四年級奧數(shù)典型題-沖刺100測評卷01《找規(guī)律填數(shù)》（原卷版）

【四年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷01《找規(guī)律填數(shù)》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________評卷人得分一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2017?奧林匹克）美琪從“5”開始，每隔2個數(shù)寫出一個數(shù)：5、8、11、14、“62”是這列數(shù)中的第_____個數(shù)。A．20 B．21 C．22 D．232．（2分）（2015?創(chuàng)新杯）先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：23，4，20，6，17，8，14，10，，A．12，13 B．13，12 C．11，12 D．12，143．（2分）（2015?創(chuàng)新杯）在下面的兩個圖形中發(fā)現(xiàn)其中四個數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而在第三個圖形中的空白三角形中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使該圖中四個數(shù)也符合上述關(guān)系．A．9 B．12 C．10 D．114．（2分）（2017?奧林匹克）根據(jù)如圖1的規(guī)律，確定圖2中“？”處應(yīng)填的數(shù)是）A．18 B．9 C．8 D．45．（2分）（2017?奧林匹克）根據(jù)圖1的規(guī)律，確定圖2中“？”處應(yīng)填的數(shù)是A．12 B．8 C．7 D．46．（2分）（2017?華羅庚金杯模擬）有一種數(shù)，是以法國數(shù)學(xué)家梅森的名字命名的，它們就是形如為質(zhì)數(shù)）的梅森數(shù)，當(dāng)梅森數(shù)是質(zhì)數(shù)時就叫梅森質(zhì)數(shù)，是合數(shù)時就叫梅森合數(shù)．例如就是第一個梅森質(zhì)數(shù)，第一個梅森合數(shù)是A．4 B．15 C．127 D．20477．（2分）（2016?其他杯賽）如圖由“”復(fù)制組合成的，探索復(fù)制組合100次后的陰影部分占整個組合圖的幾分之幾問題，解決的最優(yōu)策略是A．猜想與嘗試 B．特例找規(guī)律 C．畫圖 D．列表8．（2分）（2007?華羅庚金杯）按下列規(guī)律把下面的數(shù)進(jìn)行分類如下：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1491625第二行2381524第三行5671423第四行1011121322第五行1718192021從排列規(guī)律可知，40排在A．第6行，第5列 B．第7行，第4列 C．第7行，第5列 D．第8行，第2列評卷人得分二．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）9．（2分）（2018?其他杯賽）“學(xué)習(xí)”對應(yīng)84，“習(xí)題”對應(yīng)45，“小題”對應(yīng)35，那么“小學(xué)”對應(yīng)的兩位數(shù)是。10．（2分）（2018?其他模擬）規(guī)律填數(shù)：1，2，5，14，41，，．11．（2分）（2017?其他杯賽）小威隨身帶著幾顆一樣的糖果，他上學(xué)路上遇到10個好朋友，每遇到一個好朋友，他都把身上的糖果分一半給好朋友，每個好朋友都還給小威1顆糖果，最后小威身上還有2顆糖果．則開始時小威帶了顆糖果．12．（2分）（2018?陳省身杯）下面的一列數(shù)是按照一定規(guī)律排列而成的，那么括號中的數(shù)是．1，4，13，40，，364，1093，13．（2分）（2018?其他杯賽）將表示為小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后第2018位上的數(shù)是．14．（2分）（2018?陳省身杯）如圖所示：在，兩地之間有11個站，一輛車不停地往返于兩地之間．從出發(fā)，每天走到下一站，到達(dá)地后的第二天又回到11號站，如此反復(fù)．已知它第4次走入10號站是星期六，那么它第20次走入7號站是星期．15．（2分）（2018?陳省身杯）如圖，這是由火柴棒組成的一系列三角形圖案，如果在這一系列三角形圖案中，用了101根火柴，那么它共有三角形個．16．（2分）（2017?其他杯賽）如下是按某種規(guī)律寫成的一列數(shù)：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5，…。如果這列數(shù)寫到第160個數(shù)就結(jié)束了，那么，這列數(shù)中的最大數(shù)。17．（2分）（2017?希望杯）觀察下面數(shù)表中的規(guī)律，可知．18．（2分）（2016?走美杯）所有自然數(shù)如圖排列，數(shù)300位于字母的下面．19．（2分）（2018?陳省身杯）如圖將從1開始的自然數(shù)按圖示的規(guī)律排列，在第20行、第18列上的數(shù)是．20．（2分）（2016?春蕾杯）如圖是一個按規(guī)律排列的三角形數(shù)陣，這個數(shù)陣第15行從左數(shù)起的第3個數(shù)是．評卷人得分三．計算題（共2小題，滿分8分，每小題4分）21．（4分）找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．22．（4分）你能根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)嗎？評卷人得分四．解答題（共10小題，滿分52分）23．（5分）（2016?春蕾杯）例2．根據(jù)下表中數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（12）247536126141624．（5分）（2015?春蕾杯）在根長90厘的條上從左向右每隔6厘劃條分割線，然后再從右向左每隔5厘劃條分割線，劃線結(jié)束后，在條上兩條分割線之間的長度為1厘間距的有幾段？25．（5分）（2015?其他杯賽）一列數(shù)，其前七項(xiàng)依次為1，1，3，4，5，9，7，第8項(xiàng)是什么？說明理由．26．（5分）（2017?春蕾杯）甲袋中放有2003個白球和2004個黑球，乙袋中剛放入足夠多的黑球．現(xiàn)在每次從甲袋中任取兩個球放在外面，但當(dāng)被取出的兩個球同色時，則需從乙袋中取出一個黑球放入甲袋；當(dāng)被取出的兩個球異色時，便將其中的白球放回甲袋，這樣經(jīng)過4005次取、放操作后，甲袋中剩下幾個球？各是什么顏色的球？27．（5分）（2018?華羅庚金杯）將從0開始的一串連續(xù)自然數(shù)：0，1，2，3，，寫在一些卡片上，每張卡片上寫一個數(shù)，然后按照從小到大的順序疊在一起（小的在上面）．從最上面取走4張卡片，然后將這4張卡片上的數(shù)的和，寫在一張新卡片上，并將新卡片放到這疊卡片的最下面．重復(fù)同樣的操作，直到這疊卡片不足4張．如果最后剩下的這些卡片上的數(shù)的和是55，那么最后所寫的那張卡片上的數(shù)是多少？28．（5分）（2017?奧林匹克）有一個特別的計算器，只有藍(lán)、紅、黃三個鍵，藍(lán)鍵為“輸入刪除”鍵（按它一下可輸入一個數(shù)，再按它一下則將顯示屏上的數(shù)刪除）．每按一下紅鍵，則顯示屏上的數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍；每按一下黃鍵，則顯示屏上的數(shù)的末位數(shù)自動消失．現(xiàn)在先按藍(lán)鍵輸入21．請你設(shè)計一個操作程序，要求：（1）操作過程中只能按紅鍵和黃鍵；（2）按鍵次數(shù)不超過6次；（3）最后輸出的數(shù)是3．29．（5分）（2010?兩岸四地）按照例子里四個數(shù)之間的關(guān)系，在其它三角形的空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．例：30．（5分）把自然數(shù)中的偶數(shù)2，4，6，8，，依次排成五列，從左到右依次稱為第一列，第二列，，第五列，問數(shù)1994出現(xiàn)在第幾列上？31．（6分）（2017?春蕾杯）如圖，從數(shù)陣中框