專題. 整式的除法（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊專項突破講與練（北師大版）

專題1.21整式的除法（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024上·陜西延安·八年級統(tǒng)考期末）下列運算與的結(jié)果相等的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·吉林長春·八年級統(tǒng)考期中）若，則“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（

）A． B． C． D．3．（2024上·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）若，則的取值分別為（）A．B．C． D．4．（2024上·甘肅平?jīng)觥ぐ四昙壗y(tǒng)考期末）下面是小林做的4道作業(yè)題：（1）；（2）；（3）；（4）．做對一題得2分，則他共得到（）A．2分 B．4分 C．6分 D．8分5．（2023上·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市第十七中學(xué)校校考期中）已知，則的值為（

）A． B． C． D．6．（2023上·內(nèi)蒙古烏蘭察布·八年級校聯(lián)考期末）小亮在計算時，錯把括號內(nèi)的減號寫成了加號，那么正確的結(jié)果與錯誤的結(jié)果的乘積是（

）A． B． C． D．7．（2023上·陜西延安·八年級?？计谀┯嬎悖旱慕Y(jié)果是（

）A． B． C． D．8．（2023上·吉林長春·八年級?？计谀┬∶髟谧鲎鳂I(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（

）A． B． C． D．9．（2022上·陜西安康·八年級統(tǒng)考期末）已知長方形的面積為，長為，則該長方形的寬為（

）A． B． C． D．10．（2023上·江蘇南通·九年級校考階段練習(xí)）某品牌電視機連續(xù)兩次降價后，又再降價，或者連續(xù)兩次降價，則前者的售價比后者的售價（

）A．多 B．不多也不少 C．多 D．多填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022上·陜西商洛·八年級統(tǒng)考期末）計算：．12．（2023上·甘肅慶陽·八年級統(tǒng)考期末）已知，則“★”所表示的式子是．13．（2024上·廣東韶關(guān)·八年級統(tǒng)考期末）計算：．14．（2023上·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期末）計算：．15．（2023上·四川眉山·七年級統(tǒng)考期中）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是分，其中的人及格，他們的平均分是分，則該班不及格的人的平均分是分．16．（2023下·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）火星的體積約為立方米，地球的體積約為立方米，地球體積約是火星體積的倍．17．（2022下·甘肅張掖·七年級?？计谀┢?1班墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個長方形，它的面積為，已知這個長方形“學(xué)習(xí)園地”的長是，則寬是18．（2024上·北京門頭溝·七年級統(tǒng)考期末）如圖，小張同學(xué)用兩個長方形紙片垂直擺放制作了一個“中”字，那么該“中”字的面積是（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023下·全國·七年級專題練習(xí)）計算（1） （2）．20．（8分）（2023上·八年級課時練習(xí)）計算：（1）； （2）．21．（10分）（2020上·重慶九龍坡·八年級重慶市楊家坪中學(xué)?？计谥校┫然?，再求值：（1），其中，．（2），其中是方程的解．22．（10分）（2021下·福建三明·七年級統(tǒng)考期中）已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5），若變量y滿足y﹣A＝B，求y與x的關(guān)系式．23．（10分）（2023上·山西大同·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知是一個多項式，單項式等于，某同學(xué)計算時，把誤寫成，結(jié)果得出，求．24．（12分）（2022下·山東泰安·六年級統(tǒng)考期中）簡答（1）五一假期期間，王浩和爸爸去爬新甫山．王浩在上山時，第一階段的平均速度為，所用時間為；第二階段的平均速度為，所用時間為．下山時，王浩的平均速度保持為，已知王浩上山的路程和下山的路程是相同的，那么王浩下山用了多長時間？（2）已知多項式的結(jié)果中不含項和項，求和的值．參考答案：1．D【分析】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，單項式除單項式，根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算即可．解：，A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．2．B【分析】本題主要考查了單項式除以單項式，根據(jù)乘除法互為逆運算，只需要求出的結(jié)果即可得到答案．解：，∴，故選B．3．A【分析】本題考查了單項式除以單項式，根據(jù)題意列出式子，然后根據(jù)單項式除以單項式的計算法則計算即可得出的值，熟練掌握單項式除以單項式的計算法則是解此題的關(guān)鍵．解：由題意得：，，故選：A．4．C【分析】本題主要考查合并同類項得法則，單項式除單項式．這幾個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：（1），正確；（2），正確；（3），原計算錯誤；（4），正確．綜上，3道正確，得到6分，故選：C．5．D【分析】先根據(jù)冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)計算，然后根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計算法則計算即可．解：，，故選：D．【點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計算，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．6．C【分析】本題考查整式的乘除運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．分別計算出與的結(jié)果，然后將它們相乘計算即可．解：∵，∴，故答案為：．故選：C7．B【分析】本題主要考查整式的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．先去括號，再合并同類項即可．解：．故選：B．8．A【分析】本題考查了整式的除法，掌握多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加是解題的關(guān)鍵．解：，故選：A．9．B【分析】本題考查多項式的除以單項式，熟練掌握長方形的面積公式和多項式的除以單項式的運算方法是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意利用長方形的面積除以長方形的長即可得到答案．解：∵長方形的面積為，長為，∴長方形的寬為：，故選：B．10．A【分析】設(shè)電視機的原價為a元，根據(jù)降價的方式分別計算出兩種形式降價后的價格，然后把它們的差與原價進行比較．解：設(shè)電視機的原價為a元，電視機連續(xù)兩次降價后，又再降價后的價格為（元），電視機連續(xù)兩次降價后的價格為（元），∴前者的售價比后者的售價．故選：A．【點撥】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．11．【分析】本題主要考查了積的乘方，單項式除以單項式．先計算積的乘方和冪的乘方，再計算單項式除以單項式即可．解：．故答案為：．12．【分析】本題考查了整式除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．由題意可知，“★”所表示的式子是被除數(shù)除以商，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．解：，，，故答案為：13．【分析】本題考查多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加即可．解：，故答案為：．14．【分析】本題主要考查了多項式除以單項式，根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可．解：，故答案為：．15．40【分析】本題考查了平均數(shù)問題，假設(shè)某班有人，用全班的總分減去及格人數(shù)的總分就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)就是不及格人的平均分?jǐn)?shù)．解：解∶假設(shè)某班有人，則∶不及格人的平均分?jǐn)?shù)為分．答∶該班不及格的人的平均分是分．故答案為∶．16．8【分析】根據(jù)整式除法法則進行計算即可．解：．故答案為：8．【點撥】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．17．/【分析】本題考查整式的除法，利用長方形的面積和多項式除以單項式的運算法則求解即可．解：由題意，該長方形的寬為，故答案為：．18．/【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握長方形的面積公式．解：．故答案為：．19．（1）；（2）【分析】（1）先計算積的乘方，再根據(jù)單項式除以單項式的計算法則求解即可；（2）先根據(jù)平方差公式去中括號內(nèi)的小括號，然后合并同類項，最后根據(jù)單項式除以單項式的計算法則求解即可．（1）解：；（2）解：原式．【點撥】本題主要考查了積的乘方，單項式除以單項式，平方差公式和合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）利用多項式除以單項式及積的乘方運算法則計算后，再合并；（2）利用多項式除以單項式運算法則就算后合并同類項即可．（1）解：原式．（2）解：原式．【點撥】本題考查了多項式除以單項式，積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．21．（1），；（2），【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式、平方差公式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式、完全平方公式、積的乘方、單項式除以單項式即可求解．解：（1）當(dāng)，時，原式（2）∵方程∴∴原式【點撥】本題考查多項式除以單項式、平方差公式、完全平方公式、積的乘方、單項式除以單項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握法則，正確計算．22．．【分析】根據(jù)題意可知，代入利用整式運算法則進行計算即可．解：A＝（4x4﹣x2）÷x2=4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）=，∵y﹣A＝B，∴．=．=．即．【點撥】本題考查了整式除法和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則，準(zhǔn)確運用法則或公式進行計算．23．【分析】此題考查了多項式除以