2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（四）（原卷版）

試卷第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（四）一、單選題1．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知定義域是R的函數(shù)滿足：，，為偶函數(shù)，，則（

）A．1 B．-1 C．2 D．-32．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率是（

）A． B． C． D．4．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知，分別為軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則該圓面積的最小值為（

）A． B． C． D．5．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地隨機(jī)摸出一球.記“第一次摸球時(shí)摸到紅球”為，“第一次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為；“第二次摸球時(shí)摸到紅球”為，“第二次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．7．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）定義在上的函數(shù)滿足，，當(dāng)時(shí)，，則方程在上解的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．（2022·遼寧鞍山·一模）權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個(gè)變化，在求二元變量最值時(shí)有很廣泛的應(yīng)用，其表述如下：設(shè)a，b，x，y>0，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．根據(jù)權(quán)方和不等式，函數(shù)的最小值為（

）A．16 B．25 C．36 D．499．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）若，且的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）已知，，且，則的最小值為（

）A．10 B．9 C． D．12．（2022·重慶八中高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．13．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．14．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）在三棱錐中，PA，PB，PC互相垂直，，M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，且直線AM與平面PBC所成角的正切值的最大值是，則三棱錐外接球的體積是（

）A． B． C． D．15．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，且滿足，則下列正確的是（

）A． B．C． D．16．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足：為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．17．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．18．（2022·遼寧·大連二十四中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．19．（2022·遼寧·大連二十四中高三階段練習(xí)）已知，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B．C． D．20．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第三十一中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，．若在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．21．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第三十一中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．為奇函數(shù)C．在上是減函數(shù) D．方程僅有6個(gè)實(shí)數(shù)解二、多選題22．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．23．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的取值可以為（

）A．1 B．4 C．9 D．3224．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）阿基米德是偉大的物理學(xué)家，更是偉大的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)對(duì)高中教材中的拋物線做過(guò)系統(tǒng)而深入的研究，定義了拋物線阿基米德三角形：拋物線的弦與弦的端點(diǎn)處的兩條切線圍成的三角形稱為拋物線阿基米德三角形.設(shè)拋物線：上兩個(gè)不同點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，，以為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn).則關(guān)于阿基米德三角形的說(shuō)法正確的有（

）A．若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則點(diǎn)一定在拋物線的準(zhǔn)線上B．若阿基米德三角形為正三角形，則其面積為C．若阿基米德三角形為直角三角形，則其面積有最小值D．一般情況下，阿基米德三角形的面積25．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）大衍數(shù)列來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)都代表太極衍生過(guò)程.已知大衍數(shù)列滿足，，則（

）A． B．C． D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為26．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，在多面體中，四邊形，，均是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)在棱上，則（

）A．該幾何體的體積為 B．點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為的垂心C．的最小值為 D．存在點(diǎn)，使得27．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，設(shè)單位圓與軸的正半軸相交于點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為始邊作銳角，，，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)，，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的長(zhǎng)度為B．扇形的面積為C．當(dāng)與重合時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，四邊形面積的最大值為28．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）在正四面體中，若，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該四面體外接球的表面積為B．直線與平面所成角的正弦值為C．如果點(diǎn)在上，則的最小值為D．過(guò)線段一個(gè)三等分點(diǎn)且與垂直的平面截該四面體所得截面的周長(zhǎng)為29．（2022·遼寧鞍山·一模）已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增B．當(dāng)時(shí)，在處的切線方程為C．當(dāng)時(shí)，在上至少有一個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，在上不單調(diào)30．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，定義函數(shù)為取值不超過(guò)的概率，即.若，則下列說(shuō)法正確的有（

）A． B．C．在上是增函數(shù) D．31．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）已知a，，滿足，則（

）A． B． C． D．32．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，，且為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法中一定正確的是（

）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱C． D．33．（2022·重慶八中高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．在單調(diào)遞增B．為的一個(gè)極小值點(diǎn)C．無(wú)最大值D．有唯一零點(diǎn)34．（2022·重慶八中高三開學(xué)考試）定義：以雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線與原雙曲線互為共軛雙曲線．以下關(guān)于共軛雙曲線的結(jié)論正確的是（

）A．與共軛的雙曲線是B．互為共軛的雙曲線漸近線不相同C．互為共軛的雙曲線的離心率為、則D．互為共軛的雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)在同一圓上35．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知在平行四邊形ABCD中，，，，把△ABD沿BD折起使得A點(diǎn)變?yōu)椋瑒t（

）A．B．三棱錐體積的最大值為C．當(dāng)時(shí)，三棱錐的外接球的半徑為D．當(dāng)時(shí)，36．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知雙曲線的一條漸近線方程為，過(guò)點(diǎn)作直線交該雙曲線于和兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（

）A．該雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸不能確定B．該雙曲線的離心率為C．若和在雙曲線的同一支上，則D．若和分別在雙曲線的兩支上，則37．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)直線上一點(diǎn)（點(diǎn)不在軸上）作拋物線的兩條切線，切線分別交軸于點(diǎn)的中點(diǎn)為，則下列正確的是（

）A．當(dāng)在拋物線上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為B．當(dāng)在拋物線上時(shí)，C．D．外接圓面積的最小值為38．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知定義在上函數(shù)滿足：，且，設(shè)函數(shù)，則下列正確的是（

）A．的單調(diào)遞增區(qū)間為B．在上的最大值為2025C．有且只有2個(gè)零點(diǎn)D．恒成立.39．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）在復(fù)習(xí)了函數(shù)性質(zhì)后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是的圖彖關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱：可以引申為：函數(shù)為奇函數(shù)，則圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.現(xiàn)在已知函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．對(duì)任意，都有40．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)在底面正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在點(diǎn)使得平面B．若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為C．若平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為D．若平面，則三棱錐的體積為定值41．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為、B．函數(shù)的值域?yàn)镃．若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是42．（2022·遼寧朝陽(yáng)·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線l與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，則實(shí)數(shù)的取值可能為（

）A．0 B． C． D．43．（2022·遼寧·大連二十四中高三階段練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)最多可作出條直線與函數(shù)的圖象相切，則（

）A．B．當(dāng)時(shí)，的值不唯一C．可能等于D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是三、填空題44．（2023·江蘇·南京市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于某一條直線l對(duì)稱，若P，Q分別為它們圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則這兩點(diǎn)之間距離的最小值為______．45．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列中，，且滿足，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的最小值是_________.46．（2022·江蘇·南京市雨花臺(tái)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在平面四邊形中，，，，，將沿折成三棱錐，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的體積為______．47．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知正四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上.若該正四棱錐的體積為，則該球的表面積的最小值為___________.48．（2022·福建省漳州第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于，兩點(diǎn).若，且，則該雙曲線的離心率為___________.49．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且在上有成立.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________．50．（2022·遼寧鞍山·一模）若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為__________.51．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）已知且對(duì)任意的恒成立，則的最小值為_____．52．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為__________．53．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）已知，是曲線的兩條傾斜角互補(bǔ)的切線，且，分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)a的最小值是______.54．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若，，則此雙曲線的漸近線方程為______.55．（2022·重慶八中高三開學(xué)考試）_____.56．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為______．57．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知雙曲線，直線l經(jīng)過(guò)C的左焦點(diǎn)F，與C交于A，B兩點(diǎn)，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則C離心率的取值范圍是______．58．（2022·重慶南開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.59．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)討，，且，則不等式的解集為_______