2025版新高考版高考總復習數(shù)學復數(shù)

2025版新高考版高考總復習數(shù)學6.3復數(shù)五年高考考點1復數(shù)的概念1.(2023新課標Ⅱ,1,5分,易)在復平面內,(1+3i)·(3-i)對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A2.(2023全國乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|=()A.1B.2C.5D.5答案C3.(2023全國甲理,2,5分,易)設a∈R,(a+i)(1-ai)=2,則a=()A.-2B.-1C.1D.2答案C4.(2022全國甲文,3,5分,易)若z=1+i,則|iz+3z|=()A.45B.4C.25答案D5.(2022全國乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b為實數(shù),則()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2答案A6.(2021新高考Ⅱ,1,5分,易)在復平面內,復數(shù)2?i1?3i對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A7.(2019課標Ⅰ理,2,5分,易)設復數(shù)z滿足|z-i|=1,z在復平面內對應的點為(x,y),則()A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1答案C8.(2020課標Ⅱ理,15,5分,易)設復數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=2,z1+z2=3+i,則|z1-z2|=.

答案23考點2復數(shù)的運算1.(2020新高考Ⅰ,2,5分,易)2?i1+2i=()A.1B.-1C.iD.-i答案D2.(2020新高考Ⅱ,2,5分,易)(1+2i)(2+i)=()A.-5iB.5iC.-5D.5答案B3.(2023全國甲文,2,5分,易)5(1+i3)(2+i)(2?i)A.-1B.1C.1-iD.1+i答案C4.(2023全國乙理,1,5分,易)設z=2+i1+i2+i5,則A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i答案B5.(2023新課標Ⅰ,2,5分,易)已知z=1?i2+2i,則z-z=(A.-iB.iC.0D.1答案A6.(2022新高考Ⅰ,2,5分,易)若i(1-z)=1,則z+z=()A.-2B.-1C.1D.2答案D7.(2022新高考Ⅱ,2,5分,易)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D8.(2022全國甲理,1,5分,易)若z=-1+3i,則zzz?1=(A.-1+3iB.?1?C.-13答案C9.(2021新高考Ⅰ,2,5分,易)已知z=2-i,則z(z+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C三年模擬綜合基礎練1.(2024屆江蘇連云港部分學校學情檢測,1)若復數(shù)(a+i)(1-ai)=-2,a∈R,則a=()A.-1B.0C.1D.2答案A2.(2024屆山東菏澤一中月考,2)在復平面內,復數(shù)(1-2i)·i對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A3.(2024屆福建廈門國祺中學第一次月考,2)若z=ii+2,則復數(shù)z在復平面內對應的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D4.(2024屆廣東七校聯(lián)合體第一次聯(lián)考,2)若復數(shù)z滿足z·(1+i)=i+3(i是虛數(shù)單位),則i·z的模等于()A.1B.2答案D5.(2024屆廣東六校聯(lián)考,2)已知z是復數(shù)z的共軛復數(shù),若(i+z)(i+z)=4+4i,則|z|=()A.1B.5答案B6.(2024屆湖北武漢武鋼三中月考,3)已知復數(shù)z1=1+2i,z2=3+i1+i,z3=-1-2i在復平面上對應的點是一個正方形的3個頂點,則這個正方形的第4個頂點所對應的復數(shù)z4=()A.2-iB.-2+iC.2+iD.-2-i答案B7.(2023河北邢臺一模,2)已知復數(shù)z=1-i,則|z2+z|=()A.5答案B8.(2023山東日照一模,2)已知復數(shù)z=2+6i1?i,i為虛數(shù)單位,則|z|=()A.22B.2C.25答案C9.(2023湖北武漢四調,2)若復數(shù)a+3i2+i是純虛數(shù),則實數(shù)a=(A.-3答案A10.(2023福建福州質檢,2)在復平面內,復數(shù)1z對應的點位于第二象限,則復數(shù)z對應的點位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C11.(多選)(2024屆江蘇鎮(zhèn)江中學學情檢測,9)已知i是虛數(shù)單位,z為復數(shù),則下列敘述正確的是()A.任意的z∈C,|z|=|z|B.若兩個復數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|,則zC.z-z是純虛數(shù)D.滿足1z=-z的z答案AD12.(多選)(2023浙江寧波十校聯(lián)考)已知復數(shù)z滿足z4+i=i,則()A.z的虛部為-1B.zz=17C.z2+2z+16=0D.|z+1|=4答案BD13.(多選)(2024屆山東新泰一中第一次質檢,9)設復數(shù)z在復平面內對應的點為Z,i為虛數(shù)單位,則下列說法正確的是()A.若|z|=1,則z=±1或z=±iB.若z=3-2i,則z的虛部為-2iC.若1≤|z-