1.3全集與補(bǔ)集第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊(cè)）

第第頁(yè)教學(xué)單元第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)內(nèi)容1.3全集與補(bǔ)集(第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解全集的含義及其符號(hào)表示．(易混點(diǎn))2．理解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，并會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．會(huì)用Venn圖、數(shù)軸進(jìn)行集合的運(yùn)算．(重點(diǎn))教學(xué)過(guò)程學(xué)生通過(guò)觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.核心素養(yǎng)1.能使用Venn圖表達(dá)集合的全集與補(bǔ)集，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升直觀想象素養(yǎng)；2.能用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容，并能進(jìn)行自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：全集與補(bǔ)集的含義，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：全集的理解，補(bǔ)集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究學(xué)情分析學(xué)生優(yōu)勢(shì)：學(xué)生在小學(xué)、初中階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)一些全集與補(bǔ)集的知識(shí)，結(jié)合學(xué)生已具備一定的諸如邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)還是比較輕松的。學(xué)生劣勢(shì)：學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)模糊，數(shù)學(xué)“四基”薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣和還未完全養(yǎng)成。思維還未完善（直觀素養(yǎng)、抽象素養(yǎng)、邏輯推理等）預(yù)備策略：借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.在具體問(wèn)題情景中，能根據(jù)需求進(jìn)行自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，熟悉符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表述方式，并能使用符號(hào)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)對(duì)象，積累數(shù)學(xué)抽象經(jīng)驗(yàn)。用集合思想對(duì)實(shí)際生活中的對(duì)象進(jìn)行判斷與歸類。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程：（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程：思考：方程相同，為什么結(jié)果不同？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)全集的概念引入本課內(nèi)容新知講授【知識(shí)一：全集】一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，記作U.例1.設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB.在學(xué)生思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).依題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,4,5,6}.所以CUA={4,5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}.讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋【知識(shí)二：補(bǔ)集】對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中的不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA即例2.設(shè)全集U=xA=x|xB=x|x是鈍角三角形，求A∩B在學(xué)生思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).根據(jù)三角形按角分類有：直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形3種.所以A∩B=.A∪B={x|x是銳角或鈍角三角形},CU(A∪B)={x|x是直角三角形}.讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋課堂小結(jié)補(bǔ)集及其運(yùn)算性質(zhì)（1）A?U（2）CU（3）C（4）C（5）C（6）CU學(xué)生思考回答，其他同學(xué)與教師補(bǔ)充。幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)并給出思考題。作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)