同步授課課件：19.2.2 第1課時 一次函數(shù)的概念

19.2一次函數(shù)

19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的概念

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解一次函數(shù)的概念.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.3新課導(dǎo)入2.某登山隊大本營所在地的氣溫為5oC,海拔升高1km氣溫下降6oC,登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是yoC，試用解析式表示y與x

的關(guān)系.y=5-6x或者寫為：y=-6x+51.函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是什么？新課導(dǎo)入當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，求對應(yīng)的氣溫是多少？當(dāng)自變量的值每增加0.5℃時，函數(shù)值相應(yīng)增加多少？當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2（℃）知識講解

下列各題變量間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)有什么共同點？（1）有人發(fā)現(xiàn),在20-25oC時,蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（oC）有關(guān),即c

的值大約是t的7倍與35的差；c=7t-35(20≤t≤25)合作探究活動：探究一次函數(shù)的定義知識講解（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h

減去常數(shù)105，所得的差是G的值；G=h-105（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.1元/分收取）；y=0.1x+22（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y（cm2）隨x的值而變化.y=-5x+50（0≤x≤10）知識講解得到函數(shù)解析式為：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50想一想：1.上述函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)你見過嗎？2.上述函數(shù)的共同特點是什么？函數(shù)的形式都是自變量的k倍與一個常數(shù)b的和,即都可以寫成y=kx+b(k≠0)的形式.知識講解定義：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+b

即y=kx一般地，形如y=kx+b

（k,b

是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是

次;（2）比例系數(shù)

；（3）常數(shù)項：通常不為0，但也可以等于0.1k≠0新知應(yīng)用例1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？提示一次函數(shù)右邊必須是整式，然后緊扣一次函數(shù)的概念進行判斷.是不是，x的次數(shù)是2不是，右邊是分式是解：（1）、（4）是一次函數(shù)，其中（1）又是正比例函數(shù).新知應(yīng)用112

y=mx+2k-10②y是x的正比例函數(shù)（3）討論:m、k是什么值時,函數(shù)①y是x的一次函數(shù)m≠0,k為一切實數(shù)m≠0,k=5例2（1）當(dāng)k=

時，y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函數(shù)；（2）y=-2x-2m+1是正比例函數(shù)，則m=

.新知應(yīng)用

y=mx+2k-10②y是x的正比例函數(shù)（3）討論:m、k是什么值時,函數(shù)①y是x的一次函數(shù)m≠0,k為一切實數(shù)m≠0,k=5隨堂訓(xùn)練1.（岳麓區(qū)校級期中）下列函數(shù)中：①y=-2x，②y=x2-1，③y=4x+3，④

，其中一次函數(shù)的個數(shù)（）A.1個B.2個C.3個D.4個B2.（太倉市期末）如果y=(m-1)x2-m2+3是一次函數(shù)，那么m的值是()A.1B.-1C.±

1

D.±

B隨堂訓(xùn)練3.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函數(shù),（1）求k的值；（2）求x=3時，y的值；（3）當(dāng)y=0時，x的值.解：（1）由題意可得：|k|=1，k-1≠0，解得：k=-1；（2）當(dāng)x=3時，y=-2x-3=-9；（3）當(dāng)y=0時，0=-2x-3解得：x=-

課堂小結(jié)1.一次函數(shù)的定義2.一次函數(shù)