2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B

鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.

1.（3分）（2020?安順）計(jì)算（-3）義2的結(jié)果是（）

A.-6B.-1C.1D.6

2.（3分）（2020?安順）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出

一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）

1個(gè)紅球！,2個(gè)紅球

9個(gè)白球8個(gè)白球;

A.-2B.

,L.|1^^

,5個(gè)紅球6個(gè)紅球

5個(gè)白球4個(gè)白球

C.D.

3.（3分）（2020?安順）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況,

以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下:

62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)C.調(diào)查D.測(cè)量

4.（3分）（2020?安順）如圖，直線a,6相交于點(diǎn)O,如果Nl+/2=60°,那么/3是（）

A.150°B.120°C.60°D.30°

5.（3分）（2020?安順）當(dāng)x=l時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

7.（3分）（2020?安順）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是（

A.5B.20C.24D.32

8.（3分）（2020?安順）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a^>-2b

C.Atz+1<A&+1D.ma>mb

22

9.（3分）（2020?安順）如圖，RtZXABC中，ZC=90°,利用尺規(guī)在8C,BA上分別截取

BE,BD,使BE=BD；分別以。，E為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/

2

C8A內(nèi)交于點(diǎn)尸；作射線5尸交AC于點(diǎn)G.若CG=1,尸為A5上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最

小值為（）

A.無(wú)法確定B.AC.1D.2

2

10.（3分）（2020?安順）已知二次函數(shù)y=o?+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)（-3,0）與（1,0）兩點(diǎn),

關(guān)于尤的方程ax^+bx+c+m—O（m>0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3.則關(guān)于尤的方程

a^+bx+c+n=Q（0<〃<加）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）

A.-2或0B.-4或2C.-5或3D.-6或4

二、填空題：每小題4分，共20分.

11.（4分）（2020?安順）化簡(jiǎn)x（x-1）+x的結(jié)果是.

12.（4分）（2020?安順）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x

x

軸，y軸的垂線，垂足為3,C,則四邊形OA4C的面積為.

13.（4分）（2020?安順）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字

“I”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近

的值是.

14.（4分）（2020?安順）如圖，△A2C是。。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)。，E分

別在邊AC,AB上，若DA=EB,則/。OE的度數(shù)是度.

15.（4分）（2020?安順）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD

垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，BD=8,AC=11,則邊的長(zhǎng)為.

三、解答題：本大題10小題，共100分.

16.（8分）（2020?安順）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格

點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

（1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);

圖①圖②圖③

17.（10分）（2020?安順）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出

了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初

三學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列

問(wèn)題：

部分初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間力1.522.533.54

人數(shù)/人26610m4

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,在表格中，相=；

（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽(tīng)空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是,眾數(shù)是

（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題寫出一條你的看法.

部分初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課

時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

18.（10分）（2020?安順）如圖，四邊形ABC。是矩形，E是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在8C的

延長(zhǎng)線上，且。歹=8￡

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形;

（2）連接即，若NAED=90°，AB=4,BE=2,求四邊形AE7Z）的面積.

19.（10分）（2020?安順）如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=K的圖象相交，

x

其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=x+l的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)>=區(qū)

X

圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過(guò)點(diǎn)（0,5）,且與反比例函數(shù)y=K的圖象沒(méi)有公共

20.（10分）（2020?安順）“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活

動(dòng)，規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是

《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭海》《辭?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可

以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.

（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一

張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；

（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任

意抽出一張，使得抽到《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為那么應(yīng)添加多少?gòu)垺断乐?/p>

7

識(shí)手冊(cè)》卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（8分）（2020?安順）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困

戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高

A3所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°,此時(shí)

地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8/77到達(dá)點(diǎn)D

時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°,房屋的頂層橫梁EP=12機(jī)，EF//CB,AB交EF于

點(diǎn)G（點(diǎn)C,D,8在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°^0.6,cos35°七0.8,tan35°

心0.7,，^處1.7）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；

（2）求房屋的高（結(jié)果精確到1m）.

圖②

22.（10分）（2020?安順）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色

無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)

買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：

谷買了兩種鋼筆，共100支7、

單價(jià)分別為6元和10元，

買獎(jiǎng)品前我領(lǐng)了1300元，

（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了;

（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單

價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

23.（10分）（2020?安順）如圖，A8為的直徑，四邊形ABC。內(nèi)接于O。，對(duì)角線AC,

BD交于點(diǎn)、E,OO的切線A尸交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R切點(diǎn)為4且

（1）求證：AD=CD；

（2）若48=4,BF=5,求sin/BOC的值.

24.（12分）（2020?安順）2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求.防

疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)

入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9?15表

知識(shí)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開(kāi)始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20

人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多

少時(shí)間？

（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開(kāi)始就應(yīng)該

至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？

25.（12分）（2020?安順）如圖，四邊形A2C。是正方形，點(diǎn)。為對(duì)角線AC的中點(diǎn).

（1）問(wèn)題解決：如圖①，連接8。，分別取CB,8。的中點(diǎn)P,Q,連接尸。，則尸。與

BO的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是;

（2）問(wèn)題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的aAOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°

得到的三角形，連接CE,點(diǎn)尸，Q分別為CE,B。'的中點(diǎn)，連接尸。，PB.判斷△PQB

的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的aAOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°

得到的三角形，連接80,點(diǎn)P,Q分別為CE,8。，的中點(diǎn)，連接PQ,PB.若正方形

ABCD的邊長(zhǎng)為1,求△尸。3的面積.

2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B

鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.

1.（3分）（2020?安順）計(jì)算（-3）X2的結(jié)果是（）

A.-6B.-1

【考點(diǎn)】1C：有理數(shù)的乘法.

【專題】511：實(shí)數(shù)；66：運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】原式利用乘法法則計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=-3X2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2020?安順）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出

一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）

1個(gè)紅球2個(gè)紅球:

9個(gè)白球8個(gè)白球

5個(gè)紅球6個(gè)紅球

5個(gè)白球4個(gè)白球

【考點(diǎn)】X2：可能性的大小.

【專題】543：概率及其應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】各選項(xiàng)袋子中分別共有10個(gè)小球，若要使摸到紅球可能性最大，只需找到紅球

的個(gè)數(shù)最多的袋子即可得出答案.

【解答】解：在四個(gè)選項(xiàng)中，。選項(xiàng)袋子中紅球的個(gè)數(shù)最多，

所以從。選項(xiàng)袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）

的計(jì)算方法.

3.（3分）（2020?安順）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況,

以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下:

62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)C.調(diào)查D.測(cè)量

【考點(diǎn)】VI：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法.

【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理；65：數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】直接利用調(diào)查數(shù)據(jù)的方法分析得出答案.

【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,63,

75,79,68,85,82,69,70.

獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握基本調(diào)查方法是解題關(guān)

鍵.

4.（3分）（2020?安順）如圖，直線a,6相交于點(diǎn)。，如果/1+/2=60°,那么/3是（）

h

【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【專題】551：線段、角、相交線與平行線；67：推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出/I,再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式計(jì)算

即可得解.

【解答】解：：N1+/2=6O°,N1=N2（對(duì)頂角相等），

.?./1=30°,

VZ1與/3互為鄰補(bǔ)角，

；./3=180°-Zl=180°-30°=150°.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并

準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

5.（3分）（2020?安順）當(dāng)x=l時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

A.B.上C.211D.上

XX-1Xx+1

【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件.

【專題】513：分式；62：符號(hào)意識(shí).

【答案】B

【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.

【解答】解：A、三包，當(dāng)x=l時(shí)，分式有意義不合題意；

X

B、一,當(dāng)％=1時(shí)，x-1=0,分式無(wú)意義符合題意；

x-l

C、0當(dāng)尤=1時(shí)，分式有意義不合題意；

X

D、上，當(dāng)x=l時(shí)，分式有意義不合題意；

x+1

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.

6.（3分）（2020?安順）下列四幅圖中，能表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子的圖是

A.

扎

C.

【考點(diǎn)】U5：平行投影.

【專題】55F：投影與視圖；64：幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)，利用兩小樹(shù)的影子的方向相反可對(duì)4B進(jìn)行判斷；利用

在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比可對(duì)C、。進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以A

選項(xiàng)錯(cuò)誤;

3、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比，所以C選項(xiàng)正確.

。、圖中樹(shù)高與影子成反比，而在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比，所以D選項(xiàng)錯(cuò)

誤;

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的

照射下形成的影子就是平行投影.

7.（3分）（2020?安順）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是（）

A.5B.20C.24D.32

【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì).

【專題】554：等腰三角形與直角三角形；556：矩形菱形正方形；67：推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由菱形的性質(zhì)求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得邊

長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng).

【解答】解：如圖所示:

,四邊形ABC。是菱形，AC=8,BD=6,

：.AB=BC=CD=AD,OA=1AC=4,OB=1-BD=3,ACLBD,

22

**,AB=VOA2-K)B2=V42+32=5,

此菱形的周長(zhǎng)=4X5=20；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出

菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

8.（3分）（2020?安順）已知a<6,下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2b

C.Xa+l<li>+]D.ma>mb

22

【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì).

【專題】524：一元一次不等式（組）及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、在不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1,不等號(hào)的方向不變，即a-l<b-1,

原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以-2,不等號(hào)方向改變，即-2a>-2b,原變形正確，

故此選項(xiàng)不符合題意；

C、在不等式的兩邊同時(shí)乘以上，不等號(hào)的方向不變，即工，不等式

22222

的兩邊同時(shí)加上1,不等號(hào)的方向不變，即L+i<L+i,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合

22

題意；

D、在不等式的兩邊同時(shí)乘以相，不等式不一定成立，即機(jī)〃>機(jī)b,或或

ma=mb,原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

9.（3分）（2020?安順）如圖，Rt^ABC中，ZC=90°,利用尺規(guī)在8C,84上分別截取

BE,BD,使BE=BD；分別以￡>,E為圓心、以大于上DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在N

2

C8A內(nèi)交于點(diǎn)R作射線BF交AC于點(diǎn)G.若CG=1,尸為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最

小值為（）

2

【考點(diǎn)】J4：垂線段最短；KF：角平分線的性質(zhì)；N2：作圖一基本作圖.

【專題】13：作圖題；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)G作GH±AB于以.根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證明GH=GC=1,

利用垂線段最短即可解決問(wèn)題.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GHLAB于"

'：GH1BA,GC1.BC,

：.GH=GC=1,

根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖，垂線段最短，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

10.（3分）（2020?安順）已知二次函數(shù)y=o?+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)（-3,0）與（1,0）兩點(diǎn)，

關(guān)于尤的方程a^+bx+c+m—0（m>0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3.則關(guān)于x的方程

a^+bx+c+n=Q（0<〃<機(jī)）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）

A.-2或0B.-4或2C.-5或3D.-6或4

【考點(diǎn)】AA：根的判別式；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的

交點(diǎn).

【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；66：運(yùn)算能力；67：推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)與元二次方程的關(guān)系，可以得到關(guān)于x

的方程水2+笈+°+”=0（0<n<m）的兩個(gè)整數(shù)根，從而可以解答本題.

【解答】解：二?二次函數(shù)產(chǎn)辦2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-3,0）與（1,0）兩點(diǎn)，

.,.當(dāng)y=0時(shí)，0=or2+bx+c的兩個(gè)根為-3和1,函數(shù)y^ar+bx+c的對(duì)稱軸是直線尤=

-1,

又,關(guān)于x的方程蘇+阮+^+加=。（m>0）有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3.

a^+bx+c+m—O（相>0）的另一個(gè)根為-5,函數(shù)yuaW+bx+c的圖象開(kāi)口向下，

\,關(guān)于x的方程o^+bx+c+wnO（0<n<m）有兩個(gè)整數(shù)根，

???這兩個(gè)整數(shù)根是-4或2,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的

關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的關(guān)系解答.

二、填空題：每小題4分，共20分.

11.（4分）（2020?安順）化簡(jiǎn)x（x-1）+x的結(jié)果是了.

【考點(diǎn)】4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式.

【專題】512：整式；66：運(yùn)算能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：尤（x-1）+x

=廠-無(wú)+尤

=x2,

故答案為：X2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是

解此題的關(guān)鍵.

12.（4分）（2020?安順）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)尸3圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x

x

軸，y軸的垂線，垂足為3,C,則四邊形。A4C的面積為3.

【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；66：運(yùn)算能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

［分析］根據(jù)反比例函數(shù)y=3的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性得出附|=3,進(jìn)而得出四邊形OBAC.

x

【解答】解：???過(guò)點(diǎn)A分別作無(wú)軸，y軸的垂線，垂足為8,C,

：.ABXAC=\k\=3,

則四邊形。8AC的面積為：3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)尸K（V0）系數(shù)上的幾何意義：從反比例函數(shù)尸上“

xx

W0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為因.

13.（4分）（2020?安順）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字

“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近

的值是1.

一6一

【考點(diǎn)】II：認(rèn)識(shí)立體圖形；X8：利用頻率估計(jì)概率.

【專題】543：概率及其應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，變化趨勢(shì)接近于理論上的概率.

【解答】解：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是上.

6

故答案為：1.

6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.

14.（4分）（2020?安順）如圖，△ABC是。。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)。，E分

別在邊AC,AB上，若DA=EB,則NDOE的度數(shù)是120度.

【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；MA：三角形的外接圓

與外心.

【專題】553：圖形的全等；559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；67：推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】連接。4,OB,根據(jù)已知條件得到NA05=120。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

ZOAB=ZOBA=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NQOA=NBO￡,于是得到結(jié)論.

【解答】解：連接。4,OB,

?「△ABC是。O的內(nèi)接正三角形，

AZAOB=120°,

?：OA=OB,

：.ZOAB=ZOBA=30°,

VZCAB=60°,

：.ZOAD=30°,

：?NOAD=/OBE,

*：AD=BE,

：./\OAD^AOBE（SAS）,

：.ZDOA=ZBOE,

：.ZDOE=ZDOA+ZAOE=ZAOB=ZAOE+ZBOE=120°,

故答案為：120.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和

性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

15.（4分）（2020?安順）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB=EA,NA=2/CBE,CD

垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)BD=8,AC=11,則邊BC的長(zhǎng)為4后.

【考點(diǎn)】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理.

【專題】55E：解直角三角形及其應(yīng)用；67：推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】延長(zhǎng)3。到R使得DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理即可求

出答案.

【解答】解：延長(zhǎng)8。到F,使得DF=B。,

,：CD±BF,

...△BCP是等腰三角形，

；.BC=CF,

過(guò)點(diǎn)C點(diǎn)作CH//KB,交BF于點(diǎn)H

ZABD=ZCHD=2ZCBD=2/F,

:.HF=HC,

'：CH//AB,

：./ABE=ZCHE,ZBAE=ZECH,

：.EH=CE,

,:EA=EB,

:,AC=BH,

VB￡>=8,AC=11,

:.DH=BH-BD=AC-BD=3,

：.HF=HC=8-3=5,

在RtACZ)H,

J由勾股定理可知：CZ)=4,

在RtZXBCD中，

???8C=疹不=4泥’

故答案為：4\!5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)與判定，本題屬

于中等題型.

三、解答題：本大題10小題，共100分.

16.（8分）（2020?安順）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格

點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

（1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；

（3）在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).

【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)；KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理；N4：作圖一應(yīng)用與設(shè)

計(jì)作圖.

【專題】13：作圖題；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）構(gòu)造邊長(zhǎng)3,4,5的直角三角形即可.

（2）構(gòu)造直角邊為2、歷，斜邊為4的直角三角形即可（答案不唯一）.

（3）構(gòu)造三邊分別為2血，V2,W6的直角三角形即可.

【解答】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求.

（2）如圖②中，△ABC即為所求.

（3）△ABC即為所求.

圖①圖②圖③

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，無(wú)理數(shù)，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

17.（10分）（2020?安順）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召,推出

了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初

三學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列

問(wèn)題：

部分初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間"1.522.533.54

人數(shù)/人26610加4

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為為，在表格中，m=22；

（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽(tīng)空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是35?,眾數(shù)是3.5/?

（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題寫出一條你的看法.

部分初三學(xué)生每天聽(tīng)空中黔課

時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).

【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)2小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比求出本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得加

的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可；

（3）如：認(rèn)真聽(tīng)課，獨(dú)立思考（答案不唯一）.

【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：6?12%=50（人），

m=50義44%=22,

故答案為：50,22；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖得，2個(gè)1.5,6個(gè)2,6個(gè)2.5,10個(gè)3,22個(gè)3.5,4個(gè)4,

:第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是3.5/z,

...中位數(shù)是3.5/7；

：3.5〃出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)是3.5/?,

故答案為：3.5/?,3.5/7；

（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題，我的看法是：認(rèn)真聽(tīng)課，獨(dú)立思考（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答.

18.（10分）（2020?安順）如圖，四邊形ABC。是矩形，E是8C邊上一點(diǎn)，點(diǎn)尸在的

延長(zhǎng)線上，且。歹=2￡

（1）求證：四邊形AEfD是平行四邊形；

（2）連接即，若NAEZ）=90°,AB=4,BE=2,求四邊形的面積.

【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性

質(zhì).

【專題】556：矩形菱形正方形；64：幾何直觀.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AQ〃BC,AD=BC,然后證明AO=EE可判斷四邊

形AEFD是平行四邊形；

（2）連接。E,如圖，先利用勾股定理計(jì)算出再證明利用

相似比求出A。，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算.

【解答】（1）證明：四邊形A8CO是矩形，

：.AD//BC,AD=BC,

?；BE=CF,

:.BE+EC=EC+EF,BC^EF,

：.AD=EF,

四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）解：連接。E,如圖，

?..四邊形ABC。是矩形，

；.NB=90°,

在中，AE=J42+22=2V5>

VAD//BC,

NAEB=/EAD,

*：ZB=ZAED=90°,

JAABE^ADEA,

：.AE：AD=BE：AE,

：.AD=2小.2泥=io,

2

'：AB=4,

二四邊形AE/*的面積=ABXAD=4X10=40.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用

圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角

形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之

間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的判定和矩形的性質(zhì).

19.（10分）（2020?安順）如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=K的圖象相交，

x

其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=x+l的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)>=區(qū)

X

圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過(guò)點(diǎn)（0,5）,且與反比例函數(shù)y=K的圖象沒(méi)有公共

【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）將x=2代入y=x+l=3,故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）,將（2,3）代入反

比例函數(shù)表達(dá)式，即可求解；

（2）一次函數(shù)y=x+l的圖象向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x-1②，聯(lián)立①②即可求解；

（3）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+5@,聯(lián)立①③并整理得：kjr+5x-6-0,則4=

25+24左<0,解得：％<-空，即可求解.

24

【解答】解：（1）將x=2代入>=尤+1=3,故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3）,

將（2,3）代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：4=2X3=6,

故反比例函數(shù)表達(dá)式為：>=旦①；

（2）一次函數(shù)>=尤+1的圖象向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x-1②,

聯(lián)立①②并解得：產(chǎn)?或1x=3,

ly=-3（y=2

故交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-3）或（3,2）；

（3）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：>=日+5③，

聯(lián)立③）并整理得：-6=0,

?.?兩個(gè)函數(shù)沒(méi)有公共點(diǎn)，故△=25+24%<0,解得：/<-至，

24

故可以?。?-2（答案不唯一），

故一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x+5（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一

次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng).

20.（10分）（2020?安順）“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活

動(dòng)，規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是

《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭?！贰掇o?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可

以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.

（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一

張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；

（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任

意抽出一張，使得抽到《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為2,那么應(yīng)添加多少?gòu)垺断乐?/p>

7

識(shí)手冊(cè)》卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹(shù)狀圖法.

【專題】543：概率及其應(yīng)用；67：推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）畫出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案；

（2）設(shè)應(yīng)添加x張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.

【解答】解：（1）把《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭?！贰掇o?！贩謩e記為A、B、C,

畫樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

/I\

ABC

八八A

BCACAB

共有6個(gè)等可能的結(jié)果，恰好抽到2張卡片都是《辭海》的結(jié)果有2個(gè)，

.?.恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕蕿?=工；

63

（2）設(shè)應(yīng)添加x張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，

由題意得：上區(qū)=2,

3+x7

解得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解；

答：應(yīng)添加4張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或畫樹(shù)狀圖法以及概率公式；列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重

復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或

兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.（8分）（2020?安順）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困

戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高

所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°,此時(shí)

地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8根到達(dá)點(diǎn)。

時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°,房屋的頂層橫梁￡尸=12優(yōu)，EF//CB,AB交EF于

點(diǎn)G（點(diǎn)C,D,8在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°?0.6,cos35°-0.8,tan35°

心0.7,

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；

（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1%）.

圖①圖②

【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.

【專題】55E：解直角三角形及其應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)題意得到AG±EF,EG=L/AEG=NACB=35°,解直角三角形即

2

可得到結(jié)論；

（2）過(guò)E作即，CB于X,設(shè)EH=x,解直角三角形即可得到結(jié)論.

【解答】解：（1）;房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高A8

所在的直線，EF//BC,

：.AG±EF,EG=LF,/AEG=NACB=35°,

2

在RtZ\AGE中，ZAG￡=90°,ZA￡G=35°,

VtanZAEG=tan35°=幽，EG=6,

EG

；.AG=6X0.7=4.2（米）；

答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為4.2米；

（2）過(guò)E作即_LCB于X,

設(shè)EH=x,

在RtZ\E￡）8中，/EHD=90°,/EDH=60°,

VtanZEZ）H=M,

DH

：.DH=——5-----,

tan600

在RtZXEC”中，ZEHC=90°,NECH=35°,

：tanNEC”=里，

CH

CH=——?——,

tan350

'：CH-DH=CD=8,

：---------x.=8,

tan35°tan60

解得：*9.52,

.?.AB=AG+8G=13.72^14（:米），

答：房屋的高AB約為14米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是借助仰角關(guān)系構(gòu)

造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

22.（10分）（2020?安順）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色

無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)

買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下:

谷買了兩種鋼筆，共100支

單價(jià)分別為6元和10元，

買獎(jiǎng)品前我領(lǐng)了1300元，你肯定搞錯(cuò)了

還剩378元。,

（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了;

（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單

價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】521：一次方程(組)及應(yīng)用；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了尤支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了(100-x)支，

根據(jù)總共的費(fèi)用為(1300-378)元列方程解答即可；

(2)設(shè)筆記本的單價(jià)為。元，根據(jù)總共的費(fèi)用為(1300-378)元列方程解求出方程的

解，再根據(jù)a的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)求出尤的值，再把x的值代入方程的解即

可求出a的值.

【解答】解：(1)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了(100-x)

支，根據(jù)題意，得：

6x+10(100-x)=1300-378,

解得尤=19.5,

因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；

(2)設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意，得：

6x+10(100-x)+a=1300-378,

整理，得：

42

因?yàn)?<a<10,x隨a的增大而增大，所以19.5<x<22,

?.?尤取整數(shù)，

.,.尤=20,21.

當(dāng)尤=20時(shí)，a=4X20-78=2；

當(dāng)x=21時(shí)，a=4X21-78=6,

所以筆記本的單價(jià)可能是2元或6元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，理清題意，找

出相應(yīng)的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

23.(10分)(2020?安順)如圖，為。。的直徑，四邊形ABC。內(nèi)接于O。，對(duì)角線AC,

8。交于點(diǎn)E,的切線AP交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,切點(diǎn)為A,且

(1)求證：AD^CD；

(2)若AB=4,BF=5,求sin/BDC的值.

【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；

MC：切線的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形.

【專題】553：圖形的全等；554：等腰三角形與直角三角形；55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系；

55D：圖形的相似；55E：解直角三角形及其應(yīng)用；67：推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得進(jìn)而得NACO=NCAA,便可由等腰

三角形判定定理得

（2）證明尸之△AOE,得AE=ARDE=DF,由勾股定理求得AE由三角形面積

公式求得AD,進(jìn)而求得。E,BE,再證明△BECS/XAED,得8C,進(jìn)