橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程修改市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》選修1-1人民教育出版社A版金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)課件大賽參賽課件第1頁(yè)第二章2.1橢圓第一課時(shí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第2頁(yè)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第3頁(yè)知識(shí)與技能：掌握橢圓定義，會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程過(guò)程與方法：會(huì)用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)重點(diǎn)：橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程兩種形式教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程建立和推導(dǎo)第4頁(yè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道是橢圓橢圓與生活第5頁(yè)陽(yáng)光下空中氣球在地面上影子是橢圓第6頁(yè)在我們實(shí)際生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)其它橢圓嗎？能舉出一些實(shí)例嗎？想一想第7頁(yè)生活中的橢圓第8頁(yè)第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)

拱橋橋拱采取基于橢圓優(yōu)化設(shè)計(jì)，不論從力學(xué)原理，還是從施工角度考慮都是優(yōu)越于傳統(tǒng)圓弧型和拋物線型。生活中的應(yīng)用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院研究表明：第12頁(yè)源自生活，

心海浪花回歸生活。第13頁(yè)1.什么叫圓?2.取一條定長(zhǎng)細(xì)繩，把它兩端固定在平面內(nèi)同一點(diǎn)上，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng)，問(wèn)筆尖畫(huà)出圖形是什么？平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)軌跡學(xué)海拾貝圓第14頁(yè)探索發(fā)覺(jué)若將細(xì)繩兩端分開(kāi)而且固定在平面內(nèi)F1、F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于F1和F2距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng)，問(wèn)筆尖畫(huà)出圖形又是什么呢？F1F2第15頁(yè)想一想（1）在畫(huà)出一個(gè)橢圓過(guò)程中，繩子兩端位置是固定還是運(yùn)動(dòng)？（2）在畫(huà)橢圓過(guò)程中，繩子長(zhǎng)度變了沒(méi)有？說(shuō)明了什么？（3）在畫(huà)橢圓過(guò)程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣關(guān)系？第16頁(yè)

合作與討論結(jié)合試驗(yàn)以及“圓定義”,思索討論一下在運(yùn)動(dòng)中，橢圓上點(diǎn)所滿足幾何條件是什么？應(yīng)該怎樣定義橢圓？它應(yīng)該包含幾個(gè)要素？圓定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)軌跡（2）到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離等于定長(zhǎng)（3）定長(zhǎng)﹥|F1F2|要素：（1）在平面內(nèi)F1F2P第17頁(yè)1、橢圓定義：

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）點(diǎn)軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間距離叫做橢圓焦距。M幾點(diǎn)說(shuō)明：1、F1、F2是兩個(gè)不一樣定點(diǎn)；2、M是橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=常數(shù)；3、通常這個(gè)常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a>2c（？）；4、假如2a=2c，則M點(diǎn)軌跡是線段F1F2.5、假如2a<2c，則M點(diǎn)軌跡不存在.（由三角形性質(zhì)知）下面我們來(lái)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.第18頁(yè)化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)|F1F2|=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)橢圓上點(diǎn)滿足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：OxyOF1F2P標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)b2x2+a2y2=a2b2?第19頁(yè)假如橢圓焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)是F1(o,-c)、F2(0,c).這里c2=a2-b2．方程是怎樣呢？yPxoF1F2(-c,0)(c,0)(x,y)第20頁(yè)由兩點(diǎn)間距離公式，可知：xy設(shè)|F1F2|=2c(c＞0)，P(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)，又由橢圓定義可得：|PF1|+|PF2|=2a第21頁(yè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)第22頁(yè)所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式：由標(biāo)準(zhǔn)方程不難看出橢圓焦點(diǎn)位置可由方程中字母x、y項(xiàng)分母大小來(lái)確定，分母大項(xiàng)對(duì)應(yīng)字母所在軸就是焦點(diǎn)所在軸.(焦點(diǎn)在x軸上)O(焦點(diǎn)在y軸上)O第23頁(yè)依據(jù)已知條件，求以下橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)

(0,-3),(0,3)我可以(1)(2)a2=b2+c2c2=a2-b2第24頁(yè)已知橢圓方程為：，則a＝____，b＝____，c＝___，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___

，焦距等于____。假如曲線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1距離為8，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2距離等于______。1068(0,-8)、(0,8)1612小試牛刀第25頁(yè)我行！例1求適合以下條件標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-4，0）、（4，0）橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10；

（2）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，-2）而且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)第26頁(yè)解：（1）因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它標(biāo)準(zhǔn)方程為（a>b>0)因?yàn)?a=10,2c=8a=5,c=4所以所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

第27頁(yè)（2）因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0)由橢圓定義知，所以所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為第28頁(yè)若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P軌跡為（）A.橢圓B.線段F1F2

C.直線F1F2D.不能確定B我能行！第29頁(yè)求適合以下條件橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上；(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過(guò)P(2,3)點(diǎn)；

(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,0)和Q(0,－3).我真的行!第30頁(yè)小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程步驟：