湘豫聯(lián)考2024屆高三年級下冊第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湘豫名校聯(lián)考2024屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級：___________考號：

一'選擇題

1.已知全集0={1,2,3,4,5,6},集合4={1,3,5},5={2,3,4},則@人)B=()

從⑶B.{2,4}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}

2.若復(fù)數(shù)z滿足工￡=i,i為虛數(shù)單位，則I在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()

z—3

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.若函數(shù)/(x)=3cos12x+9-。(?！础必?的圖象關(guān)于y軸對稱，則"=()

A.-B.-C.—D.—

6336

043

4.a=3->b=(log3a),c=log3(log3a),)

A.a〉/?>ca>c>b^b>c>ac>a>b

5.某單位選派一支代表隊參加市里的辯論比賽，現(xiàn)有“初心”“使命”兩支預(yù)備隊.選哪支

隊是隨機的,其中選“初心”隊獲勝的概率為0.8,選“使命”隊荻勝的概率為0.7,單位在比賽

中獲勝的條件下，選“使命”隊參加比賽的概率為()

A.-B.-C.—D.—

951515

6.如圖，平面四邊形A3CD中,AB//CD，AB=2C￡>=2及，A￡>=1.若是橢圓G和雙

曲線。2的兩個公共焦點CD是G與。2的兩個交點，則G與。2的離心率之積為()

7.如圖，在△ABC中,5C=2AB=4,￡>,E分別為BC,AC的中點下為AD上一點，且滿足

AF=BF,^0AFBE^)

c

132

A」B.lC.-D.-

223

8.已知直線/]：y=￡r+5（/eR）與直線/2：x+）f+4=0（/eR）相交于點P,且點尸到點

Q（a,3）的距離等于1,則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.[—20-3,-20-1]

B.^-272-3,272-1]

C.[-272-3,-272-1][272+1,272+3]

D.[-272-3,-272-1],J2V2-3,2V2-1]

二、多項選擇題

9.人均可支配收入和人均消費支出是兩個非常重要的經(jīng)濟和民生指標(biāo),常被用于衡量

一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和群眾生活水平.下圖為2018~2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人

均可支配收入及人均消費支出統(tǒng)計圖,據(jù)此進行分析，則（）

2018~2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

及人均消費支出統(tǒng)計圖

■—城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）

元

45000一城鎮(zhèn)居民人均消費支出（剪___,____,

40000_______Ec?后946||37482|回9428|

35000

30000兩利243閭

25000

20000

15000

10000

5000

0______________

201820192020202120222023年初

A.2018~2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年遞增

B.2018-2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出逐年遞增

C.2018~2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的極差比人均消費支出的極差

大

D.2018-2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出的中位數(shù)為21180元

10.已知〃龍）是定義在R上不恒為0的函數(shù),/（%-1）的圖象關(guān)于直線％=1對稱，且函

數(shù)y=—的圖象的對稱中心也是/(%)圖象的一個對稱中心，則()

A.點(—2,0)是/(x)的圖象的一個對稱中心

B./(x)為周期函數(shù)，且4是的一個周期

C./(4-力為偶函數(shù)

D./(31)+/(35)=2

11.如圖，在正四面體P-ABC中,AB=18Q,E,F分別為側(cè)棱PA,PB,PC上的點，且

A。=BE=CE=；PD,G為ER的中點，。為四邊形EBCF內(nèi)(含邊界)一動點,AQ=6^，

則()

A.AG±PB

B.五面體ABC—DEF的體積為342應(yīng)

C.點。的軌跡長度為6兀

D.AQ與平面所成角的正切值為&

三、填空題

12.已知圓錐sq的軸截面SAB為正三角形，球。2與圓錐Sg的底面和側(cè)面都相切.設(shè)圓

錐SO]的體積、表面積分別為V[,S],球。2的體積、表面積分別為匕，§2,則

匕邑=

13.已知角a,‘滿足,^fai,?+^^Z7i(ZreZ),tan(?+/?)cos/?=sin/?+tanacos/7,K'J

sina=----------

14.已矢口〃力為實數(shù)，若不等式|2四2+(4〃+/7)無+4〃+/7歸2,+1|對任意xw恒成

立，則3a+b的最大值是.

四、解答題

15.設(shè)函數(shù)4%）=如%+工-3%+1,%!1,曲線y=/（%）在點（2,/（2））處的切線與直

2尤2

線5x+8y=0平行.

（1）求a的值；

（2）求/（%）的單調(diào)區(qū)間和極值.

16.如圖l,Rt^QDC中,/。=90。A3分別是線段Q2QC上的動點，且

籌=器=〉0），將AQAB沿A3折起至△PAB，如圖2,在四棱錐p一ABCD中,E為

尸。的中點，且AEH平面PBC.

（2）若叢,40,4尸=工。。=2,“為線段。。上一點,若平面與平面PC。的夾角

'2'

為四,求直線尸C與平面psw所成角的正弦值.

4

17.除夕吃年夜飯（又稱為團圓飯）是中國人的傳統(tǒng)，年夜飯也是闔家歡聚的盛宴.設(shè)一家

個人圍坐在圓形餐桌前,每個人面前及餐桌正中央均各擺放一道菜，每人每次只

能從中夾一道菜.

（1）當(dāng)〃=4時，若每人都隨機夾了一道菜，且每道菜最多被夾一次,計算每人夾的菜都不

是餐桌正中央和自己面前的菜的概率；

（2）現(xiàn)規(guī)定每人只能在自己面前或餐桌正中央的兩道菜中隨機夾取一道菜，每個人都

各夾過一次菜后,記被夾取過的菜數(shù)為X”，求滿足E（X“）＞5的〃的最小值.

注:若X,?=l,2,,〃）均為離散型隨機變量，則E岳X,j=fE（Xj.

Ii=iyz=i

18.如圖，過點D（l,73）的動直線/交拋物線C:y?=2px（p〉0）于A,B兩點.

（1）若00，河,。4,05,求。的方程；

（2）當(dāng)直線/變動時，若/不過坐標(biāo)原點。，過點A,3分別作（1）中C的切線，且兩條切

線相交于點M問:是否存在唯一的直線/,使得/BMP?并說明理由.

19.已知由加（加23）個數(shù)構(gòu)成的有序數(shù)組4:（%,%,如果

⑷”|q-a，M（z.=2,3,，機-1）恒成立，則稱有序數(shù)組A為“非嚴(yán)格差增數(shù)組”.

（1）設(shè)有序數(shù)組P:（2,3,0,4）,0:（1,2,3,0,4）,試判斷P,Q是否為“非嚴(yán)格差增數(shù)組”?并

說明理由；

⑵若有序數(shù)組我:（1/凡，/）Q0）為“非嚴(yán)格差增數(shù)組”，求實數(shù)/的取值范圍.

參考答案

1.答案：B

解析：因為今4={2,4,6},所以（均力8={2,4}.故選B.

2.答案：D

解析：由工得z=l±三=（：+3：）。-：）=9=2+1則三―所以丁在復(fù)平面內(nèi)

z-31+i（l+i）（l-i）2zziz

對應(yīng)的點為（2,-1），位于第四象限.故選D.

3.答案：B

解析：由題意/（九）為偶函數(shù)，則。―1=，解得夕=左兀+g■，左eZ?又0<0<兀，所

以°」.故選B.

3

4.答案：A

043a433

解析：因為a=3->3°=b/?=(log3a)=(log331=0.4<0.4°=1,且0,4>0，即

5.答案：D

解析：依題意，記選“初心”隊為事件A,選“使命”隊為事件且該單位獲勝為事件M則

P（A）=P（B）=0.5,P（M\A）=0.8,P（M\B）=0.7.所以

P（劇"9界°"7，.故選D.

'）P（M）P（A）P（M\A）+P（B）P（Af|B）0.5x0.8+0.5x0,715

6.答案：C

解析：由題意知四邊形ABCD為等腰梯形，如圖，連接3D,過點D作。石,A3,垂足為E,

則AE=變，所以DE=VAD2-AE2F/也］=也.在RtADEB

2丫。2

中，忸Z*=\DE^+\BEf=5,所以G與G的離心率之積為

\AB\\AB\IABI2(2夜了

忸Z)|+|AD］忸。卜|4￡)|廣忸0「—|4￡)「「5—1=2故選C

7.答案：B

解析：方法一:設(shè)NE4B=6,過點R作FGLAB于點G.由AF=BF，

得AG=3B=I.所以JAG］1.因為

2??cos。cos。

BE=BD+DE=BD-^AB,\AB\=\BL^=2,

所以NAD3=。,所以

AFBE=AF-

BD--AB\=AFBD--AFAB=—^—X2XCOS0--X—^—X2XCOS0^1.^^B-

2)2cos。2cosO

方法二:如圖，取A3的中點。,連接?！暌字猳pj_AS,以。為坐標(biāo)原點,

以直線AB為x軸，直線OF為丁軸建立平面直角坐標(biāo)系。町.設(shè)C(2a,25),a>02>0,由

題意，點P在線段A3的中垂線即y軸上，設(shè)網(wǎng)0J),又4(-1,0),8(1,0)，忸=4,

所以。［誓士“，(2a—1)2+(26)2=16,即

/-0_b-0

4a2+4/=15+4a?由A，E。三點共線，得0-(-1)—紅士)，即/=-----?因為

2\J2cl+3

加。/

,BE=所以

2a-32b2（2a）2-9+W15+4a-9

AFBE=------1------=1.故選B.

22〃+32（2a+3）2（2a+3）

8.答案：D

解析：設(shè)點p的坐標(biāo)為(羽力又丁=江+5且為+/>-7+4=0,由丫=江+5,得/=—~代入

X

x+(yT+4=0,并整理得(x+2)2+(y-3)2=8,即為點尸的軌跡方程.又點P(x,y)到點

Q(a,3)的距離等于1,所以(x-4+⑶―3)2=1,所以圓(x+2)2+(y-=8與圓

(x—a)2+(y—3)2=1有公共點，所以2友—IKJ(a+2)2+(3—3)2?2夜+1，即

—2行一1<。+2K—2亞+1或2&—l?a+2K2行+1,解得一2夜一3KaK—20—1或

2a-3KaK2夜-1?故選D-

9.答案：ACD

解析：對于A,由題中折線圖知人均可支配收入逐年遞增,A正確;對于B,由題中折線圖

知,2018~2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出先增后減再增,B錯誤;對于

C,2018-2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的極差為39428-29599=9829

元，人均消費支出的極差為24315-19014=5301元,C正確;對于D,2018~2023年前三季度

全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出的中位數(shù)為卻吐絲肛=21180元,D正確.故選ACD.

2

10.答案：AC

解析：因為函數(shù)/(x-1)的圖象關(guān)于直線％=1對稱，所以/(%)的圖象關(guān)于y軸對稱，即

〃九)為偶函數(shù).所以/(-x)=/(x).因為y=工的圖象的對稱中心為原點0(0,0),所以

X

y=—的圖象的對稱中心為(2⑼，所以/(2+x)+/(2-x)=0.對于A,由/⑴為偶函

數(shù)，知/(—2+x)+/(—2—x)=〃2—x)+/(2+x)=0,所以點(―2,0)是“%)圖象的一個

對稱中心,A正確;對于B,由〃2+x)+/(2—x)=0,得/(4+x)+/(—x)=0,所以

/(4+x)+/(x)=0,則/(%)=—/(x+4)=/(x+8),所以/(%)為周期函數(shù)，且8是該函數(shù)

的一個周期,B錯誤;對于C,由〃2+x)+/(2—力=0,得"4—x)+/(x)=0,即

“4-”=-/(尤),因為"％)為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù),C正確;對于D,由

〃2+力+〃2—力=0,得/(3)+〃1)=0,所以

〃31)+〃35)=〃8x4-1)+〃8*4+3)=〃-1)+〃3)=〃3)+〃1)=0江錯誤.故選

AC.

11.答案：ABD

解析：對于A，如圖，設(shè)BC的中點為連接PH,AH,

則由正四面體的性質(zhì)知,PH必過點G,且PH工BC,AH1,BC.因為PHAH=H,PHu

平面平面PAH,所以5C,平面PAH.又AGu平面PA”,所以_LAG.因為

PH=AH=18義昱=90，PG=^PH=66，GH=LpH=3e，所以

233

PA

,.Dt72G.在AR4G中，由余弦定理，得

cosZAPH=———=——

PH3

AG2=PA2+PG2—2PAxPG-cosNAPH=18?+(6百『一2x18x6百義#=216,所以

46=6#，所以462+6〃2=4/72，所以47,8.因為3。GW=H,5Cu平面

PBC,HGu平面P3C,所以AG_L平面P3C,所以AG_LPB，A正確.對于A還可以這樣證

明，因為AB=AC=AP,所以點A在平面PBC內(nèi)的射影為△PBC的外心G,所以

AG,平面P3C,所以AGLPB.對于B,由題意知五面體Afi?！辏觉艦檎馀_.因為

sinZAHG=任=馬自，所以三棱臺ABC-DEF的高為丸=G”?sinZAHG=276，所以

AH3

該棱臺的體積為

v=1區(qū)詼+SADEF+MBC'DEF)=gx2遙X(816+36g+546)=342后,B正確.

對于B,還可以這樣求

解__{2Y_19

腫'唳面體ABC-DE尸=^P-ABC~^P-DEF~^P-ABC-II/-筋。=P-XBC

—x-xf—X182>|xjl82-fl8x—x-^=342a.對于C因為

27314J\[23)

AQ=7AG2+G22=J216+GQ2=6幣，解得GQ=6,過點G作GNUPC，GM//PB,分別

交3c于點N,跖則四邊形CRGN和BEGM均是邊長為6的菱形，點。在四邊形EBCF

內(nèi)(含邊界)的軌跡為以G為圓心、6為半徑的圓被四邊形EBCF所截的弧FN和弧EM.設(shè)

弧KV的長度為/,則/=?x6=2兀，所以動點Q的軌跡長度為4兀,C錯誤.對于D,連接

3

GQ,AQ與平面PBC所成的角為ZAQG,所以tanZAQG=—=A/6,D正確.故選ABD.

GQ

12.答案：1

解析：不妨設(shè)正三角形SAB的邊長為2,則圓錐S&的底面半徑為1,高為百，母線長為2,

所以匕=；7rxi2*6=￥71冏=兀義12+兀*k2=3兀；易得球。2的半徑為手，所以

十所以一泠4畔?卜上

13.答案:0

解析：方法一:由已知得[tan(a+⑶-tana]cos尸=sin分，若cos/7=0,則sin/7=0,則

sin?/+cos2^=0,這與sin%+cos?尸=1,所以cos/7w0.所以tan(a+力)一tan】=tan/?，所

以tan(o+/?)-(tane+tan/?)=0.所以1311(?+/?)-13113+4)(1一1311611311/7)=0,所以

tan(a+尸)tanatan/7=0.因為+所以tana=0,所以sina=0-

當(dāng)"4加尸=5此+包”加分,等

方法二:由tan(a+做cos(3=sin]+tanacos/?，得

cos(cif+/?)coscr

式兩邊同時乘以cos(a+0cosa,得

sin(a+月)cos乃cosa=sin尸cos(a+6)cosa+sinacos分cos(o+分)?所以

cos/?[sin(a+尸)cosa-sinacos(1+/?)]=sin/?cos(a+/?)cosa,即

cos/?sin[(a+/?)-a]=sin/?cos(a+4)cos。,即cos分二cos(a+cosa,即

cos[(cr+/?)-6r]=cos(o+/?)cosa.所以

cos(a+/)coso+sin(a+/?)sina=cos(o+/)cosa,所以sin(a+/?)sino=0?因為

2+/?whr,即sin(a+月)wO,所以sino=0.

14.答案：6

解析：因為工￡一；,1，所以x+lw|-,2，則不等式Ror?+(4a+b)x+4a+.K2,+1|等

價于[2心+1)2+人(1+1)+2442,+1],等價于2a(x+l)+幺-+6<2.令f=x+l,則

X+1

2a\t+^\+bK2.令/⑺=2。1+'+6.由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得/+，2,1

te

-2<4^+Z?<2

因為|/⑺歸2,即-2W/⑺W2,所以<，令3Q+Z?=加(4〃+b)+〃(5Q+b),則

-2<5a+b<2

3=4m+5nm—2

，解得，所以3〃+5=2(4〃+/?)-(5Q+Z?)<4+2=6,當(dāng)且僅當(dāng)

1=m+nn=-l

a=T,萬=18時取等號，故3a+b的最大值是6.

15.答案：(1)a=2

(2)見解析

解析：(1)因為/'(x)=ahu+'——』x+l,所以/〈X)=3——1一3.

2x2x2x2

由題意得八個得即雪一|5

8

解得a=2.

經(jīng)檢驗,a=2符合題意.所以a=2.

(2)由(1)可知,/(x)=21nx+:-■1x+l,/(x)的定義域為(0,+8),

令/'(X)=。,解得％=；,%2=L

當(dāng)0<x<；時,〃龍)<0；當(dāng);<x<l時,/(九)〉0；當(dāng)X>1時,/(同<0,

所以“X)在區(qū)間和(L+8)上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.

所以/（%）的極大值為/（I）=0,/（x）的極小值為=21n3.

綜上所述,/（力的單調(diào)遞減區(qū)間為，+⑹，單調(diào)遞增區(qū)間為的極大值

為0,極小值為2-21n3.

16.答案：（1）見解析

（2）正

6

解析：（1）如圖，取PC中點￡連接

因為E,F分別為線段PD,PC的中點，所以ER為△PCD的中位線，

所以EF〃CD,且CD=2EF.

又因為怨=坐"所以./CD,絲=絲=上，

ADBCCDQD2+1

所以EF//AB，所以A,B,F,E四點共面.

又因為AE〃平面P3C，A￡u平面A3RE,且平面ABFE平面PBC=BF,

所以AE//5F,所以四邊形ABFE為平行四邊形，

所以==所以2=1.

（2）因為Q4LAD，所以AB=^^CD=2.

2+1

由（1）易得AB_LAD，AB_La4,所以以A為坐標(biāo)原點八。人區(qū)4尸所在直線分別為x軸、

y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，

則A（0,0,0）,B（0,2,0）,C（2,4,0）,D（2,0,0）,P（0,0,2）,

因為M是線段CD上一點，所以可設(shè)M（2,加,O）（OWmW4）,

所以BM=（2,m—2,0）,CD=（0,T,0）,PC=（2,4,—2）,

PB=（O,2,-2）.

設(shè)平面PCD的法向量為m=（再,％zj,

“c0=o即，-4%=°

則

m-PC=02%+4y-2Z]=0

令士=1,得平面PCD的一個法向量為m=0,0,1）.

2y2-2Z=0

設(shè)平面PBM的法向量為〃=（%,%，Z2%則〈即2，

n?BM=02X2+(比一2)%=。

令Z2=-2，得平面的一個法向量為“=（租-2,-2,-2）.

\IYI—4當(dāng)解得加=1，滿足0K2.

依題意得COS(人力=----3==L=

V2x\/m—4m+12

所以〃=(_1,_2,-2).

/、PC?n6_A/6

設(shè)直線PC與平面所成的角為0，則sin9=cos(PC,AZ)=——

'/PC\\n叵x邪6

所以直線PC與平面PBM所成角的正弦值為逅.

6

17.答案：（1）-1

40

（2）9

解析：（1）當(dāng)〃=4時，滿足條件的樣本點總數(shù)為A：=120,

記“每人夾的菜都不是餐桌正中央和自己面前的菜”為事件A,

則事件A的結(jié)果數(shù)是4個元素的全錯位排列，記A4表示4個元素的全錯位排列,

可以分步計算AJ

第一步，讓1來先夾菜，除了正中央和自己面前的菜外，他有3種選擇；

第二步，若他選擇了M2V左＜4）面前的菜，則讓k來夾，對于匕可以分兩類,

若左選1面前的菜,則其余2人只有1種選擇;若k不選1面前的菜，可有2種選擇，而余下

的2人只有1種選擇，

所以事件A含有的樣本點個數(shù)為3x(l+2)=9,

所以P(A)=—^―=—.

,712040

(2)方法一:將〃+1道菜編號，餐桌正中央的菜編號為0,其余菜編號為1,2,

0,第譴菜未被夾.10

工=,7_0

0,第，道菜被夾

則P（4=I）=（￡|，「國=。）=1-P（片=1）=1-，

所以E（4）=0xP（E=0）+lxP化=l）=g）.

因為當(dāng)i=時，尸(匕=l)=g,p(x=0)=；,

所以E（X）=lx；+0xg=g.

由題意有X“=〃+l—（4+乂++Yn）,

nn?0

所以E（X“）=〃+1-Z，E（K）=〃+1--+1-

2

n+1ni1n+\

因為E（X〃+J-E（X“）=gl+1----F1一—+I>0,

I222

故數(shù)列｛E(X〃)｝單調(diào)遞增.

又()出

EX9=+|>5，E（X8）=5-I<5,所以〃的最小值為9.

方法二:由題意得Xn的可能取值為1,2,3,...,〃,

X”=1表示〃個人都夾取餐桌正中央的菜,p(x“=1)=Qj

X,=2表示〃個人中有1個人夾取他面前的菜，其余〃—1個人夾取餐桌正中央的

菜，尸(X”=2)=C；1)

Xn=3表示“個人中有2個人夾取他面前的菜，其余〃—2個人夾取餐桌正中央的

采，P(X“=3)='

X“=〃-1表示〃個人中有〃—2個人夾取了他面前的菜，其余2個人都夾取餐桌正中央的

菜田(工="-1)=黑2心卜

X“=〃表示〃個人中有〃個人夾取他面前的菜，剩余1個人夾取餐桌正中央的菜，或者

〃個人都夾取他面前的菜p(x“=")=C；T(B+c：n

所以

E(Xj=lx、J+2xC；、[+3xC[J++(〃-1)義02出"+"口(7+〃義

a')x(l+2C>3C>+(?-1)C：-2+?C：-1+HC：)

令S.=1+〃C；+2C：+3C：++(〃—DCF+“C：T,

則=l+〃+〃C；T+(〃—l)C；2++3xC；+2ct

兩式相加得2S“=2+2〃+(〃+2乂C；+C；++C；2+C；T)

=2+2“+(n+2)(2"-2)=("+2)2”-2.

所以S?=("+2)2"T—1.

所以E(X”)=[[]("+可T=審-[[?

設(shè)％=如2)?

則%-%=如+3)-出-如2)+出g+出>0，

所以數(shù)列｛4｝為遞增數(shù)列.

所以〃的最小值為9.

18.答案：(1)y2=4x

(2)見解析

解析：(1)因為on，AB,直線。。的方程為>=百尤，

所以直線A3的方程為y_G=_XI(x-l)，即x+Gy=4.

由卜：島=4消去羽得/+2?y_8p=0.

y=2px

設(shè)A,3兩點的坐標(biāo)分別為4(%,%),5(%,%)，則X%=-8〃?

因為(MJ_05,所以。4.。8=%馬+%%=(")+%%=16—8.=0，

4P

解得p=2.

所以。的方程為V=4x.

(2)由(1)知拋物線C的方程為＞2=4%.

/2、(2\

設(shè)直線/的方程為x-l="y-g),A—,yx—,y2-

I4)^4)

由「1鞏'M消去工,得,2一4加夕+4迅加一4=0,八=16(4一6機+1)>。?

，2=4X

由根與系數(shù)的關(guān)系，得%+%=4相，乂%=4囚n-4.

/2>2

拋物線C在點A^,y處的切線方程為%丁=2%+"①

、4J2

(2\2

拋物線。在點6匹,為處的切線方程為y2y=2%+比②

I4J2

①-②得(必一%)丁=日產(chǎn)=9半3.

因為X工%，所以％=>；>=2m，代入①得X"=』^=也加-1,

即M(石機-1,2屈，所以直線MA,MB,MD的斜率分別為2,2,摯三

'13%V3m-2

若存在直線/,使得Z4MD=NBME＞，則tan/4"D=tan/BVD.

設(shè)直線MA,MB,MD的傾斜角分別為￡，夕，/,則tana=—，tan/7=",tan/=—.

%Cm-2%

由//4肌力=/7?”力,得小一/?=兀一「+/?或。+（兀一/?）=尸兩邊取正切，總有

tan（6z-^）=tan（y^-7）,