流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

《流體力學(xué)》研究對(duì)象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。

液體——無(wú)形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。

氣體——既無(wú)形狀，也無(wú)體積，易于壓縮。流體的共同特征：具有流動(dòng)性

研究任務(wù)：研究流體所遵循的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。固體和流體的區(qū)別

從力學(xué)分析角度看：兩者對(duì)外力的抵抗能力不同固體：可以承受拉力、壓力和剪力；流體：幾乎不能承受拉力；靜止流體還不能承受剪力。

從表現(xiàn)看：固體具有固定的形狀，不易流動(dòng)；

流體則隨盛器而方圓，且易流動(dòng)。流體力學(xué)發(fā)展

西方：阿基米德、伽利略、達(dá)芬奇、帕斯卡、牛頓、歐拉、伯努利、拉格朗日......中國(guó)：大禹治水、都江堰、龍首渠、真州船閘、趙州橋......第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)一、流體的慣性、密度和容重1．慣性（1）定義：反抗改變其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。or：保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。（2）質(zhì)量越大，慣性越大。2．密度ρ

（1）定義：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量。（2）公式：其中ρ——㎏/m3；M——㎏；V——m3。3．容重（重度）γ（1）定義：?jiǎn)挝惑w積流體的重量。（2）公式：其中

——N/m3，G——N，V——m34．ρ與γ的關(guān)系：

液體的ρ和γ隨外界壓力和溫度有一定變化，但變化值不大，一般視為固定值；氣體的ρ和γ隨溫度、壓強(qiáng)的變化較大。水從0℃升至30℃，密度減小0.4%,溫度較低時(shí)(10～20℃),每升高1℃,密度減小0.15‰；溫度較高時(shí)（90～100℃），每升高1℃,密度減小0.7‰。壓強(qiáng)每升高一個(gè)大氣壓，水的密度增加約1/10000。所以，水的熱膨脹型、壓縮性很小。但在熱水供應(yīng)中應(yīng)考慮水的膨脹體積。ρ水=1000㎏/m3（4℃）；γ水=9800N/m3；ρ空氣=1.2㎏/m3(20℃)。二、流體的粘滯性1．定義：

流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為流體的粘滯性。據(jù)上圖測(cè)試結(jié)果，三種不同材質(zhì)的圓板的衰減時(shí)間均相等。庫(kù)侖得出結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦

，而是液體內(nèi)部的摩擦

。

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：“流體兩部分由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力速度梯度成正比”?！黧w內(nèi)摩擦切應(yīng)力（垂直于y的平面上的流體切應(yīng)力）——?jiǎng)恿φ承韵禂?shù)（pa.s)U——上板移動(dòng)速度

上式稱為牛頓粘性定律，它表明：

⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；

(2)流體粘性只能影響流動(dòng)的快慢，卻不能停止流動(dòng)?；?．溫度與粘滯性

粘滯性是分子之間的吸引力與分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換的結(jié)果。溫度升高，分子之間的吸引力降低，動(dòng)量增大；反之，溫度降低，分子之間的吸引力增大，動(dòng)量減小。對(duì)液體，分子之間的吸引力是決定性因素，所以液體的粘滯性隨溫度升高而減?。粚?duì)于氣體，分子之間的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)量交換是決定性因素，所以，氣體的粘滯性隨溫度升高而增大。

工程中常常用到運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)用下式表示單位:(m2/s)4、理想流體的概念理想流體——假想的沒有粘性的流體。

μ=0

=0實(shí)際流體——事實(shí)上具有粘性的流體。第二節(jié)流體靜力學(xué)基礎(chǔ)

流體不能受拉力、剪切力，但能承受較大的壓力，便于流動(dòng)。適于管道輸送，常用作制冷、供熱的介質(zhì)。一、流體靜壓力及其基本方程式1.流體靜壓力:由處于靜止或相對(duì)靜止的均質(zhì)流體施加的力。

作用在整個(gè)物體表面積上的稱為流體靜壓力，而作用在單位面積上的流體靜壓力稱為流體靜壓強(qiáng)。

當(dāng)ΔA縮小→a點(diǎn)時(shí)，比值趨于某一極限值，稱為a點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)：若P為常數(shù)，則

一水箱，任取一截面，其上部分作用于該截面的力為ΔP，面積為ΔA，則ΔA上的平均流體靜壓強(qiáng)ΔAΔP2.流體靜壓強(qiáng)的特性

流體靜壓力、靜壓強(qiáng)都是壓力的一種量度，其區(qū)別在于：前者是作用在某一面積上的總壓力，后者是作用在某一面積上的平均壓力或某一點(diǎn)的壓力。

（1）其方向垂直于作用面并指向作用面；否則，就有一個(gè)平行于作用面的切向分力，使流體失去靜止?fàn)顟B(tài)。（2）任意點(diǎn)各方向上的流體靜壓強(qiáng)相等；任意點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。其中，p0——液面壓強(qiáng)；

p——液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)；

——容重；ｈ——深度。液面下任一點(diǎn)的壓強(qiáng)該式表示靜止液體中，壓強(qiáng)隨深度按直線變化的規(guī)律。任一點(diǎn)的壓強(qiáng)由p0和

ｈ兩部分組成。壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無(wú)關(guān)。3.流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律——靜力學(xué)基本方程形式之一

推廣：已知某點(diǎn)壓強(qiáng)求任一點(diǎn)壓強(qiáng)

4、重力場(chǎng)中流體的平衡——靜力學(xué)基本方程形式之二

——位置水頭：該點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度。

——壓力水頭:該點(diǎn)壓強(qiáng)的液柱高度。

——測(cè)壓管水頭：為一常量靜止流體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭是一個(gè)常數(shù)二、流體靜壓強(qiáng)的表示法1.相對(duì)壓強(qiáng)p

以大氣壓強(qiáng)為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)。它表示給出的壓強(qiáng)比周圍大氣壓大多少。2.絕對(duì)壓強(qiáng)

pj

以沒有一點(diǎn)氣體存在的絕對(duì)真空為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)。

當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)時(shí)，相對(duì)壓強(qiáng)的正值稱為正壓，可用壓力表測(cè)出，也稱表壓；當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，則相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值稱為負(fù)壓，這時(shí)該流體處于真空狀態(tài)，通常用真空度來(lái)表示流體的真空程度。3.真空值流體中某處的低于大氣壓強(qiáng)的部分。pk=pa-pj4.圖解p、pj、pk、pa的關(guān)系

絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)0壓強(qiáng)ｐ大氣壓強(qiáng)pa相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)0A絕對(duì)壓強(qiáng)pAjAA相對(duì)壓強(qiáng)pABB真空度pB=-pByB絕對(duì)壓強(qiáng)pBjpa三、單位1.用單位面積的壓力來(lái)表示：pa或N/m22.用液柱高度來(lái)表示：mH2O（米水柱）;mmHg（毫米汞柱）。3、用工程大氣壓來(lái)表示。3.將壓強(qiáng)轉(zhuǎn)換為某種液柱高度的計(jì)算公式為三種壓強(qiáng)單位的換算關(guān)系：1個(gè)工程大氣壓≈10mH20≈735.6mmHg≈98kN/m2≈98000pa1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=101.325kPa=760mmHg第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

一、流體動(dòng)力學(xué)基本概念1、動(dòng)水壓力流動(dòng)液體中，垂直于液流方向所測(cè)得的壓力。2、流線：流體連續(xù)質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的流動(dòng)方向線。它是光滑曲線，不相交，它的疏密可反映流速大小。跡線：流體某一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的流動(dòng)軌跡。穩(wěn)定流可用跡線代替流線。

3.元流：通過微元面積上各點(diǎn)作流線所形成的微小流束。總流：無(wú)數(shù)元流的總和。4.過流斷面：處處與流線垂直的橫斷面。流速：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度。流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過過流斷面的流體體積。5.濕周A：過流斷面與邊界接觸的長(zhǎng)度。

水力半徑R：過流斷面與濕周之比。圓形截面管道的幾何直徑6.壓力流：流體充滿整個(gè)流動(dòng)的空間并依靠壓力作用而流動(dòng)的液流或氣流。

特點(diǎn)：無(wú)自由表面，對(duì)壁面有壓力。

無(wú)壓流：具有與空氣相接觸的自由表面，只依靠自身重力作用而流動(dòng)的液流。也可叫明渠流。（如天然河道、排水管、明渠中的水流）

特點(diǎn)：部分周界不與固面接觸，自由面上的壓力等于大氣壓。8.恒定流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體中任一位置的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化。

非恒定流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體中任一位置的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化而變化。

二、流態(tài)與判定1.層流:流層間互不摻混，流線平行。2.紊流：各質(zhì)點(diǎn)間強(qiáng)烈摻混，運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則。

過渡狀態(tài)紊流狀態(tài)層流狀態(tài)3.判斷兩種流態(tài)：雷諾數(shù)Re式中：p-流體密度；u-流體的流速；v-流體的粘性系數(shù);d-流場(chǎng)的特征長(zhǎng)度

判別：對(duì)于圓管的有壓管流：Re＜2000，即為層流，否則為紊流；當(dāng)Re＜500,明渠流為層流狀態(tài)，反之，為紊流狀態(tài)。

第四節(jié)水流阻力和水頭損失一、水頭損失的形式1.產(chǎn)生水頭損失的原因：流體流動(dòng)時(shí)，由于克服了流動(dòng)阻力，一部分機(jī)械能不可逆轉(zhuǎn)地轉(zhuǎn)化為熱能散失而產(chǎn)生的損失。2.沿程損失hf：受固體邊界阻滯而產(chǎn)生。其中，R是水力半徑。

3.局部損失hj：由于受到局部阻礙的影響，流態(tài)急劇變化，形成渦旋而產(chǎn)生損失。

4.水頭損失hw：其中，ξ為局部阻力系數(shù)。

水頭損失其中：

i-水力坡度，即單位管段長(zhǎng)度上的水頭損失，mmH2O/m

l為管段長(zhǎng)度，m二、穩(wěn)定流的連續(xù)方程即質(zhì)量守恒方程：

Q1+Q2＝Q3A1