四川省內(nèi)江市內(nèi)江市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期試題A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國(guó)航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行大約需要．?dāng)?shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若分式的值為零，則x等于（）A． B．1 C．或1 D．1或24．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且5．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A． B．C． D．6．甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車(chē)所用時(shí)間比小車(chē)所用時(shí)間多15分鐘，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．148．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍為（）A． B．且 C． D．且9．已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過(guò)的路程相等D．甲先到達(dá)終點(diǎn)11．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若規(guī)定以下兩種變換：①．如；②．如．按照以上變換有：，那么等于（）A． B． C． D．12．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，．的角平分線(xiàn)與OA的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)面積為時(shí)，k的值是（）A． B．4 C．7 D．8二、填空題（每小題4分，共16分）13．將直線(xiàn)沿y軸向上平移4個(gè)單位后，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．14．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_(kāi)_________．15．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則k的取值范圍是__________．16．如圖，和都是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)B作交反比例函數(shù)于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)C，若，則k的值為_(kāi)_________．三、解答題（共48分）17．（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（5分）（2）解方程：．（5分）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是使不等式成立的正整數(shù)．19．（10分）已知，并且與成正比例，與x成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（7分）（2）求時(shí)的函數(shù)值．（3分）20．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知一件甲種商品的進(jìn)價(jià)與一件乙種商品的進(jìn)價(jià)的和為20元，用50元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（4分）（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，其中甲種商品的件數(shù)少于乙種商品的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1100元，已知甲種商品的售價(jià)為12元，乙種商品售價(jià)為25元，試問(wèn)該商場(chǎng)如何進(jìn)貨利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（4分）（2）求的面積；（4分）（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．（2分）B卷（共30分）一、填空題（每小題3分，共12分）22．已知，且，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)第__________象限．23．如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)，，，，…，，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，，，…，再分別過(guò)，，，…作，，，…，，垂足分別為，，，，…，，連接，，，…，，得到一組，，，…，，則的面積為_(kāi)_________．24．對(duì)于幾個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b、c，我們規(guī)定符號(hào)表示a、b、c中較小的數(shù)，如：．按照這個(gè)規(guī)定，已知函數(shù)：，則y的最大值是__________．25．若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，，則__________．二、解答題（每小題9分，共18分）26．閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母，可；則．對(duì)于任意上述等式成立，，解得：．．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（3分）（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值．（3分）（3）試求的最小值．（3分）27．如圖1，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)交于點(diǎn)D，．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2分）（2）點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3分）（3）如圖2，將直線(xiàn)水平向左平移個(gè)單位得直線(xiàn)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E，連接BE，若點(diǎn)M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)ME與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期試題（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）A卷（共100分）一、選擇題1．C 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C11．C 12．A二、填空題（每小題4分，共16分）13． 14．5 15． 16．6三、解答題17．（1）4 （2），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．18．原式，，原式．19．（1）； （2）320．（1）甲5元/件，乙15元/件．（2）最