2022-2023學(xué)年重慶市合川區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市合川區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，共40.0分.）

1.某初中學(xué)生一周內(nèi)連續(xù)6天課外閱讀的時間分別為：0.8,0.8,0.8,0.9,0.9,1（單位:

小時），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.1B.0.9C.0.85D.0.8

2.若二次根式y(tǒng)rri有意義，則工的取值范圍是（）

A.x>-2B.x>-2C.x<-2D.x>2

3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.1,2,3B,6,7,8C.6,8,10D,9,40,42

4.張開大拇指和中指，兩端的距離為“一掛”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通常情況下，人

的一掛長z（單位：厘米）與本人的身高s（單位：厘米）之間的關(guān)系為：z=

0.3s-31.3,則下列關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）

A.z是變量，s是常量B.s是變量，z是常量

C.0.3與31.3是變量，s與z是常量D.s與z是變量，0.3與31.3是常量

5.一次實(shí)心球訓(xùn)練，甲、乙、丙三名同學(xué)各進(jìn)行了十次拋擲，每人拋擲距離的平均數(shù)為6.4米，

甲的方差為3,乙的方差為10,丙的方差為5.5,這3名同學(xué)實(shí)心球拋擲的成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

6.估計(jì)+/2的值應(yīng)在（）

A.0到1之間B.1至IJ2之間C.2到3之間D.3到4之間

7.如圖，在菱形4BCD中，過點(diǎn)C作4。的垂線與N4BD的平分E

線交于點(diǎn)E，若BC=CE,則乙4的度數(shù)為（）△/?

:::「

BC

D.120°

8.如圖，在四邊形4BCD中，48=90。，AB=BC=CD=2,AD=A

2/?,則NBCO的度數(shù)為（）?

BC

A.120°B.135°C.140°D.145°

9.如圖，一次函數(shù)y-kx+b（k*0）的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于

點(diǎn)A、B,”0[,乃），7（萬242）為該圖象上不重合的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中：

①k-b<0；②若*1>小，則丫1>丫2：③當(dāng)y<b時，x>0.正確結(jié)論的個

數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

10.如圖，在矩形2BCD中，4。=4口，E為4。的中點(diǎn)，連接BE,

將4A8E沿BE所在直線翻折至四邊形BCOE所在平面內(nèi)，得小A'BE,

延長BA與CD交于點(diǎn)F,若DF=3CF,則四邊形4EDF的面積為（）

A.6V-3B.8/3C.12「D.16/~3

二、填空題（共8小題，共32.0分）

11.我區(qū)某個月連續(xù)5天中午12時的氣溫（單位：冤）為：26,28,29,29,28.則這5天中午12

時的平均氣溫為°C.（結(jié)果取整數(shù)）

12.將直線y=2x-5向上平移3個單位長度，所得直線的解析式為

13.如圖，直線a//b,Rt△4BC的直角頂點(diǎn)C在直線a上，點(diǎn)4在

直線b上，若邊AB的中點(diǎn)D在直線a上且48=65。，則N1的度數(shù)

為

14.若久=5+1,則/—2x+2的值為

15.如圖，在44BC中，4C=90。，AD為BC邊上的中線，若4c=

5,AD=yT61＞則48的長度為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=(6一1)%-3的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的

取值范圍為.

17.如圖，在正方形力BCD中，E,F分別為BC,的中點(diǎn)，4尸與DE交

于點(diǎn)M,N為力E的中點(diǎn)，連接MN,若ZB=4,則MN的長度為.

18.對于一個四位數(shù)M,若其千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于百位上的數(shù)字與個位上

的數(shù)字之和，則稱數(shù)M為“等合數(shù)”.例如：數(shù)3465,「3+6=4+5,二3465是“等合數(shù)”,

數(shù)2364,???2+6=8,3+4=7,.??2+643+4,二2364不是“等合數(shù)”，則最大的“等

合數(shù)”為;若“等合數(shù)”M各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為零，將其千位上的數(shù)

字與個位上的數(shù)字對調(diào)，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，組成一個新的四位數(shù)記為M',

若F(M)=吟婦為完全平方數(shù)，則滿足條件的M的最小值為.

三、解答題(共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(l)V-^0->T8+|/^-2|+

(2)(2/^+C)(2q-V-6)+(SV^-d)+<^7.

20.(本小題10.0分)

棉花的纖錐長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在甲、乙兩類送檢的棉花中各隨機(jī)抽測了20根棉花的

纖錐長度(單位：毫米)，按從小到大排序結(jié)果如下：

甲：51,54,59,60,64,68,68,68,70,71,72,72,74,76,77,78,79,79,80,80.

乙：51,53,53,56,66,68,68,71,71,71,72,73,73,74,79,80,80,80,80,81.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)表：

名稱平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲70a71.574.84

乙7080b94.84

(1)填空：a=；b=；

(2)若甲類棉花共有10000根，試估計(jì)甲類棉花的纖維長度不低于70毫米的數(shù)量：

(3)抽檢員看了數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)表后認(rèn)為甲類棉花纖維長度的穩(wěn)定性更好，請結(jié)合所學(xué)知識和統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)，寫出支持檢測員的結(jié)論的依據(jù).

21.(本小題10.0分)

一次函數(shù)y=kx+b(kH0)的圖象經(jīng)過4(—1,-5),8(1,1)兩點(diǎn).

(1)求匕b的值；

(2)求該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)判斷點(diǎn)M(3,7),N(-2,-7)是否在該一次函數(shù)圖象上.

22.(本小題10.0分)

如圖，在等腰三角形4BC中，底邊=J予，。是AC上一點(diǎn)，連接BD,BD=5,CD=2.

(1)求證：△BC。是直角三角形；

(2)求48邊的長度.

23.(本小題10.0分)

如圖，在口ABCC中，。為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線EF分別與ZM,BC的延長線交于點(diǎn)E,

F,分別與AB,CD交于點(diǎn)G,H.

(1)求證：AE=CF；

(2)若NDEF=W8F,判斷四邊形BEOF的形狀，并說明理由.

24.(本小題10.0分)

學(xué)校決定按年級開展師生研學(xué)活動，該校八年級師生共580人將參加研學(xué)活動，計(jì)劃租用12輛

大客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的大客車，它們的滿座載客量和租車費(fèi)用如下表：

甲型號大客車乙型號大客車

滿座載客量(人/輛)5535

租車費(fèi)用(元/輛)1200800

(1)若租用的12輛大客車恰好能一次將八年級師生送到研學(xué)基地，求應(yīng)分別租用甲、乙型號的

大客車多少輛？

(2)設(shè)租用甲型號大客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.

①求出y(元)與％(輛)的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

②當(dāng)租用甲型號大客車多少輛時，租車的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

25.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)、=一2%+3和丫=2》一2的圖象分別與丁軸交于點(diǎn)4B,

且兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)。為y=gx—2的圖象上一動點(diǎn)，連接4D.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

(2)若AACO的面積為10,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)。位于y軸右側(cè)，當(dāng)AABO為等腰三角形時，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo).

26.(本小題10.0分)

如圖，在MBCD中，4818。且48=80,E為邊BC上任意一點(diǎn)，4E與BO相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)

。作DF1AE于點(diǎn)尸，連接BF.

(1)如圖1,若NB4E=15。，AF=2AT3.求線段AB的長度；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求證：BF=yT2DF.

答案和解析

1.【答案】c

解：數(shù)據(jù)由小到大排列為：0.8,0.8,0.8,0.9,0.9,1,在最中間的兩個數(shù)是0.8,0.9,

則中位數(shù)是器”=0.85.

故選：C.

先把數(shù)據(jù)由小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念找出中位數(shù).

本題考查的是中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（

或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.

2.【答案】B

解：由題意得，%+2>0,

解得：x>-2.

故選：B.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)，解不等式即可完成.

本題考查了二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性，不等式的解法.二次根式兩個非負(fù)：被開方數(shù)非負(fù)，二

次根式本身非負(fù)，解題時要注意這兩個非負(fù)性.

3.【答案】C

解：力、:1+2=3,.??不能構(gòu)成三角形，故不能構(gòu)成勾股數(shù)，不符合題意；

B、62+72482,.?.不能構(gòu)成勾股數(shù)，不符合題意；

C、???62+82=1。2,...能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意；

。、???92+402力422,.?.不能構(gòu)成勾股數(shù)，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)勾股數(shù)的概念對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是勾股數(shù)，熟知滿足&2+匕2=02的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4【答案】D

解：在關(guān)系式：z=0.3s-31.3中，0.3和31.3是常量，z和s是變量，且z是因變量，s是自變量，

故選：D.

根據(jù)常量和變量的定義判斷即可.

本題考查了常量和變量的定義，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

解：?.?甲、乙、丙每人拋擲距離的平均數(shù)為6.4米，甲的方差最小，

???甲同學(xué)實(shí)心球拋擲的成績最穩(wěn)定.

故選：A.

根據(jù)方差的大小進(jìn)行判斷即可.

本題考查方差，理解“方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、越整

齊”是正確判斷的關(guān)鍵.

6.【答案】B

解：原式=5/27+36+3

=3-^r~2<

V1<2<4,

1<<2，

*'-1<3—。~2<2,

即原式的值在1到2之間，

故選：B.

將二次根式計(jì)算后進(jìn)行估算即可.

本題考查二次根式的運(yùn)算及無理數(shù)的估算，它們均為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

7.【答案】D

解：???四邊形力BCD是菱形，

4ABD=4CBD,AD//BC,

???入4+乙ABC=180°,

CE1AD,

???CE1.BC,

???乙BCE=90°,

?:BC=CE,

??.△BCE是等腰直角三角形，

:.Z.CBE=45°,

vBE平分

:.Z-ABE=(DBE=^ABD=QcBD,

1

^CBD+/.CBD=45°,

???/.CBD=30°,

???乙ABC=2乙CBD=60°,

乙4=180°-乙4BC=180°-60°=120°,

故選：D.

由菱形的性質(zhì)得乙4BD=NCBD,AD/IBC,再證△BCE是等腰直角三角形，得4C8E=45。，然后

求出NCBO=30。，貝I乙4BC=2/CBD=60。，即可解決問題.

本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】B

解：如圖，連接AC.

???NB=90°,AB=BC=2,

???Z-BAC=Z.BCA=45°,AC=y/~2AB=2s/~2,

vDC=2,AD=27-3>

AC2+CD2=(2。)？+22=12,AD2=(2O)2=12,

???AC2+CD2=AD2,

??.△ACD是直角三角形，

Z.ACD=90°,

???LBCD=乙BCA+^ACD=135°,

二NBCD的度數(shù)為135。.

故選:B.

連接AC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得4B4C=NBC4=45。，AC=2「，然后利用勾股定理

的逆定理證明AACD是直角三角形，從而可得N4CD=90。，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理

的逆定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：：一次函數(shù)丫=kx+b（k于0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

■■k.<0,b>0,

k-b<0,故①正確；

Vk<0,

.??函數(shù)y隨x的增大而減小，

N（%2，y2）為該圖象上不重合的兩點(diǎn)，且力>必，

-'171<72；故②錯誤;

x=0時，y=b,

???一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0,6）,由圖象可知，當(dāng)時，x>0,故③正確.

故選：C.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

解：???矩形4BCD,

AB=CD,AD=BC=4「，Z71=4。=NC=90°,

???E為4D的中點(diǎn)，

AE=DE==2>/-3,

???△4BE沿BE所在直線翻折至四邊形BCDE所在平面內(nèi)，得4A'BE,

AB=A'B,AE=A'E=DE=2-，4力=4EA'B=90°,

如圖，連接EF,

Rt△EA'F=Rt△EDF(HL),

A'F=DF,

S四邊形A"EDF=S&EA，F(xiàn)+S^EDF=hEDF>

設(shè)CF=%,則OF=A'F=3x,AB=CD=A'B=4x,

在Rt△BFC中，BC2+CF2=BF2,

即(4，3)2+x2=(4x+3x)2,

解得x=1(負(fù)值舍去)，

DF=3,

???S^EDF=；XX3=3V-3>

?1'S四邊形4,EOF=2s4EDF=2X=6>/~3.

故選：A.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得4B=C。，AD=BC=4<3.4力=4。=4c=90。，根據(jù)E為4。的中點(diǎn)，求

出AE=DE=2V-3,由折疊的性質(zhì)，得AB=A'B,AE=A'E=DE=2V-3-乙4=/-EA'B=90°,

S

連接EF,證得△EA'F^EDF(HL),A'F=。尸，得到S外龍磔出"=^F+S.DF=2ShEDF,設(shè)

CF=x,則DF=4F=3x,AB=CD=A'B=4x,在RtABFC中，利用勾股定理求解即可.

本題考查了翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用，翻折變換的性質(zhì)，

矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定.

11.【答案】28

解：(26+28+29+29+28)+5=28(。0，

故答案為：28.

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

本題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】y=2x-2

解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=

2x-5+3,即y=2x-2.

故答案為：y=2x-2.

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】25。

解：???乙4cB=90。，點(diǎn)。是力B的中點(diǎn)，

???CD=^AB=BD,

Z.DCB=NB=65°,

???乙DCA=乙ACB-NOCB=90°-65°=25°,

va//b,

：.=/.DCA=25°,

故答案為：25。.

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出CD=BD,進(jìn)而求出NDCB的度數(shù)，再求出

NDC4的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出21的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟知：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

14.【答案】6

解：x=5+1)

:.X2—2x4-2

=+I)2-2x(，T+1)+2

=5+1+2V5-2AT5-2+2

=6.

故答案為：6.

把刀的值代入代數(shù)式，按照二次根式混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算.

15.【答案】13

解：在△ABC中，ZC=90°,AC=5,AD=

：.CD=VAD2-AC2=V61-25=6.

???力。為BC邊上的中線，

BC=2CD=12,

???AB=VAC2+BC2=V52+122=13.

故答案為：13.

先根據(jù)勾股定理求出CD的長，進(jìn)而可得出BC的長，利用勾股定理即可得出的長.

本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊

長的平方是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】m<1

解：根據(jù)題意得：m-1<0,

解得：m<1,

故答案為：m<1.

一次函數(shù)曠=（加一1九一小的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次項(xiàng)系數(shù)zn—1是負(fù)數(shù)，即可求得

m的范圍.

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與Kb的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+

b所在的位置與人b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時，直線必經(jīng)

過二、四象限.6>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點(diǎn)；b<0時，直線與y軸負(fù)

半軸相交.

17.【答案】<5

解：?.?正方形力BCD,

AD=CD=AB=BC=4,^LADF=乙DCE=90°,

E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，

???BE=EC=DF=^BC=2,

/.AE=>JAB24-BE2=V424-22=2A/-5,

?：EC=DF,Z,ADF=Z.DCE=90°,CD=AD,

???△DCEwaADF(SAS),

:.Z.DAF=Z.CDE,

???Z.ADE+Z.CDE=90°,

???Z.ADE+Z.DAF=90°,

???乙DMA=^AME=90°,

???N為4E的中點(diǎn)，

MN=\AE=y/~5,

故答案為：V-5.

由已知及正方形的性質(zhì)可求力E=2C，證明4。(^三44)尸后可得々1”后=90。，利用直角三角

形斜邊中線等于斜邊一半可得結(jié)果.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】99991265

解：由“等合數(shù)”的定義可得最大的“等合數(shù)”為9999；

設(shè)“等合數(shù)"M為aid，

則a+c=b+d,即a—d=b—c,

?(“)=中

_|1000a+100Zj+10c+d-1000d-100c-10d-a|

二9

_|999a+90d-90c-999d|

=9

_|999(a-d)+90(b-c)|

=9

_|1089(a-d)|

二9

=121|a—d\9

婦為完全平方數(shù)，

a—d=b—c=±1或±4,

?.?“等合數(shù)”M各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為零，

?,?滿足條件的M的最小值為1265.

故答案為:9999；1265.

根據(jù)“等合數(shù)”的定義可得最大的“等合數(shù)”為9999；

設(shè)“等合數(shù)"M為aWcd，根據(jù)“等合數(shù)”M各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為零，將其千位上

的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，組成一個新的四位數(shù)記為M',

若尸(“)=埠門為完全平方數(shù)，得到F(M)=121|匕一c|,再根據(jù)完全平方數(shù)的定義得到a—d=

b—c=±l或±4,依此分析即可求解.

本題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，完全平方數(shù)，理解新定義的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=5，7—2，7+2-「+4，^

=6y/-2+2.

(2)原式=(2/3)2-(，⑥2+(12，飛-9)+3/3

=12—6+4—>/-3

=10-<3-

【解析】(1)依據(jù)題意，由二次根式的混合運(yùn)算法則及絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算可以得解；

(2)依據(jù)題意，由平方差公式及二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算可以得解.

本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算及平方差公式，解題時需要熟練掌握并理解.

20.【答案】6871.5

解：(1)甲組的眾數(shù)為a=68,

乙組的中位數(shù)為b=71.5,

故答案為：68；71.5；

(2)10000x算=6000(根)，

答：甲類棉花的纖維長度不低于70毫米的數(shù)量為6000根；

(3)???甲類和乙類棉花纖維長度的平均值相同，甲的方差小于乙的方差，

.?.甲類棉花纖維長度的穩(wěn)定性更好.

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算；

(2)求出甲類棉花20根的纖維長度不低于70毫米的數(shù)量的比率值，再計(jì)算10000根的數(shù)量；

(3)根據(jù)方差進(jìn)行比較.

本題考查了方差、眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，掌握方差、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)把4(一1,一5),8(1,1)代入、=丘+匕得，

(—k4-b=-5

tfc+b=1'

解得：k=3,b=—2；

(2)???該一次函數(shù)為y=3%-2,

令y=0,則3%—2=0,解得x=|,

??.該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C,0)；

(3)把x=3代入y=3x—2得，y=3x3—2=7,

把x=-2代入y=3x-2得，y=3x(-2)-2=-8,

???點(diǎn)M(3,7)在該一次函數(shù)圖象上，點(diǎn)N(-2,-7)不在該一次函數(shù)圖象上.

【解析】(1)把4(一1,-5),8(1,1)代入、=/?:+/7,得到k和b值，即可得到結(jié)論；

(2)令y=0,求得x的值，即可求得一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：

(3)把M、N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式判斷即可.

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是掌握待定

系數(shù)法.

22.【答案】(1)證明：在△BCD中，BC=<29.BD=5,CD=2,

CD2+BD2=BC2,

???△BCD是直角三角形；

(2)解：設(shè)腰長4B=AC=x,

在RtUDB中，

vAB2=AD2+BD2,

■.x2=(x-2)2+52,

解得“學(xué)

即4B邊的長度為號

4

【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；

(2)設(shè)腰長為X,在直角三角形4DB中，利用勾股定理列出x的方程，求出x的值即可.

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,C滿足Q2+b2=c2,那么這個三角形

就是直角三角形.也考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理

證明△BCD是直角三角形.

23.【答案】（1）證明：?.?四邊形48CD是平行四邊形，

：.0B=0D,AD=BC,ADIIBC.

???（EDO=乙FBO,

在△DE。與△BF。中，

=心FBO

OD=OB,

Z.DOE=乙BOF

???△DEO^BFOQISA）,

???ED=BF,

AED-AD=BF-BC,

即4E=CF；

（2）解：四邊形BED尸是矩形，理由如下：

由（1）可知，△0E0三△8F0,

??.0E=OF,

，四邊形BEDF是平行四邊形，

???ED//BF,

:.乙DEF=乙EFB,

vZ.DEF=乙DBF,

???乙EFB=（DBF,

???OB=OF,

:.EF=BD,

.?oBEDF是矩形.

【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出。8=。￡）,利用4s4證明△DEO與ABF。全等，進(jìn)而利用

全等三角形的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的判定解答即可.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對角線平分解答.

24.【答案】解：(1)設(shè)租用甲型號大客車m輛，乙型號大客車n輛，

根據(jù)題意,得［557+3肥=580.

解得｛。:：，

答：租用甲型號大客車8輛，乙型號大客車4輛；

(2)①由題意得，55x4-35(12-%)>580,且0SxS12,

解得8<x<12,

y=1200x+800(12-%)=400x+9600,

???y=400%+9600(8<x<12)；

②V400>0，

y隨著x增大而增大，

當(dāng)x=8時，y取得最小值，此時租用甲型號大客車8輛，最少費(fèi)用為400X8+9600=12800(元)，

答：當(dāng)租用甲型號大客車8輛時，租車總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為12800元.

【解析】(1)設(shè)租用甲型號大客車m輛，乙型號大客車n輛，根據(jù)租用的12輛大客車恰好能一次將

八年級師生580人送到研學(xué)基地，列二元一次方程組，求解即可；

(2)①根據(jù)久輛甲型號大客車和(12-m)輛乙型號大客車載客量不少于580人，列一元一次不等式,

求出x取值范圍，再根據(jù)租車總費(fèi)用=甲型號大客車費(fèi)用+乙型號大客車費(fèi)用，表示出y與x的函數(shù)

關(guān)系式即可；

②根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可確定租車總費(fèi)用最少時租用甲型號大客車的數(shù)量，并求出最少費(fèi)用

即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)

題意建立關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

y=-2x+3

25.【答案】解：(1)聯(lián)立函數(shù)y=-2x+3和y=^x-2得

y=\x-2

解得｛a2_

?-.C(2,-l)；

(2)設(shè)D(x,；x_2),

T函數(shù)y=—2x+3和y=-2的圖象分別與y軸交于點(diǎn)4,B,

???力(0,3),8(0,-2),

:.AB=3+2=5,

???△4CD的面積為10,

S&ACD=gx5|x—2|=10,解得％=6或-2,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(6,1)或(一2,-3)；

1

(3)設(shè)。(巾,,根-2)(zn