空間知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(3篇)

空間知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(3篇)空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)直棱柱和正棱錐的表面積

設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長(zhǎng)為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式：

S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積、

正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、

如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為a、底面周長(zhǎng)為c、斜高為h'、則得到正n棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式

S=1/2_nah'=1/2_ch'、即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長(zhǎng)和斜高乘積的一半、

2、空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)正棱臺(tái)的表面積

正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰梯形、

設(shè)棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為a、周長(zhǎng)為c、上底面邊長(zhǎng)為a'、周長(zhǎng)為c'、斜高為h'則得到正n棱臺(tái)的側(cè)面積公式：S=1/2_n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)球的表面積

S=4πR2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、

4.空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)圓臺(tái)的表面積

圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積，即

S=π(r'2+r2+r'l+rl)

空間幾何體公式知識(shí)點(diǎn)空間幾何體體積計(jì)算公式

1、長(zhǎng)方體體積

V=abc=Sh

2、柱體體積

所有柱體

V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積、

V=πr2h、

3、棱錐

V=1/3_Sh

4、圓錐

V=1/3_πr2h

5、棱臺(tái)V=1/3_h(S+(√SS')+S')

6、圓臺(tái)

V=1/3_πh(r2+rr'+r'2)

7、球

V=4/3_πR3

空間知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第2篇

一、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積

1.旋轉(zhuǎn)體的表面積

2.多面體的表面積

多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和，也就是展開圖的面積.

棱錐、棱臺(tái)、棱柱的側(cè)面積公式間的聯(lián)系：

二、柱體、錐體、臺(tái)體的體積

1.柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

2.柱體、錐體、臺(tái)體體積公式間的關(guān)系

3.必記結(jié)論

(1)一個(gè)組合體的體積等于它的各部分體積之和或差;

(2)等底面面積且等高的兩個(gè)同類幾何體的體積相等.三、球的表面積和體積

1.球的表面積和體積公式

設(shè)球的半徑為R，它的體積與表面積都由半徑R唯一確定，是以R為自變量的函數(shù)，

空間知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第3篇

空間幾何體知識(shí)點(diǎn)

1.多面體及其結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱:

①有兩個(gè)平面(底面)互相平行;②其余各面都是平行四邊形;

③每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊互相平行.

(2)棱錐:

①有一個(gè)面(底面)是多邊形;

②其余各面(側(cè)面)是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

(3)棱臺(tái):

①上下底面互相平行,且是相似圖形;

②各側(cè)棱延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn).

2.旋轉(zhuǎn)體及其結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱:

①圓柱的軸垂直于底面;

②圓柱的軸截面是矩形;

③圓柱的所有母線相互平行且相等,且都與圓柱的軸平行;

④圓柱的母線垂直于底面.

(2)圓錐:

①圓錐的軸垂直于底面;

②圓錐的軸截面為等腰三角形;

③圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任一點(diǎn)的連線都是圓錐的母線,圓錐的母線有無(wú)線條;

④圓錐的底面是一個(gè)圓面.

(3)圓臺(tái):

①圓臺(tái)的上、下底面是兩個(gè)半徑不等的圓面;

②圓臺(tái)兩底面圓所在平面互相平行且和軸垂直;

③有無(wú)數(shù)條母線;

④母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

3.三視圖

(1)三視圖表達(dá)的意義:

正、俯視圖都反映物體的長(zhǎng)度——“長(zhǎng)對(duì)正”;

正、側(cè)視圖都反映物體的高度——“高平齊”;

俯、側(cè)視圖都反映物體的寬度——“寬相等”.

(2)三視圖的畫法規(guī)則:

畫三視圖時(shí),能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.

4.斜二測(cè)畫法的意義及建系原則

(1)斜二測(cè)畫法中“斜”和“二測(cè)”:

“斜”是指在已知圖形的xOy平面內(nèi)與x軸垂直的線段,在直觀圖中均與x′軸成45°或135°;

“二測(cè)”是指兩種度量形式,即在直觀圖中,平行于x′軸或z′軸的線段長(zhǎng)度不變;平行于y′軸的線段長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.

(2)斜二測(cè)畫法中的建系原則:

在已知圖中建立直角坐標(biāo)系,理論上在任何位置建立坐標(biāo)系都行,但實(shí)際作圖時(shí),一般建立特殊的直角坐標(biāo)系,盡量運(yùn)用原有直線或圖形的對(duì)稱直線為坐標(biāo)軸,圖形的對(duì)稱點(diǎn)為原點(diǎn)或利用原有互相垂直的直線為坐標(biāo)軸等.

5.空間幾何體的表面積和體積

(1)多面體的表面積:

各個(gè)面的面積之和,也就是展開圖的面積.

(2)旋轉(zhuǎn)體的表面積:

圓柱:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)

圓錐:S=πr2+πrl=πr(r+l)

圓臺(tái):S=π(r′2+r2+r′l+rl)

球:S=4πR2.

(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

①柱體的體積公式:

V柱體=Sh(S為底面面積,h為高).

②錐體的體積公式:

V錐體=?Sh(S為底面面積,h為高).

③臺(tái)體的體積公式:

V臺(tái)體=

(S′、S分別為上、下底面面積,h為高).

④球的體積公式:

V球=

易錯(cuò)提醒

1.臺(tái)體可以看成是由錐體截得的,易忽視截面與底面平行且側(cè)棱(母線)延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn).

2.空間幾何體不同放置時(shí)其三視圖不一定相同.

3.對(duì)于簡(jiǎn)單組合體,若相鄰兩物體的表面相交,表