江蘇省昆山、太倉市2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

江蘇省昆山、太倉市2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2—12x+35=0的根，則該三角形的周長為()

A.14B.12C.12或14D.以上都不對(duì)

2.若55+55+55+S5+55=25n,則n的值為()

A.10B.6C.5D.3

3.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()

AB

，*■***?，*

A.-3B.-2C.-1D.3

4.已知拋物線y=xJ2mx-4(m>0)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，，若點(diǎn)在這條拋物線上，則點(diǎn)M的

坐標(biāo)為()

A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)

5.已知y關(guān)于”的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)yVO時(shí)，自變量X的取值范圍是()

A.x<0B.-IVxCl或x>2C.x>-1D.-1或l<x<2

6.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有()

<----->

、------，

------->.、

O①正方體O②球A③園推--'

④園柱

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就

會(huì)空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利

潤為10890元？設(shè)房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，則有()

,、,X—180、/x—180、

A.(x-20)(50-------------)=10890B.x(50-----------)-50x20=10890

1010

xx

C.(180+x-20)(50——)=10890D.(x+180)(50——)-50x20=10890

1010

8.如圖，直線y=?x+b與x軸交于點(diǎn)（-4,0）,則y>0時(shí)，x的取值范圍是（

A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0

9.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出

一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

24612

10.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。O的圓心O在格點(diǎn)上，則NBED的正切值等于（）

2小

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.若點(diǎn)M(1,m)和點(diǎn)N(4,n)在直線y=--x+b_h,則m_n(填>、<或=)

12.我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a#i）叫做互為交換函數(shù).如y=3x?+4x與y=4x?+3x是互為

交換函數(shù).如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b=.

13.若|a|=2016。，貝!|a=.

14.一元二次方程x（x-2）=x-2的根是.

15.若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對(duì)角線AC、BD所滿足的條件是.

16.大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距

莊河的路程W千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

17.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=—（x<0）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB=2后，

則k=_____

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在R。/ABC中，NACB=90于。,AC=20,3C=15.

⑴.求AB的長；

⑵.求CD的長.

19.（5分）已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=BC,DC±BC,且AD=1,DC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以P

為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q.

⑴求AB的長；

40

⑵當(dāng)BQ的長為豆時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系.

20.（8分）如圖1,點(diǎn)。為正AABC的邊上一點(diǎn)（。不與點(diǎn)5c重合），點(diǎn)分別在邊上，且

ZEDF=ZB.

（1）求證：NBDE-ACFD；

（2）設(shè)5￡>=a,CD=b,ABDE的面積為⑤，AC。歹的面積為S2,求，?邑（用含的式子表示）;

（3）如圖2,若點(diǎn)。為邊的中點(diǎn)，求證：DF2=EFFC.

圖1圖2

21.（10分）計(jì)算-14-而+（_；）2+|_3『

22.（10分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都

選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的

（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=,并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取

的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

23.（12分）為給誕辰H0周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡A5長60血米，坡

角（即4MC）為45。，BC1AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)。處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線C4的休閑平臺(tái)OE

和一條新的斜坡BE（下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)）.

若修建的斜坡BE的坡比為四：1,求休閑平臺(tái)OE的長是多少米？一座建筑物GH距離

A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG=33米），小亮在。點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即NHDM）為30。.點(diǎn)3、。、A>G,//在同一

個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGLCG,問建筑物Ga高為多少米?

24.（14分）已知AC=DC,AC1DC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)A,作DBLMN,垂足為B,連接CB.

(1)直接寫出ND與NMAC之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②如圖2,直接寫出AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)NBCD=30。，BD=&時(shí)，直接寫出BC的值.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解題分析】

解方程/_12%+35=0得：x=5或x=L

當(dāng)x=l時(shí)，3+4=1,不能組成三角形；

當(dāng)x=5時(shí)，3+4>5,三邊能夠組成三角形.

該三角形的周長為3+4+5=12,

故選B.

2、D

【解題分析】

直接利用提取公因式法以及幕的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：,:55+5s+55+5s+55=25n,

：.55x5=52n,

則56=52n,

解得：n=l.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了易的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).

【題目詳解】

解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)?確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本

題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

試題分析:/=淤;.嗯F-嬲?-小，???點(diǎn)M(m,-m2-1),.,.點(diǎn)Mr(-m,m2+l),/.m2+2m2-l=m2+l.解

得m=±2.*.*m>0,；.m=2,.*.M(2,-8).故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

5、B

【解題分析】

產(chǎn)0時(shí)，即x軸下方的部分，

，自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是-1<X<1或x>2.

故選B.

6、D

【解題分析】

解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；

②球的主視圖與左視圖都是圓；

③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；

④圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；

故選D.

7、C

【解題分析】

設(shè)房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，根據(jù)利潤=房價(jià)的凈利潤x入住的房同數(shù)可得.

【題目詳解】

解：設(shè)房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，

x

根據(jù)題意，得(180+x-20)(50——)=1.

10

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用問題，主要在于找到等量關(guān)系求解.

8、A

【解題分析】

試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍.

由圖可知，當(dāng)yVl時(shí)，x<-4,故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分yVI,在x軸上方的部分y>L

9、C

【解題分析】

畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.

【題目詳解】

解：畫樹狀圖得：

/N/K/1\/1\

綠白白紅白白紅球白紅球白

?.?共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，

21

二兩次都摸到白球的概率是：—

126

故答案為C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知NBED=NBAD,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】

VZDAB=ZDEB,

1

tanNDEB=tanNDAB=一，

2

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了圓周角定理(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等)和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、>

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.

【題目詳解】

因?yàn)閗=-所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，

因?yàn)?<4,

所以，m>n.

故答案為：>

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).

12、-1

【解題分析】

根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，從而得到關(guān)于〃的方程，可以解答本題.

【題目詳解】

由題意函數(shù)的交換函數(shù)為了=加^+1北

bA2*4

Vy=lx1+bx=2(x+—)2-----，

48

17/1、21

y=bxx+lx=b(x+—)--,

函數(shù)y^+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，

.b2/1

..---=-----且-----=—，

42b8b

解得：b=-1.

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

13、±1

【解題分析】

試題分析：根據(jù)零指數(shù)塞的性質(zhì)(?！?1(。彳0)),可知|a|=l,座椅可知a=±l.

14、1或1

【解題分析】

移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可得答案.

【題目詳解】

X(X-1)=X-1,

x(x-1)-(x-1)=0,

(x-1)(x-1)=0,

x-1=0,x-1=0,

Xl=l,Xl=l,

故答案為：1或1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

15、AC±BD

【解題分析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到NFEH=90。，又EF為

三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到NEMO=90。，同理

根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到NAOD=90。，根據(jù)垂直定義得到

AC與BD垂直.

【題目詳解】

???四邊形EFGH是矩形，

ZFEH=90°,

又?.?點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，

AEF是三角形ABD的中位線，

AEF/7BD,

.\ZFEH=ZOMH=90°,

又?.?點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，

/.EH是三角形ACD的中位線，

，EH〃AC,

/.ZOMH=ZCOB=90°,

即AC±BD.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì).根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形

中位線定理是解題關(guān)鍵.

16、j=160-80x(0<x<2)

【解題分析】

根據(jù)汽車距莊河的路程y(千米)=原來兩地的距離-汽車行駛的距離，解答即可.

【題目詳解】

解：???汽車的速度是平均每小時(shí)80千米，

它行駛x小時(shí)走過的路程是80x,

汽車距莊河的路程y=160-80x(0W爛2),故答案為：j=160-80x(0Sr<2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17、-3

y=x+4

設(shè)A(a,a+4),B(c,c+4),貝妹k

ly=X-

k

解得：x+4=—,即x2+4x-k=0,

X

k

???直線y=x+4與雙曲線y=一相交于A、B兩點(diǎn)，

x

/.a+c=-4,ac=-k,

(c-a)2=(c+a)2-4ac=16+4k,

；AB=2&，

，由勾股定理得：(c-a)2+[c+4-(a+4)F=(272)2,

2(c-a>=8,

(c-a)2=4,

:.16+4k=4,

解得：k=-3,

故答案為-3.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，題目具

有一定的代表性，綜合性強(qiáng)，有一定難度.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)25(2)12

【解題分析】

整體分析：

(1)用勾股定理求斜邊AB的長；(2)用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.

解：⑴,在及/ABC中，ZACB^90，AC=20,3C=15.

**-AB=^AC2+BC2=A/202+152=25，

(2).VSAABC=-ACBC=-ABCD,

22

ACBC=ABCD即20x15=25CD,

/.20xl5=25CD.

：.CD=12.

19、(1)AB長為5;(2)圓P與直線DC相切，理由詳見解析.

【解題分析】

(1)過A作AELBC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1,AE=CD=3,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

2520

(2)過P作PFLBQ于F,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=一，得到PA=AB-PB=一,過P作PGLCD于G交

99

AE于M,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=—,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論.

9

【題目詳解】

(1)過A作AE_LBC于E,

則四邊形AECD是矩形，

.\CE=AD=1,AE=CD=3,

VAB=BC,

/.BE=AB-1,

在RtAABE中,,:AB2=AE2+BE2,

.\AB2=32+(AB-1)2,

解得：AB=5；

(2)過P作PF_LBQ于F,

120

??BF=—BQ=-9

29

.?.△PBF^AABE,

PBBF

???_一,

ABBE

20

:.PB,

彳一彳

20

.\PA=AB-PB=—,

9

過P作PG1CD于G交AE于M,

.\GM=AD=1,

VDC±BC

；.PG〃BC

/.△APM^AABE,

.APPM

??=9

ABBE

20

:.w_PM,

I-一丁

16

/.PM=—,

9

25

PG=PM+MG=—=PB，

9

.?.圓P與直線DC相切.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(1)詳見解析；(3)詳見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷；

(1)如圖1中，分別過E,F作EG_LBC于G,FH_LBC于H,Si=-?BD?EG=-?BD?EG=-?a?BE?sin60°=—?a?BE,

2224

]八3BDFC

S1=-?CD?FH=—?b?CF,可得S『S產(chǎn)二ab?BE?CF,由(1)得△BDEs/\CFD,——=——,即BE?FC=BD?CD=ab,

2416BECD

一3.

即可推出Si*Si=一a'l；

16

EFDF

(3)想辦法證明△DFEs^CFD,推出——=——，即DF】=EF?FC；

DFFC

【題目詳解】

(1)證明：如圖1中,

A

圖1

在ABDE中，ZBDE+ZDEB+ZB=180°,又NBDE+NEDF+/FDC=180。,

/.ZBDE+ZDEB+ZB=ZBDE+ZEDF+ZFDC,

VZEDF=ZB,

.\ZDEB=ZFDC,

又NB=NC,

.,.△BDE^ACFD.

(1)如圖1中，分別過E,F作EG_LBC于G,FH_LBC于H,

111J31

Si=-?BD?EG=-?BD?EG=-?a?BE?sin60°=—?a?BE,Si=-?CD?FH=?b?CF,

222424

3

/.Si?Si=—ab?BE?CF

16

由⑴BDE^ACFD,

BDFC

：.——=——,即anBE?FC=BD?CD=ab,

BECD

3一

/.Si?Si=—aV.

16

(3)由⑴MABDE^ACFD,

.BD_FC

??一9

BECD

又BD=CD,

.CDFC

??一,

DEDF

又NEDF=NC=60°,

.'.△DFE^ACFD,

F

——，即DF〔=EF?FC.

DFFC

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確

尋找相似三角形的相似的條件.

21、1

【解題分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【題目詳解】

Hj1

原式=-1-44--+27

4

=-1-16+27

=1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序.

22、(1)300,10；(2)有800人；(3)-.

6

【解題分析】試題分析：

試題解析：(1)1204-40%=300,

a%=l-40%-30%-20%=10%,

:.a=10,

10%x300=30,

圖形如下：

(2)2000x40%=800(人)，

答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；

(3)畫樹狀圖為：

ABCD

/1\/1\/N

BcDACDABpABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,

91

所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=-.

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考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹狀圖法.

23、(1)(30-1073)m(2)(30+210)米

【解題分析】

分析：(1)由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺(tái)MN

的長；(2)在RTABMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RTAHEM中，求得HE=286，繼

而求得HG=28石+50米.

詳解:

（1）'JMF//BC,：.ZAMF=ZABC=45°,

?.?斜坡A5長100&米，M是A8的中點(diǎn)，.,.AM=50五（米），

/.AF=MF^AM*cosZAMF=5042x—=50（米），

2

在RTAW中，I?斜坡AN的坡比為石：\,：.也=昱,

NF1

.z口50506

??NF==--------,

V33

?MN-MFNF-S050^_150-5073

??IVilN—IVlr-INr—3U--------------------------------------------?

33

(2)在RTABMK中，BM=50&，.'.BK=MK=50(米)，

EM=BG+BK=34+50=84(米)

HF、后

在RTAHEM中，NHME=30°,:----------tan30°=—,

EM3

HE=3x84=286，

3

；.HG=HE+EG=HE+MK=286+5。(米)

答：休閑平臺(tái)DE的長是二°一百米;建筑物GH高為(28出+50)米.

點(diǎn)睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為

解直角三角形的問題；掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想在題中的運(yùn)用.

24、(1)相等或互補(bǔ)；(2)@BD+AB=72BC；②AB-BD=&BC；(3)BC=73+1或百—1.

【解題分析】