西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元教學(xué)設(shè)計

課題.圓的認(rèn)識課時第1課教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握圓的特征，會用各種方法畫圓。過程與方法體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點認(rèn)識圓、掌握圓的特征，會畫圓。教學(xué)難點準(zhǔn)確認(rèn)識、掌握圓的特征。教學(xué)方法教學(xué)用具圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體教學(xué)過程設(shè)計備注1、觀察主題圖：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。同學(xué)們請想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？2、揭題。看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識了，今天我們這節(jié)課就研究“圓的認(rèn)識”。3、同學(xué)們在我們以前的學(xué)習(xí)中，有哪些平面圖形我們已經(jīng)認(rèn)識了呢？其實圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(對比引出圓是由曲線圍成的一種平面圖形)1、圓規(guī)畫圓古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？（指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓）生第一次畫圓。請你介紹一下你用工具是怎么畫圓的呢？師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。（強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓）請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。2、觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用O表示。3、認(rèn)識半徑。剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。（課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀。）由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。那好，現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。（1條）因為所有半徑都相等。（不相信，請生說理由：直尺量；或用圓紙對折。）老師說明半徑的特征，（板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。）4、畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)請學(xué)生到黑板上畫出來。畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)思考，同一圓內(nèi)的直徑有多少條？半徑呢？(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證：直尺量；或用圓紙對折。)5、半徑和直徑的關(guān)系。d=2r,r=1/2d。這個關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎？小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；半徑等于直徑的2倍練習(xí)四第1題，用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。第18頁課堂活動第1題，重點指導(dǎo)如下：第1題（1）畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？（因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大。）由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？（因為圓心的位置不一樣）由此得出：圓的位置是由圓心決定的。應(yīng)用練習(xí)（解釋現(xiàn)象、解決問題）（1）解釋現(xiàn)象結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？（石頭入水的地方）B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？（2）解決問題（機(jī)動處理）運(yùn)用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題！A．在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？匯報交流今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。（課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解）其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧學(xué)生對比，得出圓的不同。學(xué)生嘗試畫圓。抽生在展示臺上介紹。學(xué)生在繼續(xù)畫。學(xué)生觀察，指名回答，全班交流。指名學(xué)生回答。（因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條。）學(xué)生說明理由，或者用操作的方法。指名回答，學(xué)生畫直徑。板書設(shè)計教學(xué)反思課題認(rèn)識扇形以及圓心角和弧課時第2課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧過程與方法情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點認(rèn)識扇形以及圓心角和弧教學(xué)難點認(rèn)識扇形以及圓心角和弧教學(xué)方法教學(xué)用具圓規(guī)、直尺、彩色粉筆．學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器，折扇教學(xué)過程設(shè)計備注新課引入（用折扇作為導(dǎo)入新課的道具）對折扇同學(xué)們不陌生，能說說你對它的認(rèn)識嗎？一把打開的折扇它的形狀是，（教師打開折扇演示）像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”（出示課題：認(rèn)識扇形）。對扇形你想了解哪些知識呢？同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決學(xué)習(xí)探究1.請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖中，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？（扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧（曲線）圍成了扇形。）認(rèn)識圓心角教師用投影儀映出右圖。教師在上面右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角．提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上．教師可以在黑板上畫出幾個角（如下圖），讓學(xué)生判斷哪些是圓心角．教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大?。箤W(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大．可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。②認(rèn)識?。處熌贸鰣A規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分．（弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解。）教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？接著指出：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”（如下左圖）．然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出上面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。③認(rèn)識扇形通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段?。ㄇ€）圍成了扇形。④讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。⑤教師指著這塊涂有顏色的圖形說：“這就是扇形。⑥讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形（連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線）。（讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清晰地認(rèn)識扇形。）⑦教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？教師肯定學(xué)生的回答。⑧比較下面兩個圖形（扇形和三角形），說一說它們之間的區(qū)別。（扇形容易與三角形混淆，這個比較很必要。）左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）。（判斷題不僅要判別它是對還是錯，也可以說說理由。）1）頂點在圓上的角是圓心角。()2）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()4）圓的面積比扇形的面積大。()5）半圓也是一個扇形。()討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？①一條弧；②經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑。學(xué)生根據(jù)圖形說說認(rèn)識。它們是圓的一部分，學(xué)生根據(jù)老師的描述再回答。學(xué)生觀察后判斷。說明判斷的理由。學(xué)生獨立思考后小組交流，全班討論，得出扇形的概念。板書設(shè)計教學(xué)反思課題簡單的圖案課時第3課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。過程與方法通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇以及在美術(shù)設(shè)計中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限教學(xué)重點利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案教學(xué)難點利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案教學(xué)方法教學(xué)用具圓規(guī)、直尺、課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米教學(xué)過程設(shè)計備注1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。揭示課題：設(shè)計圖案。教學(xué)例3。認(rèn)真觀察例3中的3個圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓第三步涂色直徑的畫兩個小半圓教學(xué)第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？（圓規(guī)或者圓形物體）那用直線能畫出圓來嗎？讓學(xué)生觀察19頁中的正方形圖，思考：1、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？2、每條線段連接的順序又是怎樣的？教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。學(xué)生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。（也可以選擇開課時老師提供的圖案）第20頁課堂活動的第2題。第20頁課堂活動的第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。第20頁課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。練習(xí)四思考題。小結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法學(xué)生觀察這些圖案，并發(fā)表自己的看法。學(xué)生獨立思考，再和同桌說說圖案畫的方法，全班交流。學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。展示交流。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。板書設(shè)計教學(xué)反思課題.圓的周長課時第四課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。過程與方法使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育教學(xué)重點掌握并理解圓的周長公式教學(xué)難點掌握并理解圓的周長公式推導(dǎo)過程。教學(xué)方法教學(xué)用具圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線教學(xué)過程設(shè)計備注示情景圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些。為什么？提問：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周出長。板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長，板書課題。老師出示一個圓（實物）。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？2、觀察。電腦演示：問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？學(xué)生回答。小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。3、電腦演示：問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？4、小結(jié)。問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。圓的周長和直徑有怎么樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1、小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：（1）測量圓的周長和直徑（2）記錄數(shù)據(jù)（3）進(jìn)行計算（4）得出結(jié)論2、說明活動要求。每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）3、小組合作，進(jìn)行探究。4、匯報交流。（1）、交流測量的方法問題：誰來介紹一下，你們組是怎么樣測量圓的周長的？學(xué)生匯報測量的方法。（繩繞法、滾動法……）在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程。（2）交流計算方法和結(jié)論。問題：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報，圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。5、介紹圓周率，學(xué)生看書中數(shù)學(xué)文化。6、總結(jié)圓周長的計算方法。問題：你怎么樣理解周長/直徑=π？通過這個算式你還能知道什么？得出結(jié)論：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。7、教學(xué)例2，讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果（一）判斷．1．π3.14

（

）2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.

（

）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長．

（

）（二）選擇．1．大的圓的圓周率（

）小的圓的圓周率．a(chǎn)大于b小于c

等于2．半圓的周長（

）圓周長．a(chǎn)大于b小于c

等于（三）實踐操作請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米學(xué)生指出并回答。指名回答。學(xué)生回答后，電腦演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗。學(xué)生根據(jù)小組合作要求，進(jìn)行實驗。學(xué)生介紹測量方法。學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨立計算，全班訂正。板書設(shè)計教學(xué)反思課題圓的周長課時第五課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點能運(yùn)用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。教學(xué)難點正確分析信息，合理運(yùn)用圓半徑、直徑與周長之間的關(guān)系找出解決問題的方法。教學(xué)方法。教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計備注口答：圓的周長總是直徑的（）倍多一些；這個倍數(shù)是個（），我們把它叫做（），用字母（）表示。說出圓的周長公式，口答下面各題。（1）d=1厘米，C=？（2）r=1.5米，C=？（3）d=4分米，C=？（4）r=厘米，C=？我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識解決一些簡單的問題出示例3理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式。展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)C＝πd得3.14d＝31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。d=C÷π=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。31.4÷10＝3.14說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答補(bǔ)充：1、在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？2、一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁練習(xí)五第8題，可以讓學(xué)生獨立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個圓，這個圓的直徑是10+2+2＝14（m）,或者半徑是10÷2+2＝7（m）,練習(xí)五思考題，首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。補(bǔ)充：下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？學(xué)生思考，指名回答。學(xué)生嘗試。展示學(xué)生解法。展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式板書設(shè)計教學(xué)反思課題圓的面積課時第六課認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。過程與方法激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。。情感態(tài)度與價值觀滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想教學(xué)重點1、探索圓面積的計算方法。2、運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計算。教學(xué)難點運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)教學(xué)方法教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計備注教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形--圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？你還想研究圓的什么知識？1．課件出示主題圖 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？（生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積）今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。（板書：圓的面積）2．結(jié)合面積的意義說說圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。課件出示右圖。教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2、數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，（課件出你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？（非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格）。反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，圓里大約有13格教師：整個圓里大約有多少格？教師：52大約是16的多少倍？由此得出：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方（）的3倍多一些。板書：S=的3倍多教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。試試：一個圓的半徑是5CM，它的面積大約是多少平方厘米？教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？1、小組討論：（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？2、小組匯報：（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。（2）面臨的困難：如何曲線變直線。3、解決問題（課件演示）：（1）目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。（2）過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報：（5）全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？（曲線最終變成了直線）4、圖形轉(zhuǎn)化想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。5、推導(dǎo)公式：推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？（4）請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。6、小組匯報：（估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形。）7、經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式：如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？學(xué)生匯報，教師板書：平行四邊形的面積=底×高圓的面積=圓周長的一半×半徑===如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=。4．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是S=。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生獨立數(shù)方格。根據(jù)關(guān)系學(xué)生進(jìn)行估計。讓學(xué)生說說想法。指名學(xué)生回答，只要大致清楚推導(dǎo)過程就行了。小組討論交流匯報，得出不同之處指名回答。學(xué)生看書，理解其他轉(zhuǎn)化方法。板書設(shè)計教學(xué)反思

課題圓的面積課時第七課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。。過程與方法進(jìn)一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。情感態(tài)度與價值觀2、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力教學(xué)重點掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題教學(xué)難點已知圓的周長求面積教學(xué)方法教學(xué)用具教學(xué)過程設(shè)計備注 回顧什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？（學(xué)生回答后教師板書）S=基本練習(xí)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。C=9.42米 C=34.54米 C=18.84厘米②根據(jù)下面的條件求圓的面積。r=5分米 r=11厘米 d=7米 d=12厘米教學(xué)例3，修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？教師對學(xué)生提出要求：（1）求魚池的占地面積是求什么圖形面積？（2）求它的面積必須知道什么條件？

（3）如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地面積呢？（4）如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“底面周長是628米”又怎樣求面積呢？C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。r=60÷2=30（米）r=628÷（2╳3﹒14）=100（米）S=S==3﹒14╳30╳30=3﹒14╳100╳100=3﹒14╳30╳30=31400（平方米）=2826（平方米）D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。2、教學(xué)例4獨立解答，指名板演，集體訂正。練習(xí)六第31頁的4題：1、老師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意：你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？2、學(xué)生獨立填表，集體訂正。3、引導(dǎo)反思填表時，分別按什么樣的順序填比較好？為什么？通過填表和思考。使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系?；A(chǔ)練習(xí)練習(xí)六第32-33頁的第4-8題。深化練習(xí)第33頁思考題讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。分別計算出各自的面積，再比較。得出結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最小？教師：今天你有什么收獲，同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積，知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的表現(xiàn)。板書設(shè)計課后反思課題教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過計算窗戶的面積和工料費(fèi)（例1），掌握求組合圖形面積或周長的方法；，過程與方法通過計算花壇周圍小路的面積（課堂活動第2題），掌握求圓環(huán)面積的方法。經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題情感態(tài)度與價值觀思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值教學(xué)重點掌握求組合圖形面積的方法；掌握求圓環(huán)面積的方法。教學(xué)難點組合圖形分解成哪些基本圖形。教學(xué)方法教學(xué)用具課件教學(xué)過程設(shè)計備注出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶（課件呈現(xiàn)例1圖），圓形花壇的周圍有一條小路（課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖）。3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。學(xué)習(xí)例1.（掌握求組合圖形面積的基本策略）請看與這個窗戶相關(guān)的信息（課件完整地呈現(xiàn)例1）。怎樣算出這個窗戶的面積？8cm3cm8cm3cm5cm4cm小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。掌握求組合圖形的不同策略課件呈現(xiàn)變式題：求下列圖形的面積。獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。②①①②①①②①②②①②①②③掌握求陰影圖形的基本策略（課堂活動第1題）。議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？交流：預(yù)設(shè)①：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓，預(yù)設(shè)②：第3圖中的4個扇形（或圓）正好可組合成一個圓。預(yù)設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑（課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑）如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。小結(jié)：求陰影部分面積的基本策略。8米82課件呈現(xiàn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓（同心圓）的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。歸納出求圓環(huán)面積的方法：圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓=πR2－πr2=π(R2－r2)溝通課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。練習(xí)七第1題。旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。練習(xí)七第2題第2題，首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。練習(xí)七第3題小結(jié)：你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？特別是求圓環(huán)面積的方法是什么？先讓學(xué)生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。學(xué)生獨立思考，指名回答。全班交流。請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。板書設(shè)計教學(xué)反思課題解決問題課時第九課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。過程與方法探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。教學(xué)重點掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。教學(xué)難點探索圓與內(nèi)接正方形、正方形與內(nèi)切圓的面積關(guān)系。教學(xué)方法教學(xué)用具課件教學(xué)過程設(shè)計備注同學(xué)們看見過這種桌子嗎？（課件呈現(xiàn)教材P34例2的圖片）知道是怎樣的桌子嗎？（可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形）引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面（如下圖）。如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題學(xué)習(xí)例2：一張可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？引導(dǎo)學(xué)生理解：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積這和。學(xué)生解答兩個問題。折疊后的桌面面積是多少平方米？1.2×（1.2÷2）÷2＝1.2×0.6÷2＝0.36（㎡）0.36×2＝0.72（㎡）答：折疊后的桌面面積是0.72㎡。折疊部分的面積是多少平方米？圓的半徑：1.2÷2＝0.6（m）圓的面積：3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（㎡） 折疊部分：1.1304－0.72＝0.4104（㎡）小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。剛才求圓桌面的實際問題，也可以看成是在圓里面截取一個最大的正方形，想一想：圓的面積與正方形面積的比是多少呢?這個比會變嗎反饋交流：圓的面積：正方形面積＝（3.14×0.62）:(1.2×（1.2÷2）÷2×2)＝1.1304：0.72＝3.14:2＝π:2圓的面積：正方形面積＝（πｒ2）:(ｒ2÷2×4)＝π:2運(yùn)用這個關(guān)系驗證剛才所解決的桌面問題。老師與學(xué)生共同完成：正方形面積＝圓的面積÷π×2 ＝3.14×0.62÷3.14×2＝0.62×2 =0.72(㎡)小結(jié)：圓的面積與它里面最大正方形面積的關(guān)系是：圓的面積：正方形面積＝π:2探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。如果在一個正方形里截取一個最大的圓，那么正方形面積與圓面積的比是什么呢？（課件出示圖形，交流：正方形的邊長就是圓的直徑。（課件演示：平移邊長，說明正方形邊長就是圓的直徑）如果用字母r表示圓的半徑，正方形邊長就表示為2r正方形面積為2r×2r＝4r2圓的面積為πr2正方形面積：圓的面積＝（4r2）：（πr2） ＝4：π小結(jié)：在正方形里截取一個最大的圓，邊長就等于直徑，正方形面積與圓面積的比是4：π。溝通大正方形、圓、小正方形面積之間的關(guān)系。觀察上面兩題中的圖形，你會發(fā)現(xiàn)什么？如果從正方形里截取一個最大的圓，正方形面積與圓面積的比是4：π。如果從圓里截取一個最大的正方形，圓的面積與正方形面積的比是π:2。如果把大正方形、圓、小正方形放在一起，（如下圖）它們的面積關(guān)系可用一個連比表示：大正方形面積：圓面積：小正方形面積＝4：π:2小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4：π：2學(xué)生說說對這種折疊桌的認(rèn)識。生1：圓桌面的面積是多少平方米？生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?生3：折疊部分的是多少平方米？生4：圓桌面的周長是多少米根據(jù)結(jié)論驗證例題。學(xué)生觀察這三個圖形之間的關(guān)系，指名說說他們的關(guān)系。板書設(shè)計教學(xué)反思課題整理和復(fù)習(xí)課時第10課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。過程與方法讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)的方法教學(xué)重點對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。教學(xué)難點溝通知識間的關(guān)系。教學(xué)方法教學(xué)用具課件教學(xué)過程設(shè)計備注今天我們對圓這個單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，板書課題：整理與復(fù)習(xí)回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。老師進(jìn)行巡視，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。（按4大板塊，圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣（結(jié)構(gòu)式，流程式，樹形式，表格式，其他）反饋：誰把你對圓的整理給大家展示一下呢？圓的認(rèn)識（圓心、半徑、直徑、d=2r）圓的周長（周長的意義、周長的計算方法C＝πd，C＝2πr)圓圓的面積（圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S＝πr2）解決問題（求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題）問：“你怎么想到用這種方法來整理呢？”問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼Ｖ攸c交流：觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長和面積？圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑C＝πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S＝πr2你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S＝πr2。小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，哪些知識很重要。出示例1：畫一畫，算一算。畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。畫一個半徑是3cm的圓，并畫出圓的一條對稱軸。算出上面第二圓的周長和面積。。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。追問：你能畫出多少條圓的對稱軸？為什么？ 第(3)小題：學(xué)生獨立完成。展示交流時，問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C＝πd？根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題。練習(xí)：練習(xí)八第2題（P39）學(xué)生獨立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。半徑（cm）直徑（cm）周長（cm）面積（cm2）26343.96全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎(chǔ)知識。鞏固練習(xí)填一填。圓中最長的線段是它的（）。一個圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大（）倍。一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是（）分米。判斷。所有圓的直徑都相等。（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。（）圓的對稱軸有無數(shù)條。（）獨立完成練習(xí)八第1、3、4題。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解決？第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓面積怎么求？第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么方法來解決？全課小結(jié)說說本節(jié)課你有什么收獲？全班對整理的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分析質(zhì)疑，補(bǔ)充第(1)小題：學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨立完成請交流的學(xué)生回答。學(xué)生獨立填表，全班交流，板書設(shè)計教學(xué)反思課題整理和復(fù)習(xí)課時第11課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運(yùn)用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價值體驗過程與方法讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)