《6.2向心力》教學(xué)設(shè)計、導(dǎo)學(xué)案同步練習(xí)

1/24《6.2向心力》教學(xué)設(shè)計課題向心力單元6年級高一教材分析本節(jié)課是物理必修二第6章第2節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻速圓周運動，對勻速圓周運動有了一定理解的基礎(chǔ)上的進一步學(xué)習(xí)。學(xué)生知道勻速圓周運動是一種變速運動，只是表面的知道，為什么線速度的方向時刻在變？是什么力來改變物體的這種運動狀態(tài)，這個力有何特點？學(xué)生帶著這些疑問來進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生前面所學(xué)知識，注重創(chuàng)設(shè)物理背景，應(yīng)用牛頓第二定律，初步得出向心力的大??；引導(dǎo)學(xué)生對具體問題的分析，解決向心力來源問題；通過學(xué)生自己動手實驗，驗證向心力公式，并分析得到影響向心力的因素。這個過程中加強學(xué)生的活動，使學(xué)生充分思考討論、大膽猜想，敢于提出自己的想法，逐漸提高科學(xué)素養(yǎng)。最后把分析圓周運動的方法推廣到研究一般的曲線運動，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生分析得出勻速圓周運動的加速度特點。本節(jié)知識在圓周運動部分處于核心地位，既有定性結(jié)論，又有定量計算，知識要求較高。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)一、教學(xué)目標(biāo)1、理解向心力的概念及其表達式的確切含義。2、知道向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進行計算。3、知道在變速圓周運動中，可用上述公式求質(zhì)點在某一點的向心力。二、核心素養(yǎng)物理觀念：建立向心力的物理觀念，掌握向心力的確切含義?？茖W(xué)思維：在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生動手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力?？茖W(xué)探究：.通過向心力概念的學(xué)習(xí)，知道從不同角度研究問題的方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，領(lǐng)略實驗是解決物理問題的一種基本途徑，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點1、理解向心力的概念。2、理解牛頓第二定律在圓周運動上的應(yīng)用，會確定軌道平面、圓心及向心力。教學(xué)難點向心力的確定和運用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課出示圖片:勇敢者轉(zhuǎn)盤;空中飛椅勇敢者轉(zhuǎn)盤，空中飛椅，它們與人一起做勻速圓周運動。你知道它們在運動過程中所受合力的方向有什么特點嗎？這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的問題。觀看圖片，思考物體能夠做勻速圓周運動的原因通過學(xué)生熟悉的物理情景，便于引發(fā)學(xué)生從已有物理知識出發(fā)思考，引出新知講授新課一、向心力做圓周運動的物體，其運動狀態(tài)在不斷變化，說明物體一定受到了力的作用。那么迫使物體做圓周運動的力的方向有何特點呢？思考與討論:一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動。小球受到哪幾個力作用？用剪刀將細線剪斷，觀察小球?qū)⒆鍪裁催\動？你認(rèn)為使小球做圓周運動的力指向何方？研究小球所受合力的方向FN與G相平衡，所以合力為F小球受到重力，桌面支持力和細線的拉力作用。用剪刀將細線剪斷，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出，做勻速直線運動。結(jié)論：物體做勻速圓周運動，合外力指向圓心，且與線速度V垂直。對于做勻速圓周運動的物體，物體的速度大小不發(fā)生改變，因此，所受合力只改變速度的方向。1、向心力做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力,用符號：Fn2、方向：始終指向圓心(與v垂直或與半徑垂直)，是變力。3、向心力的作用只改變線速度的方向。4、向心力來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。如圖：拉力和重力的合力提供物體做勻速圓周運動向心力。出示圖片：地球繞太陽的運動地球繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，太陽對地球的引力提供向心力。飛椅與人一起做圓周運動的向心力Fn則是由繩子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。木塊隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速轉(zhuǎn)動視頻出示圖片：木塊隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速轉(zhuǎn)動靜摩擦力提供物體做勻速圓周的向心力。二、向心力的大小思考:研究向心力的大小與哪些因素有關(guān)？向心力的大小我們可以先通過實驗感受向心力大小與圓周運動的一些運動學(xué)量之間的定性關(guān)系，再通過實驗，進一步探究向心力的大小與這些量的定量關(guān)系。做一做感受向心力實驗器材：繩子、小沙袋實驗步驟：（1）在繩子的一端拴一個小沙袋，另一端握在手中，將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運動。沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。（2）保持沙袋轉(zhuǎn)動的速度和繩的長度不變，改變沙袋的質(zhì)量，感受向心力的變化。（3）保持繩的長度和沙袋的質(zhì)量不變，改變沙袋轉(zhuǎn)動的速度，感受向心力的變化。（4）保持沙袋的質(zhì)量和沙袋轉(zhuǎn)動的速度不變，改變繩的長度，感受向心力的變化。實驗結(jié)論：做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質(zhì)量、速度、軌道半徑等因素有關(guān)系。向心力的大小與物體的質(zhì)量、速度、軌道半徑有什么樣關(guān)系呢？出示圖片：向心力演示器我們可以通過向心力演示器對此進行更深入的研究。做一做：探究向心力大小的表達式1、實驗器材：向心力演示器、兩個質(zhì)量相同的鋼球和一個質(zhì)量小的鋁球。向心力演示器2、向心力演示器的構(gòu)造勻速轉(zhuǎn)動手柄1、變速塔輪2和3、長槽4和短槽5、橫臂6、彈簧測力套筒7、標(biāo)尺8。3、原理勻速轉(zhuǎn)動手柄，使變速塔輪以及長槽和短槽和槽內(nèi)的小球隨之勻速轉(zhuǎn)動，使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺。根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。4、實驗步驟（1）向心力與質(zhì)量關(guān)系讓鋼球與鋁球的質(zhì)量之比為2:1。將鋼球和鋁球分別放在相同半徑處，搖動手柄。觀察套桶露出標(biāo)度的格數(shù)，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與質(zhì)量關(guān)系其他條件相同的條件下，質(zhì)量越大，套桶露出標(biāo)度的格數(shù)越多，即向心力越大。（2）向心力與角速度的關(guān)系將兩個質(zhì)量相同的小鋼球放在相同半徑處。皮帶套在兩個半徑為2:1的塔輪上，轉(zhuǎn)動手柄觀察套筒露出標(biāo)度的格數(shù)，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與角速度的關(guān)系其他條件相同的條件下，角速度越大，套桶露出標(biāo)度的格數(shù)越多，即向心力越大。（3）向心力與半徑的關(guān)系將兩個質(zhì)量相同的鋼球分別放在不同半徑處。搖動手柄觀察套筒露出標(biāo)度的格數(shù)，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與半徑的關(guān)系其他條件相同的條件下，半徑越大，套桶露出標(biāo)度的格數(shù)越多，即向心力越大。精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點1、加速、減速、改變速度方向（1）加速：速度方向與力的方向相同（2）減速：速度方向與力的方向相反（3）力的方向與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度的大小。2、變速圓周運動的特點如圖：做圓周運動的沙袋正在加速轉(zhuǎn)動。O是沙袋運動軌跡的圓心，F(xiàn)是繩對沙袋的拉力。根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Ft與沙袋運動的速度同向，使得沙袋的速度越來越大；Fn指向圓心，提供沙袋做圓周運動所需的向心力，改變沙袋速度的方向。Fn改變速度的方向Ft改變速度的大小思考與討論:當(dāng)物體做圓周運動的線速度逐漸減小時，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢？大于90°Ft與物體運動的速度反向，使得物體的速度越來越小；Fn指向圓心，提供物體做圓周運動所需的向心力，改變物體速度的方向。3、一般的曲線運動（1）定義：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動。（2）研究方法：采用圓周運動的分析方法來處理在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。這樣，在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。課堂練習(xí)1、用細線拴住一球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.在線速度一定情況下，線越長越易斷B.在線速度一定情況下，線越短越易斷C.在角速度一定情況下，線越長越易斷D.在角速度一定情況下，線越短越易斷答案:BC2、如圖所示，小物塊A與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A受力情況是受（）A．重力、彈力B．重力、向心力C．重力、彈力和摩擦力D．重力、彈力、向心力和摩擦力答案：C3、關(guān)于向心力的下列說法正確的是()A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力。B．向心力只能改變做圓周運動的物體的速度方向，不能夠改變速度的大小。C．做勻速圓周運動的物體其向心力指向圓心，所以是恒力。D．做勻速圓周運動的物體其向心力可以改變線速度的大小。答案：B4、如圖所示，一輛轎車正在水平路面上轉(zhuǎn)彎，下列說法正確的是()A．水平路面對轎車彈力的方向斜向上B．轎車受到的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎的向心力C．轎車受到的向心力是重力、支持力和牽引力的合力D．轎車所受的合力方向一定與運動路線的切線方向垂直答案：B拓展提高1、兩個質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸點相同，如圖所示，A運動的半徑比B的大，則()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大答案：A2、質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動如圖所示，經(jīng)過最高點而不脫離軌道的速度臨界值是v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點時，對軌道的壓力值是（）A、0B、mgC、3mgD、5mg答案：C3、在水平地面上，用水平拉力拉著木箱沿圓弧勻速轉(zhuǎn)彎，O點為圓心。能正確的表示拉力F及木箱所受摩擦力f的圖是（）答案：B學(xué)生思考討論學(xué)生代表發(fā)表自己的見解。學(xué)生分析物體受力，說出什么力提供物體做圓周運動的向心力學(xué)生觀看木塊隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速轉(zhuǎn)動視頻學(xué)生動手操作，親歷實驗驗證的過程，體驗成功的樂趣。學(xué)生觀察向心力演示器，掌握向心力演示器的構(gòu)造學(xué)生動手實驗并觀看向心力與質(zhì)量關(guān)系的視頻，向心力與角速度的關(guān)系的視頻，向心力與半徑的關(guān)系的視頻，并總結(jié)實驗結(jié)論。學(xué)生閱讀課文說出變速圓周運動的特點學(xué)生思考討論并回答閱讀課文說出一般的曲線運動的定義和研究方法學(xué)生練習(xí)激發(fā)學(xué)生的思維，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。通過學(xué)生發(fā)表見解，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力和分析問題的能力。學(xué)生掌握向心力的來源掌握向心力的來源培養(yǎng)動手能力和團結(jié)協(xié)作的團隊精神。為下面的實驗順利進行打下基礎(chǔ)鍛煉學(xué)生的動手總結(jié)能力鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進一步理解變速運動鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力鞏固本節(jié)的知識課堂小結(jié)1、做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力,用符號：Fn2、向心力來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。3、向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2rFn=mv2/r梳理自己本節(jié)所學(xué)知識進行交流根據(jù)學(xué)生表述，查漏補缺，并有針對性地進行講解補充。板書一、向心力1、向心力做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力,用符號：Fn2、方向：始終指向圓心(與v垂直或與半徑垂直)，是變力。3、向心力的作用只改變線速度的方向。4、向心力來源二、向心力的大小向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點1、變速圓周運動Fn改變速度的方向Ft改變速度的大小2、研究方法：采用圓周運動的分析方法來處理?！?.2向心力》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解向心力的概念。2．知道向心力與哪些因素有關(guān)，理解公式的確切含義并能用來計算。3．能夠應(yīng)用向心力公式求解圓周運動的問題?！緦W(xué)習(xí)重點】1．理解向心力的概念。2．理解牛頓第二定律在圓周運動上的應(yīng)用，會確定軌道平面、圓心及向心力?！緦W(xué)習(xí)難點】向心力的確定和運用向心力的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象?！拘轮骄俊恳?、向心力及其大小1．向心力：做運動的物體，會受到指向的合力，這個合力叫做向心力。（1）向心力總是指向圓心，始終與垂直，只改變速度的而不改變速度的。（2）向心力是根據(jù)力的命名，可是各種性質(zhì)的力，也可以是它們的，還可以是某個力的。（3）如果物體做勻速圓周運動，向心力就是物體受到的；如果物體做運動（線速度大小時刻改變），向心力并非是物體受到的合外力。（4）向心力的大?。河蓪嶒烌炞C知，向心力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體轉(zhuǎn)動的角速度和半徑有關(guān)。精確的實驗證明，做勻速圓周運動的物體所受的向心力與物體質(zhì)量成正比、與半徑成正比、與角速度的平方成正比。向心力公式是：F向=mω2r=m。（5）對向心力公式的理解：向心力公式F向=，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以速率v做勻速圓周運動所需要的合外力（向心力）大小是。同樣的道理，F(xiàn)向=mω2r，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運動需要的合外力是mω2r。如果物體所受的合力大小不滿足或mω2r等，方向不總是垂直于線速度的方向，物體就會偏離圓軌道做一般的曲線運動。二、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點1．變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果，如圖1所示。圖1（1）跟圓周相切的分力Ft：改變物體速度的大小。（2）指向圓心的分力Fn：改變物體速度的方向。2．一般的曲線運動的處理方法（1）一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。（2）處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段圓弧。研究質(zhì)點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的分析方法進行處理?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】1．做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力，用符號：F向2．向心力來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。3．向心力的大小可以表示為：F向=mω2r=m?！揪毞答仭?．如圖所示，在光滑水平面上，兩個相同的小球A、B固定在同一桿上，以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動。A、B兩球在運動過程中，下列物理量時刻相等的是（）A．角速度B．線速度C．向心加速度D．向心力解析A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故A正確；根據(jù)v=ωr可知，角速度相等，半徑不等，則線速度不等，故B錯誤；根據(jù)a=ω2r可知，角速度相等，半徑不等，則向心加速度不等，故C錯誤；根據(jù)F=mω2r可知，角速度相等，半徑不等，則向心力不等，故D錯誤。答案A2．物體做勻速圓周運動的條件是（）A．有一定的初速度，且受到一個始終與初速度垂直的恒力作用B．有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向變化的力的作用C．有一定的初速度，且受到一個方向始終指向圓心的力的作用D．有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運動的物體，必須受到一個大小不變，方向時刻指向圓心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正確。答案D3．如圖所示，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓心為r處的P點不動。關(guān)于小強的受力，下列說法正確的是（）A．小強在P點不動，因此不受摩擦力作用B．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，小強在P點受到的摩擦力為零C．小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D．如果小強隨圓盤一起做變速圓周運動，那么其所受摩擦力仍指向圓心解析由于小強隨圓盤做勻速圓周運動，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯誤，C正確；當(dāng)小強隨圓盤一起做變速圓周運動時，合力不再指向圓心，則其所受的摩擦力不再指向圓心，D錯。答案C4．由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海平面的高度均不變，則以下說法中正確的是（）A．飛機做的是勻速直線運動B．飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊．飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊．飛機上的乘客對座椅的壓力為零解析由于人同飛機一同做勻速圓周運動，地球?qū)θ说囊妥螌θ说闹С至Φ暮狭μ峁┤俗鰟蛩賵A周運動所需的向心力，即F引-F支=mv2R。由此可以知道F引>F支，由牛頓第三定律F支=F答案C5．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為（g取10m/s2）（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析設(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m。小車突然停止運動時，小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用，相對于小車靜止，豎直方向上受力平衡，則有FB=mg=10m；小球A繞懸點以速度v做圓周運動，此時有FA-mg=mv2L，得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA答案C6．一箱土豆在水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)軸的距離為R，重力加速度為g，則其他土豆對該土豆的作用力為（）A．mg B．mω2RC．(mg)解析土豆做勻速圓周運動，所受的合力提供向心力，即Fn=mω2R，除了重力外，該土豆只受到其他土豆對它的作用力，故F=(mg答案C7．一個做勻速圓周運動的物體質(zhì)量為2.0kg，如果物體的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，半徑不變，則所受的向心力就比原來的向心力大15N。試求：（1）物體原來的向心力大小。（2）物體后來的向心加速度的大小。解析（1）設(shè)勻速圓周運動的半徑為r，物體原來受的向心力的大小F1=mr（2πn）2變化后的向心力的大小F2=mr（2π×2n）2且F2=F1+15N解得F1=5N。（2）物體后來的向心加速度a=F2m=15+52答案（1）5N（2）10m/s2《6.2向心力》分層作業(yè)(時間：40分鐘分值：100分)[合格考達標(biāo)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)下面關(guān)于向心力的敘述中，正確的是()A．向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力B．做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個向心力的作用C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力D．向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小ACD[向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個力的分力，因此，在進行受力分析時，不能再分析向心力．向心力時刻指向圓心，與速度方向垂直，所以向心力只改變速度方向，不改變速度大小，A、C、D正確．]2．如圖所示，在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運動，O點為圓心．能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()ABCDC[由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運動方向相反，即沿圓的切線方向；因雪橇做勻速圓周運動，合力一定指向圓心．由此可知C正確．]3．如圖所示為“感受向心力”的實驗，用一根輕繩，一端拴著一個小球，在光滑桌面上掄動細繩，使小球做圓周運動，通過拉力來感受向心力．下列說法正確的是()A．只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力增大B．只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力減小C．只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大D．突然放開繩子，小球仍做曲線運動C[由題意，根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，牛頓第二定律，則有T拉＝mω2r，只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力減小，只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力增大，只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大，故A、B錯誤，C正確；突然放開繩子，小球受到的合力為零，將沿切線方向做勻速直線運動，故D錯誤．]4．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變D[物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力Ff(如圖所示)．其中G和Ff是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運動的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時，F(xiàn)N也變大，故D正確．]5.如圖所示，圓盤上疊放著兩個物塊A和B，當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，物塊與圓盤始終保持相對靜止，則()A．物塊A不受摩擦力作用B．物塊B受5個力作用C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A受摩擦力增大，B受摩擦力減小D．A對B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸B[物塊A受到的摩擦力充當(dāng)其向心力；物塊B受到重力、支持力、A對物塊B的壓力、A對物塊B的沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對物塊B的沿半徑向里的靜摩擦力，共5個力的作用；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A、B所受摩擦力都增大；A對B的摩擦力方向沿半徑向外．]6．(多選)如圖所示，在光滑水平面上釘有兩個釘子A和B，一根長細繩的一端系一個小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做勻速圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是()A．小球的線速度變大B．小球的角速度變大C．小球的向心力變小D．細繩對小球的拉力變小CD[在繩子完全被釋放后與釋放前相比，由于小球所受的拉力與速度垂直，故不改變速度大小，選項A錯誤；由v＝ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，選項B錯誤；小球的向心力Fn＝meq\f(v2,r)，v不變，r變大，則Fn變小，選項C正確；細繩對小球的拉力F＝meq\f(v2,r)，v不變，r變大，則F變小，選項D正確．]二、非選擇題(14分)7.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0.[解析]對小物塊受力分析如圖所示，由牛頓第二定律知mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)·Rsinθ，得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).[答案]eq\r(\f(2g,R))[等級考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．一輛滿載新鮮水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤，角速度為ω，其中一個處于中間位置的水果質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R，則其他水果對該水果的作用力為()A．mg B．mω2RC.eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D.eq\r(m2g2－m2ω4R2)C[處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎，做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，合外力提供水平方向的向心力，則F向＝mω2R，根據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知，其他水果對該水果的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，選項C正確，其他選項均錯誤．]2．(多選)如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，下列說法正確的是()A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用B．?dāng)[球受重力和拉力的作用C．?dāng)[球運動周期為2πeq\r(\f(Lcosθ,g))D．?dāng)[球運動的轉(zhuǎn)速為eq\r(\f(gL,cosθ))sinθBC[擺球受重力和繩子拉力兩個力的作用，設(shè)擺球做勻速圓周運動的周期為T，則：mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)r，r＝Lsinθ，則T＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))，轉(zhuǎn)速n＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)·eq\r(\f(g,Lcosθ))，B、C正確，A、D錯誤．]3．質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為()A．mω2R B.eq\r(m2g2－m2ω4R2)C.eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能確定C[小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運動．這兩個力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心，如圖所示．用力的合成法可得桿的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的上端的反作用力F′＝F，C正確．]4．長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動，如圖所示，則關(guān)于兩個圓錐擺的物理量相同的是()A．周期 B．線速度C．向心力 D．繩的拉力A[擺動過程中繩子的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)繩與豎直方向間的夾角為θ，如圖所示根據(jù)幾何知識可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根據(jù)公式