2024六年級數(shù)學(xué)小升初奧數(shù) 差倍問題（提高）必刷卷 含答案

差倍問題（提高）2024六年

級數(shù)學(xué)小升初奧數(shù)必刷卷

差倍問題

1.一臺掃地機器人的價格是一臺普通吸塵器的5倍。已知一臺掃地機器人比一臺普通吸塵器貴980元。一

臺掃地機器人多少元？（建議：先看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再解答）

吸塵器------

掃地機器人*————?——?——?——?

2.小華家飼養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少

只？

3.五、六年級參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.2倍，五年級比六年級少植樹24棵，兩個年

級各植樹多少棵？

4.甲桶的水是乙桶的4倍，從甲桶取出15千克倒入乙桶，兩桶相等。乙桶原有水多少千克？

5.有兩缸金魚，甲缸金魚數(shù)是乙缸的3倍，如果從甲缸里取出10條金魚放入乙缸，則兩缸金魚數(shù)正好相

等，原來甲乙兩缸各有多少金魚？

6.有兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶油質(zhì)量的1.25倍，如果從甲桶中取出0.84油倒入乙桶，則兩桶油的質(zhì)

量相等。原來兩桶油各有多少千克？

7.商店運進水果糖400千克，巧克力240千克，各賣出同樣多后，剩下的水果糖是巧克力的4.2倍，各賣

出多少千克？

8.一個長方形，長是寬的1.5倍，如果寬再增加3厘米，這個長方形就變成一個正方形，這個長方形的長

和寬各是多少厘米？

9.一個便利店進了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各賣出相同的箱數(shù)后，剩下牛奶的箱數(shù)比剩下酸

奶的箱數(shù)多8倍。牛奶和酸奶各賣出多少箱？

10.明明的郵票比小濤多110張，已知明明的郵票數(shù)量是小濤的3倍，明明和小濤各有多少張郵票？

II.李阿姨在超市買了兩件不同的商品，由于把其中一件商品的價格的小數(shù)點看錯了一位，所以她只付給

了收銀員18元，而收銀員說她應(yīng)付40.95元，實際兩件商品各多少元？

媽楣比我大我今年的歲數(shù)正好是紅紅的6倍，你小亦

力》25歲。知道我和紅紅今年各多少歲嗎？

12.在￡媽媽

13.一副乒乓球拍的價錢比一副羽毛球拍貴19元。乒乓球拍的價錢是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多

少錢?

第1頁（共26頁）

14.一根鐵絲的長度是另一根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長度是第二根剩下的5倍，第二根

原來有多少米？

15.《現(xiàn)代漢語詞典》的價錢是《新華字典》的8倍。一本《現(xiàn)代漢語詞典》比一本《新華字典》貴84元。

兩種字典的價格各是多少元？

16.用一只杯子盛水，向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共

重600克。一杯水和一個空瓶各重多少克？

17.教室里的書櫥分上、下兩層，下層書的本數(shù)是上層書本數(shù)的3倍。如果從下層中搬到上層48本，那么

兩層的本數(shù)同樣多，下層原來有多少本書？

18.某超市的電磁爐的價格恰好是一臺豆?jié){機價格的4倍，電磁爐比豆?jié){機貴480元，一臺電磁爐和一臺

豆?jié){機各多少元？

19.學(xué)校買了一些籃球和排球，買的籃球數(shù)量是排球的5倍。買的籃球比排球多32個。學(xué)校買來籃球和排

球各有多少個？

20.停車場里轎車的輛數(shù)是卡車的2.5倍。數(shù)分鐘后，開走了4輛轎車，又開來2輛卡車，這時停車場里轎

車的輛數(shù)是卡車的1.6倍。停車場里原來有轎車和卡車各多少輛？

21.盒子里有90枚白子和50枚黑子，每次取走5枚白子，同時放入3枚黑子，像這樣取放多少次后，白

子與黑子正好相等？

22.一個雙層書架共有圖書176本，從上層取30本放到下層，那么下層圖書的本數(shù)正好是上層的3倍.原

來上、下層各有圖書多少本？

23.學(xué)校舉行義賣活動，甲班有書120本，乙班有書90本，兩班賣出同樣多后，甲班剩下的書剛好是乙班

的4倍.兩班各賣出多少本書？

24.一個兩層書架，上層放的數(shù)是下層的5倍，從上層取出30本放入下層，上層還比下層多12本，原來

下層放了多少本？

25.一個書架有兩層，下層放的書是上層的3.2倍，從下層拿出44本放在上層，那么兩層的書就一樣多。

上、下層原來各有多少本書？

26.將瓶里的果汁倒入大小相同的杯子中，如果倒?jié)M2杯，那么瓶里還會剩420毫升果汁；如果要倒?jié)M5

杯，那么瓶里還需要再增加30毫升果汁。求杯子的容量。

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27.一個籃球的價錢比一個足球貴90元，一個籃球的價錢是一個足球的3倍。兩種球的價格各是多少元？

28.有一個數(shù)，如果把它的小數(shù)部分擴大到原來的3倍再加上整數(shù)部分，這個數(shù)就變成了8.8；如果把它的

小數(shù)部分擴大到原來的7倍再加上整數(shù)部分，這個數(shù)就變成了11.2。這個數(shù)是多少？

29.學(xué)校新買的羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽

毛球拍各買了多少副？

30.樂器隊人數(shù)是籃球隊人數(shù)的4倍，樂器隊人數(shù)比籃球隊人數(shù)多36人.樂器隊和籃球隊各有多少人？

31.王軍的郵票數(shù)是李明的4倍，如果王軍拿出12給李明，兩人的郵票數(shù)就一樣多。王軍有郵票多少枚？

32.用一個杯子向一個空瓶里倒水。若倒進3杯水，連瓶共重490克，若倒進6杯水，連瓶共重760克。

一杯水和一個空瓶各重多少克？

33.王芳的存款數(shù)是李麗的存款數(shù)的2.2倍，如果李麗再存入75元，兩人的存款數(shù)就相等了，原來兩人各

有存款多少元？

34.某希望小學(xué)五年級的人數(shù)是四年級的1.2倍。四、五年級各多少人？

技四年境比你們五

年空少？6人.

35.有甲、乙兩堆土豆，甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。如果從甲堆里取36個到乙堆土豆里，甲、乙土豆就

一樣多。甲、乙兩堆土豆原來各有多少個？

36.媽媽買來紅、綠兩條彩帶計劃做4個蝴蝶結(jié)放在不同的禮盒上，按下面的方法剪去同樣長的一段后，

剩下的紅彩帶的長是綠彩帶的2倍。兩條彩帶各剪去了多少米？

24表

3.8米

37.參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)中，五年級比四年級的3倍少35人，兩個年級的人數(shù)差是49人，兩個年級

參加數(shù)學(xué)興趣小組的各有多少人？

38.少先隊員參加植樹，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的3倍，六年級比五年級多植樹24棵.兩個年級各植

樹多少棵?

第3頁（共26頁）

39.小明看一本書，已看的頁數(shù)是沒看的2.4倍，已看的頁數(shù)比沒有看的多42頁。這本書有多少頁？

40.淘氣的壓歲錢是笑笑的5倍，如果淘氣給笑笑600元，兩人的錢數(shù)就相等，兩人各有多少元壓歲錢？

41.一個書架有上、下兩層，下層書架放的書的本數(shù)是上層的1.45倍。如果從下層取出90本放到上層，那

么兩層書架上書的本數(shù)相等。上層原來有多少本書？

42.兵兵的童話書的本數(shù)是樂樂的5倍，如果兵兵把20本童話書給樂樂，兩人就同樣多，兵兵和樂樂原來

各有多少本書？

43.某商場購進一批電視機和空調(diào)電視機的臺數(shù)是空調(diào)的3倍。平均每天賣出15臺電視機和10臺空調(diào)，

空調(diào)賣完后，電視機還剩下120臺沒有賣出。購進空調(diào)和電視機各多少臺？

44.水果店有重量相等的蘋果和梨各一筐，蘋果賣出60千克，梨又放入40千克，結(jié)果梨子的重量是蘋果

的3倍。原來蘋果和梨子各有多少千克？

45.水果店庫存蘋果和香蕉的質(zhì)量分別是草莓的6倍和5倍，后來又新進150千克蘋果和25千克香蕉，此

時蘋果的質(zhì)量是香蕉的2倍。原來庫存的香蕉有多少千克？

46.甲、乙兩個閱覽室各有圖書若干本，其中甲閱覽室的本數(shù)比乙閱覽室多180本，甲閱覽室的本數(shù)是乙

閱覽室的5倍。甲、乙兩個閱覽室各有圖書多少本？

47.果園里，桃樹比杏樹多120棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，杏樹有多少棵？

48.小明和媽媽一起削土豆，媽媽每分鐘削了5個，先削了4分鐘，然后小明開始和媽媽一起削，但是小

明每分鐘只能削3個。問小明削了多少個后，媽媽削的土豆個數(shù)是小明削的個數(shù)的5倍？

49.少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的3倍，五年級比四年級多植樹24棵，四年級植

樹多少棵？

50.果果和優(yōu)優(yōu)各買了一本同樣的《童話故事》，利用暑假時間閱讀。當果果看了364頁時，優(yōu)優(yōu)看了228

頁，優(yōu)優(yōu)剩下的頁數(shù)正好是果果剩下的3倍。這本《童話故事》共有多少頁？

51.商店運來一批水果，其中蘋果的質(zhì)量是梨的3倍，梨比蘋果輕140千克。蘋果和梨各有多少千克？

52.水果店里蘋果的質(zhì)量是梨的2.4倍，比梨多168千克，梨有多少千克？

53.張大媽和李大媽買同一種蘋果，張大媽買的蘋果的千克數(shù)是李大媽的4倍，比李大媽多用了33.6元.張

大媽和李大媽買蘋果各用了多少元？

54.一只羊的重量是76千克。比一只豬少16千克。一頭牛的重量是一只豬的5倍。這頭牛的重量是多少

千克？

55.有兩桶油，第一桶油的質(zhì)量是第二桶油的1.5倍，如果把第一桶里的油倒入第二桶44，兩桶油的質(zhì)量

相等，兩桶油原來各有多少千克？

56.甲筐蘋果重量是乙筐的3倍，甲筐比乙筐多40千克。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？

第4頁（共26頁）

57.小明的郵票是小亮的5倍，小明給小亮80張郵票兩人就一樣多，小明和小亮各有多少張郵票？

58.小紅的郵票枚數(shù)是小明的4倍，小紅送給小明45枚郵票后和小明同樣多。小紅原來有多少枚郵票？

59.有甲、乙兩袋球，甲袋里有39個，乙袋里有27個，如果小剛每次從甲袋里取出4個，從乙袋里取出2

個，那么取幾次后，甲、乙袋里剩下的球的個數(shù)相等？

第5頁（共26頁）

差倍問題

參考答案與試題解析

1.【答案】1225元。

【分析】觀察圖可知：掃地機器人的價錢是吸塵器的5倍，設(shè)一臺普通吸塵器x元，則掃地機器人5x元,

由“一臺掃地機器人比一臺普通吸塵器貴980元”可列等量關(guān)系式：一臺掃地機器人的價錢-一臺普通

吸塵器的價錢=980,據(jù)此列方程解答。

【解答】解：一臺掃地機器人的價錢-一臺普通吸塵器的價錢=980。

設(shè)一臺普通吸塵器x元。

5x-x=980

4x=980

x=245

245X5=1225（元）

答：一臺掃地機器人1225元。

【點評】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個未知量為x,另一個用含有x的數(shù)代替即可。

2.【答案】12只；4只。

【分析】把黑兔的只數(shù)看作1份，則白兔的只數(shù)是3份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）

=1份數(shù)，計算出黑兔的只數(shù)，再用黑兔的只數(shù)乘3,計算出白兔的只數(shù)。

【解答】解：84-（3-1）

=84-2

=4（只）

4X3=12（只）

答：白兔有12只，黑兔有4只。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差?。ū稊?shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

3.【答案】五年級120棵，六年級144棵。

【分析】五年級比六年級少植樹的24棵是五年級的（1.2-1）倍，用除法即可求出五年級的植樹棵數(shù)，

進而求出六年級的棵數(shù)。

【解答】解：244-（1.2-1）

第6頁（共26頁）

=244-0.2

=120（棵）

120+24=144（棵）

答：五年級植樹120棵，六年級植樹144棵。

【點評】此題的關(guān)鍵是先求出五年級植樹棵數(shù)，然后再進一步解答。

4.【答案】10千克.

【分析】根據(jù)“甲桶的水是乙桶的4倍”可把“乙桶原有水的質(zhì)量”看作“1”份，則甲桶原來的水的質(zhì)

量是4份，比乙桶原來的水的質(zhì)量多（4-1）份，即為3份，根據(jù)“從甲桶取出15千克倒入乙桶，兩桶

相等”可知：甲桶原來的水的質(zhì)量比乙桶原來的水的質(zhì)量多（15+15）千克，用多的水的質(zhì)量除以3,正

好是每一份水的質(zhì)量，也就是乙桶原有水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【解答】解：（15+15）+（4-1）

=304-3

=10（千克）

答：乙桶原來由10千克水。

【點評】差倍問題：和小（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)。

5.【答案】30條，10條。

【分析】甲缸金魚比乙缸金魚多2個乙缸的金魚，把甲缸金魚比乙缸金魚多的一半給乙缸后兩缸就一樣

多。

【解答】解：（3-1）4-2X10

=24-2X10

=10（條）

10X3=30（條）

答：原來甲缸有30條金魚，乙缸有10條金魚。

【點評】熟悉數(shù)量間的差倍關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

6.【答案】原來甲桶油有8千克，乙桶油有6.4千克。

【分析】甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的1.25倍，那么甲桶油的質(zhì)量就比乙桶油多（1.25-1）倍；如果從甲桶

中取出0.8千克油倒入乙桶，兩桶油的質(zhì)量相等，那么，甲桶就比乙桶多2個0.8千克，根據(jù)除法的意義

即可求出乙桶油的質(zhì)量，進而求得甲桶油的質(zhì)量。

【解答】解：乙桶:0.8X24-（1.25-1）

=0.8X24-0.25

第7頁（共26頁）

=6.4(kg)

甲桶：6.4X1.25=8(kg)

答：原來甲桶油有8千克，乙桶油有6.4千克。

【點評】本題屬于差倍問題類型的題目，根據(jù)差倍問題的解題方法進行解答。

7.【答案】190千克。

【分析】由于兩種糖賣出的數(shù)量相同，所以兩種糖的質(zhì)量之差就是剩下兩種糖的質(zhì)量之差，再把剩下的

巧克力糖的質(zhì)量看作1份，利用差倍問題的解題公式：差+(倍數(shù)-1)=1份數(shù)，求出巧克力糖剩下的

質(zhì)量，最后用巧克力糖原來的質(zhì)量減去剩下的質(zhì)量，計算出兩種糖各賣出多少千克。

【解答】解：(400-240)4-(4.2-1)

=160+3.2

=50(千克)

240-50=190(千克)

答：各賣出190千克。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+(倍數(shù)-1)=1份數(shù)，列式計算。

8.【答案】9厘米，6厘米。

【分析】由題意可知，這個長方形的長比寬多3厘米；設(shè)寬為x厘米，則長為1.5x厘米，1.5x與x的差

是3,根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求出長方形的寬，再用寬乘1.5,求出長即可。

【解答】解：設(shè)寬為無厘米，則長為1.5x厘米。

1.5x-x~~3

0.5x=3

0.5x4-0.5=34-0.5

x=6

當尤=6時，L5x=L5X6=9

答：這個長方形的長9厘米，寬6厘米。

【點評】解答本題還可以用3厘米除以(1.5-1)的差，求出寬，進而再計算出長。

9.【答案】37箱。

【分析】根據(jù)題意由牛奶和酸奶各賣出相同的箱數(shù)后，剩下牛奶的箱數(shù)比剩下酸奶的箱數(shù)多8倍，可知

求出牛奶比酸奶多的箱數(shù)，再除以8即為剩下的酸奶箱數(shù)，再根據(jù)減法的意義求出各賣出多少箱即可。

【解答】解：(118-46)4-8

第8頁(共26頁)

=724-8

=9（箱）

46-9=37（箱）

答：蘋果和橘子各賣出37箱。

【點評】考查了整數(shù)的除法及應(yīng)用，關(guān)鍵是理解牛奶比酸奶多的箱數(shù)是剩下的酸奶箱數(shù)的8倍，結(jié)合題

意分析解答即可。

10.【答案】165張；55張。

【分析】設(shè)小濤的郵票是x張。根據(jù)明明的郵票比小濤多110張，列方程即可求出小濤的張數(shù)，再乘3,

即可求出明明的張數(shù)。

【解答】解：設(shè)小濤的郵票是x張。

3x-x=110

x=110+2

x=55

55X3=165（張）

答：明明有165張郵票，小濤有55張郵票。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

11.【答案】25.5元，15.45元.

【分析】如果把李阿姨看錯價格的商品叫做A商品，另一件商品叫做2商品，那么根據(jù)題意可知，A商

品的價格X0.1+B商品的價格=18元，A商品的價格+8商品的價格=40.95元.那么A商品的價格X（1

-0.1）=40.95-18=22.95（元），從而得出A商品的價格是25.5元，從而推出2商品的價格為40.95-

25.5=15.45（元）.

【解答】解：（40.95-18）4-（1-0.1）

=22.954-0.9

=25.5（元）

40.95-25.5=15.45（元）

答：實際一■件商品25.5兀，另一'件商品15.45兀.

【點評】解決本題關(guān)鍵是得出兩次的價格差，是看錯商品價格的（1-0.1）倍，從而解決問題.

12.【答案】30歲，5歲。

【分析】媽媽的歲數(shù)是小紅歲數(shù)的6倍，則媽媽的歲數(shù)比小紅的歲數(shù)大5倍，正好大25歲，據(jù)此列式解

答。

第9頁（共26頁）

【解答】解：254-（6-1）

=254-5

=5（歲）

5X6=30（歲）

答：媽媽今年30歲，小紅今年5歲。

【點評】本題考查了差倍問題，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系準確分析出大數(shù)與小數(shù)的差是小數(shù)的幾倍是關(guān)鍵。

13.【答案】38兀。

【分析】把羽毛球拍的價錢看作1份，則乒乓球拍的價錢是1.5份，用一副乒乓球拍的價錢比一副羽毛

球拍貴的錢數(shù)除以乒乓球拍的價錢比羽毛球拍的價錢多的份數(shù)即可解答。

【解答】解：19+（1.5-1）

=194-0.5

=38（元）

答：一副羽毛球拍38元。

【點評】熟練掌握差倍問題的求法是解題的關(guān)鍵。

14.【答案】12米。

【分析】根據(jù)題意，設(shè)另一根鐵絲長尤米，則第一根鐵絲長3x米，根據(jù)兩根鐵絲各用去6米，兩根鐵絲

的關(guān)系，列方程求解即可。

【解答】解：設(shè)另一根鐵絲長尤米，則第一根鐵絲長3x米，

3x-6=（x-6）X5

3x-6—5x-30

2x=24

x=12

答：第二根鐵絲長12米。

【點評】本題主要利用變化前后，兩根鐵絲長度的關(guān)系，列方程求解。

15.【答案】一本《現(xiàn)代漢語詞典》96元；一本《新華字典》12元。

【分析】把《新華字典》的價格看作1份，再根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，可

以計算出《新華字典》的價格，再用《新華字典》的價格乘8,就可以計算出《現(xiàn)代漢語詞典》的價錢。

【解答】解：844-（8-1）

=84+7

12（元）

第10頁（共26頁）

12X8=96（元）

答：一本《現(xiàn)代漢語詞典》96元；一本《新華字典》12元。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

16.【答案】80克；200克。

【分析】用兩次連瓶共重的質(zhì)量之差除以倒水的杯數(shù)之差，可以計算出一杯水的質(zhì)量，再用一杯水的質(zhì)

量乘3,計算出3杯水的質(zhì)量，最后用440克減去3杯水的質(zhì)量和，可以計算出一個空瓶重多少克。

【解答】解：（600-440）4-（5-3）

=160+2

=80（克）

440-80X3

=440-240

=200（克）

答：一杯水重80克，一個空瓶重200克。

【點評】本題解題關(guān)鍵是理解用兩次連瓶共重的質(zhì)量之差除以倒水的杯數(shù)之差，可以計算出一杯水的質(zhì)

量，進而計算出一個空瓶重多少克。

17.【答案】144

【分析】根據(jù)設(shè)上層為x,下層則為3x,下層減去48本就等于上層加上48本即可解答。

【解答】解：設(shè)上層為無，下層則為3x。

3x-48=x+48

2x=96

x=48

48X3=144（本）

答：下層原來有144本書。

【點評】通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中所給和條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。

18.【答案】640元；160元。

【分析】把豆?jié){機的價錢看作1份，則電磁爐的價錢是4份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差?。ū?/p>

數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出豆?jié){機的價錢，再用豆?jié){機的價錢乘4,計算出電磁爐的價錢。

【解答】解：480+（4-1）

=4804-3

第11頁（共26頁）

=160（元）

160X4=640（元）

答：一臺電磁爐640元，一臺豆?jié){機160元。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

19.【答案】40,8。

【分析】根據(jù)差倍問題公式：差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)+差=大數(shù)，據(jù)此列式解答即可。

【解答】解：324-（5-1）

=32+4

=8（個）

8+32=40（個）

答:學(xué)校買來籃球40個，排球8個。

【點評】熟練掌握差倍問題公式及運用是解決此題的關(guān)鍵。

20.【答案】45輛；18輛。

【分析】設(shè)停車場原來卡車的數(shù)量為x輛，則轎車的數(shù)量為2.5x輛，根據(jù)轎車數(shù)輛-4=（卡車數(shù)量+2）

X1.6,列方程解答，即可求出卡車的數(shù)量，再利用乘法，即可求出原來有轎車多少輛。

【解答】解：設(shè)停車場原來卡車的數(shù)量為x輛，則轎車的數(shù)量為2.5x輛。

2x-4=（x+2）X1.6

2x-4=1.6x+3.2

2x-1.6x=3.2+4

0.4x=7.2

x=18

18X2.5=45（輛）

答：停車場里原來有轎車45輛；卡車18輛。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，設(shè)取放尤次后，白子與黑子正好相等，這時白棋子有（90-5x）枚，黑棋子有（50+3x）

枚，列出方程進行解答.

【解答】解：設(shè)取放x次后，白子與黑子正好相等，根據(jù)題意可得：

90-5x=50+3尤

第12頁（共26頁）

5x+3%=90-50

8x=40

x=5

答：取放5次后，白子與黑子正好相等.

【點評】本題關(guān)鍵是求出取放尤次后，黑白棋子各自的數(shù)量，然后列出方程進行解答.

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一個雙層書架共有圖書176本，從上層取30本放到下層，那么下層圖書的本數(shù)正好是上層的3

倍,這時兩個書架的本數(shù)和還是176本，根據(jù)和倍公式用176+(3+1)可以求出這時上層的本數(shù)，然后

再加上給下層的30本，就是原來上層的本數(shù)，然后再用176減去原來上層的，就是原來下層的本數(shù).

【解答】解：176+(3+1)+30

=1764-4+30

=44+30

=74(本)

176-74=102(本)

答：原來上層有74本，下層有102本.

【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)和倍公式，求出現(xiàn)在上層的本數(shù)，然后再進一步解答.

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，兩班賣出同樣多后，甲班剩下的書剛好是乙班的4倍，設(shè)兩班各賣出x本，由題意

得：120-x=(90-x)X4,解此方程即可.

【解答】解：設(shè)兩班各賣出尤本，由題意得：

120-x=(90-x)X4

120-x=360-4x

120-x+4x=360-4x+4x

120+3x=360

120+3x-120=360-120

3x=240

3x4-3=2404-3

x=80.

【點評】此題解答關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答比較簡便.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

第13頁(共26頁)

【分析】根據(jù)題意可知上層比下層原來多：30X2+12=72（本），利用差倍問題公式：差+（倍數(shù)7）

=較小數(shù)，較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)，把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（30X2+12）+（57）

=72+4

=18（本）

答：原來下層放了18本.

【點評】本題主要考查差倍問題，關(guān)鍵分清較大、較小數(shù)，運用公式做題.

25.【答案】40本；128本。

【分析】根據(jù)“從下層拿出44本放在上層，那么兩層的書就一樣多”，可以推測出下層本數(shù)比上層本數(shù)

多2個44本，再把上層本數(shù)看作1份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，求

出上層本數(shù)，再用上層本數(shù)乘3.2,計算出下層本數(shù)。

【解答】解：44X24-（3.2-1）

=88+2.2

=40（本）

40X3.2=128（本）

答：上層原來有40本，下層原來有128本。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

26.【答案】150毫升。

【分析】用倒?jié)M2杯剩下的420毫升果汁加倒?jié)M5杯需要再增加的30毫升果汁，即可得倒?jié)M（5-2）杯

需要的果汁，再用除法計算即可得杯子的容量。

【解答】解：（420+30）+（5-2）

=4504-3

=150（毫升）

答：杯子的容量為150毫升。

【點評】本題主要考查了差倍問題。關(guān)鍵是得出倒?jié)M（5-2）杯需要的果汁。

27.【答案】一個籃球的價格是135元，一個足球的價格是45元。

【分析】根據(jù)題意，可知一個籃球價錢比一個足球貴90元，一個籃球的價錢是一個足球的3倍，由差倍

公式進一步解答即可。

【解答】解：904-（3-1）

第14頁（共26頁）

=904-2

=45（元）

45X3=135（元）

答：一個籃球的價格是135元，一個足球的價格是45元。

【點評】根據(jù)題意，知道兩種球的價錢差和倍數(shù)關(guān)系，由差倍公式進一步解答即可。

28.【答案】7.6o

【分析】根據(jù)題意，一個數(shù)的小數(shù)部分分別擴大到原來的7倍、3倍后，再分別加上整數(shù)部分，得到11.2

和8.8,因為整數(shù)部分不變，所以（11.2-8.8）的差值是小數(shù)部分（7-3）倍的差值，用除法計算，即可

求出這個數(shù)的小數(shù)部分；

已知小數(shù)部分擴大到原來的3倍后加上整數(shù)部分是8.8,用8.8減去這個數(shù)的小數(shù)部分的3倍，即是這個

數(shù)的整數(shù)部分；最后合并整數(shù)部分和小數(shù)部分，得到原來的小數(shù)。

【解答】解：小數(shù)部分：

（11.2-8.8）4-（7-3）

=2.4+4

=0.6

整數(shù)部分：8.8-0.6X3=7

0.6+7=7.6,即這個數(shù)是7.6。

答：這個數(shù)是7.6。

【點評】這是一道經(jīng)典的差倍問題，根據(jù)題干弄清楚題意即可解答。

29.【答案】乒乓球拍10副；羽毛球拍30副。

【分析】根據(jù)學(xué)校新買的羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的3倍，設(shè)乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副，

利用乒乓球拍比羽毛球拍少20副，可列方程，解方程即可解答。

【解答】解：設(shè)乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副。

3x-x=20

2x=20

x=204-2

x=10

羽毛球拍：10X3=30（副）

答：乒乓球拍買了10副，羽毛球拍買了30副。

【點評】此題有兩個未知量，根據(jù)它們的倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用數(shù)量關(guān)系設(shè)方程進行解答。

第15頁（共26頁）

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】樂器隊人數(shù)是籃球隊人數(shù)的4倍，則樂器隊人數(shù)比籃球隊人數(shù)多籃球隊人數(shù)的4-1=3倍；已

知樂器隊人數(shù)比籃球隊人數(shù)多36人，那么籃球隊有36+3=12人，樂器隊有12X4=48人.

【解答】解：364-（4-1）

=36+3

=12（人）

12X4=48（人）

答：籃球隊有12人，樂器隊有48人.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是先求出樂器隊人數(shù)比籃球隊人數(shù)多籃球隊人數(shù)的3倍，然后再進一步解答.

31.【答案】32張。

【分析】由題意可知：王軍的張數(shù)-12=李明的張數(shù)+12,據(jù)此等量關(guān)系式，即可列方程求解。

【解答】解：設(shè)李明有x張，則王軍有4x張，

4x-12=x+12

3x=24

x=8

8X4=32（張）

答：王軍有郵票32張。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，問題即可得解。

32.【答案】90克，220克。

【分析】根據(jù)題意可知，3杯水加上一個空瓶的質(zhì)量是490克，6杯水加上一個空瓶的質(zhì)量是760克，那

么6-3=3（杯）水的質(zhì)量就是（760-490）克，據(jù)此用三杯水的質(zhì)量除以3可以求出一杯水重多少克,

用490克減去3杯水的質(zhì)量就是一個空瓶的質(zhì)量。

【解答】解：6-3=3（杯）

760-490=270（克）

2704-3=90（克）

490-270=220（克）

答：一杯水重90克，一個空瓶重220克。

【點評】解答此題的關(guān)鍵在于理解已知的兩個質(zhì)量里都含有一個空瓶的質(zhì)量，兩個質(zhì)量的差就是（6-3）

杯水的質(zhì)量。

33.【答案】李麗存款62.5元，王芳存款137.5元。

第16頁（共26頁）

【分析】根據(jù)差倍問題公式：差+（倍數(shù)-1）=較小數(shù)；較小數(shù)+差=較大數(shù)。解答即可。

【解答】解:754-（2.2-1）

=754-1.2

=62.5（元）

62.5+75=137.5（元）

答：李麗存款62.5元，王芳存款137.5元。

【點評】本題主要考查差倍問題公式的應(yīng)用。

34.【答案】130人；156人。

【分析】把四年級的人數(shù)看作1份，則五年級的人數(shù)是1.2份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍

數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出四年級的人數(shù)，再用四年級的人數(shù)乘1.2,計算出五年級的人數(shù)。

【解答】解：264-（1.2-1）

=264-0.2

=130（人）

130X1.2=156（人）

答：四年級有130人，五年級有156人。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

35.【答案】84個，12個。

【分析】由題意可知，如果從甲堆里取36個到乙堆土豆里，甲、乙土豆就一樣多，則開始甲堆土豆比乙

堆土豆多36X2=72（個），再根據(jù)差倍問題的公式：最小數(shù)=差+（倍數(shù)-1）,最大數(shù)=最小數(shù)義倍數(shù),

代入數(shù)值即可求解。

【解答】解：36X2=72（個）

724-（7-1）

=724-6

=12（個）

12X7=84（個）

答：甲堆土豆原來有84個，乙堆土豆原來有12個。

【點評】此題考查了倍數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：最小數(shù)=差小（倍數(shù)-1）,最大數(shù)=最小數(shù)X倍數(shù)。

36.【答案】1米。

【分析】用紅彩帶的長度減去綠彩帶的長度，即可計算出剩下的紅彩帶比綠彩帶長多少米，在把剩下的

第17頁（共26頁）

綠彩帶的長度看作1份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，計算出剩下的綠彩

帶的長度，最后用原來綠彩帶的長度減去剩下的綠彩帶的長度，即可計算出兩條彩帶各剪去了多少米。

【解答】解：（3.8-24）+（2-1）

=1.44-1

=1.4（米）

2.4-1.4=1（米）

答：兩條彩帶各剪去了1米。

【點評】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是

多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

37.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)四年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的有x人，則五年級有（3x-35）人，根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加

數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)-四年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)=49人，列方程解答即可得四年級參加數(shù)學(xué)興趣

小組的人數(shù)，再求五年級得即可.

【解答】解：設(shè)四年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的有無人，則五年級有（3x-35）人，

3x-35-x=49

2x=84

尤=42

49+42=91（人）

答：四年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的有42人，五年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的有91人.

【點評】本題考查了差倍問題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)-四年級參加數(shù)

學(xué)興趣小組的人數(shù)=49人，列方程.

38.【答案】五年級植樹12棵，六年級植樹36棵。

【分析】六年級植樹的棵數(shù)是五年級的3倍，那么六年級比五年級多的棵數(shù)是五年級的3-1=2倍，已

知六年級比五年級多植樹24棵，那么五年級植樹24+2=12棵，六年級植樹12X3=36棵。

【解答】解：3-1=2

24+2=12（棵）

12X3=36（棵）

答：五年級植樹12棵，六年級植樹36棵。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是先求出六年級比五年級多的棵數(shù)是五年級的2倍，然后再進一步解答。

39.【答案】102頁。

第18頁（共26頁）

【分析】把沒看完的頁數(shù)當作1份，那么已看完的就是2.4份，用多余的頁數(shù)除以多余的份數(shù)，即可得

每一份對應(yīng)的頁數(shù)；用每一份代表的頁數(shù)，乘以總的份數(shù)，即為總的頁數(shù)。

【解答】解：424-（2.4-1）

=424-1.4

=30（頁）

30X（2.4+1）

=30X3.4

=102（頁）

答：這本書有102頁。

【點評】本題考查的是小數(shù)乘、除法的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是要理解各個量之間的關(guān)系。

40.【答案】1500元,300元。

【分析】根據(jù)題意，如果淘氣給笑笑600元，兩人的錢數(shù)就相等可知，淘氣比笑笑多2個600元，又知

淘氣的壓歲錢是笑笑的5倍，由差倍公式進行解答即可。

【解答】解：（600X2）+（5-1）

=12004-4

=300（元）

300X5=1500（元）

答：淘氣有壓歲錢1500元，笑笑有壓歲錢300元。

【點評】此題屬于差倍問題，運用關(guān)系式：數(shù)量差+（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）

X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）。

41.【答案】400本。

【分析】如果從下層取出90本放到上層，那么兩層書架上書的本數(shù)相等，那么原來下層的本數(shù)比上層多

90X2=180（本），又下層書架放的書的本數(shù)是上層的1.45倍，再根據(jù)差倍公式進行解答。

【解答】解:（90X2）4-（1.45-1）

=1804-0.45

=400（本）

答:上層原來有400本書。

【點評】本題關(guān)鍵是求出上下層的本數(shù)差，再根據(jù)差倍公式：差+（倍數(shù)-1）=較小數(shù)、較小數(shù)X倍數(shù)

=較大數(shù)進行解答。

42.【答案】50本；10本。

第19頁（共26頁）

【分析】兵兵的童話書的本數(shù)是樂樂的5倍，樂樂是一份，那么兵兵就是5份，相加再除以2,即可求

出樂樂現(xiàn)在的份數(shù)，再減去原來的份數(shù)，即可求出得到的份數(shù)，用童話書的本數(shù)除以份數(shù)，即可求出一

份的本數(shù)，即為樂樂的本數(shù)，再乘5,即可求出兵兵的本數(shù)。

【解答】解：（5+1）4-2

=64-2

=3（份）

204-（3-1）

=204-20

=10（本）

10X5=50（本）

答：兵兵有50本；樂樂有10本。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

43.【答案】購進空調(diào)80臺，購進電視機240臺。

【分析】設(shè)賣的天數(shù)為x天，每天賣出10臺空調(diào)，x天后賣完了，所以購進空調(diào)為10x臺；每天賣出15

臺電視機，x天賣出了15x臺，還剩120臺沒有賣出，所以購進電視機為（15元+120）臺，再根據(jù)“電視

機的臺數(shù)是空調(diào)的3倍”就可以列出方程，解方程求出x后，再求兩種電器各購進多少臺。

【解答】解：設(shè)賣了x天，則賣出10x臺空調(diào)，賣出15x臺電視機。

10xX3=15x+120

15x=120

x=8

空調(diào)：10X8=80（臺）

電視機：80X3=240（臺）

答：購進空調(diào)80臺，購進電視機240臺。

【點評】本題主要考查用方程解決問題，掌握題目中的等量關(guān)系是關(guān)鍵。

44.【答案】蘋果110千克，梨110千克。

【分析】蘋果賣出60千克，梨又放入40千克，此時蘋果比梨少60+40=100（千克），根據(jù)差倍問題公

式''差+（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)”，計算出此時蘋果的質(zhì)量，進一步計算出原來蘋果和梨子各有多少千克。

【解答】解：60+40=100（千克）

1004-（3-1）=50（千克）

50+60=110（千克）

第20頁（共26頁）

答：原來有蘋果no千克，梨no千克。

【點評】熟練掌握差倍問題公式是解答本題的關(guān)鍵。

45.【答案】125千克。

【分析】設(shè)原來庫存的草莓有x千克，則原來庫存的蘋果有6x千克，香蕉有5x千克；又新進150千克

蘋果和25千克香蕉后，（6x+150）千克等于（5x+25）千克的2倍，據(jù)此列方程先求出庫存的草莓的質(zhì)量,

再求出原來庫存的香蕉的質(zhì)量即可。

【解答】解：設(shè)原來庫存的草莓有x千克，則原來庫存的蘋果有6x千克，香蕉有5x千克。

6.r+150=（5x+25）X2

6^+150=10x+50

6x+150-50=10.x+50-50

6x+100=1Ox

6x+100-6x=10%-6x

4x=100

4x4-4=1004-4

x=25

當x=25時，5x=5X25=125

答：原來庫存的香蕉有125千克。

【點評】利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找準等量關(guān)系列方程。

46.【答案】225本,45本。

【分析】甲閱覽室的本數(shù)與乙閱覽室本數(shù)的差+甲閱覽室的本數(shù)與乙閱覽室本數(shù)的倍數(shù)差=乙閱覽室的

本數(shù)。代入數(shù)值進行計算即可。

【解答】解：5-1=4

1804-4=45（本）

45X5=225（本）

答：甲閱覽室有圖書225本，乙閱覽室有圖書45本。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

47.【答案】60棵。

【分析】用桃樹比杏樹多的棵數(shù)除以（3-1）,即可求出杏樹的棵數(shù)。

【解答】解：120+（3-1）

=1204-2

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=60（棵）

答：杏樹有60棵。

【點評】本題考查差倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

48.【答案】60

【分析】根據(jù)題意，設(shè)小明削了x分鐘，媽媽削的土豆個數(shù)是小明削的個數(shù)的5倍，這時小明削了3x個,

媽媽一共削了（5x+5X4）個，然后再根據(jù)她們削的倍數(shù)關(guān)系，列出方程進行解答。

【解答】解：設(shè)小明削了尤分鐘，媽媽削的土豆個數(shù)是小明削的個數(shù)的5倍，這時小明削了3x個，媽媽

一共削了（5x+5X4）個；

3xX5=5x+5X4

15x=5x+20

10x=20

x=2

3X2=6（個）

答：小明削了6個后，媽媽削的土豆個數(shù)是小明削的個數(shù)的5倍。

【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出小明削的時間，分別表示出小明和媽媽各自削的個數(shù)，然后再根據(jù)

她們之間的倍數(shù)關(guān)系，列出方程進行解。

49.【答案】12棵。

【分析】把四年級植樹的棵數(shù)看作1份，則五年級植樹的棵數(shù)是3份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式