對(duì)數(shù)函數(shù)的說(shuō)課稿

對(duì)數(shù)函數(shù)的說(shuō)課稿對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)大綱一、教材內(nèi)容1、地位和作用本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)后，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要基本初等函數(shù)之一，在學(xué)生已學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上起著鋪墊作用。本節(jié)教材探討了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)之間自變量和因變量的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例中有廣泛應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參與生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)根據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲取知識(shí)、培養(yǎng)能力以及思想教育等方面的要求，我確定了以下教育教學(xué)目標(biāo)：(1)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(2)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。(3)培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。(4)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和創(chuàng)新的精神。(5)在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。在教學(xué)中突出這一重點(diǎn)，有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。通過(guò)類比分析，由指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，深刻理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。在教學(xué)中，學(xué)生的思考應(yīng)圍繞圖像，加強(qiáng)直觀教學(xué)，形成以圖像為根本、以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，在例題講解中，加強(qiáng)題組設(shè)計(jì)和變形，由淺入深、由易到難、由具體到抽象，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。二、教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的原則，我采用以下教學(xué)方法：(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。(3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。(4)使用投影儀演示法。在整個(gè)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，教師通過(guò)問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、想象，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理。喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。三、說(shuō)學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。(4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。四、說(shuō)教程在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,因此，知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù))，這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢?設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會(huì)是我們研究的哪類問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題三：在關(guān)系式對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢?設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。(二)意義建構(gòu)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎?問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想)問(wèn)題三：在對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中，a有什么限制條件嗎?請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎?問(wèn)題五：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的`x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?問(wèn)題六：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了?(提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí))合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。(1)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(2)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿合作探究2:當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿的圖象之間有什么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)”從特殊到一般”、”從具體到抽象”的方法)合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。(學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì))問(wèn)題1:對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿)是否具有奇偶性，為什么?問(wèn)題2:對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿)，當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿時(shí)，x取何值，y對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿0,x取何值，y對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿呢?問(wèn)題3:對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿的值的符號(hào)與a,b的取值之間有何關(guān)系?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)敘述。知識(shí)拓展：函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿稱為對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿的反函數(shù)，反之，函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿也稱為對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(三)數(shù)學(xué)應(yīng)用1.例題例1:求下列函數(shù)的定義域(1)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(2)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿)(該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿的定義域?qū)?shù)函數(shù)說(shuō)課稿這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手)例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?1)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(2)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(3)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿(4)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,(在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法)合作探究4:已知對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿,比較m,n的大小(該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。)本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥1.本題的