上海市2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期上海市八年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷（時間100分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列函數(shù)中，其圖像不經(jīng)過第一象限的函數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖，?ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AB＝CDB．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．AC＝BAD．當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（

）A． B． C． D．4．如果二次三項(xiàng)式能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么p的取值范圍是（

）A. B. C. D.5．以下描述和的關(guān)系不正確的是（

）A.方向相反 B.模相等 C.平行 D.相等小明制作了5張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④，⑤．從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定是菱形的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7．若與成正比例，且當(dāng)時，，則與的函數(shù)關(guān)系式是.8．點(diǎn)（m，y1），（m+1，y2）都在函數(shù)y=kx+b的圖象上，若y1-y2=3，則k=．9．方程的解是_________．關(guān)于x的方程的解是（a，m，b均為常數(shù)，），則方程的解是．11．若y=++1，求3x+y的值是．12．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，0)．當(dāng)y>0時，x的取值范圍是．13．已知等腰三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長為．如圖，一個正五邊形和一個正方形各有一邊在直線上，且只有一個公共頂點(diǎn)A，則的大小為度．

15．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長為.16．若菱形兩條對角線的長度是方程的兩根，則該菱形的面積為．17．用換元法解方程：時，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是______．18．如圖，是正方形的邊上的一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)，已知，若使為等邊三角形，則線段的長是．解答題（本大題共8題，第19、20、21、22題每題6分，第23、24、25題每題8分，第26題10分）19．解方程20．解方程21．有四張形狀、大小和質(zhì)地一樣的卡片A、B、C、D，正面分別畫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，接著再隨機(jī)抽取一張．(1)請你用樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，并求兩次抽取的正多邊形邊數(shù)和最小的概率；(2)求兩次抽取的正多邊形既是中心對稱又是軸對稱圖形的概率．22．解方程：(1)；(2)．23.如圖，平行四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊、上，且，連接EF．（1）寫出與相等的向量______；（2）填空：_____；（3）求作：．（在原圖上保留作圖痕跡，不要求寫作法）24．“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會厚重起來、深邃起來．”某書店在世界讀書日之際，計(jì)劃購進(jìn)A類和B類圖書，因?yàn)锳類圖書每本進(jìn)價比B類圖書每本進(jìn)價高，所以用960元購進(jìn)A類圖書的數(shù)量比用同樣的費(fèi)用購進(jìn)B類圖書的數(shù)量少12本，（1）求A、B兩類圖書每本的進(jìn)價：根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：甲：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解乙：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．那么甲同學(xué)所列方程中的x表示_______，乙同學(xué)所列方程中的x表示_________．按以上兩類圖書的進(jìn)價，該書店用4500元購進(jìn)A類圖書m本及B類圖書n本．然后將A類圖書的售價定為每本52元，B類圖書的售價定為每本40元，書店售完這一批次購進(jìn)的兩類圖書共獲利900元，那么書店分別購進(jìn)了這兩類圖書多少本？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B、C，與直線相交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P在線段上．①若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求線段的長度；②點(diǎn)D在直線上，點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)四邊形是正方形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)，∠DAE＝90°，AD＝AE．(1)如果∠BAC＝90°，AB＝AC．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，線段CE與BD的位置關(guān)系為__________，數(shù)量關(guān)系為__________；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；(2)如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB=45°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動時，證明：CE⊥BD．參考答案：一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．A.2．C3．C.4．A．5．D．6.B．二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7．.8．-3．9．．10.．11．312．x<1．13．5或8．14.18．15．6．16．10．17．．18．．三、解答題（本大題共8題，第19、20、21、22題每題6分，第23、24、25題每題8分，第26題10分）19．解:,化為：，兩邊平方得：3x-2=9-6+x+3,整理得：6=14-2x,3=7-x,兩邊平方得：9(x+3)=49-14x+x2,整理得：x2-23x+22=0,解得：x=1或x=22,檢驗(yàn)：把x=1代入原方程，左邊=右邊，故x=1是原方程的解；把x=22代入原方程，左邊≠右邊，所以x=22是增根.故原方程的解是x=1.20．解:可以化為：，所以：或原方程組可以化為：（Ⅰ）與（Ⅱ）解（Ⅰ）得，解（Ⅱ）得答：原方程組的解為與．21．解:（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；兩次抽取的正多邊形邊數(shù)和最小的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的正多邊形邊數(shù)和最小的概率．（2）解：∵正方形與正六邊形既是中心對稱又是軸對稱圖形，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；其中兩次抽取的正多邊形既是中心對稱又是軸對稱圖形的有2種可能，∴兩次抽取的正多邊形既是中心對稱又是軸對稱圖形的概率為．22．（1）解：，，則或，解得，；（2），或，解得，．23.解：(1)在中，，，，，，，與相等的向量是；故答案：；（2）解：如圖，連接，，，，，，，又，（或；故答案為：或；（3）解：如圖，即為所作．24．解：（1）根據(jù)所列方程即可知，甲所列方程中的表示B類圖書每本進(jìn)價；乙所列方程中的表示A類圖書的數(shù)量；故答案為：B類圖書每本進(jìn)價；A類圖書的數(shù)量；（2）根據(jù)甲同學(xué)計(jì)算可得：A類圖書每本進(jìn)價元，B類圖書每本進(jìn)價30元，根據(jù)題意得：，解得：，∴書店分別購進(jìn)了A類圖書50本，B類圖書70本，答：書店分別購進(jìn)了A類圖書50本，B類圖書70本．25．解：（1）聯(lián)立函數(shù)解析式得，解得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）①若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，則，把代入得，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，．②如圖，當(dāng)四邊形是正方形時，，設(shè)，則，解得或3（舍去），即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．26．解：（1）①∵∠BAD=90°－∠DAC，∠CAE=90°－∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又BA=CA，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°，CE=BD．∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即CE⊥BD．故答案為：CE⊥BD；CE=BD．②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，①的結(jié)論仍成立．∵∠DAE=90°，∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，又AB=AC，AD=AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，