2023年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

2023年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.(3分)在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A.C.B.D.2.(3分)下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A.C.D.3.(3分)下列方程組中，是二元一次方程組的是()4.(3分)下列命題中，是真命題的是()A.同位角相等B.有且只有一條直線與已知直線垂直C.相等的角是對(duì)頂角D.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)5.(3分)如圖，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足為D,AB=3,AC=4,999點(diǎn)B到直線AD的距離為()第1頁(共14頁),,A.B.6.(3分)已知是方程ax+2y=5的一個(gè)解，則a為()6.(3分)已知A.BC.D.7.(3分)如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是()A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.同位角相等，兩直線平行D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8.(3分)“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭所列方程組正確的是()A.B.9.(3分)若滿足方程的x與y互為相反數(shù)，則m的值為()A.11B.-11C.110.(3分)將一張矩形紙片ABCD按如圖所示操作：(1)將DA沿DP向內(nèi)折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，(2)將DP沿DA?向內(nèi)繼續(xù)折疊，使點(diǎn)P落在點(diǎn)P?處，折痕與邊AB交于點(diǎn)M.若P?M⊥AB,則∠DP?M的大小是()圖①A.135°B.120°C.112.5°D.115°二、填空題(每小題4分，共28分).11.(4分)將3x+3y=6寫出用含x的代數(shù)式表示y的形式為12.(4分)如圖所示，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段PN,理由13.(4分)把命題“同角的余角相等”寫成“如果…,那么…”的形式為14.(4分)如圖，在下列給出的條件中，可以判定AB//CD的有.C=180°.15.(4分)如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距離為4,求陰影部分的面積16.(4分)若方程的解則方程的解是17.(4分)如圖，CB//OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOCOE平分/BOF,若平行移動(dòng)AC,當(dāng)/QCA的度數(shù)為時(shí)，可以使∠OEB=∠OCA三、解答題(每題6分，共18分)18.(6分)如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)就是小正方形的格點(diǎn).將△ABC向右平移3個(gè)單位長度再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A'B'C'.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵銎揭坪蟮摹鰽'B'C;(2)若連接AA'、CC',則這兩段線段的關(guān)系是20.(6分)如圖，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系.閱讀下面的解答過程，填空并填寫理由.∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角定義),·AB//EF( ).又∵∠3=∠B(已知),DE//BC().∴/AED=/C().第4頁(共14頁)四、解答題(每題8分，共24分)21.(8分)已知A市至B市的航線長1200km,一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市，需要2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分.求飛機(jī)的速度與風(fēng)速.22.(8分)如圖，AF的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)E,AD//BE,∠1=∠=∠4=80°,(1)求∠CAE的度數(shù)；23.(8分)在解方程組時(shí)，哥哥正確地解弟弟因把c寫錯(cuò)而解得(2)弟弟把c寫錯(cuò)成了什么數(shù)?五、解答題(每題10分，共20分)24.(10分)今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知租用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿.(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸?(2)請(qǐng)你該物流公司設(shè)計(jì)租車方案，(3)若A型貨車每輛需租金120元/次，B型貨車每輛租金140元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).第5頁(共14頁)25.(10分)已知，AB//CD,點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn).(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在FG延長線上時(shí)，此時(shí)CD與AE交于點(diǎn)H,則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說明你的結(jié)論；AED=32°,∠P=30°,求∠EKD的度數(shù).圖2第6頁(共14頁)一、選擇題(每題3分，共30分)1.【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到.2.【解答】解：A、∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.此由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，是二元一次方程組；C.此方程組第1個(gè)方程不是整式方程，不是二元一次方程組；D.此方程組中第1個(gè)方程式二次方程，不是二元一次方程組；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線8.【解答】解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只.根據(jù)“三十六頭籠中露”,得方程x+y=36;根據(jù)“看來腳有100只”,得方程2x+4y=100即可列出方程∵x與y互為相反數(shù)“折疊，二、填空題(每小題4分，共28分).11.【解答】解：方程3x+3y=6,即x+y=2,12.【解答】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，簡稱：垂線故答案為：垂線段最短.13.【解答】解：命題“同角的余角相等”,改寫成“如果…,那么…”的形式為：如果兩個(gè)故答案為：如果兩個(gè)角是同角的余角，那么這兩個(gè)角相等.14.【解答】解：①∠1=∠2,不能得出AB//CD;第8頁(共14頁)②∵∠1=∠3,故答案為：②③⑤.∴∠DEC=∠B=90°,DE=AB=8,BE=4,SABC=SADE在平行移動(dòng)AC的過程中，存在∠OEB=∠OCA,即：當(dāng)∠OCA=60度時(shí).可以使∠OEB=∠OCA.故答案為：60°.三、解答題(每題6分，共18分)18.【解答】解：(1)如圖，△A'B'C即為所求；(2)兩段線段的關(guān)系是AA'//CC',AA'=CC;故答案為：3.③代入①得，3x+4(2x-5)=2解得x=2,把x=2代入③得，y=2×2-5=-1,第10頁(共14頁)所以，方程組的解∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角定義),∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等).∴AB//EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).又∵∠3=∠B(已知),∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行).∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)故答案為：同角的補(bǔ)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE,∠ADE,兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.四、解答題(每題8分，共24分)21.【解答】解：設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h,風(fēng)的速度為ykm/h化簡答：飛機(jī)的速度為420km/h,風(fēng)速為60km/h.22.【解答】(1)解：∵AD//BE,即∠BAE=∠4,∴代入得：3a-2b=2,3c+14=8,-2a+2b=2,b=5,弟弟因把c寫錯(cuò)而解得∴a+b+c=4+5+(-2)=7.(2)弟弟因把c寫錯(cuò)而解解得c=-11.故弟弟把c寫錯(cuò)成了-11.五、解答題(每題10分，共20分)24.【解答】解：(1)設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)答：1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸.(2)依題意，得：3a+4b=31,又∵a,b均為正整數(shù)，∴該物流公司共有3種租車方案，方案1:租用9輛A型車，1輛B型車；方案2:租用5輛A型車，4輛B型車；方案3:租用1輛A型車，7輛B型車.第12頁(共14頁)(3)方案1所需租金為：120×9+140×1=1220(元);方案2所需租金為