青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案

信息窗1飄逸的風(fēng)箏——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。教學(xué)重點難點重點：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。難點：引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法以及算法的優(yōu)化。課前準(zhǔn)備練習(xí)材料、課件。課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時活動一：談話引入

師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強同學(xué)也想?yún)⒓印？?，他?zhǔn)備制作一個漂亮的風(fēng)箏，這個風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風(fēng)箏尾巴的時候，小強遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？師：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？要解決這個問題可以怎樣列式?

活動二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求6個相加的和，也可以用乘法計算？明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法?；顒尤禾剿鞣?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法讓學(xué)生嘗試獨立計算。談話：嘗試計算×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，還要把道理說清楚。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。=1\*GB3①×6=0.5×6=3（米）=2\*GB3②×6=+++++==3（米）=3\*GB3③×6===3（米）=4\*GB3④×6==（米）=5\*GB3⑤×6==（米）談話：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對的？哪些是錯的？明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結(jié)合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。（1）請學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問：×6=0.5×6=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）×6和+++++這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？（2）課件演示方法③的計算道理。（3）再回顧×6==和×6==兩種做法，指出錯誤原因。活動四：溝通優(yōu)化，促進發(fā)展（一）獨立計算9×。（二）組間交流：說說計算的道理。（三）全班交流：1.請1位學(xué)生說計算過程，課件板演。2.說計算道理。3.質(zhì)疑：為什么不用第①和第②種方法計算？（引導(dǎo)學(xué)生體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）4.學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。活動五：探索計算中的簡便方法。靈活運用1.獨立計算10×，之后請一位同學(xué)說計算過程。2.獨立計算×36。①質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）②討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計算再變得簡單一些？③課件出示簡便算法：先約分再計算。3.獨立計算×21，再次感受簡便算法。活動六：課堂回顧，交流收獲師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法？板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)用加法計算++++++++用乘法計算：×99×分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)分母與整數(shù)能約分時，應(yīng)該先約分再計算。第二課時一、通過回憶，梳理知識1.出示信息窗1的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶師：“同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課我們進行的小手藝展示活動嗎？我們一起計算了做這個風(fēng)箏尾巴一共需要多少米布？你都學(xué)會了哪些知識？”生：“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。”2.師：“你能舉出幾個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嗎？”師隨學(xué)生的口述進行板書并提出要求：“誰能說說這幾個算式的意義？”生舉例……3.師：在練習(xí)本上進行計算，指名學(xué)生板演。集體訂正，指名學(xué)生說說計算方法同時教師適時強調(diào)計算的書寫格式要規(guī)范。二、基本練習(xí)，適時拓展1.學(xué)生獨立完成自主練習(xí)1（1）學(xué)生審題，并按要求填空；（2）集體訂正，并要求學(xué)生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。2.學(xué)生完成自主練習(xí)2訂正時讓學(xué)生說說題意并列算式，說乘法算式的意義并口算出結(jié)果。3.獨立完成自主練習(xí)4、5、6題（1）學(xué)生獨立審題，分析題意并解決實際問題；注意第4題是一道假分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，與真分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法相同。（2）集體訂正時可以讓學(xué)生說說解題時運用了哪些數(shù)量關(guān)系？如：第5題運用了速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系解決實際問題；第6題運用的是工作效率×工作時間=工作總量4.限時口算比賽，自主練習(xí)10看誰算得又對又快。三、綜合練習(xí)，張揚個性1. 自主練習(xí)3主要讓學(xué)生練習(xí)約分，也可以再給學(xué)生補充幾道類似的題目，如：5/11×33、2/17×51、5/19×38等。2.自主練習(xí)7（1）學(xué)生獨立審題并直接寫出計算結(jié)果；（2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？滲透一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化的道理。3.自主練習(xí)12（1）在解決問題時，可讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己每分鐘的心跳次數(shù)（2）學(xué)生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計算自己心臟每分鐘排出的血液，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.自主練習(xí)13第13題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進行解決。第（3）小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個3/2是多少。5.課后作業(yè)：自主練習(xí)3、8、9板書設(shè)計分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)分母與整數(shù)能約分時，應(yīng)該先約分再計算。速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間=工作總量信息窗2漂亮的圍巾——一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)1．通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2．在探究活動中，讓學(xué)生運用已有知識和經(jīng)驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點、難點理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：練習(xí)材料、課件。學(xué)生準(zhǔn)備：三張長方形白紙、水彩筆。課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老師想織一條圍巾。老師每小時只能織1/4米。根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的不同問題……）師：同學(xué)們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米呢？

二、提出問題、探索新知1、引出課題師：1/2小時織多少米？誰能列算式解決這個數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個乘法算式。（板書課題“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”）

2、研究意義（1）初步感知師：你認(rèn)為1/4×1/2，這個算式應(yīng)該表示什么呢？

對于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。師：

看來同學(xué)們對這個算式都有自己獨特的見解。那這個算式到底表示什么呢？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙條表示出

1/4×1/2教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的1/2。師：那你們現(xiàn)在明白1/4×1/2表示什么了嗎？

師小結(jié)：1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4×1/2表示求的是多少。（2）加強理解師：誰來說一下1/4×2/3這個算式的意義是什么？師：你們能用自己的方式驗證以下嗎？（畫線段圖、折紙、圖色等等）（3）拓展延伸師：1/4×1/3表示什么？并讓學(xué)生不用動手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

3、探究計算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法

師：我們明白了1/4×1/2的意義，你們能計算出老師1/2小時到底能織多長的圍巾嗎？師：他們猜測的結(jié)果到底對不對呢？你能想個辦法來驗證一下嗎？學(xué)生進行操作驗證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。重點請學(xué)生講講8是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗證。如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。方法三：畫圖或折紙。

小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后教師總結(jié)：從這個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗證一下。（2）探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法1/4×2/3等于多少呢？這一步以1/4×1/2的活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨立進行操作。在計算1/4×2/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4，通過畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。取其兩份，也就是2/12，也就是1/6。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)1/4×1/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計算方法即：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母;（當(dāng)一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。）最后，運用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算2/5×5/8和3/8×16/19，并告之學(xué)生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。三、練習(xí)鞏固1、教材中綠點標(biāo)示的問題：王芳8/15小時能織多少米？這一問是對前面所學(xué)知識的運用和鞏固，可以放手讓學(xué)生獨立完成。交流時，并要關(guān)注學(xué)生是否進行約分及約分的書寫格式。2、自主練習(xí)1

四、實際應(yīng)用我國古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：“一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完?！睅煟耗隳苡媒裉鞂W(xué)習(xí)的知識來解釋這句話嗎？板書設(shè)計一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)1/4×21/4×1/2表示求1/4的1/2是多少計算方法：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母，計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。第二課時一、基本練習(xí)，拓展延伸1．圖示下列算式的意義：2/3×1/2=1/4×3/5=學(xué)生板演，匯報交流。2．列式計算：1）30的1/5是多少？2）3個2/11是多少？3）4噸的1/5是多少？4）5/8的1/3是多少？二、綜合練習(xí)，張揚個性1．自主練習(xí)第4題分析數(shù)量關(guān)系，正確列出算式。2．自主練習(xí)第5題師：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答指名回答，共同訂正。3．自主練習(xí)第7題這是一道是較復(fù)雜的解決實際問題的題目。具有一定的開放性，可以從多個角度去思考?？梢员容^1/4與3/8的大小，比較哪個月吃的多；也可以計算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再來比較。同樣計算多多少千克的問題，也可以把每月吃的千克數(shù)求出來，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了這袋大米的幾分之幾，再求多多少千克等，鼓勵學(xué)生用不同的方法計算。只要合理都給予充分的肯定。4．自主練習(xí)第8題解決這個問題的時候，先讓學(xué)生通過計算進行比較，再觀察找出其中的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。5．小游戲教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計幾組類似上面的題目，并進行搶答。以便更好的理解其中的道理。6.自主練習(xí)第9題板書設(shè)計一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)2/3×1/2=1/4×3/5=授課人：信息窗3多彩的泥塑——求一個數(shù)的幾分之幾是多少教學(xué)目標(biāo)1．組織學(xué)生動手實踐、自主探究，明確把誰看作單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法——2．引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算，學(xué)會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。3．使學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題，逐漸形成技能，增強應(yīng)用意識；引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問題的策略，促進學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展教學(xué)重點難點：重點：掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能解決相關(guān)實際問題。難點：理解算理，正確圖示。課前準(zhǔn)備：課件課時安排：2課時教學(xué)過程：第一課時一、回顧舊知，導(dǎo)入新課師：我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題，還會做嗎？課件出示練習(xí)：1）15米的是多少？2）噸的是多少？說一說這幾個題為什么用乘法計算。師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴展出現(xiàn)的新問題，運用這一知識還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，同學(xué)們制作出許多精美的作品，看課本10頁的情境圖和信息。從圖中你獲取了哪些信息？根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生交流，可能提出：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？三、探索嘗試，解釋交流。1．一班男生做了多少件？師：請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著列式解答。學(xué)生動手操作?？赡苡卯嬀€段圖的多一些。提問：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？匯報：先畫一條線段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。結(jié)合學(xué)生匯報，教師演示圖示，并指導(dǎo)學(xué)生列式計算。生交流：求男生做了多少件，就是求15的，列式15×課件出示練習(xí)：（1）六（1）班有80位學(xué)生，其中男生占，男生有多少人？（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了，上午賣出了多少輛？（3）食堂運來24噸的煤，用去這些煤的是多少噸？這些煤價值2400元，它們的值多少錢？用去還剩這些煤的幾分之幾？學(xué)生試著用線段圖分析題意，然后解答，集體訂正。2.二班女生做了多少件？著重引導(dǎo)學(xué)生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學(xué)生匯報，教師演示圖示獨立分析題意，解決問題。然后全班交流。3.觀察比較在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？學(xué)生交流：相同點是都先確定單位“1”。不同點是畫的線段圖的數(shù)量不同。四、拓展應(yīng)用。1．自主練習(xí)2：引導(dǎo)學(xué)生讀題，幫助學(xué)生理解題意.2.自主練習(xí)4：這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關(guān)系，畫一條線段圖，讓學(xué)生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3．自主練習(xí)3：這一題與前兩題有什么不同之處？怎樣用線段圖表示？總結(jié)：說說這節(jié)課的收獲？板書設(shè)計求一個數(shù)的幾分之幾是多少一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？（畫線段圖、列式計算、寫答語）第二課時一、回顧舊知，梳理方法.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的問題時，是按怎樣的步驟解決的？學(xué)生交流：先確定單位“1”，然后按一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式解答。二、通過練習(xí)，適時拓展。（一）基本練習(xí)。1.說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。2、指出下面每組中的兩個量，把誰看作單位“１”獨立找一找，說一說。再在小組交流。１）香蕉的筐數(shù)是蘋果的。２）香蕉筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。３）黃牛只數(shù)的等于水牛的只數(shù)。4）男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的。３.給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，變成應(yīng)用題。學(xué)生補充一個條件，變成一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，并解答（二）提高練習(xí)。1.自主練習(xí)6小組合作分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義？如何畫線段圖？2.自主練習(xí)8、9全班交流分析思路和解決過程.3.自主練習(xí)7獨立分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？你怎么知道的？和前幾題有什么不同？如何畫線段圖？（三）綜合練習(xí)。1.（1）現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲筐有80千克，拿出它的后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？(2)現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲筐有80千克，拿出它的放入乙筐后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，然后解答。2.六年級參加數(shù)學(xué)小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組的，體育小組的人數(shù)是語文小組的。體育小組有多少人？交流分析思路，自主完成?？偨Y(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

板書設(shè)計求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法信息窗4精致的沙包——連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。2．讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。3．進一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點能正確計算分?jǐn)?shù)連乘的計算。教學(xué)難點能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題。課前準(zhǔn)備：課件課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息。觀察13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？1.裝一個黃沙包需要多少玉米？2.裝一個綠沙包需要多少克玉米？二、探索嘗試，解釋交流求裝一個黃沙包需要多少克玉米？

1）怎樣用線段圖表示已知條件和問題？（先畫一條線段，表示誰的重量？再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據(jù)什么？）表示黃沙包克數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫？學(xué)生交流：先畫一條線段，表示紅沙包的重量，再畫一條線段，表示綠沙包的重量，畫的長正好占紅沙包的，根據(jù)綠沙包所需的玉米是紅沙包的。師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標(biāo)明條件和問題。

2）明確要求，探究學(xué)習(xí)。根據(jù)自己的理解，用你喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。列出算式并講出道理。3）匯報，評價訂正（讓學(xué)生板演）訂正線段圖（或其他圖示），注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。學(xué)生說出黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。列出算式，可能出現(xiàn)：1.先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×=45（克）再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×=35（克）2.列綜合算式：60××=45×=35（克）或60××=60××=35（克）4）比較歸納，揭示規(guī)律。討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？師強調(diào)計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。三、拓寬應(yīng)用1.光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航模組的人數(shù)是生物組的。航模組有幾人？2.商店運來45箱蘋果．梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的，橘子筐數(shù)是梨的．運來橘子多少筐？3.自主練習(xí)的第1題。獨立完成，集體校對。校對時要讓學(xué)生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。4.自主練習(xí)第2、3題?？偨Y(jié)：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。板書設(shè)計連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？60×3/4=45（克）（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。第二課時一、基礎(chǔ)練習(xí)1．這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進行練習(xí)。板書課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。2．自主練習(xí)第11題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。說說分?jǐn)?shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習(xí)1．完成自主練習(xí)第7題。讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分?jǐn)?shù)的意義。獨立完成，集體核對。2．完成自主練習(xí)第8題。讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？獨立完成計算。3．完成自主練習(xí)第9題。學(xué)生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？4．完成自主練習(xí)第10題。學(xué)生獨立完成。交流時說說每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？三、綜合練習(xí)，拓展延伸1．出示自主練習(xí)第12題。先讓學(xué)生獨立完成，再集體訂正。2．出示自主練習(xí)第15題。這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？四、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？五、布置作業(yè)完成自主練習(xí)的第13、14、16題倒數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。3.結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1.在（

）里填上合適的數(shù)。哪個同學(xué)和老師比賽，看誰說的快。

×（）=1（）×=13×（）=1（）×=1

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后比老師說得還快。2.同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？4.你能給這樣的兩個分?jǐn)?shù)起個名嗎？今天我們就一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？5.設(shè)疑。關(guān)于倒數(shù)你想知道些什么？二、探索嘗試，解釋交流。（一）教學(xué)倒數(shù)的意義1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？2.注重對學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。4.下面的說法對嗎？為什么？1）是倒數(shù)。2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（二）教學(xué)倒數(shù)的求法。1.找出下列各數(shù)的倒數(shù)

9

0.4提問：你是怎么找出

的倒數(shù)的？你是怎么找出9,0.4的倒數(shù)的？……提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

2.討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？師：因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。3．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。三、拓寬應(yīng)用。屏幕出示習(xí)題：1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？4/35/473/44/51/72.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。4/1116/9351/53.判斷（打手勢）1）a的倒數(shù)是1/a.2)因為0.5×2=1，所以0.5和2互為倒數(shù)?？偨Y(jié)：你已經(jīng)知道了“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？板書設(shè)計倒數(shù)發(fā)現(xiàn)一：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。發(fā)現(xiàn)二：每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。發(fā)現(xiàn)三：每組中的兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立?！?沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是本身。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。我學(xué)會了嗎教學(xué)目標(biāo)1．進一步體會分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分?jǐn)?shù)乘法，正確解答有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。2．在經(jīng)歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。3．通過復(fù)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點、難點正確計算分?jǐn)?shù)乘法，解決實際問題課前準(zhǔn)備練習(xí)題、課件教學(xué)過程一、回顧知識，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。1．提出本節(jié)課要求能根據(jù)信息提出有價值的問題 探索解決問題的方法能正確有條理地表述解決問題的過程能正確進行計算 能傾聽同學(xué)發(fā)言并與同學(xué)積極交流 能主動思考，會應(yīng)用本單元的知識每人發(fā)一張評價表，要求學(xué)生先明確本節(jié)課要參與的學(xué)習(xí)過程，下課前針對自己在這四方面的表現(xiàn)評出星級。2．談話引入回顧：這兩周我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的一些問題，先獨立回顧一下你都學(xué)會了那些知識，再和小組同學(xué)交流。在學(xué)生匯報時，重點引導(dǎo)學(xué)生：分?jǐn)?shù)乘法的意義、怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？讓學(xué)生舉例說說能解決哪些用分?jǐn)?shù)乘法計算的實際問題。二、組織練習(xí)，鞏固所學(xué)知識1．口算練習(xí)（8—10道題）投影出示口算，指名口答，全體訂正。2．計算題（5—6道題）獨立計算，集體訂正。3． 說出下列分?jǐn)?shù)以誰做單位“1”a.全班人數(shù)的2/3是女生；b.二月產(chǎn)量的6/5相當(dāng)于三月產(chǎn)量；c.金牌總數(shù)相當(dāng)于獎牌總數(shù)的51/100。4.解決教材的實際問題談話：第29屆北京奧運會剛剛落下帷幕，同學(xué)們還記得我們的五星紅旗在比賽過程中一共升起過多少次？你們了解國旗長與寬的關(guān)系嗎？投影先出示：國旗的寬是長的2/3.再出示P18甲、乙、丙三種國旗規(guī)格的相關(guān)信息。讓學(xué)生充分了解信息后提出跟分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的三步以內(nèi)的問題，教師引導(dǎo)補充。然后整理問題，有針對性地解決。簡單重復(fù)的問題口頭列式，著重解決以下問題：(1)甲乙兩種規(guī)格國旗的寬各是多少？(2)丙種規(guī)格的國旗面積是多少平方米？(3)做25面甲種規(guī)格的國旗需要多少平方米的材料？學(xué)生獨立完成，小組交流，說明解題思路，小組匯報交流全班訂正糾正典型錯誤，再次分析題意，說明方法，進一步總結(jié)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計算”。三、探索規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思考1．拓展練習(xí)（教師根具學(xué)生實際給出有關(guān)分?jǐn)?shù)的探索規(guī)律題）先讓學(xué)生自主探索，再根據(jù)情況作適當(dāng)提示。2．小檢測。（結(jié)合本單元教學(xué)重點進行）四、反思評價，激勵興趣與自信拿出自我評價表，小組開展反思評價活動，評出星級并交流感受，多說說自己成功的體驗。板書設(shè)計我學(xué)會了嗎分?jǐn)?shù)乘法的意義、怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？個性化修改圓的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。2.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。3.結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點掌握圓的正確畫法。課前準(zhǔn)備圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實物。課時安排：1課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，你認(rèn)識這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點？出示情境圖，學(xué)生觀察。談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？

輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？……二、探索新知1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。

談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？學(xué)生交流。學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？

學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。

談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）rro。o。dd請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：①

通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。②

通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。③

通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。④

通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d;d=2r。3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的？三、鞏固應(yīng)用1、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。2、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流）。通過練習(xí)，進一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。

直徑（D）半徑（R）圓形桌面90CM

壓路機前輪

0.62M自行車輪7.1DM

鐘面

120MM四、全課小結(jié)談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

圓的周長教學(xué)目標(biāo)1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。2.通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。3.通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。教學(xué)重點和難點1．引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索圓的周長的計算方法。2．探討圓的周長與直徑的關(guān)系。課前準(zhǔn)備圓形物體、自制圓片、直尺、繩子。課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境

提供素材1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示信息：祭天臺上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。

3、學(xué)習(xí)圓周長的概念談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。4、測量周長師：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？師：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？5、揭示課題談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認(rèn)為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。板書課題。

二、積極思考大膽猜想談話：根據(jù)你的觀察或者你學(xué)習(xí)長、正方形周長的經(jīng)驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？

三、合作交流驗證猜想1、談話：周長和直徑到底會有怎樣的關(guān)系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？測量對象周長（毫米）直徑（毫米）圓1

圓2

圓3

圓4

2、小組合作，動手測量。（1）談話：出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細(xì)繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。

（2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、分析關(guān)系

總結(jié)公式（一）分析關(guān)系1、全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。屏幕動畫演示：直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。2、認(rèn)識圓周率。（1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學(xué)家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真聽一段關(guān)于“π”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識。談話：說說你知道了些什么。3、反饋練習(xí)：判斷：（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

（2）π＞3.14

（3）圓的周長總是它的直徑的π倍。（二）推導(dǎo)公式：談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎？談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學(xué)生交流，師板書

c=πd

五、應(yīng)用公式

解決問題。（一）基本練習(xí)：求出下面各圓的周長。（59頁自主練習(xí)第1題）

談話：你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡寫成c=2πr（二）發(fā)展練習(xí)：1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習(xí)第3題）2.課件：鐘表圖鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢？3.60頁自主練習(xí)第7題依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？

（先讓學(xué)生獨立解決，在匯報交流時讓學(xué)生了解周長與直徑的變化規(guī)律。）六、課堂小結(jié)。第二課時一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新課同學(xué)們，上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么是周長及周長的計算方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的知識。請同學(xué)們看大屏幕，這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長是100米，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？二、自主嘗試

探究新知師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥?？請同學(xué)們試著在練習(xí)本上做一做。嘗試應(yīng)用方法解決問題：已知圓的周長是36厘米，求出圓的半徑。

三、鞏固應(yīng)用、深化認(rèn)識基本練習(xí)。1.請將表格補充完整。（59頁自主練習(xí)第2題）2．一元硬幣的周長是7.58厘米。這個儲錢罐能否放進一元的硬幣？3．（1）用20米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)，最多能制作多少個？（結(jié)果的處理，用去尾法保留結(jié)果。）（2）如果鐵環(huán)的直徑是35厘米，要制作20個鐵環(huán)至少需要多少米的鋼筋？（結(jié)果的保留利用進1法）

4.（1）最大的雙輪自行車車輪轉(zhuǎn)一周前進多少米？（2）車輪轉(zhuǎn)動一周，最小的雙輪自行車比獨輪自行車多行多少厘米？（3）你還能提出什么問題？（60頁自主練習(xí)第6題）學(xué)生獨立解決時提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息找出問題所需要的信息。

四、拓展練習(xí)1．圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵之間的距離是1.57米。這個水池的半徑是多少米？（提示學(xué)生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學(xué)生獨立解決，交流時，讓學(xué)生明白在圓形的水池上種樹空與樹之間的關(guān)系，只有這樣才能求出圓形水池的周長。）（61頁自主練習(xí)第10題）2、跑道的一周是多少米？（61頁自主練習(xí)第11題）3.裝卸工人把4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起。鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處的長度忽略不計，捆扎兩圈，需要多長的鐵絲？圓的面積教學(xué)目標(biāo)1.通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點圓面積的計算公式推導(dǎo)和運用。課前準(zhǔn)備一個大圓、剪刀、小正方形。課時安排：1課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。師：（出示一個圓）我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，說說你對圓的了解。學(xué)生說出自己的見解。師：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎樣表示？學(xué)生做出回答。師：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？二、探索嘗試，解釋交流。師：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學(xué)生回答)師：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？生：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。生：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。師：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？師：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？師：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。師：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。師：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？生:他們的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。師：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？長方形的面積=長×寬圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：s=πr2師：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。三、鞏固練習(xí)1.請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。2.自主練習(xí)第1題。3.自主練習(xí)第2題。給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。4.自主練習(xí)第3題。總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計圓的面積長方形的面積=長×寬圓環(huán)面積的計算教學(xué)目標(biāo)1.進一步掌握圓的面積計算公式，能靈活計算圓的面積。2.學(xué)會計算圓環(huán)的面積。教學(xué)重點靈活運用面積公式計算圓環(huán)的面積課前準(zhǔn)備：課件課時安排：1課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題師：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起研究了圓面積的計算方法,怎樣求圓的面積呢？談話：請同學(xué)們繼續(xù)觀察情境圖，神舟五號飛船實際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？二、學(xué)生探索，解決問題1、畫圖表示談話：同學(xué)們，神舟五號飛船實際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？你能不能畫一個圖表示出來呢？2、嘗試解決談話：請同學(xué)們自己想辦法解決，并在小組中交流。

3、總結(jié)方法談話：同學(xué)們，想一想，怎樣求環(huán)形的面積？教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)，要求環(huán)形的面積，可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。師：求環(huán)形面積有簡便算法嗎？S環(huán)形=S外圓-S內(nèi)圓=πR2-πr2=π(R2-r2)。三、鞏固練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)6圖中的荷葉是一個近似的圓形，怎樣求荷葉的受光面積大約有多大？學(xué)生獨立完成，并交流。生活中找一片近似于圓形的葉子，先估計一下他們的面積，再進行計算。2、自主練習(xí)7教師談話：在一張長方形鋼板切割出一個最大的圓，怎樣才能得到最大的圓呢？引導(dǎo)學(xué)生討論，教師總結(jié)，沿短邊當(dāng)成最大的直徑切的圓是最大的圓。3、自主練習(xí)8談話：圖中的陰影部分該怎樣求他們的面積呢？根據(jù)學(xué)生的討論，教師總結(jié)：圖1是一個半圓，用圓的面積除以2就可以了。圖2是環(huán)形的面積，用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。圖3是一個扇形，但這個扇形正好是圓面積的四分之一，所以用圓的面積除以4就可以了。4、自主練習(xí)95、自主練習(xí)106、自主練習(xí)11獨立完成，交流訂正。7、自主練習(xí)12學(xué)生先畫示意圖，再嘗試計算。8、自主練習(xí)13、1414題鼓勵學(xué)生用不同的方法去解決，并討論用哪種方法更簡單？四、課堂小結(jié)談話：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又什么收獲？

：板書設(shè)計圓環(huán)面積S環(huán)形=S外圓-S內(nèi)圓=πR2-πr2=π(R2-r2)。整理復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)進一步認(rèn)識圓，理解掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長和面積教學(xué)重點能正確地計算圓的周長和面積。課前準(zhǔn)備課件課時安排：1課時教學(xué)過程一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生拿出自己剪的圓。談話：同學(xué)們，看看你手中的圓，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言）

二、自主探索

合作交流1、動手操作，整理總結(jié)(綜合練習(xí)第2題)談話：同學(xué)們，既然我們對圓有了深刻的了解，那我們就先來畫一個圓，要按要求來畫：①畫一個半徑昰1.5厘米的圓。②用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。③畫出一條它的對稱軸。（讓學(xué)生獨立動手畫圓，并且互相比較交流在同一個圓里所有的半徑怎樣？所有的直徑怎樣?）2、獨立思考，拓展延伸師：剛才同學(xué)們回顧了圓的特征，那么圓的周長公式和面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡的方式表達出來。3、組內(nèi)交流，補充完善4、全班進行組與組的匯報交流，教師適時總結(jié)提升。學(xué)生分組進行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）師：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學(xué)生利用實物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？5、歸納總結(jié)。推導(dǎo)圓的周長計算公式時，昰用“化曲為直”的方法，得出：C=πd或C=2πr推導(dǎo)圓的面積計算公式時，

昰用“化圓為方”的方法，得出：S=πr2談話：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？三、基本練習(xí)，形成技能師：剛才同學(xué)們對本單元的知識進行了回顧整理，比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。1、出示課本68頁上的用圓的知識解決實際問題的題目。2、出示綜合練習(xí)第1題

3、出示綜合練習(xí)第4、5題

讓學(xué)生先讀明白題目，知道要求面積和周長應(yīng)該先求什么，然后獨立完成，集體訂正。4、出示綜合練習(xí)第6、7、8題練習(xí)時可以先讓學(xué)生思考，然后相互交流，明白第七題要先求兩車輪的周長再求它們的比。5、出示綜合練習(xí)第9、10、11題學(xué)生獨立完成，指生說應(yīng)注意什么問題？6、、出示綜合練習(xí)第12題四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。板書設(shè)計整理復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積圓環(huán)的面積我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解我的見解分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便運算教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答分?jǐn)?shù)乘法的兩部應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。2．通過創(chuàng)設(shè)自主探究、嘗試遷移、合作交流的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律，，進行一些簡便計算。3．在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點、難點重點，理解整數(shù)乘法運算順序和運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。難點；掌握運算順序和運算定律，能夠靈活、準(zhǔn)確、合理地進行計算課前準(zhǔn)備教學(xué)情境圖和課件課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。談話：同學(xué)們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？學(xué)生自由發(fā)言二、自主探究獲取新知1、課件出示教科書73頁情境：根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？（2）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？（3）我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………2、選擇你喜歡的方法試著獨立解決第一個問題好嗎？學(xué)生獨立解決3、學(xué)生匯報交流。讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。生1:30×7/10+30×2/15=21+4=25(處)生2:30×（7/10+2/15）=30×25/30=25(處)讓學(xué)生認(rèn)真觀察這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌討論交流）對于生2的方法可以借助畫線段圖來理解。（略）全班交流，展示做題方法。4、剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？

5、讓學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。6、小結(jié)：解決問題時，要注意策略的多樣性和解決問題方法的多樣性。稍難的問題，我們可以畫線段圖來理解，認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法。7、點題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。8、小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。三、師生合作，全課總結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？四、鞏固練習(xí)，加深理解

獨立完成（第75頁第2、3題。）指生回答，并說出解題思路。（重點說出數(shù)量關(guān)系。）課本76頁第9題。學(xué)生讀題，指生列式。板書設(shè)計分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便算法北京故宮的占地面積大約是多少公頃？生1:生2:272×1/4=68（公頃）272×1/4+468+4=72（公頃）=68+4=72（公頃）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？生1：生2：30×7/10+30×2/1530×（7/10+2/5）=21+4=30×25/30=25（處）=25（處）第二課時一、通過回憶梳理舊知談話：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?誰來說一說？生：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便方法。問;分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序是怎樣的？先指幾名學(xué)生說，再讓全班學(xué)生說。二、鞏固練習(xí)1．自主練習(xí)4讓學(xué)生獨立完成，做完后共同訂正。2．自主練習(xí)7先讓學(xué)生觀察并自己做一遍，然后說哪個是對的，哪個是錯的，并說出理由。3．自主練習(xí)12學(xué)生獨立做，比比誰算得又對又快。好的給予表揚4．自主練習(xí)5和6全班學(xué)生讀題，再讓幾名學(xué)生分析題意，然后列式解答。全班交流。三、綜合應(yīng)用拓展練習(xí)1．自主練習(xí)8、9、10、13讓學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”，已知單位“1”用乘法，求單位“如8、10、13題，讓生畫出線段圖，然后再解答。2．自主練習(xí)15先讓學(xué)生讀題，問；題中哪個量是單位“1”生：單位“1”問：應(yīng)該用什么方法計算？（用除法）讓生列式解答。3．自主練習(xí)16學(xué)生獨立解答，做完后全班交流。4．聰明小屋上下兩層書架，如果從上層取出15本放入下層，這時下層的書正好是上層的5/7.已知下層原來有書35本，上層原來有書多少本？學(xué)生齊讀題，然后讓有余力的學(xué)生來說解題思路，最后師邊畫線段圖邊和同學(xué)們一起分析題意。最后同桌交流列式解答。四、歸納小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么?你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（與大家一起分享）。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便運算（35+15）÷5/7+15=50÷5/7+15=70+15=85（本）兩步分?jǐn)?shù)乘法問題和簡便運算教學(xué)目標(biāo)1．通過學(xué)生對生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培養(yǎng)學(xué)生觀察和提取信息的能力。2．會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。3．通過學(xué)生靈活選擇乘法運算定律解決實際生活問題的操作，培養(yǎng)學(xué)生完整的數(shù)學(xué)思維和清晰的表達能力。教學(xué)重點難點1．分析分?jǐn)?shù)乘法兩步問題的數(shù)量關(guān)系。2．抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”課前準(zhǔn)備：課件課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課課件出示，學(xué)生回答。1．下面各題分別把什么看作單位“1”（1）一塊布做衣服用去3/5。（2）一條公路，已修了4/7。（3）小明有一些零花錢，用去一部分后，還剩下3/4。（4）水結(jié)成冰，體積膨脹1/11。2．口頭列式（1）32的3/8是多少？（2）120頁的1/6是多少？3、揭示課題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)問題，今天我們繼續(xù)研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。二、自主探究掌握新知1．世界文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。目前已發(fā)現(xiàn)3個兵馬俑。2．課件出示兵馬俑資料（1）1號坑內(nèi)有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的1/6。（2）1號坑面積最大，比2號坑大5/9，2號坑占地面積約9000平方米。（3）2號坑內(nèi)的陶俑、陶馬數(shù)比1好少3/4。（4）3號坑最小，內(nèi)有陶俑66尊。3．讓學(xué)生認(rèn)真閱讀資料并思考：你們能提出什么問題？生1：1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理？生2：1號坑占地面積約有多少平方米？生3：2號坑有多少尊陶俑、陶馬？……4．同學(xué)們的提問都很好，現(xiàn)在我們先來解決生1的問題。課件出示：1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理？5．學(xué)生選擇有關(guān)的信息分析數(shù)量關(guān)系，為了幫助理解，我們可以借助畫線段圖的方式。6．引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。怎樣用線段圖表示已知條件和問題呢？師和學(xué)生一起邊畫圖。（圖略）7．借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。（師巡視）8．匯報展示，交流評價。生1：先求出清理出多少尊，再用總尊數(shù)—已清理出的尊數(shù)=剩下的尊數(shù)。6000—6000×1/6=6000—1000=5000（尊）生2：先求出未清理的尊數(shù)占總尊數(shù)的幾分之幾。6000×（1—1/6）=6000×5/6=5000（尊）要求匯報時，讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個單位是表示單位“1”的量。剛才我們一起解決了生1的問題，現(xiàn)在我們再來解決生2的問題。1．課件出示：1號坑占地面積約多少平方米？2．讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息，自己畫線段圖，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾?。（圖略）3．師生檢查線段圖畫的對不對。4．嘗試借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并列式解答。強調(diào)：誰是單位“1”？5．匯報展示，交流評價。生1：先求1號坑比2號坑大多少平方米，再用2號坑的面積+大出的面積=1號坑的面積。9000+9000×5/9=9000+5000=14000（平方米）生2：先求1號坑占地是2號坑的幾倍。9000×（1+5/9）=9000×14/9=14000（平方米）6．對比兩種解法，你更喜歡哪種解法？為什么？同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了兩個問題，你們學(xué)會了嗎？下面，你們能自己解決問題了嗎？課件出示：2號坑有多少尊陶俑、陶馬？說明：要求學(xué)生認(rèn)真審題，畫好線段圖，分析數(shù)量、列式解答，師生訂正。（1）6000-6000×3/4（2）6000×（1-3/4）=6000-4500=6000×1/4=1500（尊）=1500（尊）二、全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，為了使數(shù)量關(guān)系更加清楚，我們可以借助什么方法？解決問題要注意方法多樣性，有時可以選擇更加簡便的方法。三、鞏固練習(xí)教材第81頁第1題，填一填。學(xué)生獨立完成，師生訂正。板書設(shè)計兩步分?jǐn)?shù)乘法問題和簡便運算1．1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理？6000-6000×1/66000×（1-1/6）=6000-1000=6000×1/6=5000（尊）=5000（尊）2．1號坑占地約多少平方米？9000+9000×5/99000×（1+5/9）=9000+5000=9000×14/9=14000（平方米）=14000（平方米）第二課時一、師生談話，導(dǎo)入課題師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決兩步分?jǐn)?shù)乘法問題和簡便運算，解決這類問題最關(guān)鍵的是找準(zhǔn)什么？（單位“1”）這類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，需要畫線段圖幫助理解，今天我們來繼續(xù)鞏固這類問題，好嗎？二、鞏固練習(xí)，加強理解。1．自主練習(xí)2和3讓學(xué)生認(rèn)真審題、分析題中的數(shù)量關(guān)系，獨立解答，然后全班交流。2．自主練習(xí)4讓一名學(xué)生上臺化線段圖，再列式解答，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并解答。3．自主練習(xí)5讓學(xué)生口答，共同訂正。4．自主練習(xí)6和7讓學(xué)生獨立解答，共同訂正。5．自主練習(xí)8讓學(xué)生用簡便方法計算做完后共同訂正，并說出是運用了什么運算定律。6．自主練習(xí)9獨立解答，全班交流。三、聯(lián)系生活，拓展延伸。課件出示1．判斷（1）3噸增加它的1/3是4噸。（）（2）甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)比乙數(shù)大。（）（3）“紅花比黃花多1/6”，紅花的朵數(shù)是單位“1”。（）（4）行同一段路，小王用10分鐘，小張用12分鐘，小王的速度比小張慢。（）2．解決問題（1）一批原料3/4噸，第一天用去2/5噸，第二天用去余下的2/7，還剩下多少噸？（2）張師傅要加工90個零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少個就正好剩下這批零件的1/3？四、全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計兩步分?jǐn)?shù)乘法問題和簡便運算張師傅要加工90個零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少個就正好剩下這批零件的1/3？90×（1-2/5-1/3）=90×4/15=24（個）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題——用方程解教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法的意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法問題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路和方法，能比較熟悉的解答一些簡單的實際問題。2．通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生分析、判斷、探索的能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重難點重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題課件出示：第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的3/4,第一小組有多少人?1．讓一名學(xué)生口述題中的條件和問題，其余學(xué)生畫出線段圖并解答。2．師生訂正，說出兩種方法的解題過程。3．小結(jié)，揭示課題。這道題有的同學(xué)用算術(shù)法解，有的用方程解。按照這道題的正向思路，用方程解比較容易。今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。二、自主探究，掌握新知1．師問：中國的世界文化遺產(chǎn)，除了我們前面學(xué)習(xí)的“北京天壇公園”、“北京故宮”、“秦兵馬俑”以外，你還了解哪些？（學(xué)生回答）2．課件出示：西藏的布達拉宮是一座文物巨庫。截至2003年底，已經(jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的9/10，還有6700件沒有注冊。3．讓學(xué)生閱讀資料，提出想解決的問題。生：布達拉宮藏有多少件文物？4．引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系?！耙呀?jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的9/10”是什么意思？是把誰看做單位“1”？先畫什么？再平均分成多少份？為什么？幾份是6700件？這道題有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（圖略）5．學(xué)生嘗試解答，教師巡視。6．匯報展示，交流評價生1:6700÷（1—9/10）生2：解：設(shè)布達拉宮共藏有X件文物。X—9/10X=67001/10X=6700X=67000生3：解：設(shè)布達拉宮共藏有X件文物。X×(1—9/10)=67001/10X=6700X=67000學(xué)生匯報時，強調(diào)學(xué)生說出每種方法所用的數(shù)量關(guān)系式。生1;未注冊的件數(shù)÷（1—9/10）=總件數(shù)生2：總件數(shù)—已注冊件數(shù)=未注冊件數(shù)生3：總件數(shù)×（1—9/10）=未注冊件數(shù)7．引導(dǎo)學(xué)生對比分析，初步理解用方程解的好處。課件出示：布達拉宮東西長360米，比南北長1/5。1．閱讀資料，提出想解決的問題。預(yù)設(shè)：布達拉宮南北長多少米？2．引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。這道題應(yīng)該先畫誰？把誰看作線段“1”？“比南北長1/5”是什么意思？360米應(yīng)該畫在哪里？（先畫南北長，把南北長看作單位“1”，再畫東西長，比南北長1/5是比南北多畫南北的1/5,360米是整個東西的長度）3．學(xué)生嘗試解答，教師巡視。（先寫出數(shù)量關(guān)系，再列出方程，不解答？4．匯報展示，交流評價。生1：南北的米數(shù)+東西比南北多的米數(shù)=東西的米數(shù)解：設(shè)南北長x米。x+1/5x=3606/5x=360x=300生2：南北的米數(shù)×（1+1/5）=東西的米數(shù)解：設(shè)南北長x米。 x×（1+1/5）=3606/5x=360x=300三、回顧知識，全課總結(jié)。1．今天我們學(xué)習(xí)的問題，它們有什么共同點？——今天我們學(xué)習(xí)的問題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。2．用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵是什么？——關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量的相等關(guān)系列出方程。四、應(yīng)用知識，鞏固練習(xí)課件出示紅點問題二的變式練習(xí)題：如果知道布達拉宮南北長300米，比東西少1/61．讓學(xué)生獨立畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程解答。2．師生訂正。3．自主練習(xí)1、2讓學(xué)生獨立解答，匯報交流時，重點說出其中的等量關(guān)系。板書設(shè)計稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題——用方程解布達拉宮共有多少件文件？（1）總件數(shù)—已注冊的件數(shù)=未注冊的件數(shù)解：設(shè)布達拉宮共藏有x件文件。X—9/10x=67001/10x=6700X=67000（2）總件數(shù)x（1—9/10）=未注冊件數(shù)解：設(shè)布達拉宮共藏有x件文物。X×(1—9/10)=67001/10x=6700X=67000第二課時一、談話導(dǎo)入，鞏固知識同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)了什么知識？（分?jǐn)?shù)除法問題）用什么方法解答？（用方程解）。今天我們繼續(xù)研究這類問題，看大家掌握得如何。二、鞏固練習(xí)形成技能課件出示1．自主練習(xí)3先讓學(xué)生獨立解方程，然后集體訂正。2．自主練習(xí)4、5、6讓學(xué)生獨立解答，匯報交流解法時，重點溝通對等量關(guān)系的把握。3．自主練習(xí)7引導(dǎo)學(xué)生先梳理已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，然后列式解答，有難度時讓學(xué)生借助畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。三、綜合練習(xí)拓展應(yīng)用1．出示自主練習(xí)9讓學(xué)生仔細(xì)讀題，獨立解答第（1）小題。第（2）小題可以先討論再解答，2．出示“聰明小屋”這是一道較復(fù)雜的鞏固用方程解分?jǐn)?shù)除法問題的思考題，練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，建立合理的解題思路：設(shè)50元的有x張，那么100元地就有3/5x張，根據(jù)題意可知“50元地錢數(shù)+100元地錢數(shù)=取出的總錢數(shù)”。我學(xué)會了嗎教學(xué)目標(biāo)1．進一步理解和掌握稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運算解決的實際問題的數(shù)量關(guān)系。2．在解決問題的過程中，進一步掌握解決問題的策略，學(xué)習(xí)列方程解決問題的重要性。3．培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索的能力及邏輯思維能力。教學(xué)重點：進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)乘除法問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：提高解決實際問題的能力。課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、提供素材，激發(fā)興趣課件出示一幅反映西部大開發(fā)的情境圖。1．讓學(xué)生觀看圖中的資料，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)的問題，你們會解決嗎？預(yù)設(shè)生1：計劃總投資多少億元？我用方程解解：設(shè)計劃總投資x億元X—5/9x=16004/9x=1600X=3600問：你能說出數(shù)量關(guān)系式嗎？預(yù)設(shè)生：總投資數(shù)—已投資數(shù)=還需投資數(shù)這道題還有其它解法嗎？預(yù)設(shè)生：總投資數(shù)x（1—5/9）=還需投資數(shù)解：設(shè)計劃總投資x億元X×（1—5/9）=16004/9x=1600X=3600還有的學(xué)生用算術(shù)法：1600÷（1—5/9）=1600÷4/9=3600（億元）教師對學(xué)生的解法給予肯定，強調(diào)用方程解比較簡單。預(yù)設(shè)生2：實際投資多少億元？預(yù)設(shè)生3：整治前最高時速為多少千米？……讓學(xué)生選擇優(yōu)化的解題方法獨立解答，然后匯報交流。二、鞏固練習(xí)形成技能1．填空：（1）、分?jǐn)?shù)四則混合運算與（）的運算順序一樣。（2）、一個數(shù)的3／4是36，這個數(shù)的5／12是（）。（3）、一根繩子長16米，先用去1／2，再用去1／2米，還剩（）米。（4）“松樹棵數(shù)的7／10相當(dāng)于柏樹棵樹”是把（）看做單位“1”。（5）、今年玉米的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)1／8，是把去年的玉米產(chǎn)量看做單位“1”，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的（）。去年玉米產(chǎn)量×（）=今年玉米產(chǎn)量2．簡算2／9+1／2÷4／5+3／88／13÷7+1／7×6／132—6／13÷9／26—2／312／5×（5／6+3／4三、綜合練習(xí)拓展應(yīng)用1．解方程。1/5X+2/5X=15（1+1／3）X=12X÷2／9=6／7X—5／8X=362．解決問題。（1）某電視機廠去年上半年生產(chǎn)電視機48萬臺，是下半年產(chǎn)量的4／5.該電視機廠去年的產(chǎn)量是多少萬臺？（2）打一份稿件，小華單獨打5小時完成，小芳單獨打4小時完成，如果兩人合打這份稿件的9／10，需要幾小時完成？數(shù)學(xué)與生活教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。2．在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。3．感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點初步掌握解決問題的策略與方法，提高解決問題的能力。課前準(zhǔn)備：課件課時安排：2課時教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，在我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識中，你最喜歡研究哪方面的問題呢？讓四、五名學(xué)生說一說通過剛才的回答，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不但愛動腦筋，而且敢于發(fā)表自己的見解，非常了不起！相信今天這節(jié)課上大家也一定能敢想、感說，對不對？二、自主探究，合作解決1．課件出示學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總價票是260元。兩種票各買來多少張？誰想試試，這個問題用什么方法來解決呢？生1：方程生2：算術(shù)法還有其它方法嗎？（小組討論，共同協(xié)商）學(xué)生有困難，把題中的“50張”改為“5張”，把“260元”改為“26元”學(xué)生探討后交流生1：我算的結(jié)果是3張成人票、2張學(xué)生票。讓生說想的過程：假設(shè)都是學(xué)生票，那樣得20元，錢數(shù)不夠。假設(shè)是4張學(xué)生票，成人票是一張，這樣得22元，還不夠。接著假設(shè)，最后試出2張學(xué)生票，3張成人票，正好得26元。學(xué)生一邊介紹，教師一邊將學(xué)生所說的過程在實物投影上用表格的形式展示出來。然后再讓學(xué)生用剛才的方法解決原題（小組合作）匯報交流生1：我們組進行了分工，他們兩人從1張學(xué)生票、49張成人票算起，算到5張學(xué)生票、45張成人票，錢數(shù)都不夠。我們兩人從6張學(xué)生票、44張成人票算起，算到10張學(xué)生票、40張成人票時，錢數(shù)還不夠。為了節(jié)省時間，我們直接嘗試20張學(xué)生票、30張成人票行不行，一算結(jié)果正好。所以答案是20張學(xué)生票、30張成人票。生2：我們小組先從兩種票各買了25張算起，得250元，錢不夠，說明我們買的成人票少了。我們就讓成人票增加一張變成26張，學(xué)生票減少一張變成24張，總錢數(shù)就是252元。我們一次向上增加一張成人票，減少一張學(xué)生票，總錢數(shù)就增加2元。因此我們就不在計算，直接用總錢數(shù)加2元的方法得到20張學(xué)生票、30張成人票。生3：我們的方法更簡單，根據(jù)上面那道題直接將票數(shù)乘10就可以了。生3同學(xué)的這個方法又簡單又正確，很好！像咱們這樣，把所有的可能采用列舉的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生：列舉法。聰明！它在數(shù)學(xué)上叫枚舉法，也就是咱們說的列舉法。下面你能用這種方法來解決一道有趣的問題嗎？（練習(xí)89頁第1題），匯報交流。看來大家對枚舉法掌握得不錯，枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很適用，但對于數(shù)量較大的問題來說怎么樣？（太麻煩）。同學(xué)們繼續(xù)動腦筋想一想，還有沒有既簡單又行之有效的方法呢？（小組討論）。2．學(xué)生有困難教師提示，請看屏幕，現(xiàn)在我們來假設(shè)，所有的票是學(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，這樣假設(shè)比我們實際花的260元少了多少元？怎樣列式？生說師板書：50×4=200（元），260—200=60(元)。為什么會少花60元呢？接下來又該如何解決呢？（讓生自主探索）生1：因為每一張學(xué)生票都比成人票少2元，就是6—4=2（元），再用一共少的60元除以2就得成人票有60÷2=30（元）。除了假設(shè)學(xué)生票，還可以假設(shè)什么？生：成人票。讓一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在紙上做假設(shè)都是成人票：500×6=300（元）300—260=40（元）6—4=2（元）40÷2=20（張）讓生解釋想法：假設(shè)都是成人票，就應(yīng)該花50×6=300（元），實際花了260（元），這樣一共就比實際多花300-260=40（元）,而每一張又多花2（元），40÷2=20（張）就是學(xué)生票的張數(shù)。這種解決方法很好，你能給它起個名字嗎？生：假設(shè)法。師：對，這就是我們數(shù)學(xué)上一個重要的思想方法——假設(shè)法。（練習(xí)：課本89頁第2題）3．除了這兩種方法外，你還能想到其他方法嗎？生1：還可以用方程。怎樣列方程呢？（啟發(fā)學(xué)生利用成人票與學(xué)生票之間的關(guān)系，用一個未知數(shù)來列方程）。生：設(shè)成人票有×張，那么學(xué)生票就是（50—×）張。列式為：6×+4×（50—×）=260元。師生一起解方程。4．追根溯源，人文教育。同學(xué)們，你們知道嗎？剛才我們用多種方法解決的這類問題是我們古代最經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題之一的“雞兔同籠”問題。早在1500多年前，我國大數(shù)學(xué)家孫子就在他的《孫子算經(jīng)》中有過這樣的記載（課件出示）：“今有雉兔同籠，上有35個頭，下有94足，問雉兔各有幾何？由于