廣州市人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案

廣州市人教版（五年級）五年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案

一、選擇題

1.一個長7cm,寬5cm,高8cm的長方體木塊，能切成（）塊棱長為2cm的小正方體

木塊。

A.30B.24C.35

2.用一根32cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高

可能是（）

A.7cm,2cm,lcmB.5cm,2cm,lcm

C.5cm,3cm,2cmD.3cm,2cm,lcm

3.下列說法正確的是（）。

A.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

B.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。

C.是4的倍數(shù)不一定是偶數(shù)。

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1

4.同學(xué)們排隊做操，6人站一行或者8人站一行，都正好沒有剩余，至少有（）名學(xué)生

做操。

A.12B.24C.36D.48

5.下列分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。

9291726

A.—B.C.—D.—

24325191

6.5米的:和1米的？比較，其結(jié)果是（）。

O0

A.前面的數(shù)大B.后面的數(shù)大C.兩數(shù)相等

7.在暑假中，張老師有事需要通知全班54名同學(xué)，采用的方案是把全班學(xué)生平均分成6

個小組，老師分別通知6個組長，再由組長分別通知本組成員，如果每打一次電話至少要

1分鐘，所有同學(xué)接到通知時，至少需要（）分鐘.

A.8B.9C.14

8.一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2,它可以分割成兩個同樣的正方體，這

兩個正方體的表面積都是（）cm2。

A.80B.96C.100D.120

二、填空題

9.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

400dm2=（）m22m3500dm3=（）m30.52L=（）mL

10.分母是6的最大的真分?jǐn)?shù)是（）,它的分?jǐn)?shù)單位是（）,再加上

（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

11.一個兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是（）,最大

是（）。

12.在1、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）,合數(shù)有（）,

（）是這幾個數(shù)的公因數(shù)。

13.五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分別站成若干排，并使每排的人

數(shù)相同。每排最多站（）人。

14.用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是

（）cm3,在外面的面積是（）cm2,有4個面露在外面的木塊一

共有（）個。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加

（）個木塊。

15.一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相

同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（_）cm,寬是

（）cm,高是（）cm,表面積是（）cm2,容積是（___）cm3（鐵皮厚度不

計）

16.王叔叔加工的49個玩具零件中有1個是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱

）次一定能把它找出。

三、解答題

17.直接寫得數(shù)。

315862

—+—=—I——--0.625=

4499778

2-|二111141111

—H—=I————+———+—

34556666

18.計算下面各題。

52_25213

9+3-53-H-Z

996565

19.解方程。

4335

5%—9.12=1.13-----FX=-X——

155812

20.下圖是某一時刻兩家肯德基餐廳的就餐人數(shù)示意圖，請你通過計算判斷此時哪家餐廳

比較擁擠？

12米8米

21.向前小學(xué)五年級有70多名同學(xué)。同學(xué)們分組參加植樹活動，每4名同學(xué)一組或者每6

名同學(xué)一組都正好分完。向前小學(xué)五年級有多少名同學(xué)？

42

22.有兩根彩帶，紅彩帶長機(jī)米，比藍(lán)彩帶短A米，藍(lán)彩帶長多少米？

23.學(xué)校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長是8米，寬5米，高是3米，門窗

和黑板的面積一共是17.5m2。如果每平方米需要花4元的涂料費(fèi)，粉刷這間教室一共需要

花費(fèi)多少元？

24.如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm,寬10cm,高15cm,容

器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是

多少厘米？

25.按要求畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)上相應(yīng)的序號。

26.黃師傅要制作一個無蓋玻璃魚缸?，F(xiàn)在有一塊長方形鋼化玻璃（如圖所示）用作魚缸

的一個面，需要再補(bǔ)另外4塊玻璃。

（1）要做一個底面是正方形的長方體無蓋魚缸，需要補(bǔ)另外4塊什么尺寸的玻璃？

（2）制作第（1）題中的長方體無蓋魚缸，一共需要多少平方分米的玻璃？

（3）請你再設(shè)計兩種不同的長方體魚缸，要求魚缸容積大于48L,小于240L。畫出草圖,

并標(biāo)出長方體魚缸的長、寬、高。

4dm

6dm

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)長方體切割正方體的特點(diǎn)可得：長方體木塊切成2cm的小正方體木塊，可以切4層

（8+2=4層），一層可以切2行，（5+2=2行......1厘米）一行可以切3個正方體（7+2=

3個......1厘米），據(jù)此解答。

【詳解】

可以切的層數(shù)：

8+2=4（層）

一層可以切的行數(shù)：

5+2=2（行）......1厘米

一行可以切的個數(shù)：

7+2=3（個）......1厘米

共可以切的個數(shù)為：

4x2x3

=8x3

=24（個）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

此題抓住長方體切割成小正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計算。

2.B

解析：B

【分析】

長方體所有的棱長之和就等于鐵絲的長，再依據(jù)長方體的棱長和=（長+寬+高）x4,用棱長和除

以4,即可求出長寬高的和，再確定長方體的長、寬、高的值，解答即可.

【詳解】

32+4=8（厘米），

8=5+2+1,

所以這個長方體框架的長、寬、高可能是5厘米、2厘米和1厘米；

故選B

3.D

解析：D

【分析】

A.2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可；

B.一個數(shù)的因數(shù)最大是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷即可；

C.一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即

可；

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

【詳解】

A.所有的質(zhì)數(shù)不一定都是奇數(shù)，如：2,原題說法錯誤；

B.一個數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小，有可能相等，原題說法錯誤；

C.4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫作偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)

一定是偶數(shù)，原題說法錯誤；

D.兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1,原題說法正確；

故答案為：Do

【點(diǎn)睛】

本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)

鍵。

4.B

解析：B

【分析】

根據(jù)題意，求出6和8的最小公倍數(shù)，即可解答。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24

同學(xué)們排隊做操，6人站一行或者8人站一行，都正好沒有剩余，至少有24名學(xué)生。

故答案選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積

是最小公倍數(shù)。

5.B

解析：B

【分析】

根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。

【詳解】

A.2分子和分母的最大公因數(shù)是3,化簡后是3,所以2不是最簡分?jǐn)?shù)；

24824

B.二29分子和分母的最大公因數(shù)是1,所以2三9是最簡分?jǐn)?shù)；

c.917■分子和分母的最大公因數(shù)是17,化簡后是1：，所以197不是最簡分?jǐn)?shù)；

51351

D.靠分子和分母的最大公因數(shù)是13,化簡后是余所以等不是最簡分?jǐn)?shù)；

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義。

6.C

解析：C

【分析】

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。據(jù)此列式計算并比較結(jié)果的大小。

【詳解】

5xi=1（米）

66

_5--5

66

故選：Co

【點(diǎn)睛】

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計算結(jié)果能約分的要約分。

7.C

解析：C

【分析】

因?yàn)?4+6=9（個），所以老師分別通知6個組長，需要6分鐘，而最后一個接到通知的組

長再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，據(jù)此解答.

【詳解】

解：因?yàn)?4+6=9（個），

所以老師分別通知6個組長，需要6分鐘，

而最后一個接到通知的組長再通知組員需要8分鐘，

所以一共需要6+8=14分鐘，

答：至少需要14分鐘；

故選C.

8.B

解析：B

【分析】

一個橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個同樣的正方體，說明前后上下四個面每

個面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個橫截面面積的10倍，則每個橫截面

的面積是16平方厘米，一個小正方體有6個面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得:

1604-10x6

=16x6

=96（平方厘米）

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】

本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特征。

二、填空題

9.2.5520

【分析】

lm2=100dm2,lm3=1000dm3,lL=1000mL,根據(jù)這三個進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可。

【詳解】

400drri2=4m2；2m3500drri3=2.5m3；0.52L=520mL。

【點(diǎn)睛】

本題考查了單位換算，明確各單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

【分析】

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，最大的真分?jǐn)?shù)分子比分母小1的分?jǐn)?shù)；把單位"1”平均分

成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位；

最小的質(zhì)數(shù)是2,把2化成假分?jǐn)?shù)，減去分母是6的最大真分?jǐn)?shù)，分子是幾，就是加上幾

個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【詳解】

6-1=5

真分?jǐn)?shù)是:

6

12

2=—

6

12_5_7

6~6~6

分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是,，它的分?jǐn)?shù)單位是。，再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的

6o

質(zhì)數(shù)。

【點(diǎn)睛】

本題考查真分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)減法的計算。

11.90

【分析】

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個數(shù)一定是3x5=15的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

一個兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是15,最大是15x6=90。

【點(diǎn)睛】

明確既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個數(shù)一定是3x5=15的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。

12.5151

【分析】

根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)的概念，結(jié)合題意，直接填空即可。

【詳解】

在1、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、5,合數(shù)有15,1是這幾個數(shù)的公因數(shù)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公因數(shù)，明確這三者的概念是解題的關(guān)鍵。

13.6

【分析】

男、女生分別站成若干排，并且每排人數(shù)相同，求每排最多有幾人，就是求男女生人數(shù)的

最大公因數(shù)。

【詳解】

24=2x2x2x3,18=2x3x3,

24和18的最大公因數(shù)是2x3=6,所以每排最多有6人。

【點(diǎn)睛】

本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求最大公因數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法，也可用短除法。

14.23211

【分析】

(1)我們已知一個小正方體的棱長是1cm,所以一塊小正方體的體積是：lxlxl=l立方

厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積=1x7=7立方厘米。

(2)已知小正方體的棱長是1cm,所以一個面的面積為：1x1=1平方厘米。再利用三視

圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5x2=10個面。從左面看有4

個面，那么左右面：4x2=8個面，最后一共：5+10+8=23平面厘米。

(3)觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共

2塊。

(4)觀察題中模型。長是3,寬是2,高是3,所以總體積：3x2x3=18塊。圖中模型有7

塊，所以再加：18—7=11塊。

【詳解】

(1)=l立方厘米，1X7=7立方厘米

(2)從上面看有5個面，前后面：5x2=10個，左右面：4x2=8個

5+10+8=23平面厘米。

(3)第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。

(4)3x2x3=18塊

18-7=11塊

【點(diǎn)睛】

此題主要考查觀察物體。

15.1057001500

【解析】

【分析】

試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答.

【詳解】

解：結(jié)合題意觀察圖形可知，

這個鐵盒的長是40-

解析：1057001500

【解析】

【分析】

試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答.

【詳解】

解：結(jié)合題意觀察圖形可知，

這個鐵盒的長是40-5x2=30（厘米）

寬是20-5x2=10（厘米）

高是5厘米，

所以表面積是：

40x20-5x5x4

=800-100

=700（cm2）

容積是：

30x10x5=1500（cm3）

所以答案是：30,10,5,700,1500

16.4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或

輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：

要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2~314~9

解析：4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測

物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：

要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)

2~31

4~92

10-273

28~814

據(jù)此關(guān)系即可填空。

【詳解】

據(jù)分析知：所測數(shù)目是49個，在28~81范圍內(nèi)，故要4次能保證找出次品。

【點(diǎn)睛】

掌握找次品時所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。

三、解答題

17.1；；；0；

;;0；

【詳解】

略

解析：1;葭；y;0;

871

一;—;0;一

5123

【詳解】

略

18.；1；2

【分析】

先通分，再按照從左到右的順序進(jìn)行計算；

根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項(xiàng)的和，再用3減去這個和；

運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分?jǐn)?shù)加法，再算異分母分?jǐn)?shù)加法。

【詳解】

解析：77;1；2

45

【分析】

先通分，再按照從左到右的順序進(jìn)行計算；

根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項(xiàng)的和，再用3減去這個和；

運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分?jǐn)?shù)加法，再算異分母分?jǐn)?shù)加法。

【詳解】

52_2

9+3~5

253018

,—j——

454545

55_18

45-45

37

45

=3-2

=1

=1+1

=2

19.；；

【分析】

“"先將等式兩邊同時加上9.12,再同時除以5,解出；

“”將等式兩邊同時減去，解出；

“”將等式兩邊同時加上，解出。

【詳解】

解：

解：

9

解：

119

解析：x=2.05；x=-；x=—

324

【分析】

“5x-9.12=L13”先將等式兩邊同時加上9.12,再同時除以5,解出尤;

"i4；+x=，3將等式兩邊同時減去不4，解出尤；

351

將等式兩邊同時加上3,解出院

o128

【詳解】

5x-9.12=1.13

解：5x=l.13+9.12

5x=10.25

x=10.25+5

x=2.05；

1

X=3；

20.餐廳一比較擁擠，計算見解析

【分析】

根據(jù)題意，先求出兩個餐廳的面積，再用兩餐廳的面積分別除以兩個餐廳的人

數(shù)，求出兩個餐廳人均占地面積，再比較大小，即可解答。

【詳解】

餐廳一：12x84-84

=9

解析：餐廳一比較擁擠，計算見解析

【分析】

根據(jù)題意，先求出兩個餐廳的面積，再用兩餐廳的面積分別除以兩個餐廳的人數(shù)，求出兩

個餐廳人均占地面積，再比較大小，即可解答。

【詳解】

餐廳一：12x84-84

=96+84

Q

=1（平方米）

餐廳二：8x6+36

=48+36

4

（平方米）

8_24

7-21

4_28

3-21

2428

—V—

2121

餐廳一比較擁擠

答：餐廳一比較擁擠。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)比較大小。

21.72名

【分析】

根據(jù)題意可知，向前小學(xué)五年級的人數(shù)是4和6的公倍數(shù)，并且是70多名，先

求出4和6的最小公倍數(shù)，再找出適合的數(shù)即可。

【詳解】

4=2x2

6=2x3

4和6的最小公倍數(shù)2x2x3=

解析：72名

【分析】

根據(jù)題意可知，向前小學(xué)五年級的人數(shù)是4和6的公倍數(shù)，并且是70多名，先求出4和6

的最小公倍數(shù)，再找出適合的數(shù)即可。

【詳解】

4=2x2

6=2x3

4和6的最小公倍數(shù)2x2x3=12

12x6=72（名）

答：向前小學(xué)五年級有72名同學(xué)。

【點(diǎn)睛】

此題考查了有關(guān)公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，先求出最小公倍數(shù)，再找出符合題意的數(shù)即可。

22.米

【分析】

根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短米，則紅彩帶的長度+=藍(lán)彩帶的長度，把

數(shù)代入即可求解。

【詳解】

+=（米）

答：藍(lán)彩帶長米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加

解析：管22米

【分析】

根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短2;米，則紅彩帶的長度+：2=藍(lán)彩帶的長度，把數(shù)代入

即可求解。

【詳解】

答：藍(lán)彩帶長官米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。

23.元

【分析】

需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，

再用需要粉刷的面積x每平方米涂料費(fèi)即可。

【詳解】

8x5+8x3x2+5x3x2-17.5

=40+48+30-1

解析：402元

【分析】

需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉

刷的面積x每平方米涂料費(fèi)即可。

【詳解】

8x5+8x3x2+5x3x2-17.5

=40+48+30-17.5

=100.5（平方米）

100.5x4=402（元）

答：粉刷這個教室共需要花費(fèi)402元。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是靈活計算長方體表面積，長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2。

24.8厘米

【分析】

先根據(jù)長方體的體積公式V=abh,求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不

變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個面的底面積就是

水面的高度，據(jù)此解答。

【詳解】

12x1

解析：8厘米

【分析】

先根據(jù)長方體的體積公式V=abh,求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體

的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答。

【詳解】

12x10x6-?（10x15）

=7204-150

=4.8（厘米）

答：水的高度會是4.8厘米。

【點(diǎn)睛】

解答此題應(yīng)抓住水的體積不變，用水的體積除以長方體容器的底面積（右面的面積），就

是水面的高度。

25.（1）平移；旋轉(zhuǎn)；

（2）見詳解

【分析】

（1）圖形①經(jīng)過向右平移9格，再繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形②；

（2）圖形①經(jīng)過向右平移9格得到的圖形③，畫出圖③即可。

【詳解】

（1）圖形①通過平

解析：（1）平移；旋轉(zhuǎn)；

（2）見詳解

【分析】

（1）圖形①經(jīng)過向右平移9