第三單元《圓柱與圓錐》（單元測試）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》單元練習(xí)1一、選擇題1．將一個圓柱分成16等份后，拼成一個近似長方體，這個長方體的高為8厘米，表面積比圓柱多64平方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米。A． B． C． D．2．一個圓錐容器高18cm，裝滿水后又全部倒入與它底面直徑相等的圓柱容器里，則圓柱容器的水面高度為（

）。A．3cm B．6cm C．18cm3．把一個圓柱體的側(cè)面沿一條高線剪開，可能是（

）。A．長方形 B．長方形或正方形C．平行四邊形 D．長方形、正方形、平行四邊形或不規(guī)則圖形4．做一個圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮是求通風(fēng)筒的（

）。A．容積 B．表面積 C．側(cè)面積 D．體積5．把比例5∶3＝20∶12的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)12應(yīng)該增加（

）。A．6 B．12 C．18 D．246．一個圓柱與一個圓錐的底面積相等，體積的比是1∶1，圓柱和圓錐的高的比是（

）。A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．無法確定7．我們在探索圓柱的體積時，把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個近似的長方體，這是用了解決問題的（

）策略。A．假設(shè) B．轉(zhuǎn)化 C．畫圖 D．列舉二、填空題8．有一個圓柱形狀的木樁，底面半徑是3dm，高是4dm，它的體積是()；如果把它做成圓錐形狀，體積最大是()。9．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們體積的和是44dm3，圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。10．一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的4倍，高不變，則圓柱的體積擴(kuò)大到原來的()倍；側(cè)面積擴(kuò)大到原來的()倍。11．從上面看是形，從正面看是。12．圓柱有個面，其中個底面，個側(cè)面，底面是兩個相同的，沿高剪開的側(cè)面展開圖是，因此，圓柱的表面積=×2+．注意：實(shí)際生活中，在算表面積時，無蓋水桶要算個面，煙囪只需要算．13．一個圓柱，從正面看到的形狀如右圖，它的表面積是()cm2，與這個圓柱等底等高的圓錐的體積是()cm3。14．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。已知這個圓柱的底面周長是6.28厘米，它的體積是()立方厘米。15．一個圓錐的體積是84.78立方厘米，底面半徑是3厘米，高是()厘米。16．一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，和它等底等高的圓柱的體積是立方厘米。三、判斷題17．圓錐的體積不可能大于圓柱的體積。()18．如果一個正方體和一個圓柱的底面周長相等,高也相等,那么它們的體積相等．

()19．拿出兩張長16厘米、寬4厘米的長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形，兩個圓柱的體積一樣大。()20．用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，兩個圓柱的體積相等。()21．如果一個圓柱體的高與它底面半徑的長度相等，那么這個圓柱體的側(cè)面積就一定等于它的兩個底面積的和．()22．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。()四、計(jì)算題23．計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）24．求下面圓柱的表面積。五、解答題25．母親節(jié)時，小明送媽媽一只茶杯。如圖：（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈裝飾帶寬5厘米，長至少有多少厘米？（接頭處忽略不計(jì)）（3）這只茶杯能裝多少毫升水？26．瑩瑩家有一個無蓋的長方體玻璃魚缸（玻璃厚度忽略不計(jì)），長8dm、寬4dm、高5dm。（1）制作這個魚缸至少要用玻璃多少平方分米？（2）魚缸里原來有一些水，放入4個同樣大小的裝飾球后，水面上升了1.5cm。每個裝飾球的體積是多少立方分米？27．一只底面半徑為40厘米的圓柱形水桶內(nèi)盛水，水深80厘米，將一個底面直徑40厘米的圓錐體鐵塊沉沒水中，水面上升1.5厘米，圓錐高多少厘米？28．某品牌的一種牙膏出口處是直徑為8毫米的圓形，小張每次刷牙都擠出1厘米的牙膏，這樣一支牙膏可用45次，該品牌牙膏推出新包裝只是將出口處改為6毫米，強(qiáng)強(qiáng)還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏，這樣一支牙膏能用多少次？29．用4個同樣大小的正方體按要求拼拼搭搭。30．把一個底面直徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鉛錘沉浸在一個注滿水的底面周長是25.12厘米的圓柱形容器中，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中的水面下降了幾厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)圓柱的切割方法和拼組特點(diǎn)，拼成長方體后表面積正好比圓柱的表面積增加了2個以圓柱的高為長，以圓柱的底面半徑為寬的長方形的面積；由此可以求得圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式計(jì)算?！驹斀狻?4÷2÷8＝32÷8＝4（厘米）42×π×8＝128π（立方厘米）故選擇：B【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)和拼組長方體的方法得出增加部分的面，從而求得圓柱的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵。2．B【詳解】略3．B【詳解】把一個圓柱體的側(cè)面沿一條高線剪開，得到的圖形是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，得到的就是正方形。故答案為：B4．C【詳解】由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一個圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少。故答案為：C5．D【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出內(nèi)項(xiàng)3增加6以后的內(nèi)項(xiàng)積，用增加后的內(nèi)項(xiàng)積÷外項(xiàng)5－外項(xiàng)12即可?！驹斀狻浚?＋6）×20＝9×20＝180180÷5＝36，36－12＝24故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。6．C【分析】由于圓柱和圓錐的底面積相等，體積的比是1∶1，說明體積也相等，可以假設(shè)它倆的底面積是1，體積也是1，根據(jù)圓柱的體積公式：高＝體積÷底面積；圓錐的體積公式：高＝體積×3÷底面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)，求出圓柱和圓錐的高是比。【詳解】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積是1，體積也是1。圓柱的高：1÷1＝1圓錐的高：1×3÷1＝3所以圓柱和圓錐的高的比是：1∶3。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它倆的體積公式并靈活運(yùn)用。7．B【分析】圓柱的體積探索過程是先把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后沿著高切開再重新拼成一個近似的長方體，進(jìn)而推導(dǎo)得出計(jì)算方法。這個過程運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體來研究?！驹斀狻恳?yàn)閳A柱的體積計(jì)算方法是通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體推導(dǎo)出來的，所以這是運(yùn)用了解決問題的轉(zhuǎn)化策略。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了對圓柱體積探索過程的理解程度。8．113.0437.68【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個木樁的體積；如果把它圓錐形狀，要做到體積最大，則圓錐的底面積等于圓柱的底面積，圓錐的高等于圓柱的高，等底等高的情況下，圓錐的體積等于圓柱的體積的，所以用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積。【詳解】3.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04（dm3）113.04×＝37.68（dm3）即它的體積是113.04；如果把它做成圓錐形狀，體積最大是37.68?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積的計(jì)算方法以及圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系。9．3311【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，用體積和÷倍數(shù)和＝圓錐體積，圓錐體積×3＝圓柱體積。【詳解】44÷（3＋1）＝44÷4＝11（立方分米）11×3＝33（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。10．164【詳解】假設(shè)原來圓柱的底面半徑為1，體積：πh，側(cè)面積：2πh擴(kuò)大后的半徑為：1×4＝4擴(kuò)大后的體積：16πh，擴(kuò)大后的側(cè)面積：8πh16πh÷πh＝168πh÷2πh＝4則圓柱的體積擴(kuò)大到原來的16倍；側(cè)面積擴(kuò)大到原來的4倍。11．圓長方形【分析】圓柱從上面看到的是上面底面，從正面看到的跟沿直徑切開的縱切面一樣。【詳解】從上面看是圓形，從正面看是長方形。故答案為：圓；長方形?！军c(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體，要熟悉圓柱的特征。12．3，2，1，圓，長方形，底面積，側(cè)面積，2，側(cè)面積【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開會得到一個長方形，聯(lián)系實(shí)際操作，長方形的長與圓柱的底面周長完全重合，寬就是圓柱的高來進(jìn)行解答．解：圓柱有3個面，其中2個底面，1個側(cè)面，底面是兩個相同的圓，沿高剪開的側(cè)面展開圖是長方形，因此，圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積．注意：實(shí)際生活中，在算表面積時，無蓋水桶要算2個面，煙囪只需要算側(cè)面積；故答案為3，2，1，圓，長方形，底面積，側(cè)面積，2，側(cè)面積．點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的特征和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系．13．25.123.14【分析】根據(jù)圓柱正面看到的形狀可知，圓柱的直徑是2cm，高是3cm，根據(jù)表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，計(jì)算出表面積；因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A錐和圓柱，所以圓錐的體積是圓柱體積的，先算出圓柱的體積，再乘解答即可?！驹斀狻繄A柱的表面積：3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（cm2）3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（cm2）18.84＋6.28＝25.12（cm2）圓錐體積：3.14×（2÷2）2×3×＝3.14×1×3×＝3.14×3×＝3.14（cm3）【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的表面積計(jì)算與等高等底圓柱與圓錐的關(guān)系，關(guān)鍵是從正面觀察圖形中判斷出直徑和高。14．19.7192【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形，如果圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．9【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h(yuǎn)＝3V÷S，其中圓錐的底面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻繄A錐的底面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）圓錐的高：84.78×3÷28.26＝254.34÷28.26＝9（厘米）圓錐的高是9厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。16．301.44【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積?！驹斀狻亢退鹊椎雀叩膱A柱的體積是×42×3.14×6×3＝301.44立方厘米。17．×【分析】圓柱的體積＝圓柱的底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，題目中沒有說是等底等高的圓柱和圓錐，所以一個圓錐的體積可能大于或等于一個圓柱的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣A錐的體積可能大于或等于圓柱的體積，原題說法錯誤。故答案為：×18．?【詳解】略19．×【分析】橫著卷時圓柱底面周長是16厘米，高是4厘米。將底面周長帶入圓的周長公式求出底面半徑，進(jìn)而得出底面積，再用底面積×高求出體積；豎著卷時底面周長是4厘米，高是16厘米。將底面周長帶入圓的周長公式求出底面半徑，進(jìn)而得出底面積，再用底面積×高求出體積；最后比較體積即可得出結(jié)論?！驹斀狻繖M著卷：π（16÷π÷2）2×4＝64÷π×4＝豎著卷：π（4÷π÷2）2×16＝4÷π×16＝≠，所以橫著卷和豎著卷體積不一樣大。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確橫著卷和豎著卷所形成的圓柱的底面周長和高的值是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，一個長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，一個長方形的寬＝圓柱底面周長，長方形的長＝圓柱的高，圓柱體積＝底面積×高，體積不一定相等，舉例說明即可。【詳解】如圖3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56＝3.14×42×12.56＝3.14×16×12.56＝631.0144（cm3）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12＝3.14×22×25.12＝3.14×4×25.12＝315.5072（cm3）用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，兩個圓柱的體積不一定相等，所以原題說法錯誤。故答案為：×21．√【詳解】略22．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可知，圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝π×半徑2，圓柱的體積與它的底面半徑、高有關(guān)，高不變，它的半徑擴(kuò)大2倍，底面積就擴(kuò)大原來的22倍，即4倍，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)高1，半徑為1圓柱的體積：π×12×1＝π；半徑擴(kuò)大2倍，即半徑1×2＝2擴(kuò)大的圓柱的體積：π×22×1＝4π；4π÷π＝4圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用。23．37.68立方厘米【分析】圓錐體積＝，根據(jù)題意可得：圓錐底面半徑是3厘米，高是4厘米。據(jù)此可計(jì)算得出答案?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝?4．635.85cm2【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積；底面積＝3.14×半徑×半徑，半徑＝直徑÷2；側(cè)面積＝底面周長×高，底面周長＝底面直徑×3.14；代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻?.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）25．（1）12.56平方厘米；（2）12.56厘米；（3）188.4毫升【分析】（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小就是求茶杯的底面積，已知底面直徑是4厘米，根據(jù)圓面積：S＝πr2，用3.14×（4÷2）2即可求出茶杯的底面積；（2）求茶杯中部的一圈裝飾長多少厘米，就是求出底面周長，根據(jù)圓周長：C＝πd，用3.14×4即可求出結(jié)果；（3）已知杯子的高度為15厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，用3.14×（4÷2）2×15即可求出茶杯的容量?！驹斀狻浚?）3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這只茶杯占據(jù)桌面的大小是12.56平方厘米。（2）3.14×4＝12.56（厘米）答：長至少有12.56厘米。（3）12.56×15＝188.4（立方厘米）188.4立方厘米＝188.4毫升答：這只茶杯能裝188.4毫升水?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的認(rèn)識和圓柱的底面周長、底面積以及體積公式的靈活應(yīng)用。26．（1）152平方分米（2）1.2立方分米【分析】（1）魚缸只有前后左右下面，5個面，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，列式解答即可；（2）水面上升的體積就是4個裝飾球的體積，用長×寬×上升的水的高度，求出4個裝飾球的體積，除4即可?！驹斀狻浚?）8×4＋8×5×2＋4×5×2＝32＋80＋40＝152（dm2）答：制作這個魚缸至少要用玻璃152平方分米。（2）1.5cm＝0.15dm8×4×0.15＝4.8（立方分米）4.8÷4＝1.2（立方分米）答：每個裝飾球的體積是1.2立方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活計(jì)算長方體表面積，求小球體積關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長方體等規(guī)則物體的體積。27．18厘米【分