河南省正陽縣高二高級中學(xué)學(xué)年下期高二文科數(shù)學(xué)周練十四

高二文科數(shù)學(xué)周練十四一.選擇題：1.設(shè)集合P＝{3,log2a},Q＝{a,b},若P∩Q＝{0},則P∪Q=()A．{3,0}B．{3,0,1}C．{3,0,2}D．{3,0,1,2}2.設(shè)是三個互不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是() A． B．若 C．若 D．3.已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是,且,,,則和的值分別為()A．B．C．D．4.在可行域內(nèi)任取一點,規(guī)則如流程圖所示,則能輸出數(shù)對(x,y）的概率為()A．B.C.D.5.關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論：PZ；P4：圖象的對稱中心為Z.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的外接球的表面積為() A．B．C． D．7.已知,,則（）（A）（B）或（C）（D）8.下列函數(shù)中在區(qū)間上為增函數(shù),且其圖像為軸對稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）9.已知圓C過點,且圓心在x軸的正半軸上,直線被該圓所截得的弦長為,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.10.已知函數(shù),則（）（A）在時取得最小值,其圖像關(guān)于點對稱（B）在時取得最小值,其圖像關(guān)于點對稱（C）在單調(diào)遞減,其圖像關(guān)于直線對稱（D）在單調(diào)遞增,其圖像關(guān)于直線對稱11.已知是函數(shù)的零點,,則①；②；③；④（A）①④（B）②④（C）①③（D）②③12.已知f(x)是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù)a,b,若a<b,則必有（）A．B．C．D．二.填空題：13.的內(nèi)角的對邊長分別為,若,且,則__________14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______15.已知等差數(shù)列的前項和為,,,則數(shù)列的前項和為______________16.若向量,且,則銳角的大小是三.解答題：17.在公比為的等比數(shù)列中,與的等差中項是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù),,的一部分圖像如圖所示,,18．生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于為正品,小于為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標(biāo)元件A元件B（Ⅰ）試分別估計元件A,元件B為正品的概率；（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元.在（Ⅰ）的前提下,求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．19.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB＝90°,平面PAD⊥平面ABCD,,E、F分別為線段PD和BC的中點．（Ⅰ）求證：CE∥平面PAF；（Ⅱ）求證：平面⊥平面PAD20已知中,角的對邊分別為,,向量,,且．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）當(dāng)取得最大值時,求角的大小和的面積．21.平面內(nèi)與兩定點連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點的軌跡,加上兩點,所成的曲線可以是圓,橢圓或雙曲線．（Ⅰ）求曲線的方程,并討論的形狀與值的關(guān)系;（Ⅱ）當(dāng)時,對應(yīng)的曲線為；對給定的,對應(yīng)的曲線為,若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點,且（為坐標(biāo)原點）,求曲線的方程．22.已知函數(shù)f（x）=x-3ax+3x+1.（Ⅰ）設(shè)a=2,求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)f（x）在區(qū)間（2,3）中至少有一個極值點,求a的取值范圍.參考答案：1-6.BBDDCC7-12.BCADAA13.314.(0,1)15.16.45°17.(1)(2)