第十二章全等三角形單元達(dá)標(biāo)測試卷 2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形單元達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題1．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC＝7，則BD長（）A．12 B．7 C．2 D．142．如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）

A． B． C． D．4．如圖，已知∠1＝∠2，要得到結(jié)論ABC≌ADC，不能添加的條件是（）A．BC＝DC B．∠ACB＝∠ACDC．AB＝AD D．∠B＝∠D5．如圖，，，分別平分，，，于點(diǎn)，，的面積為，則的周長為（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．35° D．65°7．如圖，將沿翻折，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，連接，若，，則為（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE；③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠MAN的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD＝AE B．AD＝DF C．DF＝EF D．AF⊥DE10．如圖，在中，，，，是的平分線，設(shè)和的面積分別是，，則：的值為（）A．： B．： C．： D．：二、填空題11．如圖，，現(xiàn)要添加一個條件使，可以添加．（只添一個即可）．12．如圖，在中，，點(diǎn)Q是射線AX上的動點(diǎn)，且，點(diǎn)Р從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，始終有，當(dāng)點(diǎn)Р經(jīng)過s時，與全等．13．如圖，要測量水池寬AB，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC，使AC⊥AB，再從點(diǎn)C觀測，在BA的延長線上測得一點(diǎn)D，使∠ACD＝∠ACB，這時量得AD＝110m，則水池寬AB的長度是m．14．如圖所示，已知的周長是，，分別平分和，于，且，則的面積是．三、解答題15．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)、，．求證：平分．16．如圖：是的高，為上一點(diǎn)，交于，且有，求證：．17．在中，，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)做，使，連接CE（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，若，求的度數(shù)：設(shè)；（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上移動，則和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點(diǎn)D在直線BC上移動，則和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．四、綜合題18．如圖，在中，平分，平分，于點(diǎn).（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的面積.19．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)DE=9，BC=5時，線段AE的長為，（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度數(shù)．20．如圖，已知點(diǎn)在第一象限的角平分線上，一直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，角的兩邊與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，則：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？（2）的值為多少？21．（1）如圖，，射線在這個角的內(nèi)部，點(diǎn)、在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)，證明：≌；（2）遷移應(yīng)用：如圖，點(diǎn)，在的邊、上，點(diǎn)，在內(nèi)部的射線上，，分別是，的外角，已知，，猜想，與的關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC，CE=5，AC=7，

∴BC=CE=5，CD=AC=7，

∴BD=BC+CD=12，

故答案為：12.

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求出BC=CE=5，CD=AC=7，再計算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)可得：∠1=180°-62°-58°=60°，

故答案為：C.

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意可得：OC=OD=O'C'=O'D'，CD=CD'，

在△OCD和△O'C'D'中，

，

∴△OCD≌△O'C'D'（SSS），

∴，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意可得OC=OD=O'C'=O'D'，CD=CD'，利用“SSS”證出△OCD≌△O'C'D'，即可得到.4．【答案】A【解析】【解答】由題意可知，∠1=∠2，AC=AC.

A：BC＝DC，添加后，不能證明，符合題意；

B：∠ACB＝∠ACD，結(jié)合題干，通過ASA證明，不合題意；

C：AB＝AD，結(jié)合題干，通過SAS證明，不合題意；

D：∠B＝∠D，結(jié)合題干，通過AAS證明，不合題意；

故答案為：A.

【分析】本題考查三角形的全等判定。熟悉三角形全等判定的方法（邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊，斜邊直角邊（直角三角形））是解題的關(guān)鍵。5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】∵△ABC≌△DEC，

∴∠BCA=∠ECD，

∴∠BCE+∠ECA=∠ACF+∠ECA，

即∠BCE＝∠ACF=65°，

又AF⊥CD，

∴∠AFC=90°，

∴∠CAF=25°

故選：B.

【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)可得∠BCA=∠ECD，再求出∠BCE，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠BC'D=120°，

∴∠AC'D=180°-∠BC'D=60°，

由折疊得∠C=∠AC'D=60°，

在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=80°，

∴∠DAC=∠DAC'=∠BAC=40°.

故答案為：D

【分析】由鄰補(bǔ)角定義求出∠AC'D=60°，由折疊得∠C=∠AC'D=60°，在△ABC中，由三角形的內(nèi)角和定理算出∠BAC的度數(shù)，由折疊可得∠DAC=∠DAC'=∠BAC，從而代入計算可得答案.8．【答案】C9．【答案】B【解析】【解答】解：角平分線的作圖為：以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作弧，分別交AM、AN與點(diǎn)D、E；分別以點(diǎn)D、E為圓心，DF長為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)相交于點(diǎn)F；作射線AF，AF即為∠MAN的角平分線.

由這一作法可知，AD=AE，DF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)”三線合一“可知AFDE，

故答案為：B.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.10．【答案】B【解析】【解答】過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，如圖所示：

∵是的平分線，，DE⊥BC，

∴AD=DE，

∵，，，，

∴，

∴：=2：5，

故答案為：B.

【分析】先利用角平分線的性質(zhì)可得AD=DE，再利用三角形的面積公式可得，再求解即可.11．【答案】（答案不唯一）【解析】【解答】解：

在△ABD和△ACD中

故答案為：（答案不唯一）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可求出答案。12．【答案】5或【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，則AP的長為2t，

①當(dāng)△ABC≌△QPA時，BC=PA，∴5=2t，解得：t=；

②當(dāng)△ABC≌△PQA時，CA=AP，∴2t=10，解得：t=5；

綜上，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為或5秒時，與全等．

故答案為：5或.

【分析】分類討論：①當(dāng)△ABC≌△QPA時，②當(dāng)△ABC≌△PQA時，再利用全等三角形的性質(zhì)列出方程求解即可.13．【答案】110【解析】【解答】∵AC⊥AB，

∴∠CAD=∠CAB=90°，

在△ACD和△ACB中

∠DAC=∠BACAC=AC∠ACD=∠ACB，

∴△ACD≌△ACB（ASA），

∴AD=AB=110，

故答案為：110.14．【答案】【解析】【解答】過點(diǎn)O分別作出OE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，連接AO，如圖所示：

∵，分別平分和，

∴OE=OF=OD=3，

∴S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO

=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF

=×（AB+BC+AC）×OD

=×C△ABC×OD

=×20×3

=30，

故答案為：30.

【分析】先利用角平分線的性質(zhì)可得OE=OF=OD=3，再利用三角形的面積公式及割補(bǔ)法求出S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO=×（AB+BC+AC）×OD=30即可.15．【答案】解：∵是的中點(diǎn)，∴，又∵，∴，∴，∴是的角平分線．【解析】【分析】先利用“HL”證明Rt△DEB≌Rt△DFC，可得，再利用角平分線的判斷方法可得平分。16．【答案】證明：，

，

，，

≌，

，

，

，

，即．【解析】【分析】根據(jù)三角形性質(zhì)，全等三角形的判定定理可得≌，則，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.17．【答案】（1）解：∵∴即在和中∴∴在中，，則∴，∴．（2）解：，理由如下：∵∴即在和中∴∴在中，則∴即（3）或．18．【答案】（1）解：∵平分，平分∴，∵，∴，∴在中，（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)

∵平分∴∵，∴∵，∴【解析】【分析】（1）因?yàn)镃D平分∠ACB，BD平分∠ABC，題中給出了∠ACB，∠ABC的度數(shù)，可算出∠DBC和∠DCB，則可直接用180°減去∠DBC與∠DCB。

（2）通過作輔助線，可證明，可得DF=DE，最后通過三角形的面積公式即可求解。19．【答案】（1）4（2）解：△ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°，∠D=35°，【解析】【解答】解：（1）△ABC≌△DEB，DE=9，BC=5，故答案為：【分析】（1）由△ABC≌△DEB，可得AB=9，BE=5，從而可得答案；

（2）由△ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°，可得∠DBE=60°，∠A=35°，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解∠AED=95°，∠AFD=130°，從而可得答案。20．【答案】（1）解：作軸于，軸于，如圖所示：根據(jù)題意得：，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：由（1）得：，，，，在和中，，≌，，，，，．的值為2．【解析】【分析】（1）作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，由題意可得PE=PF，則2m-1=6m-5，求出m的值，據(jù)此可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）由（1）得∠EPF=90°，易得∠EPB=∠FPA，利用A