黑龍江省哈爾濱第六十九中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案解析_第1頁
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文檔簡介

黑龍江省哈爾濱第六十九中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在BC的延長線上,AE∥BD,點(diǎn)ED在AC同側(cè),若∠CAE=118°,則∠B的大小為()A.31° B.32° C.59° D.62°2.將拋物線y=x2先向左平移2個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為()A.y=(x﹣2)2+3B.y=(x﹣2)2﹣3C.y=(x+2)2+3D.y=(x+2)2﹣33.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C.4x2+8x-4=4x D.4my-2=2(2my-1)4.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動點(diǎn),把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時,則點(diǎn)B′到BC的距離為()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或55.如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是().A. B. C. D.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA=,那么AB的長是()A.3 B. C. D.7.一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示,下列說法正確的有()①快車追上慢車需6小時;②慢車比快車早出發(fā)2小時;③快車速度為46km/h;④慢車速度為46km/h;⑤A、B兩地相距828km;⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A.2個 B.3個 C.4個 D.5個8.目前,世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.4×108 B.4×108 C.4×10﹣8 D.﹣4×1089.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.10.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A.?dāng)S一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率C.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率D.任意寫一個整數(shù),它能被2整除的概率二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,AB=2,AD=1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2).點(diǎn)F(x,0)在邊AB上運(yùn)動,若過點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2:1兩部分,則x的值為__.12.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色的玻璃球共有20個,這些球除顏色外其它完全相同.將袋中的球攪勻,從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后再放回袋中,不斷地重復(fù)這個過程,摸了200次后,發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球,請你估計(jì)這個袋中紅球約有_____個.13.二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列說法:①;②方程的根為,;③;④當(dāng)時,隨值的增大而增大;⑤當(dāng)時,.其中,正確的說法有________(請寫出所有正確說法的序號).14.如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°,已知DE⊥EA,斜坡CD的長度為30m,DE的長為15m,則樹AB的高度是_____m.15.因式分解:x2y-4y3=________.16.如圖,在等腰中,,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,為的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)時,點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時油箱的油量;求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.18.(8分)如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請你填空完成下面的推理過程,并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù).解:過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)又∵BD=CE(已知)∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))即:BH=又∵(所作)∴AH為線段的垂直平分線∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等)∴(等邊對等角)19.(8分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的距離為AD的長.觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請證明你的結(jié)論.20.(8分)如圖,已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個單位,再向上平移3個單位,畫出平移后的圖形;以點(diǎn)為位似中心,位似比為2,將放大,在軸右側(cè)畫出放大后的圖形;填空:面積為.21.(8分)為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)22.(10分)已知:如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn),且DE=BF.求證:EA⊥AF.23.(12分)如圖,沿AC方向開山修路.為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時施工,從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=120°,BD=520m,∠D=30°.那么另一邊開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A,C,E三點(diǎn)在一直線上(取1.732,結(jié)果取整數(shù))?24.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠CAB,再利用平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵在△ABC中,AC=BC,∴∠B=∠CAB,∵AE∥BD,∠CAE=118°,∴∠B+∠CAB+∠CAE=180°,即2∠B=180°?118°,解得:∠B=31°,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠CAB.2、D【解析】

先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.【詳解】解:拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)先向左平移2個單位,再向下平移1個單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),所以平移后的拋物線解析式為y=(x+2)2-1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通??衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.3、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,可得答案.【詳解】解:A、是整式的乘法,故A不符合題意;

B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故B不符合題意;

C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故C不符合題意;

D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故D符合題意;

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式.4、A【解析】

連接B′D,過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M.設(shè)DM=B′M=x,則AM=7-x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到:(7-x)2=25-x2,通過解方程求得x的值,易得點(diǎn)B′到BC的距離.【詳解】解:如圖,連接B′D,過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M,∵點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上,∴設(shè)DM=B′M=x,則AM=7﹣x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5,∴在直角△AMB′中,由勾股定理得到:,即,解得x=3或x=4,則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì),掌握翻折變換是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析:作點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時△PMN的周長最?。删€段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長就是P3P3的長,∵OP=3,∴OP3=OP3=OP=3.又∵P3P3=3,,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°,即3(∠AOP+∠BOP)=60°,∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°,故選B.考點(diǎn):3.線段垂直平分線性質(zhì);3.軸對稱作圖.6、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì),可知cosA==,然后根據(jù)AC=2,解方程可求得AB=3.故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了解直角三角形,解題關(guān)鍵是明確直角三角形中,余弦值cosA=,然后帶入數(shù)值即可求解.7、B【解析】

根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間,速度等即可解答.【詳解】解:①兩車在276km處相遇,此時快車行駛了4個小時,故錯誤.②慢車0時出發(fā),快車2時出發(fā),故正確.③快車4個小時走了276km,可求出速度為69km/h,錯誤.④慢車6個小時走了276km,可求出速度為46km/h,正確.⑤慢車走了18個小時,速度為46km/h,可得A,B距離為828km,正確.⑥快車2時出發(fā),14時到達(dá),用了12小時,錯誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力,注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,難度不大9、C【解析】分析:在實(shí)際生活中,許多比較大的數(shù),我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示,使書寫、計(jì)算簡便.解答:解:根據(jù)題意:2500000=2.5×1.故選C.10、C【解析】解:A.?dāng)S一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為,故此選項(xiàng)錯誤;B.?dāng)S一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率為,故此選項(xiàng)錯誤;C.從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率是:≈0.33;故此選項(xiàng)正確;D.任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率為,故此選項(xiàng)錯誤.故選C.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、或﹣.【解析】

試題分析:當(dāng)點(diǎn)F在OB上時,設(shè)EF交CD于點(diǎn)P,可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,1).則AF+AD+DP=3+x,CP+BC+BF=3﹣x,由題意可得:3+x=2(3﹣x),解得:x=.由對稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時,x=﹣,故滿足題意的x的值為或﹣.故答案是或﹣.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):動點(diǎn)問題.12、1【解析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3,然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個口袋中黑球的數(shù)量,繼而得出答案.【詳解】因?yàn)楣裁?00次球,發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球,所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3,所以估計(jì)這個口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6(個),則紅球大約有20-6=1個,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時,事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動,并且擺動的幅度越來越小,根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率,這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來越精確.13、①②④【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①,根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②,根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤.【詳解】解:∵對稱軸是x=-=1,∴ab<0,①正確;∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0),∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,②正確;∵當(dāng)x=1時,y<0,∴a+b+c<0,③錯誤;由圖象可知,當(dāng)x>1時,y隨x值的增大而增大,④正確;當(dāng)y>0時,x<-1或x>3,⑤錯誤,故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定.14、1【解析】

先根據(jù)CD=20米,DE=10m得出∠DCE=30°,故可得出∠DCB=90°,再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°,由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°,故∠GBF=30°,所以∠DBC=30°,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解:作DF⊥AB于F,交BC于G.則四邊形DEAF是矩形,∴DE=AF=15m,∵DF∥AE,∴∠BGF=∠BCA=60°,∵∠BGF=∠GDB+∠GBD=60°,∠GDB=30°,∴∠GDB=∠GBD=30°,∴GD=GB,在Rt△DCE中,∵CD=2DE,∴∠DCE=30°,∴∠DCB=90°,∵∠DGC=∠BGF,∠DCG=∠BFG=90°∴△DGC≌△BGF,∴BF=DC=30m,∴AB=30+15=1(m),故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.15、y(x++2y)(x-2y)【解析】

首先提公因式,再利用平方差進(jìn)行分解即可.【詳解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.16、π【解析】

取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,,,則,故的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,根據(jù)弧長公式即可得軌跡長.【詳解】解:如圖,取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,,,∵在等腰中,,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,∴,∵為的中位線,∴,∴當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)時,點(diǎn)的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,∴弧長,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡與等腰三角形的性質(zhì).解決動點(diǎn)問題的關(guān)鍵是在運(yùn)動中,把握不變的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),通過固定的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),解決動點(diǎn)的軌跡或坐標(biāo)問題.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升;(2)已行駛的路程為650千米.【解析】

(1)觀察圖象,即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時油箱的油量;用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,即加滿油時,油量為70升.(2)設(shè),把點(diǎn),坐標(biāo)分別代入得,,∴,當(dāng)時,,即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等,關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.18、見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知),AH⊥BC(所作),∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線).又∵BD=CE(已知),∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì)),即:BH=CH.∵AH⊥BC(所作),∴AH為線段BC的垂直平分線.∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等).∴∠B=∠C(等邊對等角).【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一;線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;19、(1)如圖所示見解析;(2)四邊形OCED是菱形.理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可;

(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC∥DE,OA=DE,故四邊形OCED是平行四邊形,再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB,故DE=CE,由此可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖所示;(2)四邊形OCED是菱形.理由:∵△DEC由△AOB平移而成,∴AC∥DE,BD∥CE,OA=DE,OB=CE,∴四邊形OCED是平行四邊形.∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OB,∴DE=CE,∴四邊形OCED是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.20、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3).【解析】

(1)分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可解決問題;(2)由(1)得各頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用位似圖形的性質(zhì),即可求得各點(diǎn)的坐標(biāo),然后在圖中作出位似三角形即可.(3)求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【詳解】(1)如圖,即為所求作;(2)如圖,即為所求作;(3)面積=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積,作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn),把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后,再順序連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.21、(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走(80+40)千米;(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為[40+40(﹣)]千米.【解析】

(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角△ACD中,解直角三角形求出CD,進(jìn)而解答即可;(2)在直角△CBD中,解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程.【詳解】(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,∵AB⊥CD,sin30°=,BC=80千米,∴CD=BC?sin30°=80×=40(千米),AC=(千米),AC+BC=80+(千米),答:開通隧道前,

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