第三單元《圓柱與圓錐》（單元測試）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》單元練習1一、選擇題1．將一個圓柱分成16等份后，拼成一個近似長方體，這個長方體的高為8厘米，表面積比圓柱多64平方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米。A． B． C． D．2．一個圓錐容器高18cm，裝滿水后又全部倒入與它底面直徑相等的圓柱容器里，則圓柱容器的水面高度為（

）。A．3cm B．6cm C．18cm3．把一個圓柱體的側面沿一條高線剪開，可能是（

）。A．長方形 B．長方形或正方形C．平行四邊形 D．長方形、正方形、平行四邊形或不規(guī)則圖形4．做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮是求通風筒的（

）。A．容積 B．表面積 C．側面積 D．體積5．把比例5∶3＝20∶12的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項12應該增加（

）。A．6 B．12 C．18 D．246．一個圓柱與一個圓錐的底面積相等，體積的比是1∶1，圓柱和圓錐的高的比是（

）。A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．無法確定7．我們在探索圓柱的體積時，把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個近似的長方體，這是用了解決問題的（

）策略。A．假設 B．轉化 C．畫圖 D．列舉二、填空題8．有一個圓柱形狀的木樁，底面半徑是3dm，高是4dm，它的體積是()；如果把它做成圓錐形狀，體積最大是()。9．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們體積的和是44dm3，圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。10．一個圓柱的底面半徑擴大到原來的4倍，高不變，則圓柱的體積擴大到原來的()倍；側面積擴大到原來的()倍。11．從上面看是形，從正面看是。12．圓柱有個面，其中個底面，個側面，底面是兩個相同的，沿高剪開的側面展開圖是，因此，圓柱的表面積=×2+．注意：實際生活中，在算表面積時，無蓋水桶要算個面，煙囪只需要算．13．一個圓柱，從正面看到的形狀如右圖，它的表面積是()cm2，與這個圓柱等底等高的圓錐的體積是()cm3。14．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形。已知這個圓柱的底面周長是6.28厘米，它的體積是()立方厘米。15．一個圓錐的體積是84.78立方厘米，底面半徑是3厘米，高是()厘米。16．一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，和它等底等高的圓柱的體積是立方厘米。三、判斷題17．圓錐的體積不可能大于圓柱的體積。()18．如果一個正方體和一個圓柱的底面周長相等,高也相等,那么它們的體積相等．

()19．拿出兩張長16厘米、寬4厘米的長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形，兩個圓柱的體積一樣大。()20．用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，兩個圓柱的體積相等。()21．如果一個圓柱體的高與它底面半徑的長度相等，那么這個圓柱體的側面積就一定等于它的兩個底面積的和．()22．圓柱的底面半徑擴大2倍，體積就擴大4倍。()四、計算題23．計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）24．求下面圓柱的表面積。五、解答題25．母親節(jié)時，小明送媽媽一只茶杯。如圖：（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈裝飾帶寬5厘米，長至少有多少厘米？（接頭處忽略不計）（3）這只茶杯能裝多少毫升水？26．瑩瑩家有一個無蓋的長方體玻璃魚缸（玻璃厚度忽略不計），長8dm、寬4dm、高5dm。（1）制作這個魚缸至少要用玻璃多少平方分米？（2）魚缸里原來有一些水，放入4個同樣大小的裝飾球后，水面上升了1.5cm。每個裝飾球的體積是多少立方分米？27．一只底面半徑為40厘米的圓柱形水桶內(nèi)盛水，水深80厘米，將一個底面直徑40厘米的圓錐體鐵塊沉沒水中，水面上升1.5厘米，圓錐高多少厘米？28．某品牌的一種牙膏出口處是直徑為8毫米的圓形，小張每次刷牙都擠出1厘米的牙膏，這樣一支牙膏可用45次，該品牌牙膏推出新包裝只是將出口處改為6毫米，強強還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏，這樣一支牙膏能用多少次？29．用4個同樣大小的正方體按要求拼拼搭搭。30．把一個底面直徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鉛錘沉浸在一個注滿水的底面周長是25.12厘米的圓柱形容器中，當鉛錘從水中取出后，容器中的水面下降了幾厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)圓柱的切割方法和拼組特點，拼成長方體后表面積正好比圓柱的表面積增加了2個以圓柱的高為長，以圓柱的底面半徑為寬的長方形的面積；由此可以求得圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式計算。【詳解】64÷2÷8＝32÷8＝4（厘米）42×π×8＝128π（立方厘米）故選擇：B【點睛】抓住圓柱的切割特點和拼組長方體的方法得出增加部分的面，從而求得圓柱的底面半徑是解決本題的關鍵。2．B【詳解】略3．B【詳解】把一個圓柱體的側面沿一條高線剪開，得到的圖形是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，當?shù)酌嬷荛L和高相等時，得到的就是正方形。故答案為：B4．C【詳解】由于圓柱形通風管沒有底面只有側面，要求做一個圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求它的側面積是多少。故答案為：C5．D【分析】根據(jù)比例的基本性質，求出內(nèi)項3增加6以后的內(nèi)項積，用增加后的內(nèi)項積÷外項5－外項12即可。【詳解】（3＋6）×20＝9×20＝180180÷5＝36，36－12＝24故答案為：D【點睛】本題考查了比例的基本性質，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。6．C【分析】由于圓柱和圓錐的底面積相等，體積的比是1∶1，說明體積也相等，可以假設它倆的底面積是1，體積也是1，根據(jù)圓柱的體積公式：高＝體積÷底面積；圓錐的體積公式：高＝體積×3÷底面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)，求出圓柱和圓錐的高是比?！驹斀狻考僭O圓柱和圓錐的底面積是1，體積也是1。圓柱的高：1÷1＝1圓錐的高：1×3÷1＝3所以圓柱和圓錐的高的比是：1∶3。故答案為：C【點睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它倆的體積公式并靈活運用。7．B【分析】圓柱的體積探索過程是先把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后沿著高切開再重新拼成一個近似的長方體，進而推導得出計算方法。這個過程運用了轉化的策略，把圓柱體轉化成近似的長方體來研究。【詳解】因為圓柱的體積計算方法是通過把圓柱體轉化成近似的長方體推導出來的，所以這是運用了解決問題的轉化策略。故答案為：B【點睛】此題考查了對圓柱體積探索過程的理解程度。8．113.0437.68【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個木樁的體積；如果把它圓錐形狀，要做到體積最大，則圓錐的底面積等于圓柱的底面積，圓錐的高等于圓柱的高，等底等高的情況下，圓錐的體積等于圓柱的體積的，所以用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04（dm3）113.04×＝37.68（dm3）即它的體積是113.04；如果把它做成圓錐形狀，體積最大是37.68?！军c睛】此題主要考查圓柱的體積的計算方法以及圓柱的體積與圓錐體積之間的關系。9．3311【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，用體積和÷倍數(shù)和＝圓錐體積，圓錐體積×3＝圓柱體積?！驹斀狻?4÷（3＋1）＝44÷4＝11（立方分米）11×3＝33（立方分米）【點睛】關鍵是掌握圓柱和圓錐體積之間的關系。10．164【詳解】假設原來圓柱的底面半徑為1，體積：πh，側面積：2πh擴大后的半徑為：1×4＝4擴大后的體積：16πh，擴大后的側面積：8πh16πh÷πh＝168πh÷2πh＝4則圓柱的體積擴大到原來的16倍；側面積擴大到原來的4倍。11．圓長方形【分析】圓柱從上面看到的是上面底面，從正面看到的跟沿直徑切開的縱切面一樣?！驹斀狻繌纳厦婵词菆A形，從正面看是長方形。故答案為：圓；長方形?！军c睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體，要熟悉圓柱的特征。12．3，2，1，圓，長方形，底面積，側面積，2，側面積【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側面展開會得到一個長方形，聯(lián)系實際操作，長方形的長與圓柱的底面周長完全重合，寬就是圓柱的高來進行解答．解：圓柱有3個面，其中2個底面，1個側面，底面是兩個相同的圓，沿高剪開的側面展開圖是長方形，因此，圓柱的表面積=底面積×2+側面積．注意：實際生活中，在算表面積時，無蓋水桶要算2個面，煙囪只需要算側面積；故答案為3，2，1，圓，長方形，底面積，側面積，2，側面積．點評：此題主要考查圓柱的特征和它的側面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關系．13．25.123.14【分析】根據(jù)圓柱正面看到的形狀可知，圓柱的直徑是2cm，高是3cm，根據(jù)表面積＝側面積＋底面積×2，計算出表面積；因為是等底等高的圓錐和圓柱，所以圓錐的體積是圓柱體積的，先算出圓柱的體積，再乘解答即可?！驹斀狻繄A柱的表面積：3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（cm2）3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（cm2）18.84＋6.28＝25.12（cm2）圓錐體積：3.14×（2÷2）2×3×＝3.14×1×3×＝3.14×3×＝3.14（cm3）【點睛】此題考查了圓柱的表面積計算與等高等底圓柱與圓錐的關系，關鍵是從正面觀察圖形中判斷出直徑和高。14．19.7192【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形或正方形，如果圓柱的側面沿高展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（立方厘米）【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．9【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h＝3V÷S，其中圓錐的底面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻繄A錐的底面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）圓錐的高：84.78×3÷28.26＝254.34÷28.26＝9（厘米）圓錐的高是9厘米?！军c睛】本題考查圓錐體積公式的靈活運用。16．301.44【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積?！驹斀狻亢退鹊椎雀叩膱A柱的體積是×42×3.14×6×3＝301.44立方厘米。17．×【分析】圓柱的體積＝圓柱的底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，題目中沒有說是等底等高的圓柱和圓錐，所以一個圓錐的體積可能大于或等于一個圓柱的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣A錐的體積可能大于或等于圓柱的體積，原題說法錯誤。故答案為：×18．?【詳解】略19．×【分析】橫著卷時圓柱底面周長是16厘米，高是4厘米。將底面周長帶入圓的周長公式求出底面半徑，進而得出底面積，再用底面積×高求出體積；豎著卷時底面周長是4厘米，高是16厘米。將底面周長帶入圓的周長公式求出底面半徑，進而得出底面積，再用底面積×高求出體積；最后比較體積即可得出結論?！驹斀狻繖M著卷：π（16÷π÷2）2×4＝64÷π×4＝豎著卷：π（4÷π÷2）2×16＝4÷π×16＝≠，所以橫著卷和豎著卷體積不一樣大。故答案為：×【點睛】明確橫著卷和豎著卷所形成的圓柱的底面周長和高的值是解題的關鍵。20．×【分析】用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，一個長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，一個長方形的寬＝圓柱底面周長，長方形的長＝圓柱的高，圓柱體積＝底面積×高，體積不一定相等，舉例說明即可。【詳解】如圖3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56＝3.14×42×12.56＝3.14×16×12.56＝631.0144（cm3）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12＝3.14×22×25.12＝3.14×4×25.12＝315.5072（cm3）用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，兩個圓柱的體積不一定相等，所以原題說法錯誤。故答案為：×21．√【詳解】略22．√【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可知，圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝π×半徑2，圓柱的體積與它的底面半徑、高有關，高不變，它的半徑擴大2倍，底面積就擴大原來的22倍，即4倍，即可解答?！驹斀狻吭O高1，半徑為1圓柱的體積：π×12×1＝π；半徑擴大2倍，即半徑1×2＝2擴大的圓柱的體積：π×22×1＝4π；4π÷π＝4圓柱的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查圓柱體積公式的靈活運用。23．37.68立方厘米【分析】圓錐體積＝，根據(jù)題意可得：圓錐底面半徑是3厘米，高是4厘米。據(jù)此可計算得出答案?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝?4．635.85cm2【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側面積；底面積＝3.14×半徑×半徑，半徑＝直徑÷2；側面積＝底面周長×高，底面周長＝底面直徑×3.14；代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻?.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）25．（1）12.56平方厘米；（2）12.56厘米；（3）188.4毫升【分析】（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小就是求茶杯的底面積，已知底面直徑是4厘米，根據(jù)圓面積：S＝πr2，用3.14×（4÷2）2即可求出茶杯的底面積；（2）求茶杯中部的一圈裝飾長多少厘米，就是求出底面周長，根據(jù)圓周長：C＝πd，用3.14×4即可求出結果；（3）已知杯子的高度為15厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，用3.14×（4÷2）2×15即可求出茶杯的容量?！驹斀狻浚?）3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這只茶杯占據(jù)桌面的大小是12.56平方厘米。（2）3.14×4＝12.56（厘米）答：長至少有12.56厘米。（3）12.56×15＝188.4（立方厘米）188.4立方厘米＝188.4毫升答：這只茶杯能裝188.4毫升水?！军c睛】本題考查了圓柱的認識和圓柱的底面周長、底面積以及體積公式的靈活應用。26．（1）152平方分米（2）1.2立方分米【分析】（1）魚缸只有前后左右下面，5個面，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，列式解答即可；（2）水面上升的體積就是4個裝飾球的體積，用長×寬×上升的水的高度，求出4個裝飾球的體積，除4即可。【詳解】（1）8×4＋8×5×2＋4×5×2＝32＋80＋40＝152（dm2）答：制作這個魚缸至少要用玻璃152平方分米。（2）1.5cm＝0.15dm8×4×0.15＝4.8（立方分米）4.8÷4＝1.2（立方分米）答：每個裝飾球的體積是1.2立方分米?！军c睛】關鍵是靈活計算長方體表面積，求小球體積關鍵是利用轉化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉化為求長方體等規(guī)則物體的體積。27．18厘米【分