．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，求陰影部分的面積．【分析】（1）依據(jù)陰影部分的面積＝兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)直角三角形的面積列出代數(shù)式即可；（2）將a＝4代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）觀察圖形可知S陰影＝SABCD+SCEFG﹣S△ABD﹣S△BGF．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，正方形CEFG的邊長(zhǎng)是6，∴SABCD＝a2，SCEFG＝62，S△ABD＝a2，S△BGF＝×（a+6）×6．∴S陰影＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）當(dāng)a＝4時(shí)，S陰影＝×42﹣3×4+18＝14．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是列代數(shù)式，明確陰影部分的面積＝兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．20．（12分）已知代數(shù)式A＝3x2﹣x+1，馬小虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A﹣B”看成“A+B”，計(jì)算的結(jié)果是2x2﹣3x﹣2．（1）求代數(shù)式B．（2）求A﹣B的值．（3）x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入第（2）問(wèn)的結(jié)果并求值．【分析】（1）B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1），去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（2）A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)最大負(fù)整數(shù)即為﹣1得出x的值，再代入計(jì)算可得．【解答】解：（1）根據(jù)題意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3；（2）A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的負(fù)整數(shù)，∴x＝﹣1，則原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．21．（10分）【閱讀理解】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；類似地，如果把（a+b）看成一個(gè)整體，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；這種解決問(wèn)題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛．【嘗試應(yīng)用】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的結(jié)果是5（a﹣b）2；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣2023x2+4046y+3的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝8，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）將原式合并即可；（2）將原式變形后代入已知數(shù)值計(jì)算即可；（3）將原式變形后代入已知數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝5（a﹣b）2，故答案為：5（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝1，∴﹣2023x2+4046y+3＝﹣2023（x2﹣2y）+3＝﹣2023×1+3＝﹣2020；（3）∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝8，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d